人教版九上數(shù)學 第二十四章 方法技巧 圓與勾股定理-列方程_第1頁
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文檔簡介

1、人教版九上數(shù)學 第二十四章 方法技巧 圓與勾股定理列方程如圖，ABC 的三個頂點都在 O 上，AB=AC=10，連接 AO(1) 求證：AOBC；(2) 若 BC=2，求 OA 的長如圖，在等腰 ABC 中，AB=BC，以 AB 為直徑的 O 交 BC 于點 E，CDAB 于點 D(1) 求證：BD=BE；(2) 若 CD=6，CE=2，求 ABC 的面積如圖，在 RtABC 中，C=90，點 O 在邊 AC 上，以 OA 為半徑的 O 交 AB 于點 D，連接 OD，過點 D 作 DEOD，交 BC 于點 E(1) 求證：ED=EB；(2) 若 OA:OC:BC=1:2:4，求 CEEB 的

2、值如圖，O 的直徑 AB=10，弦 AC=8，連接 BC(1) 尺規(guī)作圖：作弦 CD，使 CD=CB（點 D 不與點 B 重合），連接 AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2) 在（1）所作的圖中，求四邊形 ABCD 的周長答案1. 【答案】(1) 連接 OB，OC，證 OABOAC，即可得證(2) 延長 AO 交 BC 于點 F，則 AFBC，BF=FC=1， 在 RtABF 中，AF=AB2-BF2=3，設 OA=OB=r，則 OF=3-r， 在 RtBOF 中，r2=12+3-r2， r=53，即 OA=532. 【答案】(1) 連接 AE，則 AEB=90證 AEBCDB， BE=BD(

3、2) 設 BD=BE=x，則 BC=x+2，在 RtCBD 中，62+x2=x+22，x=8， BC=AB=10， SABC=12ABCD=303. 【答案】(1) 略(2) 設 OA=OD=1，則 OC=2，BC=4，連接 OE，設 ED=EB=x，則 CE=4-x， OC2+CE2=OE2=OD2+ED2， 22+4-x2=12+x2， x=198， CE=138，BE=198， CEEB=13194. 【答案】(1) 略(2) 連接 OC，OD，BD，設 OC 與 BD 相交于點 E， CD=CB， COD=COB， OCBD， BE=DE，設 OE=x，則 CE=5-x， BC2-CE2=BE2=OB2-OE2， 62-5-x2=52-x2，

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