八年級數(shù)學教育教案

1、 八年級數(shù)學教育教案八班級數(shù)學教育教案 篇1 創(chuàng)設情境 1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)? 2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。 依據(jù)平行四邊形的定義，我們討論了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立? 探究歸納 平行四邊形的判定方法： 證明：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 已知： 求證： 做一做：將四根細木條(其中兩條長相等，另外兩條長也相等)用小釘子釘在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊。它是平行四邊形嗎? 同學溝通：把你做的四邊形和其他同學做的進行比較，看看是否都是平行四邊形

2、。 觀看發(fā)覺：盡管每個人取的邊長不一樣，但只要對邊分別相等，所作的都是平行四邊形 練習：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)，G和H分別是各邊中點.求證：四邊形EFGH為平行四邊形 八班級數(shù)學教育教案 篇2 分式方程 教學目標 1.經(jīng)受分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程 表示，體會分式方程的模型作用. 2.經(jīng)受實際問題-分式方程方程模型的過程，進展同學分析問題、解決問題的力量，滲透數(shù)學的轉化思想人體，培育同學的應用意識。 3.在活動中培育同學樂于探究、合作學習的習慣，培育學 生努力查找 解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值. 教學重點： 將實際問題中的等量 關系用分式方程表示 教學難點：

3、 找實際問題中的等量關系 教學過程： 情境導入： 有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，其次 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比其次塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的全部等量關系嗎?(分組溝通) 假如設第一塊試驗田 每公頃的產(chǎn)量為 kg，那么其次塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是_kg。 依據(jù)題意，可得方程_ 二、講授新課 從甲地到乙地有兩條大路：一條是全長600 km的一般 大路，另一條是全長480 km的高速大路。某客 車在 高速大路上行駛的平均速度比在一般大路上快45 km/h，由高速 大路從甲

4、地到乙地所需的時間 是由一般大路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速大路從 甲地到乙地所需的時間。 這 一問題中有哪些等量關系? 假如設客車由高速大路從甲地到乙地 所需的時間為 h，那么它由一般大路從甲地到乙地所需的時間為_h。 依據(jù)題意，可得方程_ _。 同學分組探討、溝通，列出方程. 三.做一做： 為了關心患病自然災難的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，其次次捐款總額為5000元，其次次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。假如設第一次捐款人數(shù)為 人，那么 滿意怎樣的方程? 四.議一議： 上面所得到的方程有什么共同特點? 分母中含

5、有未知數(shù)的方程叫做分式方程 分式方程與整式方程有什么區(qū)分? 五、 隨堂練習 (1)據(jù)聯(lián)合國20_年全球投資 報告指出，中國20_年汲取外國投資額 達530億美元，比上一年增加了13%。設20_年我國汲取外國投資額為 億美元，請你寫出 滿意的方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程? (2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2. 5千米/小時，求輪船的靜水速度 (3)依據(jù)分式方程 編一道應用題，然后同組溝通，看誰編得好 六、學 習小結 本節(jié)課你學到了哪些學問?有什么感想? 七.作業(yè)布置 八班級數(shù)學教育教案 篇3 課題：一元二次方程實數(shù)根錯例剖析課 【教學目的】

6、 精選同學在解一元二次方程有關問題時消失的典型錯例加以剖析，關心同學找出產(chǎn)生錯誤的緣由和訂正錯誤的方法，使同學在解題時少犯錯誤，從而培育同學思維的批判性和深刻性。 【課前練習】 1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_時，方程為一元一次方程;當 a_時，方程為一元二次方程。 2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=_，當_時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當_時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當_時，方程沒有實數(shù)根。 【典型例題】 例1 下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是() (A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3

7、=0 錯答： B 正解： C 錯因剖析：由根與系數(shù)的關系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實數(shù)根，故由可知，方程B無實數(shù)根，方程C合適。 例2 若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是( ) (A) k-1 (B) k0 (c) -1 k0 (D) -1k0 錯解 ：B 正解：D 錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是0 例3(20_廣西中考題) 已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。 錯解: 由=(-2 )2-4(1-2k)(-1) =-4k+80得 k2又k+10k -1。即 k的取

8、值范圍是 -1k2 錯因剖析：漏掉了二次項系數(shù)1-2k0這個前提。事實上，當1-2k=0即k= 時，原方程變?yōu)橐淮畏匠蹋恍心苡袃蓚€實根。 正解： -1k2且k 例4 (20_山東太原中考題) 已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的兩個實數(shù)根，當x12+x22=15時，求m的值。 錯解：由根與系數(shù)的關系得 x1+x2= -(2m+1), x1x2=m2+1, x12+x22=(x1+x2)2-2 x1x2 =-(2m+1)2-2(m2+1) =2 m2+4 m-1 又 x12+x22=15 2 m2+4 m-1=15 m1 = -4 m2 = 2 錯因剖析：漏

9、掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式0。由于當m = -4時，方程為x2-7x+17=0，此時=(-7)2-4171= -190，方程無實數(shù)根，不符合題意。 正解：m = 2 例5 若關于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0有實數(shù)根，求m的取值范圍。 錯解：=-2(m+2)2-4(m2-1) =16 m+20 0 16 m+200， m -5/4 又 m2-10， m1 m的取值范圍是m1且m - 錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0是關于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時就必需考慮m2-1=0和m2-10兩種狀況。當m2-1=0時

10、，即m=1時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋杂袑崝?shù)根。 正解：m的取值范圍是m- 例6 已知二次方程x2+3 x+a=0有整數(shù)根，a是非負數(shù)，求方程的整數(shù)根。 錯解：方程有整數(shù)根， =9-4a0，則a2.25 又a是非負數(shù)，a=1或a=2 令a=1，則x= -3 ，舍去;令a=2，則x1= -1、 x2= -2 方程的整數(shù)根是x1= -1， x2= -2 錯因剖析：概念模糊。非負整數(shù)應包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當a=0時，還可以求出方程的另兩個整數(shù)根，x3=0， x4= -3 正解：方程的整數(shù)根是x1= -1， x2= -2 ， x3=0， x4= -3 【練習】 練習1、(01濟南中考題

11、)已知關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2。 (1)求k的取值范圍; (2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)?假如存在，求出k的值;假如不存在，請說明理由。 解：(1)依據(jù)題意，得=(2k-1)2-4 k20 解得k 當k 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。 (2)存在。 假如方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)，則x1+ x2=- =0，得k= 。經(jīng)檢驗k= 是方程- 的解。 當k= 時，方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)。 讀了上面的解題過程，請推斷是否有錯誤?假如有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。 解：上面解法錯在如下兩個方面： (1)漏掉

12、k0，正確答案為：當k 時且k0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。 (2)k= 。不滿意0，正確答案為：不存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù) 練習2(02廣州市)當a取什么值時，關于未知數(shù)x的方程ax2+4x-1=0只有正實數(shù)根 ? 解：(1)當a=0時，方程為4x-1=0，x= (2)當a0時，=16+4a0 a -4 當a -4且a0時，方程有實數(shù)根。 又由于方程只有正實數(shù)根，設為x1，x2，則： x1+x2=- 0 ; x1. x2=- 0 解得 ：a0 綜上所述，當a=0、a -4、a0時，即當-4a0時，原方程只有正實數(shù)根。 【小結】 以上數(shù)例，說明我們在求解有關二次方程的問題時，往

13、往急于尋求結論而忽視了實數(shù)根的存在與“”之間的關系。 1、運用根的判別式時，若二次項系數(shù)為字母，要留意字母不為零的條件。 2、運用根與系數(shù)關系時，0是前提條件。 3、條件多面時(如例5、例6)考慮要周全。 【布置作業(yè)】 1、當m為何值時，關于x的方程x2+2(m-1)x+ m2-9=0有兩個正根? 2、已知，關于x的方程mx2-2(m+2)x+ m+5=0(m0)沒有實數(shù)根。 求證：關于x的方程 (m-5)x2-2(m+2)x + m=0肯定有一個或兩個實數(shù)根。 考題匯編 1、(20_年廣東省中考題)設x1、 x2是方程x2-5x+3=0的兩個根，不解方程，利用根與系數(shù)的關系，求(x1-x2)

14、2的值。 2、(20_年廣東省中考題)已知關于x的方程x2-2x+m-1=0 (1)若方程的一個根為1，求m的值。 (2)m=5時，原方程是否有實數(shù)根，假如有，求出它的實數(shù)根;假如沒有，請說明理由。 3、(20_年廣東省中考題)已知關于x的方程x2+2(m-2)x+ m2=0有兩個實數(shù)根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。 4、(20_年廣東省中考題)已知x1、x2為方程x2+px+q=0的兩個根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值。 八班級數(shù)學教育教案 篇4 一、學習目標 1、多項式除以單項式的運算法則及其應用。 2、多項式除以單項式的運算算理。 二、重點難點 重點

15、：多項式除以單項式的運算法則及其應用。 難點：探究多項式與單項式相除的運算法則的過程。 三、合作學習 (一)回顧單項式除以單項式法則 (二)同學動手，探究新課 1、計算下列各式： (1)(am+bm)m; (2)(a2+ab)a; (3)(4x2y+2xy2)2xy。 2、提問： 說說你是怎樣計算的; 還有什么發(fā)覺嗎? (三)總結法則 1、多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以_X，再把所得的商_ 2、本質(zhì)：把多項式除以單項式轉化成_ 四、精講精練 例：(1)(12a36a2+3a)3a; (2)(21x4y335x3y2+7x2y2)(7x2y); (3)(x+y)2y(2x+y)8x

16、2x; (4)(6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)(2ab2)。 隨堂練習：教科書練習。 五、小結 1、單項式的除法法則 2、應用單項式除法法則應留意： A、系數(shù)先相除，把所得的結果作為商的系數(shù)，運算過程中留意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號; B、把同底數(shù)冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只討論整除的狀況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù); C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏; D、要留意運算挨次，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的挨次進行; E、多項式除以單項式法則。 八班級數(shù)學教育教案 篇5 教學目標： 1、

17、知道負整數(shù)指數(shù)冪=(a0，n是正整數(shù))、 2、把握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)、 3、會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)、 教學重點： 把握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。 難點： 會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)。 情感態(tài)度與價值觀： 通過學習課堂學問使同學懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題、 教學過程： 一、課堂引入 1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： (1)同底數(shù)的冪的乘法：am?an = am+n(m，n是正整數(shù)); (2)冪的乘方：(am)n = amn (m，n是正整數(shù)); (3)積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數(shù)); (4)同底數(shù)的冪的除法：

18、aman = am?n(a0，m，n是正整數(shù)，mn); (5)商的乘方：()n = (n是正整數(shù)); 2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a0時，a0 = 1、 3、你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎? 4、計算當a0時，a3a5 =，另一方面，假如把正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)aman = am?n (a0，m，n是正整數(shù)，mn)中的mn這個條件去掉，那么a3a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a0)。 二、總結：一般地，數(shù)學中規(guī)定：當n是正整數(shù)時，=(a0)(留意：適用于m、n可以是全體整數(shù))老師啟發(fā)同學由特別情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立、事實上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪;am?an = am+n(m，n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的、 三、科學記數(shù)法： 我們已經(jīng)知道，一些較