六年級(jí)概念資料

1、1、數(shù)與代數(shù)(1)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的意義為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)：16, -500-3像一 16, -500. 一 一0.%這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù) 像2000- Oq , 6.3,這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以加“ + ”號(hào)，例如：+ 16, 4 +6. 3等(也可以省去“ + ”號(hào)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。像-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，整數(shù)的個(gè)數(shù) 是無限的。-1, -2, -3是負(fù)整數(shù). I, 2, 3是正整數(shù)我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1, 2, 3叫做自然 數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。是最小的自然數(shù)。自然數(shù)都是整 數(shù)。1”是自然數(shù)的單

2、位。把單位“1”平均分成假設(shè)干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做 分?jǐn)?shù) 表示其中份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如：言的分母是5, 分子是2,它表示把單位“1”平均分成5份，這樣的2份就是單位“1” 21的名。它的分?jǐn)?shù)單位是高。3J分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，如：2、2等。其分?jǐn)?shù)小于I.0 I分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù),如：T、39j等.假分?jǐn)?shù)大于或等于1。大于1的假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與其分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，叫做帶分?jǐn)?shù).如：g , 12y 等“分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分廣、分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫 做約分。如：把卷化成,。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來

3、分?jǐn)?shù)相等的同分理分?jǐn)?shù)，叫做通 q cq in分.姆德通分為三和移把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份這樣的一份或 幾份是十分之幾,百分之幾,千分之幾可以用小數(shù)在示。位小 數(shù)表示十分之幾兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)去示T分之 幾小數(shù)局部的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)，例如：41.7、 25.3、0.23都是有限小數(shù).小數(shù)局部的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33 3.1415926 等,4個(gè)角等，四個(gè)角行，對(duì)邊相等，對(duì)邊平行。都是直角 都是直角角相等。容易變形.可以用以下圖表示四邊形之間的關(guān)系.E1是平面上的一種曲線圖形。連接圈心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫 做半徑：通過圓心

4、并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。同圓的直徑等 于半徑的2倍。閥有無數(shù)條直徑,無數(shù)條半徑。把視1的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率r）。軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩惻的圖形能銘完全里合，這 個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直戰(zhàn)叫做對(duì)稱軸長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰三角形有1 條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。等腰梯形仃條對(duì)稱軸，圓 有無數(shù)條對(duì)稱軸。-田-四-A、& QII *I(2)平面圖形的周長(zhǎng)和面積圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和 叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，物體的外表或封 閉圖形的大小,叫做它們的面積(3)立體圖性的認(rèn)識(shí)立體圖性的特征長(zhǎng)方體的特征:6個(gè)面都是長(zhǎng)方形(特殊情況下,有兩個(gè)

5、相 相對(duì)的面完全相同：有12條桂，相對(duì)的4條核 相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條枝互相垂直,有8個(gè)頂 點(diǎn).正方體的特征：6個(gè)面是完全相同的正方形，12條極 長(zhǎng)度都相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。正方體可以看作特殊的改 方形。圓柱的特征：圓柱有三個(gè)面，上，下兩個(gè)平面叫做底面, 它的底面是完全相同的圓形。另個(gè)曲面叫做側(cè)面。兩 個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高，每 條高長(zhǎng)度相等。沿圓柱的高將圓柱展開,它的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng) 方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬 等于原圓柱的高.當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等的時(shí)，圈 柱的便面展開是一個(gè)止方形。底面IMI惟有兩個(gè)面，它的底面是個(gè)網(wǎng)，它的 側(cè)面是一個(gè)曲面.Ml

6、惟頂點(diǎn)到底面留心的距離 是圓錐叫做圓錐的高,圓惟只有一條高.圓錐 的便面展開是一個(gè)扇形。圓錐的體枳等于和它等底等高的圓柱體積 的;.等底等高的圓錐和圓柱，可以把圓柱的體積看作3份，IMI鍵的體積看作1份，圓錐的體積比例柱少2份,也2就是IMI推的體積比圓柱少三。一個(gè)立體圖形所有面的面積總和，叫做它的外表積。物體所占空間的大小叫做它的體積2個(gè)底面面積（2S底）把一個(gè)E1柱沿根截面一刀切成兩個(gè)圓柱，外表積增加了兩個(gè)底面 的面積。把一個(gè)圓柱沿底面直徑和高垂克切刀，外表積增加了兩個(gè)長(zhǎng)方 形的面積.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原園柱的高,長(zhǎng)方形的寬等于原圓柱的底 面直徑.把.底面直徑（d） 個(gè)圓柱的高增加或縮短a厘米

7、.它的外表積就增加或縮小高為a的同柱的側(cè)面積.媲加了高為源來的 囪柱的惻面積媲加了高為源來的 囪柱的惻面積圖形計(jì)算公式I、正方形（C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng)） 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X 4C !=4a正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)+4aE= C-j-4正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) S正二不2、長(zhǎng)方形（C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng)） 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)寬）X2 C*2（a+b）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-周長(zhǎng)+ 2-寬 長(zhǎng)方形的寬-周長(zhǎng)+ 2-長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬a= C+2- b 1）長(zhǎng)=C+2-aS tfc=ab a *S + b b K=S+a3,平行四邊形（s：面枳a：底 h：高）長(zhǎng)方形的長(zhǎng);面積+寬 長(zhǎng)方形的寬=面

8、積+長(zhǎng)S 平=aha +=S+hh +.S-rah：高）平行四邊形的面積=底乂高. 平行四邊形的底-面積+高 平行四邊形的高=面枳+底4、三角形（s：面積 a：底三角形的面積=底乂高;2 S=4 ah三角形的高=面積+底h= S+a+J 乙乙三角形的底=面積+高a= S + h得5、梯形（s：面積 a：上底 b：下底 h：高）梯形的面積=（上底+下底）X高:2S= （a+b） hCt梯形的高=面積+（上底+下底）hw= S4-（a+b）.6、正方體（V:體枳 h:極長(zhǎng)）正方體的校長(zhǎng)和二棱長(zhǎng)X 12正方體的外表積=棱長(zhǎng)X枝長(zhǎng)X 6S王折正方體的體積;棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)Y亞=7、長(zhǎng)方體（V：體積 s

9、:面積 a:長(zhǎng) b:寬 長(zhǎng)方體的校長(zhǎng)和=（氏+寬+高）X4長(zhǎng)方體的外表積（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬XifiJ）X2h:高)S K=2(ab+ah+bh)長(zhǎng)方體的體枳二長(zhǎng)又寬乂高 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=體積+寬。高 長(zhǎng)方體的寬=體積氏高 長(zhǎng)方體的高=體積+長(zhǎng)子寬8、粉形（S：面積 C：周長(zhǎng)V K=abh= s h a fc=V 4-b-rh b *=V4-a+h h fe=V4-a-i-bn d=直徑產(chǎn)半徑）圈的周長(zhǎng)=直徑X工=2X”X半徑圓的半徑=周長(zhǎng)例的直徑=周長(zhǎng)CB- Ji d=2 ji r r=C4- ji 4-2 d= C+ Ji削的面枳=半徑X半.徑X JI9、圓柱體（v:體積h:高s：底面積 圓柱

10、的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高 圈柱的底面周長(zhǎng)-惻面枳+高 圓柱的商=惻面積+底面周長(zhǎng)Sii乙r:底面半徑c:底面周長(zhǎng))S .=ch=2 Ji rh= n dh圓柱的底面積=半徑X半徑X nw-nh= S，+C 底S = .T r = Ji g y 乙圓柱的外表枳=惻面積+底面積X2圓柱的體枳=底面積X而圓柱的體枳=底面積X而V- S|th=nr:;h=Jt (- )J hEI柱的高-體積+底面枳 圓柱的底面積=體枳：高 10、圓錐體（v:體積 h:高EI柱的高-體積+底面枳 圓柱的底面積=體枳：高 10、圓錐體（v:體積 h:高2 V + sS= V-rh s：底面積 r:底面半徑）圓俳的體枳=底面

11、積X高+3Vs 底h=| n r*h=| Ji (1 ) h TOC o 1-5 h z Ml錐的高=體枳4底面枳h = V4-s4- JJ網(wǎng)錐的底面積=體積4高S*= V4-h-i- Jo1 n =3. 142 n =6. 283n =9. 424* =12.565 =15. 764=18. 847 Ji =21. 988n =25. 129 n =28.26lf=1211214413s=16914*= 19615?=225161=256177=2891832419=3613.統(tǒng)計(jì)與可能性統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)用一個(gè)單位長(zhǎng) 度表示一定的 數(shù)量，用直條的 長(zhǎng)短表示數(shù)量 的多少

12、.用折線的起伏 表示數(shù)量的增 減變化.用整個(gè)圓面積 表示總數(shù)，用圓 內(nèi)的&I形表示 各局部占總數(shù) 的百分?jǐn)?shù)。作用從圖中能清楚 地看出各數(shù)量 的多少,便于相 互比擬。從圖中能清楚 地看出數(shù)量增 M變化的情況， 也能看出數(shù)量 的多少。從圖中能清楚 地看出個(gè)局部 與總數(shù)的百分 比，以及局部與 局部之間的關(guān) 系.個(gè)小數(shù),從小數(shù)局部的某位起，個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不 斷地重復(fù)出現(xiàn).這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)例如.0.666. 3.1402402是循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復(fù) 出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：0.666的循環(huán)節(jié)是 “6”,它還可以記作3.1402402的循環(huán)節(jié)是“40

13、2”，它還 可以記作31io5。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部的位數(shù)是無限的，所以是無限 小蟻個(gè)數(shù)的小數(shù)局部，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫 做無限不循環(huán)小數(shù)例如：口每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.這樣的計(jì)數(shù)法叫愀十進(jìn) 制計(jì)數(shù)法.數(shù)位順序表整數(shù)局部小 數(shù) 點(diǎn)小數(shù)局部數(shù)級(jí)億撥萬級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百 億 心十 億位億位千 萬 位百萬位十 萬 位n位位百位t-位個(gè) 位十 分 位百 分 位千 分 位萬 分 位計(jì) 數(shù) 單 位千 億H 億十億億F)百萬十 萬萬r&t-一*十 分 之百 分 之千 分 之萬 分 之整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，其中個(gè)、十、百 以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。各個(gè)

14、計(jì)數(shù)單位所占的位 置，叫做數(shù)位 數(shù)位是按 淀的順序排列的。如，83.075是由8個(gè). 3個(gè)十，7個(gè)百分之一(0.01), 5個(gè)千分之一 (0.001 )組成的。其中 0在十分位上。我示一個(gè)數(shù)是用一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù).也叫做百分 率或百分比。仃分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示.數(shù)的讀法和寫法整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都 不讀出來,其他舉位連手有幾個(gè)。都只讀個(gè)零。例如：520 j (X)8() plOO億級(jí);萬級(jí)；個(gè)級(jí)讀作：五百二I 億零八I萬三千一百整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè) 單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。數(shù)的改寫把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”

15、或“億”作單位的數(shù)，方法如下：把1254300000改寫成以“萬”做單位的數(shù)，就是把小數(shù)點(diǎn)向左 移動(dòng)4位(即去掉4個(gè)0)結(jié)果是125430萬：改寫成以“億”做單 位的數(shù)，就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位，結(jié)果是12.543億。如果要把 1254300000改寫成用“億”作單位的近似數(shù)，就應(yīng)該先將其小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位改寫成12. 543億后，再看小數(shù)局部最高位上的5,四舍 五人約是13億。分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的互化改寫成分母是10，100. 1000,- 的分?jǐn)?shù)，再約分一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2和5以外，不含有其他的質(zhì)因 數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)：如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因 數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)

16、就不能化成有限小數(shù).數(shù)的大小比擬在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。因此，負(fù)數(shù) 都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)小于正數(shù)。負(fù)數(shù)9正數(shù)V-41411J1-5-4-3-2 -U Io 1 1 23負(fù)數(shù)的大小比擬方法：負(fù)號(hào)后面的數(shù)國(guó)大，這個(gè)負(fù)數(shù)尚0越遠(yuǎn)， 所以越小。負(fù)號(hào)后面的數(shù)越小，這個(gè)負(fù)數(shù)離0越近，所以越大。如：-1和-;，因假設(shè)引所以-1 -1比擬分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤姆?jǐn)?shù).分子大的分?jǐn)?shù)比擬大,如：2 42 25 5 ：分子相同的分?jǐn)?shù).分母小的分?jǐn)?shù)比擬大,如：17。分?jǐn)?shù)的 分母和分子都不相同的，先通分，再比擬兩個(gè)數(shù)的大小。因數(shù)與倍數(shù)整數(shù)a除以整數(shù)b (b#0)，除得的商正好是整數(shù)而沒仃余數(shù)

17、，我 們就說a是b的倍數(shù). b是a的因數(shù),如：20+4=5, 20是4的倍數(shù).4 是20的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是I,最大的因 數(shù)是它本身。如：10的因數(shù)有I, 2, 5、10,其中最小的因數(shù)是I, 最大的因數(shù)是10,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。如： 3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ,沒有最大的倍 數(shù).個(gè)位上是0、2、4. 6. 8的數(shù)，是2的倍數(shù)，例如：202. 480、 304.都是2的倍數(shù)“是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù) 叫做奇數(shù)0也是偶數(shù).如13是奇數(shù)，28是偶數(shù).自然數(shù)按是不是2 的倍

18、數(shù)，可分為奇數(shù)和偶數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)，例如：5、30、405都是5 的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，例如： 294各位數(shù)字之和為2+9+4=15, 15是3的倍數(shù)，所以294是3的倍 數(shù)。一個(gè)數(shù)各位:數(shù)字之和是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù),不一定是9的倍數(shù),一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，一 定是3的倍數(shù).一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 最小的質(zhì)數(shù)是2,100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、II、13、17、19、23、29、31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、

19、 83、 89、 97.個(gè)數(shù)，如果除了 I和它本身，還有別的因數(shù),叫做合數(shù)1既 不是質(zhì)數(shù)也不是介數(shù).如：4、6. 8、9. 12都是合數(shù).最小的臺(tái)數(shù) 是4。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 I外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù). 如果把臼然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù).其中最小的一個(gè)叫做 這兒個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、 16. 18 3的倍數(shù)仃 3、6、9. 12、15、18 其中 6、12、18是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù).幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個(gè)叫做 這幾個(gè)數(shù)的最大公因

20、數(shù) 如：12的因數(shù)有I、2. 3、4, 6、12： 18的 因數(shù)有I、2、3、6、9、18。其中，I、2、3、6是12和I 8的公因數(shù)， 6是它們的最大公因數(shù).幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無 限的。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互展數(shù) 成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有 以下幾種特殊情況：(1) 1和任何自然數(shù)互垢。(2)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。(3)兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特殊情況：(1)如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最 大公因數(shù)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),加：65是13的倍數(shù)， 那

21、么(65,13) =13. 65,13=65.(2)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1.最小公 倍數(shù)就是它們的乘積。如：13和4互的,(13,4) =1, 13,4=52.分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小 相同的倍數(shù)，商不變.如：204-5=4, 20X10) + (5X10) =4小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不 變e 如：3.120=3.12=3.1200小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位，原來的數(shù)就相應(yīng)擴(kuò)大10 倍、100倍、1000倍：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位， 原來的數(shù)

22、就相應(yīng)縮小10倍、100倍、1000倍：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(。除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。如：母。10 15X3 15 - 3分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：兩個(gè)整數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a + b? (hO).(2)數(shù)的運(yùn)算四那么運(yùn)算的意義在乘法里，。和任何數(shù)相乘都得0。1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)。整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加法互為運(yùn) 算把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù) 的運(yùn)算與整數(shù)加法的意義相同與整數(shù)加法的意義相同減法兩個(gè)數(shù)的和。其 中個(gè)加數(shù).求另 個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.與整數(shù)減法的意義相同.與整數(shù)減法的意義 相同.法互為算求幾個(gè)相同加數(shù)的和 的簡(jiǎn)便運(yùn)算.一個(gè)數(shù)。小數(shù)相乘.可以 看作是求這個(gè)數(shù)的

23、十分之 幾、百分之幾是多 少.一個(gè)數(shù)。分?jǐn)?shù)相 乘.可以看作是求 這個(gè)數(shù)的幾分之幾 是多少?除 法兩個(gè)因數(shù)的積與 其中一個(gè)因數(shù).求另 一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.與整數(shù)除法的意義相同.與整數(shù)除法的意義 相同.a?讀作:a的平方,表示兩個(gè)a相乘，UP a2=aXa；2a讀作：2a.表示2個(gè)a相加,即2a=2Xa=a+a；a3讀作:a的立方,表示3個(gè)a相乘，KPa3=aXaXa：3a讀作：3a,表示3個(gè)a相加，即3a=3Xa=a+a+a；乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做力.為倒數(shù) 如：3和;互為倒數(shù)。運(yùn)算定率與簡(jiǎn)便算法I.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變.2,加法結(jié)合律：(a+b)+c=a

24、+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)：或者先把后兩個(gè) 數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變。.乘法交換律：aXb=bXa兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，.乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相爬，再爬第三個(gè)數(shù)：或者先把后兩個(gè)數(shù) 相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的枳不變.乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc兩個(gè)數(shù)的和與同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把 兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。.減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),等丁從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和.除法的性質(zhì)：a-rb-rc=a-i-(bXc)一個(gè)數(shù)

25、連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),等于除以這兩個(gè)數(shù)的枳，四那么混合運(yùn)算加法和戲法叫做第一級(jí)運(yùn)算乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右 依次計(jì)算：如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面 的，最后算括號(hào)外面的。小數(shù)、分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四那么運(yùn)算順序相同.（3）式與方程簡(jiǎn)易方程含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的 值，叫做方程的解求方程的解的過程叫做解方程，例：3a+15=21 是一個(gè)等式,也含有未知數(shù)a,所以它是一個(gè)方程。a=2. 2就是方程 的解,求出2的過程叫

26、做解方程。等式的基本性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上（減去、乘上或除以）一個(gè) 相同的數(shù)（除以一個(gè)不為。的數(shù)），左右兩邊仍然相等。（4）比和比例比和比例的意義與性質(zhì)比比例A.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的 比.衣示兩個(gè)比相等的式子叫做 比例.各部 分幺 稱0.9 : 0.6= 1.5 前項(xiàng)后項(xiàng)比值5：6=20 ： 241內(nèi)嘰1外項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上 或除以相同的數(shù)（0除外）， 比值不變.在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的枳 等于兩個(gè)外項(xiàng)的枳.如：6X20=5X24比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商比擬求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng) 除以后

27、項(xiàng)。是一個(gè)商，可以是整 數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，如：12： 20的比值是0.6?；?jiǎn)比根據(jù)比的基木性質(zhì)，把比 的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或 除以相同的數(shù)（0除外）.是一個(gè)比，它的前項(xiàng) 和后項(xiàng)都是整數(shù)。如： 12： 20化簡(jiǎn)為3： 5最簡(jiǎn)賽數(shù)比的前、后項(xiàng)都是整數(shù)，且互質(zhì)。 前項(xiàng)子后項(xiàng)=比值后項(xiàng)X比值=前項(xiàng) 前項(xiàng)小比值=后項(xiàng)比例尺一幅圖的比例尺是指圖上即離和實(shí)際距離的比.圖上距離 實(shí)際即離圖上距離=實(shí)際距離X比例尺 實(shí)際距離=1匆上距崗+比例尺正比例和反比例正比例：= k (i定) 反比例：xxy=k (i定)(5)常見的量長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率1000千米皿1_10一分米_1匚厘米L /(km) (q) (du)

28、中) (nm) 100 面積單位之間的進(jìn)率體積、容積單位間的進(jìn)率立方米咽上立方分米以 立方厘米升11)-1亞 至生(nl)重單位之間的進(jìn)率“ 1000 T 土 1000 _噸1千克,克（t） （kg）（8）時(shí)間單位之間的進(jìn)率1世紀(jì)二100年1年=12月大月（31 天）有:1、3、5、7、8. 10、12 月小月（30天）的有:4、6、9, 11 R平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天1日=24小時(shí)可一分皿*秒3600判斷平年閏年的方法：公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年，但 公歷年份是整71數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年.快速判斷平年、閏年的簡(jiǎn)便方法：當(dāng)公歷年份不是整百數(shù)時(shí)，只 要看年份數(shù)的末兩位數(shù)是不是4的倍數(shù)：如果是整百數(shù)時(shí)，就看這個(gè) 年份數(shù)的前兩位數(shù)（千位和百位上的數(shù)字組成的數(shù)）是不是4的倍數(shù)。如：1836年，末兩位是36.因?yàn)?6+4=9,所以1836年是閏年。1983年，末兩位是83,因?yàn)?3+4=23,所以1983年是平年.2100 年是整百數(shù)，因?yàn)榍皟晌粩?shù)21不是4的倍數(shù)，所以2100年是平年。常用的數(shù)量關(guān)