2022年廣東省深圳市南山區(qū)南山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)麒麟中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣東省深圳市南山區(qū)南山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)麒麟中學(xué)八下期中數(shù)學(xué)試卷（2022深圳市南山區(qū)期中）在下列圖形中，不是中心對稱圖形的是 ABCD（2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，將 OAB 繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 70 到 OCD 的位置，若 AOB=40，則 AOD= A 45 B 40 C 35 D 30 （2022深圳市南山區(qū)期中）下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是 A x2-x-1=0 B x2-6x+5=0 C x2-23x+3=0 D x2+x+1=0 （2022深圳市南山區(qū)期中）若 x1，x2 是一元二次方程 x2-5x+6=0 的兩個根，則 2x1+x2 的值是 A 1 B 10 C -10 D

2、 12 （2022深圳市南山區(qū)期中）用配方法將方程 x2-4x-1=0 變形為 x-22=m，則 m 的值是 A 4 B 5 C 6 D 7 （2022深圳市南山區(qū)期中）下列判斷正確的是 A對角線互相垂直的平行四邊形是菱形B兩組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形C對角線相等的四邊形是矩形D有一個角是直角的平行四邊形是正方形（2022深圳市南山區(qū)期中）關(guān)于 x 的方程 x2-mx-3=0 的一個根是 x1=3，則它的另一個根 x2 是 A 0 B 1 C -1 D 2 （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，已知菱形 ABCD 的對角線交于點(diǎn) O，DB=6，AD=5，則菱形 ABCD 的面積為 A 20 B

3、 24 C 30 D 36 （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，已知四邊形 ABCD 是正方形，E 是 AB 延長線上一點(diǎn)，且 BE=BD，則 BDE 的度數(shù)是 A 22.5 B 30 C 45 D 67.5 （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，菱形 ABCD 的邊長為 2，B=45，AEBC，則這個菱形的面積是 A 4 B 8 C 22 D 2 （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，在長方形 ABCD 中，DAE=CBE=45，AD=1，則 ABE 的周長等于 A 4.83 B 42 C 22+2 D 32+2 （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，在邊長為 4 的正方形 ABCD 中，點(diǎn) M 為對角線

4、 BD 上一動點(diǎn)，MEBC 于 E，MFCD 于 F，則 EF 的最小值為 A 42 B 22 C 2 D 1 （2022深圳市南山區(qū)期中）直角三角形斜邊上的中線為 6，則這它的斜邊是 （2022深圳市南山區(qū)期中）用求根公式解方程 x2+3x=-1，求得 b2-4ac= （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=4，將 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF，若平移距離為 3，則四邊形 ABED 的面積等于 （2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，已知菱形 ABCD 的面積為 6 cm2，BD 的長為 4 cm，則 AC 的長為 cm（2022深圳市南山區(qū)期中）解方程或計

5、算(1) x2+4x-21=0(2) x2-7x-2=0(3) xx-2+2=12-x(4) x2x+1-x+1（2022深圳市南山區(qū)期中）在正方形網(wǎng)格圖中，若每個小正方形的邊長是 1，A1B1C1 與 ABC 關(guān)于點(diǎn) O 對稱(1) 畫出 A1B1C1(2) A1B1 與 AB 的位置關(guān)系是 (3) 點(diǎn) P 在直線 CO 上，BP+AP 的最小值是 （2022深圳市南山區(qū)期中）已知關(guān)于 x 的方程 x2+mx+m-2=0(1) 若此方程的一個根為 1，求 m 的值(2) 求證：不論 m 取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（2022深圳市南山區(qū)期中）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)

6、的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為 10 萬件和 12.1 萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同(1) 求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率(2) 如果按此速度增漲，該公司六月份的快遞件數(shù)將達(dá)到多少萬件？（2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，在矩形 ABCD 中，DEAC，BFAC，垂足分別為 E，F(xiàn)，DE=BF，連接 DF，BE求證：四邊形 DEBF 是平行四邊形（2022深圳市南山區(qū)期中）如圖，BD 是 ABC 的角平分線，過點(diǎn) D 作 DEBC 交 AB 于點(diǎn) E，DFAB 交 BC 于點(diǎn) F(1) 求證：四邊

7、形 BEDF 為菱形(2) 如果 A=100，C=30，求 BDE 的度數(shù)（2022深圳市南山區(qū)期中）如圖所示，在長方形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，E 為 AB 的中點(diǎn)，動點(diǎn) P 在線段 BC 上以 4 cm/s 的速度由點(diǎn) B 向 C 運(yùn)動，同時，動點(diǎn) Q 在線段 CD 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) D 運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 ts(1) 當(dāng) t=2 時，求 EBP 的面積(2) 若動點(diǎn) Q 以與動點(diǎn) P 不同的速度運(yùn)動，經(jīng)過多少秒，EBP 與 CQP 全等？此時點(diǎn) Q 的速度是多少？(3) 若動點(diǎn) Q 以（2）中的速度從點(diǎn) C 出發(fā)，動點(diǎn) P 以原來的速度從點(diǎn) B 同時出發(fā)，都逆時針

8、沿長方形 ABCD 的四邊形運(yùn)動，經(jīng)過多少秒，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在長方形 ABCD 的哪條邊上相遇？答案1. 【答案】C【知識點(diǎn)】中心對稱圖形2. 【答案】D【解析】 OAB 繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 70 到 OCD 的位置， BOD=70，而 AOB=40， AOD=70-40=30【知識點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)3. 【答案】D【解析】根據(jù)根的判別式的值的大小與零的關(guān)系來判斷若 0 則有實(shí)數(shù)根；若 0；B=-62-45=160；C=-232-43=0；D=1-411=-30，則 x2+x2=22，即 2x2=4，解得 x=2 或 x=-2（舍）， 菱形 ABCD 的面積 S=BCAE=22=22

9、【知識點(diǎn)】菱形的性質(zhì)11. 【答案】C【解析】 DAE=CBE=45，四邊形 ABCD 是長方形， ADE，CBE，AEB 是等腰直角三角形 AD=1， DE=1，AE=2，EB=2在 RtABE 中，AB=2AE=2， ABE 的周長 =AE+BE+AB=2+2+2=22+2 ABE 的周長等于 22+2【知識點(diǎn)】勾股定理12. 【答案】B【解析】連接 MC，如圖所示： 四邊形 ABCD 是正方形， C=90，DBC=45， MEBC 于 E，MFCD 于 F， 四邊形 MECF 為矩形， EF=MC，當(dāng) MCBD 時，MC 取得最小值，此時 BCM 是等腰直角三角形， MC=22BC=22

10、， EF 的最小值為 22【知識點(diǎn)】正方形的性質(zhì)13. 【答案】 12 【解析】根據(jù)直角三角形，斜邊中線定理：斜邊中線等于斜邊一半， 中線 =6， 斜邊為 12【知識點(diǎn)】直角三角形斜邊的中線14. 【答案】 5 【解析】將 x2+3x=-1 整理為一般形式為：x2+3x+1=0， a=1，b=3，c=1， b2-4ac=32-4=5【知識點(diǎn)】公式法15. 【答案】 12 【解析】 將 ABC 沿 CB 向右平移得到 DEF，平移距離為 3， ADBE，AD=BE=3， 四邊形 ABED 是平行四邊形， 四邊形 ABED 的面積 =BEAC=34=12【知識點(diǎn)】一組對邊平行且相等16. 【答案】

11、 3 【解析】 S菱形ABCD=12ACBD=6 cm2， 124AC=6，AC=3 cm【知識點(diǎn)】菱形的性質(zhì)17. 【答案】(1) x2+4x-21=0.x+7x-3=0.x1=7,x2=3.(2) x2-7x-2=0.a=1,b=-7,c=-2.b2-4ac=-72-41-2=57.x=7572.x1=7+572,x2=7-572.(3) xx-2+2=12-x.兩邊同乘 x-2 得x+2x-4=-1.3x=3.x=1.經(jīng)檢驗(yàn) x=1 是原方程的解(4) x2x+1-x+1=x2x+1-x-1x+1x+1=x2-x2+1x+1=1x+1. 【知識點(diǎn)】分式的加減、因式分解法、公式法、分式方程

12、的解法18. 【答案】(1) 如圖，A1B1C1 即為所求(2) A1B1AB (3) 29 【解析】(3) 如圖，連接 A1B，交 OC 于點(diǎn) P 點(diǎn) A 與 A1 關(guān)于點(diǎn) O 對稱， PA=PA1， BP+AP=BP+A1P=BA1=22+52=29, BP+AP 的最小值是 BA1 的長為 29【知識點(diǎn)】中心對稱及其性質(zhì)、中心對稱作圖、找動點(diǎn)，使距離之和最小19. 【答案】(1) 根據(jù)題意，將 x=1 代入方程 x2+mx+m-2=0，得：1+m+m-2=0，解得：m=12(2) =m2-41m-2=m2-4m+8=m-22+40, 不論 m 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根【知識

13、點(diǎn)】一元二次方程根的判別式、一元二次方程的根20. 【答案】(1) 設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為 x，依題意得101+x2=12.1.解方程得x1=0.1,x2=-2.1不合題意,舍棄.答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為 10%(2) 六月份快遞件數(shù)為 12.11+10%=13.31（萬件）【知識點(diǎn)】平均增長率21. 【答案】 四邊形 ABCD 是矩形， ADBC，AD=BC， ADB=CBD， DEAC，BFAC， AED=CFB=90， AED 和 CFB 都是直角三角形，在 RtAED 與 RtCFB 中， AD=BC,DE=BF, RtAEDRtCFBHL， ADE=C

14、BF， ADB-ADE=CBD-CBF， BDE=DBF， DEBF， DE=BF， 四邊形 DEBF 是平行四邊形【知識點(diǎn)】矩形的性質(zhì)22. 【答案】(1) DEBC，DFAB， 四邊形 BFDE 是平行四邊形， DEBC， EDB=DBF， BD 是 ABC 的角平分線， EBD=DBF， EDB=EBD， BE=DE， 四邊形 BFDE 是菱形(2) A=100，C=30， ABC=180-A-C=50， BD 平分 ABC， EBD=DBF=12ABC=25， DEBC， BDE=DBF=25【知識點(diǎn)】菱形的概念、內(nèi)錯角相等23. 【答案】(1) 當(dāng) t=2 時，BP=24 cm=8 cm， E 為 AB 的中點(diǎn)， BE=12AB=128 cm=4 cm， 四邊形 ABCD 是長方形， B=90， SEBP=12BEBP=1248=16cm2(2) 設(shè)點(diǎn) Q 的速度是 a cm/s，則 BP=4tcm，CQ=atcm， PC=12-4tcm， EBP 與 CQP 全等，B=C=90， EBPPCQ 或 EBPQCP，當(dāng) EBPPCQ 時，PC=EB，CQ=BP， 12-4t=4，解得 t=2， 2a=42， a=4，與動點(diǎn) Q 以與動點(diǎn) P 不同的速度運(yùn)動矛盾，當(dāng) EBPQCP 時，CP=BP，CQ=BE， 12-4t=4t，解