人教版（新）八上-14.3.2 公式法 第一課時【優(yōu)質(zhì)課件】

1、14.3.2 公式法第1課時一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結(jié)課前導入情景導入回顧舊知1、什么叫把多項式分解因式?把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做多項式的分解因式.2、已學過哪一種分解因式的方法?提公因式法班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切

2、換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)新課精講探索新知1知識點直接用平方差公式分解因式平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 整式乘法因式分解這種分解因式的方法稱為公式法.a2b2= (a+b)(ab)探索新知)(baba-+=b2a2-)(babab2a2-+=-整式乘法因式分解兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差的乘積，等于這兩個數(shù)的平方差 .兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積.平方差公式：探索新知例1 分解因式：(1)4x2 9;(2) (x p)2 (x q) 2.在(1)中， 4x2

3、 = (2 x) 2 , 9 = 3 2, 4 x2 9 = (2 x) 2 3 2 ，即可用平方 差公式分解因式；在(2)中，把x p和x q各看成一個整體，設x p = m， x q = n ，則原式化為m 2 n 2.分析： 探索新知解： (1) 4x2 9 =(2 x ）2 3 2 = (2x 3)(2x 3)；(2) (x p)2 (x q) 2 = ( x p) + (x q)(x p ) (x q) = (2x p q)(p q).探索新知 “兩項、異號、平方形式”是避免錯用平方差公式的有效方法總 結(jié)探索新知例2 分解因式：(1)9a24b2； (2)x2y4y； (3)(a1)

4、21；(4)x41； (5)(xyz)2(xyz)2.對于(1)可先化成平方差形式，再直接利用平方差公式分解因式；對于(2)可先提取公因式，再利用平方差公式分解因式；對于(3)將(a1)視為一個整體運用平方差公式分解因式；對于(5)分別將(xyz)與(xyz)視為整體，運用平方差公式進行分解因式導引： 探索新知解： (1)原式(3a)2(2b)2(3a2b)(3a2b)；(2)原式y(tǒng)(x24)y(x2)(x2)；(3)原式(a11)(a11)a(a2)；(4)原式(x21)(x21)(x21)(x1)(x1)；(5)原式(xyz)(xyz)(xyz)(xyz) (xyzxyz)(xyzxyz)

5、 2y(2x2z) 4y(xz)典題精講1.下列因式分解正確的是() Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1 C3mx6my3m(x6y) D2x42(x2)D2.將(a1)21分解因式，結(jié)果正確的是() Aa(a1) Ba(a2) C(a2)(a1) D(a2)(a1)B探索新知2知識點先提取公因式再用平方差公式分解因式 用平方差公式分解因式時，若多項式有公因式，要先提取公因式，再用平方差公式分解因式.探索新知分解因式：(1) x4y4; (2) a3b ab.對于(1)， x4y4可以寫成(x2) 2 (y2) 2的形式，這樣就可以利 用平方差公式進行因式分解了對于(2)， a

6、3b ab有公因式ab ，應先提出公因式，再進一步分解.例3 分析： 探索新知(1) x4y4 =(x2 y2)( x2 y2) = (x2 y2) (x y) ( x y) ；(2) a3b ab =ab(a2 1) =ab(a 1)(a 1). 解： 分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止.典題精講1.把x39x分解因式，結(jié)果正確的是() Ax(x29) Bx(x3)2 Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)D典題精講2.一次課堂練習，小穎同學做了以下幾道因式分解題，你認為她做得 不夠完整的是() Ax3xx(x21) Bx2yy3y(xy)(xy) Cm24n2(2nm)(2

7、nm) D3p227q23(p3q)(p3q)A學以致用小試牛刀1a2b2_，即兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的_ 與這兩個數(shù)的_的積(ab)(ab)和差2分解因式：(2ab)2(a2b)2_.3(ab)(ab)3已知ab3，ab5，則式子a2b2的值是_15小試牛刀4已知|xy2|(xy2)20，則x2y2的值為_45分解因式16x2的結(jié)果為() A(4x)(4x) B(x4)(x4) C(8x)(8x) D(4x)2A 小試牛刀6下列二項式中，能用平方差公式分解因式的是()Aa24b2 B4b2a2 Ca24b2 Da34b2B740.09a2因式分解的結(jié)果是()A(0.3a2)(0.3a2

8、) B(20.3a)(20.3a)C(0.03a2)(0.03a2) D(20.03a)(20.03a)A小試牛刀8下列因式分解正確的是()Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y) D2x42(x2)D小試牛刀9將(a1)21分解因式，結(jié)果正確的是()Aa(a1) Ba(a2)C(a2)(a1) D(a2)(a1)B102 01732 017不是下列哪個數(shù)的倍數(shù)？()A2 019 B2 018 C2 017 D2 016A小試牛刀11一次課堂練習，小穎同學做了以下幾道因式分解題，你認為她做得不夠完整的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)

9、Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)A小試牛刀12分解因式：(1)4x3y2x; x(4x2y21)x(2xy1)(2xy1)；(3)m2(xy)n2(yx)4(xy)25(xy)24(xy)5(xy)4(xy)5(xy)(9xy)(x9y)；(xy)(m2n2)(xy)(mn)(mn)(2)16(xy)225(xy)2；小試牛刀13已知a，b，c為ABC的三邊長，求證：(ac)2b2是負數(shù)證明：a，b，c為ABC的三邊長，abc，bca，即acb0，acb0.(ac)2b2(acb)(acb)0.(ac)2b2是負數(shù)小試牛刀14利用因式分解證明：257512能被250整除證明：257512(52)7(56)2(57)2(56)2(5756)(5