32解一元一次方程-合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)

1、第三章 一元一次方程第四課時(shí) 3.2 解一元一次方程成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少說(shuō)空話。 愛(ài)因斯坦一.新課引入 用一根長(zhǎng)60m的繩子圍出一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)和寬各應(yīng)是多少？解：設(shè)寬為 x m，則長(zhǎng)為1.5x m. 根據(jù)題意，得 2(x +1.5 x) =60解得x=12則 1.5x =1.512=18m答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18m，寬為12m.二.學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則；2、會(huì)運(yùn)用合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)解 一元一次方程.三.研讀課文 帶著學(xué)習(xí)目標(biāo)，認(rèn)真閱讀課本第88至90頁(yè)的內(nèi)容，并完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程. 問(wèn)題2 把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3

2、本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班學(xué)生有多少人？ 分析：設(shè)這個(gè)班學(xué)生有x人,每人分3本,共分出書(shū)_本,加上剩余20本,這批書(shū)共有 本.每人分4本，需要_本，減去缺的25本，這批書(shū)共有 本.相等關(guān)系是：_.列得方程： _ 3x(3x+20)4x(4x-25)3x+20= 4x-25這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值 解方程：3x+20= 4x-25四、探究 根據(jù)等式的性質(zhì)_，方程兩邊先同時(shí)減去_，再同時(shí)減去_，得到： 3x+4x= -25-20 上面的方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)開(kāi)移到右邊，把右邊的4x變?yōu)開(kāi)移到左邊. 像這樣，把等式一邊的某項(xiàng)_后移到另一邊，叫做移項(xiàng).120

3、4x-20-4x變號(hào)思考 上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？五、思考 通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別列于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。例3 解下列方程：解：移項(xiàng)， 得 3x+2x=32-7 合并同類項(xiàng)，得 _ 系數(shù)化為1，得 _(1) 3x+7=32-2x5x=35x=7解：移項(xiàng)， 得 _ 合并同類項(xiàng)，得 _ 系數(shù)化為1，得 _(2)3123+=-xx421-=xx =8六、例題講解1、下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？練練一(1) 從 3x+6=0，得 3x = 6 （ ）; 改正： ;(2)從 2x=x 1，得 2x x = 1 （ ）;(3)從2+x 3= 2x+1, 得2x-x = 3-2-1 （ ）; 3x = 6 改正： ; 2x x = 1 改正： ; x2x = 12+3練練一2、解下列方程：(1)解：移項(xiàng)， 得 6x4x= -5+7 合并同類項(xiàng)，得 2x = 2 系數(shù)化為1，得 x = 1(2)解：移項(xiàng)， 得 系數(shù)化為1，得 x = 244321=xx6合并同類項(xiàng)，得 41x = 6(3) 3x + 5 = 4x + 1練練一(4) 93y = 5y + 5解：移項(xiàng)， 得 3x4x = 15 合并同類項(xiàng)，得 x = 4 系數(shù)化為1，得 x = 4解：移項(xiàng)， 得 3y5y = 59 合并同類項(xiàng)，得 8y = 4