三梁式卜型岔管結(jié)構(gòu)計(jì)算程序

1、N-6三梁式卜型岔管結(jié)構(gòu)計(jì)算程序作者鄧銘江（新疆流域規(guī)劃委員會(huì)）、程序功能本程序根據(jù)水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范編制。即：假定三梁組成的窨加固梁系其部節(jié)點(diǎn) 為鋼性連接。只有歸豎向位移和只計(jì)豎向荷載的作用進(jìn)行梁系力分析，并考慮了與梁系聯(lián)接部 位管殼對(duì)梁系結(jié)構(gòu)的影響。程序具備適用條件如下：因現(xiàn)行的結(jié)構(gòu)計(jì)算方法對(duì)卜型岔管和埋藏式岔管不加區(qū)別（經(jīng)理論證明是合理的。詳見(jiàn) 潘家錚主編的壓力鋼管一書(shū)），因此，卜型明岔管和埋藏式岔管都可以按本程序進(jìn)行梁系 內(nèi)力分析。加固梁的形式（1）加固梁的截面型式為T形和矩形。（2）。梁（KI梁）為變截面或等截面，兩個(gè)腰梁（KII、KIII梁）為等截面梁。程序并且考 慮了皿梁插入

2、一定深度這一設(shè)計(jì)情況。（3）本程序?yàn)殄F管和岔錐管相貫、錐管和柱管相貫、柱管和柱管相貫的三梁式卜型岔管均 可使用二、結(jié)構(gòu)計(jì)算原理（一）相貫線空間平面曲線方程1. FM線（橢圓）方程，見(jiàn)圖1,圖2 O點(diǎn)的空間坐標(biāo)：Z = (K Z - KZ + X - X )/(K - K )2 N 1 F F N 2 rX = K 1(Z - Zm ) + XmY = J(Rocos氣-Z tg氣)2 + X2其中:XFfZF - ZMX E - X NZE - ZNOF線段長(zhǎng)度：長(zhǎng)半軸：短半軸：2. NE線（橢圓）OE線段長(zhǎng)度：長(zhǎng)半軸：旦=JX - Xf )2 + (Z - Zf )2Li = r；(XF -

3、 XM )2 + (ZF - ZM )2Bi = Li Y 尺 L + (Li Di)2方程D =、：(X - Xe )2 + (Z - Ze )2L = |V(Xe - Xn )2 + (ZE - ZN )2短半軸：B = L Y/ / + (L - D)2（二）加固梁上的荷載計(jì)算目前就叉管加固梁系上的荷載分布，還有許多有待商榷的問(wèn)題，主要是水平荷載的分布方 式和數(shù)值較難弄清，而且精確的計(jì)算又過(guò)分復(fù)雜。所以傳統(tǒng)的荷載簡(jiǎn)化計(jì)算不計(jì)水平荷載對(duì)加 固梁的影響，這樣處理對(duì)于埋藏式岔管是合理的，即認(rèn)為水平荷載均由外包混凝土承擔(dān)。對(duì)于 明岔管，實(shí)際作用在加固梁上的凈水平荷載為值不大，另外梁受水平荷載變形

4、時(shí)管殼對(duì)它的結(jié) 束影響很大，因此，忽略水平荷載也是可以的。圖2本文提供的源程序加固只考慮鉛垂荷載的影響。見(jiàn)圖2 K1梁上的垂直荷載由不平衡區(qū)（荷 載面積）OFF G和OFF S產(chǎn)生。KII梁由OEE S和OEE，G產(chǎn)生。而且荷載強(qiáng)度沿梁的分布與荷載 面積的縱坐標(biāo)成正比。若已知岔管中心處的內(nèi)水壓強(qiáng)為P，（見(jiàn)圖形3）對(duì)KI梁：V1=P0XFcosB 3-（XFcosB -ZFsinB ）cosB 4V2=P0XcosB 3-（XcosB -ZsinB ）cosB 4對(duì)KII梁：V3=P0XEcosB 6+(XEcosB -ZEsinB )cosB 5V4=P0XcosB 6-(XcosB -Zsi

5、nB )cosB 5對(duì) KIII 梁：V5=P0L5（三）回固梁截面尺寸及特性計(jì)算加固梁通常采用的截面型式有T型和矩形兩種，本文提供的源程序是按T型截面設(shè)計(jì)的，設(shè) 計(jì)者若采用矩形截面，在截面尺寸輸入時(shí)，將相應(yīng)翼緣的寬度S和厚度B賁值于O即可?？紤]到大 多數(shù)的設(shè)計(jì)情況，KI梁按變截面設(shè)計(jì)，端部截面圖見(jiàn)圖4（a）。對(duì)稱截面見(jiàn)圖4（b）o KII和KIII 梁按等截面設(shè)計(jì)見(jiàn)圖4（c）和圖4（d）。一 c-一一 ,皈慫)史法h h i lli rrrnWTf v.n-rrnTn 口圖3此程序還考慮了與加固梁聯(lián)接部位部分管壁參加工作，參加工作的寬度可按下式計(jì)算:L = 0.7RLL-管壁的計(jì)算厚度，（c

6、m）;R-管壁的半徑:KIII梁所在處的管壁半徑等于L3,因此，對(duì)KIII梁參加工作的管壁長(zhǎng)度為: L5=氣 +2 x .78互3見(jiàn)圖 4（d）對(duì)于KI、KII梁左右管壁的半徑是不相等的，分別為：FF，F(xiàn)FEE，EE，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，R = 1（ FFf + FF + EEf + EE）取四者的平均值為計(jì)算即：4L4 = 0.78 y R LKI，KII梁對(duì)稱截面處管壁與梁肋法線夾角01=90 3-Q102=90 4-q203=90 -B5-Q 204=90 -B 6-q1對(duì)于KI、KII梁端部加工作管壁的形狀是一段圓弧段，圖5,為了便于計(jì)算均按平直段處理。 下面以KI梁對(duì)稱截面F-F為例，介紹

7、截面特性的計(jì)算：F=Sf . Bf+Hf Af+2L L4 面積矩：f f f f 4S=SB （H-H+B/2）+HA （H/2-H） f f f3f ,f,f f 3 +Lf L（sinC）+sin02） L4/2+（cosq+cos0）L/2 形心距離： f12412Z=S/F f 對(duì)截面形心慣性矩：J = Af + ff + H A 4 - H - Z 121212 f f 23 f J(B 12(一一 L _ LsinO + cosO - Z+sf BJ Hf - H 廠寸-ZfJ2 (一一 L _ L 1 + sinO 苛 + cosO - ZL3 L+46（四）等效荷載計(jì)算為了簡(jiǎn)

8、化計(jì)算，將作用在加固梁內(nèi)緣上的垂直荷載轉(zhuǎn)移到梁的軸心線上。簡(jiǎn)化的原則是保 持最大彎矩截面的彎矩值不變。對(duì)KI梁：2(1) = 2匕 D1:號(hào) + Zf 1 / L(1)2Q(1) = 3(匕-匕) D1 . D1 + Zf / L(1)21 31 J對(duì)KII梁：Q =2匕 D2 f D2 + Z,/ L(2)2V 2e JQ(2) = 3(匕-匕) D * + Z/ L(2)213424eV 3J對(duì)KIII梁.Q(3) =2V (L+X) (L+X) /2+Za/L(3)553(五)加固梁梁端內(nèi)力解算如圖6將結(jié)點(diǎn)O切開(kāi)，每個(gè)加固梁端部有三個(gè)內(nèi)力，在荷載分析時(shí)忽略了水平荷載 的影響，所以：N 二

9、N 二N三根梁端部的變形相容條件為：1 3 5垂直變位相同，均為；假定結(jié)點(diǎn)處的剛度很大，轉(zhuǎn)角均為0；于是變形協(xié)調(diào)條件可寫(xiě)為：A (1) -D (1) M1-C (1) P1=E-A (2) -D (2) M1-C (2) P1=0A (3) -D (3) M3-C (3) P2=E A (4) -D (4) M3-C (4) P2=0A (5) -D (5) M5-C (5) P3=E A (6) -D (6) M5-C (6) P3=0再加上平衡條件：P1+P2+P3=0這樣就可以解出梁端的七個(gè)未知數(shù)，式中：E為材料彈性模量;A(i)、D(i)、C(i)-形載常數(shù)?？砂聪铝蟹e分公式計(jì)算1.對(duì)

10、半橢圓曲梁(K1、KII梁)+116f1 -2 k 5C I+土r2.90-k乏C)12 I+F(7 12.90 k 4(1 -kC7/ 廠、號(hào)CID( I) = 2k1- IA( I +1) = 42 AQ1A2D( I +1)=竺 1 -二 CJ ，C (I +1) = 2計(jì)算半橢圓KI、KII梁形載常數(shù)時(shí)，分別將下列數(shù)據(jù)代入上述各式:1=1Q = Q(1)Q1 = Q1(1)X梁A = L(1)C = 1 B(1)/ L(1)2F = (F0 + Ff )/2(平均值)、J = (J0 + Jf )/2(平均值)I = 3Q = Q(2)Q1 = Q1(2) Q(2)A 梁A = L(2

11、)C = 1 B(2)/ L(2)F = FeJ = Je2,對(duì)于部分圓形梁(KIII)梁)Q(3) RA(5) = s32 Ja, 一 、1 、(兀-)(3 + 2cos2 )cos + 3sin(4 +11 cos2 )+ Q R22 Ja一，1 .， 一、一 1.9(n w)cos w + 3sin w(5.8 一 0.1 cos2 w)D(5) = 2 cos(n w) + sin wsin w JaFaC(5) = R (n w)(2cos2 w +1) + 3cos* sin wL L 2.9(n w) + 0.9sin w cos2 w)3 I JaFaQ(3)R 2 kA(6)

12、 =(n w)(2cos2 w +1) + 3sin w cos2 w2 Ja。人3 扁w) + sin w cos w)Fa2RD(6) = 3 (n w)JaC(6) = 2 kn w)cosw + sinwsinw I JaFa（六）加固梁截羰內(nèi)力計(jì)算1.曲梁端部?jī)?nèi)力為（可由變形協(xié)調(diào)議程組解得）M（2I-1） N（2I-1） =0 P（I）2 .對(duì)稱截面上的內(nèi)力M (21) = M (2/ -1) + P(1) L(1)-26Q (I)L(I)2N(21) = Q(21 -1) + 勺 八-P(I)2對(duì)應(yīng)于KI、KII、KIII梁，I分別等于1, 2, 3。(七)加固梁截面應(yīng)力計(jì)算采用另

13、遼耶夫公式：N (T)FM (T)R( I)F+ M (I) Z (N) R(I)J R( I) + Z (N)R(I)-計(jì)算截面形心處的曲率半徑；Z(N)-加固梁截面形心至計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)的距離。正負(fù)號(hào)按圖7坐標(biāo)選取。源程序計(jì)算截面為N=6點(diǎn)應(yīng)力，即：Z (N) = (N -1) H. - z6)(N=1, 2, 3,J -考慮曲率影響的慣性矩J = J (1 +3H 2 )20 R( I)圖7KI梁端部截面應(yīng)力用以下數(shù)據(jù)代入計(jì)算KII O-O 1 = 1 F=F0J=J0H=H0+B0Z = Z0R (I)=L (I) 2/B (I)M (I)=M (1)N (I)=N (1)=0N=1, 2,

14、 3, .6KI梁對(duì)稱截面應(yīng)力計(jì)算KI F-FI=2F=FfJ=Jf H=Hf+Bf Z = ZfR (I) =L (1) 2/B (1)M (1) =M (2)N (1) =N (2) =0 N=l, 2, 3, .6KI I梁端部截面應(yīng)力計(jì)算KI I 00 1 = 3 F=Fe J=Je H=He+Be Z = Z0R (I) =L (2) 2/B (2)M (I) =M (3)N (I) =N (3) =0 N=l, 2, 3, .6KI I梁對(duì)稱截面應(yīng)力計(jì)算KI I EE 1=4 F=Fe J=Je H=He+Be Z = ZeR (I) =B (2) 2/L (2)M (I) =M

15、(4) N (I) =N (4) N=l, 2, 3, .6 Km梁端部截面應(yīng)力計(jì)KIII oo 1 = 5 F=Fa J=Ja H=Ha+Ba Z = Za R (I) =R3 M (I) =M (5)N (I) =N (5) =0 N=l, 2, 3, .6 Km梁對(duì)稱截面應(yīng)力計(jì)KIII AA 1 = 6 F=FA J=Ja H=Ha+Ba Z = Za R (I) =R3 M (1) =M (6) N (I) =N (6) N=l, 2, 3, .6三、輸入輸出數(shù)據(jù)說(shuō)明輸入數(shù)據(jù)說(shuō)明。數(shù)據(jù)文件順序如下：R1主管大口內(nèi)徑，mm;r1-主管小口內(nèi)徑，mm;r2-支管小口內(nèi)徑，mm;H1-主管高

16、度，mm;H2-支管高度（公切球圓心距支管頂部分距離），mm；B-分岔角，度；H0-公切球圓心距主管大口底部距離，mm;L-考慮銹蝕以后管壁的計(jì)算厚度，mm;P0-岔管中心處的內(nèi)水壓強(qiáng),kg/cm2;M$=（Y/N）?-對(duì)KI、KII梁是否考慮與之聯(lián)接的部分管壁參加計(jì)算；Hf、Ar、Sr、Br、H3-KI梁對(duì)稱截面尺寸。見(jiàn)圖4，其中H3為對(duì)稱截面處插入壁的深度， mm;Ho、Ao、So、Bo-KI梁端部截面尺寸，mm;He、Ae、Se、Be-KII梁端部截面尺寸，mm;Ha、Aa、Sa、Ba-KIII梁端部截面尺寸，mm;輸出數(shù)據(jù)說(shuō)明XF、ZF-F點(diǎn)的坐標(biāo)見(jiàn)圖2，mm;XE、ZE-E點(diǎn)坐標(biāo)，m

17、m;XN、ZN-N點(diǎn)坐標(biāo)，mm;XM、ZM-M點(diǎn)坐標(biāo)，mm;X、Y、Z-O點(diǎn)的空間坐標(biāo)，mm;L1、B1-相貫線FM橢圓議程的長(zhǎng)、短半軸，mm;L2、B2-相貫線NM橢圓議程的長(zhǎng)、短半軸，mm;P1、M1-KI梁端部剪力、彎矩，kNm;P2、M3-KII梁端部剪力、彎矩，kNm;P3、M5-KIII梁端部剪力、彎矩，kNm;KI-O-O-KI梁端部截面；KI-F-F-KI梁端部截面；KII-O-O-KII梁端部截面；KII-E-E-KII梁端部截面；KIII-O-O-KIII梁端部截面；KIII-A-A-KIII梁端部截面；Zi-截面應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)距形心的2坐標(biāo)見(jiàn)圖7，mm;Pi-相應(yīng)計(jì)算點(diǎn)ZI的

18、截面應(yīng)力，受壓為負(fù)，受拉為正，N/mm2o四、計(jì)算實(shí)例某水電站卜形叉管設(shè)計(jì)參數(shù)表定型尺寸R1 (mm)r1 (mm)r2 (mm)H1 (mm)H2 (mm)B （度）H (mm)12501000750400035006001400管壁計(jì)算厚度L=1.2cm內(nèi)水壓強(qiáng)PO=4.84kg/cm2T型加固梁截面幾何尺寸（mm）K1梁（交截面梁）：對(duì)稱截面端部截面Hf90Ho550Af40Ao40Sf200So200Bf20Bo20H3100-kii梁：Km梁:He550Ha530Ae40Aa40Se200Sa200Be20Ba20此例考慮部分管壁參加應(yīng)力計(jì)算，即：給M$賦值y。另加固梁如系矩形截面在

19、數(shù)據(jù)輸入時(shí)， 將翼緣寬度S和厚度B賦值0即可。操作方法：?jiǎn)?dòng)本程序后，點(diǎn)擊數(shù)據(jù)來(lái)源介面，點(diǎn)擊算例數(shù)據(jù)文件，算例的數(shù)據(jù)即進(jìn)入相應(yīng)的數(shù)據(jù) 框中，然后點(diǎn)擊計(jì)算，即得算例的文本結(jié)果和圖形結(jié)果。在數(shù)據(jù)框中填入自己的數(shù)據(jù)，以自己命名的文件存盤(pán)，可將自己工程的數(shù)據(jù)存為數(shù)據(jù)文件， 點(diǎn)擊計(jì)算，即得文本結(jié)果和圖形結(jié)果。計(jì)算結(jié)果為漢字的計(jì)算書(shū)，一目了然。圖形文件可插入計(jì)算書(shū)中。數(shù)據(jù)文件為N-6.INT:1250,1000,750,4000,3500,60,1400,12,0.484Y900,40,200,20,100550,40,200,20550,40,200,20530,40,200,20計(jì)算結(jié)果文件為N-6.

20、OUT:文件：K:SLSDuseN-6.out*三梁式卜型岔管結(jié)構(gòu)計(jì)算書(shū)N-6*主管小口內(nèi)徑 主管高度 分岔角r1= 1000.00 (mm)H1= 4000.00 (mm)B= 60.00 (度)(一).基本數(shù)據(jù)主管大口內(nèi)徑R1= 1250.00 (mm)支管小口內(nèi)徑r2= 750.00 (mm)支管高度H2= 3500.00 (mm)公切球圓心距主管大口底部距離Ho= 1400.00 (mm)管壁的計(jì)算厚度L=12.00 (mm)岔管中心處的內(nèi)水壓力Po=0.484 (N/mmA2)K1,K2梁是否考慮部分管壁參加計(jì)算(Y/N): YHf900.00Af40.00Sf200.00K1梁端部

21、截面尺寸Ho,Ao,So,Bo： (mm)HoAoSo550.0040.00200.00K2梁截面尺寸 He,Ae,Se,Be: (mm)HeAeSe550.0040.00200.00K3梁截面尺寸 Ha,Aa,Sa,Ba: (mm)HaAaSa530.0040.00200.00K1梁對(duì)稱截面尺寸Hf,Af,Sf,Bf,H3: (mm)BfH320.00100.00Bo20.00Be20.00Ba20.00F點(diǎn)座標(biāo)：XF= 1055.37(mm)E點(diǎn)座標(biāo)：XE= 1197.07(mm)N點(diǎn)座標(biāo)：XN = -1113.42(mm)M點(diǎn)座標(biāo)：XM= 0.00(mm)O點(diǎn)座標(biāo)：X= 117.28(mm)(二).計(jì)算結(jié)果ZF= 1714.06(mm)ZE= -553.19(mm)ZN= 785.35(mm)ZM = -2433.43(mm)Y= 1152.02(mm) Z= 72.37(mm)相貫線FM橢圓的長(zhǎng)軸L1= 2388.43(mm)相貫線NE橢圓的長(zhǎng)軸L2= 1335.11(mm) 相貫線FM橢圓的短軸B1= 1177.87(mm) 相貫線NE橢圓的短軸B2= 1154.49(mm)203.369(kN)-55.18