【課件】?jī)绾瘮?shù) 課件-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

1、冪函數(shù)新課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1.通過(guò)具體實(shí)例，理解冪的概念數(shù)學(xué)抽象2.會(huì)畫簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象得出這些函數(shù)的性質(zhì)直觀想象3.理解常見(jiàn)冪函數(shù)的基本性質(zhì)邏輯推理【學(xué)法解讀】 以五種常見(jiàn)的冪函數(shù)為載體，學(xué)生應(yīng)自己動(dòng)手在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系下畫出這五種冪函數(shù)的圖象，通過(guò)觀察比較研究其圖象和性質(zhì)，進(jìn)而研究一般冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一 ：冪函數(shù)的概念 【探究】(1)如果以1元/kg的價(jià)格購(gòu)買了某種蔬菜t千克，那么他需要支付 的錢數(shù)P=t元，這里P是t的函數(shù)；(2)如果正方形的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積S=a2，這里S是a的函數(shù)；(3)如果立方體的棱長(zhǎng)為b，那么立方體的體積V=b3，這里V是b的函數(shù)

2、；(4)如果正方形廣場(chǎng)的面積為S，那么廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)c= ，這里c是S的函數(shù)；(5)如果某人t秒內(nèi)汽車前進(jìn)了1km，那么他的平均速度v= km/s，這里 v是t的函數(shù)； 可以發(fā)現(xiàn)，這些函數(shù)的表達(dá)式都具有冪的形式，而且都是以冪的底數(shù)為自變量，冪的指數(shù)都是常數(shù).分別是1，2，3，0.5，-1；它們都是形如 y=x 的函數(shù).一般地，我們把形如 y=x的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x為自變量， 為常數(shù)。 y=x 中 x 前面的系數(shù)是1，后面沒(méi)有其它項(xiàng).例1.已知函數(shù)y(m22m2)xm22n3是冪函數(shù)，求m，n的值練：在函數(shù) y = y = 3x3 y = 2x+1 y = 2 x3 中，是冪函數(shù)的是（ ） .1

3、xx 3知識(shí)點(diǎn)二 ：冪函數(shù)的圖像及性質(zhì) xyo冪函數(shù)的圖像yxyx2yx3y1xyx12【總結(jié)】只有 =1時(shí)圖像才是直線；圖像一定會(huì)出現(xiàn)在第一象限， 一定不會(huì)出現(xiàn)在第四象限；圖像一定經(jīng)過(guò) (1,1) 這個(gè)定點(diǎn)； 0 時(shí)，圖像在定義域內(nèi)上升； g(x)；(2)當(dāng)x1時(shí)，f(x)g(x)；(3)當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)g(x)xyo11C1C2C3C41時(shí)向上凹，01時(shí)向下凹， x-=( ) 1x12142-1=122-2=14【對(duì)點(diǎn)練習(xí)】(1)函數(shù)yx 的圖象大致是()53xyoxyoxyoxyoABCDB二、四題型三冪函數(shù)簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用角度1比較冪的大小910( )12角度二由冪函數(shù)的大小求字母的取值范圍函數(shù)在(0，)上遞減