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1、湖南師大附中2020-2021學年度高一第一學期期末考試數(shù)學參考答案一二、選擇題123456789101112BADCBBACBCBDACDACD三、填空題13. 14. 15. 16.(1)(4)(5)四、解答題17.【解析】(1)當時，又函數(shù)的定義域是，則其值域是(2)據(jù)題意使“都有”為真命題的充要條件是即要，其解集是故使是的充分不必要條件的集合可以是(只要是前述不等式組的解集的真子集即可)18.【解析】(1)當時，又是偶函數(shù)即即，(2)此時的取值范圍是選條件的解析：若，則，顯然不合要求當時，而與都是偶函數(shù)，則只需考慮即可此時是單調(diào)遞減的，而是單調(diào)遞增的則此時的取值范圍是.19.【解析】(

2、1)的最小正周期為由，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，(2)將的圖象先向左平移個單位長度，得到函數(shù)，再將其橫坐標縮小為原來的，縱坐標不變得到函數(shù)據(jù)題意有，且，則則20.【解析】(1)顯然函數(shù)的定義域是，據(jù)題意有，得，即此時滿足題意，由此可判斷出是上的遞增函數(shù)以下用定義證明：，且，則所以即，故是上的遞增函數(shù).(2)由得或即：或或或即解集為21.【解析】(1)法1：據(jù)題意，游客甲繞原點按逆時針方向作角速度為弧度/分鐘的勻速圓周運動設(shè)經(jīng)過分鐘后甲到達，則以為始邊，為終邊的角的大小是因為圓的半徑為米，由三角函數(shù)定義知點的縱坐標為則其離地面的距離為：法2：因為摩天輪是作勻速圓周運動，故可設(shè)據(jù)題意有又周期，所以由在最低點入艙得故得，(2)由(1)可知游客乙離地面的距離，其中時間表示游客甲坐上摩天輪的時間，則甲乙的離地面距離之差為：當，即時，甲乙離地面距離之差達到最大所以，即游客乙坐上摩天輪分鐘后，甲乙的離地面距離之差首次達到最大.22.【解析】(1)對于函數(shù)的定義域內(nèi)存在，則無解故不是“依賴函數(shù)”(2)因為在上遞增，故，即，由，故，得從而在上單調(diào)遞增，故.(3)若，故在上最小值為，此時不存在，舍去若，故在上單調(diào)遞減從而，解得(舍)或從而存在，使得對任意的，有不等式都成立即恒成立由，得由，可

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