2022年湖北省黃岡市中考數學試卷

1、2022年湖北省黃岡市中考數學試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑。1（3分）的相反數是ABCD32（3分）2022年5月15日07時18分，我國首個火星探測器“天問一號”經過470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國的腳印，同時也為我國的宇宙探測之路邁出重要一步將470000000用科學記數法表示為ABCD3（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A正三角形B正方形C正六邊形D圓4（3分）下列計算正確的是ABCD5（3分）如圖是由四個相同的正方體組成的

2、幾何體，其俯視圖是ABCD6（3分）高爾基說：“書，是人類進步的階梯”閱讀可以豐富知識，拓展視野，充實生活，給我們帶來愉快英才中學計劃在各班設立圖書角，為合理搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學生進行抽樣調查，收集整理喜愛的書籍類型科普，文學，體育，其他）數據后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是A樣本容量為400B類型所對應的扇形的圓心角為C類型所占百分比為D類型的人數為120人7（3分）如圖，是的外接圓，交于點，垂足為點，的延長線交于點若，則的長是A10B8C6D48（3分）如圖，為矩形的對角線，已知，點沿折線以每秒1個單位長度的速度運動（運動到點停止），過

3、點作于點，則的面積與點運動的路程間的函數圖象大致是ABCD二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請把答案填在答題卡相應題號的橫線上）.9（3分）式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是 10（3分）正五邊形的一個內角是 度11（3分）東方紅學校舉行“學黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評委對其中一位選手的評分分別為：85，87，89，91，85，92，90則這組數據的中位數為 12（3分）若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的值可以是 （寫出一個即可）13（3分）在中，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，；再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點

4、，作射線交于點則與的數量關系是14（3分）如圖，建筑物上有一高為的旗桿，從處觀測旗桿頂部的仰角為，觀測旗桿底部的仰角為，則建筑物的高約為（結果保留小數點后一位）（參考數據：，15（3分）人們把這個數叫做黃金分割數，著名數學家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應用了黃金分割數設，得，記，則16（3分）如圖，正方形中，連接，的平分線交于點，在上截取，連接，分別交，于點，點是線段上的動點，于點，連接下列結論：；的最小值是，其中所正結論的序號是 三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應題號的位置.17（7分

5、）計算：18（7分）如圖，在和中，（1）求證：；（2）若，求的長19（8分）2022年，黃岡、咸寧、孝感三市實行中考聯合命題，為確保聯合命題的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來確定各市選派命題組長的學科第一輪，各市從語文、數學、英語三個學科中隨機抽取一科；第二輪，各市從物理、化學、歷史三個學科中隨機抽取一科；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個學科中隨機抽取一科（1）黃岡在第一輪抽到語文學科的概率是 ；（2）用畫樹狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學科恰好是歷史和地理的概率20（9分）如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象相交于，兩點（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）

6、設直線交軸于點，點是軸正半軸上的一個動點，過點作軸交反比例函數的圖象于點，連接，若，求的取值范圍21（9分）如圖，在中，與，分別相切于點，平分，連接（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑是1，求圖中陰影部分的面積22（10分）2022年是中國共產黨建黨100周年，紅旗中學以此為契機，組織本校師生參加紅色研學實踐活動，現租用甲、乙兩種型號的大客車（每種型號至少一輛）送549名學生和11名教師參加此次實踐活動，每輛汽車上至少要有一名教師甲、乙兩種型號的大客車的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量（人輛）4055租金（元輛）500600（1）共需租 輛大客車；（2）最多可以租用多少輛甲種型號

7、大客車？（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節(jié)省錢？23（10分）紅星公司銷售一種成本為40元件產品，若月銷售單價不高于50元件，一個月可售出5萬件；月銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少0.1萬件其中月銷售單價不低于成本設月銷售單價為（單位：元件），月銷售量為（單位：萬件）（1）直接寫出與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當月銷售單價是多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少萬元？（3）為響應國家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產品便向大別山區(qū)捐款元已知該公司捐款當月的月銷售單價不高于70元件，月銷售最大利潤是78萬元，求的值24（12分）已知拋物線與軸相交于，兩點，

8、與軸交于點，點是軸上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，若，過點作軸的垂線交拋物線于點，交直線于點過點作于點，當為何值時，；（3）如圖2，將直線繞點順時針旋轉，它恰好經過線段的中點，然后將它向上平移個單位長度，得到直線；當點關于直線的對稱點落在拋物線上時，求點的坐標2022年湖北省黃岡市中考數學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑。1（3分）的相反數是ABCD3【解答】解：的相反數是3，故選：2（3分）2022年5月15日07時18分，我國首個火星探測器“天問一號

9、”經過470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國的腳印，同時也為我國的宇宙探測之路邁出重要一步將470000000用科學記數法表示為ABCD【解答】解：，故選：3（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A正三角形B正方形C正六邊形D圓【解答】解：正三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不合題意；正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不合題意；圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不合題意故選：4（3分）下列計算正確的是ABCD【解答】解：、不是同類項，因此不能用加法進行合并，

10、故項不符合題意，根據同底數冪的除法運算法則，故項符合題意，根據單項式乘單項式的運算法則可得，故項不符合題意，根據完全平方公式展開，故項不符合題意故選：5（3分）如圖是由四個相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是ABCD【解答】解：從上面看，是一行三個小正方形故選：6（3分）高爾基說：“書，是人類進步的階梯”閱讀可以豐富知識，拓展視野，充實生活，給我們帶來愉快英才中學計劃在各班設立圖書角，為合理搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學生進行抽樣調查，收集整理喜愛的書籍類型科普，文學，體育，其他）數據后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是A樣本容量為400B類型所對應的扇

11、形的圓心角為C類型所占百分比為D類型的人數為120人【解答】解：（人，樣本容量為400，故正確，類型所對應的扇形的圓心角為，故正確，類型所占百分比為，故錯誤，（人，類型的人數為120人，故正確，說法錯誤的是，故選：7（3分）如圖，是的外接圓，交于點，垂足為點，的延長線交于點若，則的長是A10B8C6D4【解答】解：由題知，為直徑，為三角形的中位線，又，點是中點，是三角形的中位線，故選：8（3分）如圖，為矩形的對角線，已知，點沿折線以每秒1個單位長度的速度運動（運動到點停止），過點作于點，則的面積與點運動的路程間的函數圖象大致是ABCD【解答】解：，當在上時，即當時，當在上運動時，即當時，綜上，

12、當時，函數為二次函數圖象，且隨增大而增大，當時，函數為一次函數圖象，且隨增大而減小，故選：二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請把答案填在答題卡相應題號的橫線上）.9（3分）式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是 【解答】解：由題意得，解得故答案為：10（3分）正五邊形的一個內角是 108度【解答】解：，所以正五邊形的一個內角的度數是108度11（3分）東方紅學校舉行“學黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評委對其中一位選手的評分分別為：85，87，89，91，85，92，90則這組數據的中位數為 89【解答】解：將這組數據重新排列為：85，85，87，89，90，91，

13、92，所以這組數據的中位數為89，故答案為：8912（3分）若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的值可以是 （寫出一個即可）【解答】解：關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，解得：，取，故答案為：13（3分）在中，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，；再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點則與的數量關系是【解答】解：，由作圖可知平分，故答案為：14（3分）如圖，建筑物上有一高為的旗桿，從處觀測旗桿頂部的仰角為，觀測旗桿底部的仰角為，則建筑物的高約為24.2（結果保留小數點后一位）（參考數據：，【解答】解：在中，則，設，則，在中，則，故建筑物的高約為

14、，故答案為：24.215（3分）人們把這個數叫做黃金分割數，著名數學家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應用了黃金分割數設，得，記，則10【解答】解：，故答案為1016（3分）如圖，正方形中，連接，的平分線交于點，在上截取，連接，分別交，于點，點是線段上的動點，于點，連接下列結論：；的最小值是，其中所正結論的序號是 【解答】解：正方形，在和中，故正確；平分，在和中，正方形，故正確，設，故錯誤；，垂直平分，當時，有最小值，過點作，則的長度為的最小值，故正確故答案為：三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡

15、相應題號的位置.17（7分）計算：【解答】解：原式18（7分）如圖，在和中，（1）求證：；（2）若，求的長【解答】證明：（1），又，；（2）；，又，19（8分）2022年，黃岡、咸寧、孝感三市實行中考聯合命題，為確保聯合命題的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來確定各市選派命題組長的學科第一輪，各市從語文、數學、英語三個學科中隨機抽取一科；第二輪，各市從物理、化學、歷史三個學科中隨機抽取一科；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個學科中隨機抽取一科（1）黃岡在第一輪抽到語文學科的概率是 ；（2）用畫樹狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學科恰好是歷史和地理的概率【解答】解：（1）黃岡

16、在第一輪抽到語文學科的概率是，故答案為：；（2）列表如下：物理化學歷史道法（物理，道法）（化學，道法）（歷史，道法）地理（物理，地理）（化學，地理）（歷史，地理）生物（物理，生物）（化學，生物）（歷史，生物）由表可知共有9種等可能結果，其中抽到的學科恰好是歷史和地理的只有1種結果，所以抽到的學科恰好是歷史和地理的概率為20（9分）如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象相交于，兩點（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）設直線交軸于點，點是軸正半軸上的一個動點，過點作軸交反比例函數的圖象于點，連接，若，求的取值范圍【解答】解：（1）反比例函數的圖象與一次函數的圖象相交于，兩點，點，反比例函數

17、的解析式為，由題意可得：，解得：，一次函數解析式為；（2）直線交軸于點，點，21（9分）如圖，在中，與，分別相切于點，平分，連接（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑是1，求圖中陰影部分的面積【解答】（1）證明：連接，過點作于點，與相切于點，是的平分線，是圓的一條半徑，是的切線，故：是的切線（2）、與圓分別相切于點、點，四邊形是正方形，又，優(yōu)弧所對的故圖中陰影部分的面積是：22（10分）2022年是中國共產黨建黨100周年，紅旗中學以此為契機，組織本校師生參加紅色研學實踐活動，現租用甲、乙兩種型號的大客車（每種型號至少一輛）送549名學生和11名教師參加此次實踐活動，每輛汽車上至少要有一名教師

18、甲、乙兩種型號的大客車的載客量和租金如表所示：甲種客車乙種客車載客量（人輛）4055租金（元輛）500600（1）共需租 11輛大客車；（2）最多可以租用多少輛甲種型號大客車？（3）有幾種租車方案？哪種租車方案最節(jié)省錢？【解答】解：（1）（人，（輛（人，（輛，且共有11名教師，每輛汽車上至少要有一名教師，共需租11輛大客車故答案為：11（2）設租用輛甲種型號大客車，則租用輛乙種型號大客車，依題意得：，解得：答：最多可以租用3輛甲種型號大客車（3），且為正整數，或2或3，有3種租車方案，方案1：租用1輛甲種型號大客車，10輛乙種型號大客車；方案2：租用2輛甲種型號大客車，9輛乙種型號大客車；方案3：租用3輛甲種型號大客車，8輛乙種型號大客車選擇方案1所需租車費用為（元，選擇方案2所需租車費用為（元，選擇方案3所需租車費用為（元，租車方案3最節(jié)省錢23（10分）紅星公司銷售一種成本為40元件產品，若月銷售單價不高于50元件，一個月可售出5萬件；月銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少0.1萬件其中月銷售單價不低于成本設月銷售單價為（單位：元件），月銷售量為（單位：萬件）（1）直接寫出與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當月銷售單價是多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少萬元？（3）為響應國家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1