內(nèi)蒙古包頭市2016屆高三學(xué)業(yè)水平測試與評估(一模)數(shù)學(xué)(理)試題

1、試卷類型：A2016年包頭市高中畢業(yè)年級學(xué)業(yè)水平測試與評估（一）理科數(shù)學(xué)注意事項：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、座位號、試卷類型（A或B）涂寫在答題卡上。本試卷滿分150分，考試時間120分鐘?；卮鸬诰頃r，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。回答第時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。）已知集合，則 B. C. D

2、.滿足，則的虛部為A. -2 B. 0 C. -1 D. 13.為了了解我市中小學(xué)的視力情況，我市從中小學(xué)中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，事先已了解到我市小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是的前n項和為，已知，則A. B.，若，則的取值范圍是A. B. C. D.6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A. B. 32 C. D.的圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上，則點與坐標原點的距離為A. B. 8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的分別為，則輸出的A. B. C. D.是球的直徑上的一點，平面為垂足，截球所得截面的面積為

3、，則球的表面積為A. B. C. D.的左右焦點為點在雙曲線的右支上，且,則此雙曲線的離心率的最大值為A. B. C. D.11.如圖，已知是圓的直徑，,點在直徑的延長線上，點是圓上半圓上的動點，以為邊作等邊三角形，且點與圓心分別在的兩側(cè)。記，將和的面積之和表示成的函數(shù)，則取最大值時的值為 B. C. D.的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)。若方程在區(qū)間上有四個不同的根，則第卷注意事項：答第時，認真閱讀（答題紙）上的注意事項，將答案寫在（答題紙）上，寫在試卷上無效。本試卷共10小題，共90分。填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上。）設(shè)是夾角為的兩個單位向量，若與垂直

4、，則若滿足則線性目標函數(shù)的取值范圍是已知的展開式中的系數(shù)為5，則已知數(shù)列的前n項和為，則解答題（本大題共6小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）（本小題滿分12分）已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，且。求角的大??；求的面積的最大值.（本小題滿分12分）隨機觀察生產(chǎn)某種零件的某工廠20名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：30,42,41,36,44,48,37,25,45,43,31,49,34,33,43,38,46,39,36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：（1）確定樣本頻率分布表中的值；根據(jù)上述頻率分布表，在所給圖中畫出樣本頻率分布直方圖；根據(jù)樣本頻率分

5、布直方圖，求在該廠任取3人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間的概率。（本小題滿分12分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐中，平面為的中點。過點的截面交于點.在圖中作出截面，判斷其形狀并說明理由；求直線與平面所成角的正弦值。20.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別是,過的直線交于兩點，線段的中點為。求的方程；在上是否存在點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。（本小題滿分12分）已知函數(shù)為實常數(shù))。若，求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；求函數(shù)在上的最小值及相應(yīng)的的值；若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生從22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做第一個

6、題目計分，作答時請在答題卡上涂黑相應(yīng)的題號.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講.如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于點E、D,連接EC，CD。若的半徑為3.證明：求OA的長.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線直線（t是參數(shù)）.寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；過曲線上任一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值與最小值.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)若時，求不等式的解集；若的圖像與軸圍城的三角形面積小于6，求的取值范圍. 古今名言敏而好學(xué)，不恥下問孔子業(yè)精于勤，荒于嬉；行成于思，毀于隨韓愈興于詩，立于禮，成于樂孔子己所不欲，勿施于人孔子讀書破萬卷，下筆如有神杜甫讀書有三到，謂心到，眼到，口到朱熹立身以立學(xué)為先，立學(xué)以讀書為本歐陽修讀萬卷書，行萬里路劉彝黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲顏真卿書卷多情似故人，晨昏憂樂每相親于謙書猶藥也，善讀之可以醫(yī)愚劉向莫等閑，白了少年頭，空悲切岳飛發(fā)奮識遍天下字，立志讀盡人間書蘇軾鳥欲高飛先振翅，人求上進先讀書李苦禪立志宜思真品格，讀書須盡苦功夫阮元非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠諸葛亮熟讀唐詩三百首，不會作詩也會吟孫洙唐詩三百首序書到用時方恨少，事非經(jīng)過不知難陸游問渠那得清如許，為有源頭活水來朱熹舊書不厭百回讀，熟讀精思子自