經(jīng)濟(jì)增長理論課程論文

1、一個(gè)兩部門增長模型摘要：新古典經(jīng)濟(jì)增長理論考慮的是全社會只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品既可 以用作消費(fèi)品來滿足消費(fèi)需求，也能夠用作資本品來進(jìn)行投資。這樣一來，投資 表現(xiàn)為一種對消費(fèi)的克制。如果，投資品和消費(fèi)品之間不具有可替代性，二者分 別由兩個(gè)不同的生產(chǎn)部門生產(chǎn)，各自的投資完全依據(jù)不同部門對市場的預(yù)測來進(jìn) 行，那均衡的增長道路是否還存在，最終結(jié)果會怎樣？本文將新古典增長理論中的生產(chǎn)部門擴(kuò)展到兩個(gè)部門，并在假設(shè)彼此都有相 同的道格拉斯型的生產(chǎn)函數(shù)，在我們的新的模型中，也存在著一條均衡增長道路 和穩(wěn)態(tài)。對穩(wěn)態(tài)的分析發(fā)現(xiàn)，新的模型中的穩(wěn)態(tài)和新古典模型的穩(wěn)態(tài)是一致的， 這種同一性，從一個(gè)角度說明新古典增長理

2、論假設(shè)全社會只生產(chǎn)一種產(chǎn)品是有一 定合理性的。接下來可以從兩生產(chǎn)部門的生產(chǎn)函數(shù)彼此不同來做進(jìn)一步的考慮，這一方向 上運(yùn)算比較復(fù)雜，本文中并沒有涉及。關(guān)鍵詞：新古典增長模型；兩部門；道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)一、問題的提出資本作為一種幫助勞動生產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)品，在新古典經(jīng)濟(jì)增長模型中，它只不 過是一些過去不曾消費(fèi)掉的產(chǎn)品的簡單累積。這種產(chǎn)品的累積為何能夠起到幫助 勞動生產(chǎn)產(chǎn)品，肯定是需要不少中間過程的，但是很顯然，這樣的中間過程被抽 掉了。最終最為理論抽象呈現(xiàn)出來的是，勞動和資本共同作用生產(chǎn)了產(chǎn)品，消費(fèi) 者根據(jù)效用最大化消費(fèi)掉一部分產(chǎn)品，而將另一部分產(chǎn)品儲存起來，作為資本加 入到未來的生產(chǎn)中。這樣的抽象，在個(gè)

3、體層面上是說得過去的，因?yàn)閭€(gè)體決策的 收入不是某一種具體的產(chǎn)品，而是貨幣，那個(gè)體選擇花掉一部分收入存起另一部 分收入總是可以的。但，同樣的抽象用到社會層面，就難免不存在問題，如果社 會的總產(chǎn)品只是一些不能貯藏的消費(fèi)品，那么不消費(fèi)只不過是一種浪費(fèi)。問題就在這里，新古典增長理論中假設(shè)全社會生產(chǎn)的是一種萬能的產(chǎn)品，這 種產(chǎn)品不僅能夠用來滿足人的消費(fèi)需求，而且還能作為資本品用來參與明天的生 產(chǎn)為所有者帶來收益。不管怎么說，這樣的假設(shè)看起來是挺不合理的。不過，要社會真能按照這樣 的假設(shè)來運(yùn)行的話，那是最好不過的了。在馬克思看來，工人對于資本的奴隸般 的身份的維持，很大程度上就是由于分工的存在，分工的結(jié)果

4、是產(chǎn)品的多種多樣, 如果全社會只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，那自然就無所謂分工了，沒有分工，那工人的片面 存在等也就不是問題了。當(dāng)然，這些都是題外話，不過，至少能夠從一定角度說 明新古典的假設(shè)并不現(xiàn)實(shí)。二、一種嘗試的改進(jìn)既然新古典的增長理論在生產(chǎn)部門的設(shè)置上不太合理，那么能否引入新的生 產(chǎn)部門來改進(jìn)新古典的理論呢？這就涉及到如下的問題：在新古典增長理論中，假設(shè)唯一的生產(chǎn)廠商是歸代表性家庭所有的，它吸收 了全部就業(yè)人口(實(shí)際上考慮的是全部人口)，而且生產(chǎn)廠商的產(chǎn)品既可以作為 消費(fèi)品又可以作為投資品。那么，引入的新的生產(chǎn)廠商之后，應(yīng)該對原有的生產(chǎn) 廠商的上述假設(shè)應(yīng)該做些什么樣的調(diào)整？針對上述問題，不妨提出如下的

5、假設(shè)：1、全社會有兩個(gè)生產(chǎn)廠商。其中投入都是資本和勞動，但是一個(gè)廠商生產(chǎn)的 產(chǎn)品只能作為資本品參與未來的生產(chǎn)，我們記這個(gè)廠商為廠商I,這個(gè)廠商的資本記為Ki,產(chǎn)量記為Yi,投入的勞動記為Li,生產(chǎn)函數(shù)記為Yi=Fi(Ki, Li)0另一 個(gè)廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品只能作為消費(fèi)品來滿足消費(fèi)者的消費(fèi)需求，而且產(chǎn)品只能供當(dāng) 期消費(fèi)，我們記這個(gè)廠商為廠商II ,其他的相應(yīng)采取各自的記號。2、仍然假設(shè)兩個(gè)廠商歸代表性家庭所有。且總?cè)丝?L=Li+Lii(1)o止匕外，我們假設(shè)勞動者在那個(gè)廠商處勞動是沒有區(qū)別的，個(gè)別勞動者可能偏 愛某一類型的工作，但社會總體來看，這種偏愛的程度是不顯著的。這個(gè)假設(shè)是 為了使得兩個(gè)部

6、門之間的工資能夠比較。3、為了使問題簡單化，我們假設(shè)，經(jīng)濟(jì)體系沒有人口增長，且兩個(gè)廠商的生 產(chǎn)函數(shù)都是沒有技術(shù)進(jìn)步且規(guī)模報(bào)酬不變的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，我們遵循新古典的做法，去求解一個(gè)使得代表性家庭終生效用最大化的競爭性均衡道路。1、市場出清和競爭性均衡在我們的假設(shè)中，各種產(chǎn)品的用途被限定了，因此，產(chǎn)品市場出清要求社會 的總消費(fèi)：C=Yii(2)而廠商I的產(chǎn)品除了補(bǔ)償資本折舊之外剩余的產(chǎn)品只能用作兩個(gè)部門的投 資，因此廠商I的產(chǎn)品出清條件是： g g、Ki 、Kii Ki Kii =Y|(3)其中6是資本的折舊率。勞動力出清在假設(shè)2中已經(jīng)用(1)式給出來了。接下來，要做的就是確

7、定雙廠商條件下的競爭性均衡的條件。為此，必須先統(tǒng)一單位。我們統(tǒng)一用廠商II的產(chǎn)品，也就是用最終消費(fèi)品作 為定價(jià)基礎(chǔ)。而在生產(chǎn)函數(shù)中體現(xiàn)的資本都用廠商I的單位產(chǎn)品作單位。這樣用計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表示的兩個(gè)廠商的利潤如下：二=pY -rpK1 - L|(4) ii =Yi -rpK| iLu其中p是廠商I的產(chǎn)品的價(jià)格，r為資本利息，是付給勞動者的工資。在競爭性市場下，p、r、是給定的，則由廠商最大化利潤可以得到如下的 關(guān)系：rp生K|Yi.KiYi-Li.：L1(6)(8)由以上條件就可以確定市場出清的競爭性均衡02、消費(fèi)者最優(yōu)化我們假設(shè)代表性家庭的終生效用由如下：二_.?U = ln(c(t)e Ldt(

8、9)這些都不需要作特別的說明了。代表性家庭的預(yù)算約束需要做一些說明。在我們的體系中，家庭消費(fèi)支出是直接用廠商II的產(chǎn)品計(jì)量的，而家庭的資產(chǎn)表現(xiàn)為對資本的所有權(quán)，那這種資產(chǎn)會隨著廠商I的產(chǎn)品的價(jià)格的變化而變化，因此, 預(yù)算約束如下：g TOC o 1-5 h z a = (r -、)a :t / p -c/ p(10)應(yīng)用哈密爾頓方法，這樣就可以得到消費(fèi)者最優(yōu)化的條件，中間過程略去了， 下面直接給出歐拉方程：c. c = r -、- P p.1 p(11)3、給定兩個(gè)廠商生產(chǎn)函數(shù)求解競爭性均衡給定廠商I和廠商II的生產(chǎn)函數(shù)為：Y =人(叱2(i=I,II)(12)將生產(chǎn)函數(shù)代入(6)(7)(8)

9、式可以得到如下關(guān)系式：KL=KL(13)LiiLip 二 4(14)A如果沒有技術(shù)進(jìn)步，那么p就是一個(gè)常數(shù)，不妨直接設(shè) p=1好了，也就是Al =A =A,這樣兩個(gè)廠商的生產(chǎn)函數(shù)就是一致的。為了便于計(jì)算，引入兩個(gè)新的變量 X=L“/L, k=(KI +Kii)/L = K /L o由(2)式，知： TOC o 1-5 h z cc = Kii . Kii (1-： )L；/L|(15)由(12)式，知：k k =KK| -l Lii(16)將(3)、(11)、(14)、(15)、(16)以及人口總量不隨時(shí)間變化，l/u =為結(jié)合 起來可以得到如下的微分方程組：x x = r -、- -: k.

10、 k = Ak - 4 - - - k . k(17)gk =YI / L -、k =(1 -x)Ak - - k(18)如此可以得到如下的相圖：X從相圖可以知道，經(jīng)濟(jì)發(fā)展在上述兩部門模型中也有一條路徑，最終會達(dá)到 穩(wěn)態(tài)。經(jīng)濟(jì)增長將會收斂，歸于停滯。如果經(jīng)濟(jì)從資本存量較小的地方開始，這 樣勞動力和資本配置將會出在綠色區(qū)域內(nèi)的路徑上，此時(shí)，x會逐漸增大，資本存量也會增加，可能還要伴隨著資本品部門的資本向消費(fèi)品部門的轉(zhuǎn)移。如果最 終開始時(shí)資本存量較大，X會逐漸減小，資本品存量也會減少，同時(shí)可能伴隨消 費(fèi)品生產(chǎn)部門的資本向資本品生產(chǎn)部門的轉(zhuǎn)移。穩(wěn)態(tài)時(shí)，人均資本存量、消費(fèi)量、x的值等均可以令(17)(

11、18)等于零才求出來。k =(1/(1 -?)(19)(20)(21)6+P1j A 彳ac = YII / L = xAka = P = PkIP + A以上是在給定兩部門有相同的生產(chǎn)函數(shù)的前提下得出來的。如果，兩部門的 生產(chǎn)函數(shù)不同，那么計(jì)算不會有這么簡單，那時(shí)資本品的價(jià)格將隨著資本構(gòu)成的 變化而變化。這里將不再進(jìn)行計(jì)算了。三、結(jié)論為了得出一個(gè)結(jié)論，不能忘記我們最初的目的是為了改進(jìn)新古典增長模型,因此，對新古典模型的結(jié)果與我們這里的結(jié)果做一個(gè)比較還是很重要的。為此, 我們也在新古典的模型中使用上面我們使用的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。首先，新古典模型給出的經(jīng)濟(jì)增長的最終結(jié)論是， 沒有技術(shù)進(jìn)步和人口增

12、長, 經(jīng)濟(jì)將不會有長期增長。這與我們這里的結(jié)論是一致的。其次，在新古典模型中，穩(wěn)態(tài)的資本存量和消費(fèi)分別為：(19)(20)1/(1 Y.)1r A謳 c = Aka-6k = P = PkI” J消費(fèi)和總產(chǎn)量的比：Y/C = D/iPf i(21)和我們上面給出的三個(gè)式子比較一下就可以發(fā)現(xiàn)，他們都是一樣的?？梢?， 我們從一條不同的道路得出的結(jié)論和新古典的結(jié)論是一致的。這在一定程度上說 明新古典假設(shè)全社會只生產(chǎn)一種產(chǎn)品是具有一定的合理性的。除了這兩點(diǎn)共同點(diǎn)之外，我們的模型中也有其獨(dú)特的地方。首先，在我們的模型中，消費(fèi)的變化是通過勞動力和資本在消費(fèi)品部門和資 本品部門之間的轉(zhuǎn)移進(jìn)行的，也就是說不是消費(fèi)者作為消費(fèi)者消費(fèi)剩下的部分作 為資本品進(jìn)入生產(chǎn)，而是生產(chǎn)部