反比例函數(shù)綜合題2022年廣州數(shù)學(xué)中考二模匯編

1、反比例函數(shù)綜合題2022年廣州數(shù)學(xué)中考二模匯編已知 A=2-a2+5+4ab+5ab-4+2a2(1) 化簡(jiǎn) A；(2) 若點(diǎn) a,b 在反比例函數(shù) y=3x 的圖象上，求 A 的值如圖，將一矩形 OABC 放在直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 y 軸正半軸上，點(diǎn) E 是邊 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A，B 重合），過(guò)點(diǎn) E 的反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象與邊 BC 交于點(diǎn) F(1) 若 OAE 的面積為 S1，且 S1=1，求 k 的值；(2) 若 OA=2，OC=4，反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象與邊 AB 、邊 BC 交于點(diǎn) E 和 F，當(dāng) BEF 沿 EF 折疊，點(diǎn) B

2、 恰好落在 OC 上，求 k 的值如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y=kx+bk0 與雙曲線 y=6x 相交于點(diǎn) Am,6 和點(diǎn) B-3,n直線 AB 與 y 軸交于點(diǎn) C，與 x 軸交于點(diǎn) D(1) 求直線 AB 的表達(dá)式(2) 己知點(diǎn) E3,2，點(diǎn) F2,0，請(qǐng)你判斷四邊形 BDEF 的形狀，說(shuō)明理由如圖，已知一次函數(shù) y=k1x+b 的圖象與反比例函數(shù) y=k2x 的圖象交于點(diǎn) A-4,m，且與 y 軸交于點(diǎn) B；點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y=k2x 的圖象上，以點(diǎn) C 為圓心，半徑為 2 的作圓 C 與 x 軸，y 軸分別相切于點(diǎn) D，B(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(

3、2) 請(qǐng)連接 OA，并求出 AOB 的面積；(3) 直接寫(xiě)出當(dāng) x0 的解集如圖，一次函數(shù) y=mx+1 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A-1,0，且與反比例函數(shù) y=kxk0 交于點(diǎn) Bn,2(1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式(2) 求當(dāng) 1x6 時(shí)，反比例函數(shù) y 的取值范圍答案1. 【答案】(1) 原式=-2a2+10+8ab+5ab-4+2a2=13ab+6；(2) 點(diǎn) a,b 在反比例函數(shù) y=3x， ab=3， A=13ab+6=133+6=452. 【答案】(1) 設(shè) Ea,b，則 OA=b，AE=a， 點(diǎn) E 在反比例函數(shù) y=kxx0 上， k=ab， AOE 的面積為 1， 12k=1

4、，k=2答：k 的值為：2(2) 過(guò) E 作 EDOC，垂足為 D，BEF 沿 EF 折疊，點(diǎn) B 恰好落在 OC 上的 B， OA=2，OC=4，點(diǎn) E，F(xiàn) 在反比例函數(shù) y=kx 的圖象上， Ek2,2，F(xiàn)4,k4， EB=EB=4-k2，BF=BF=2-k4， EBFB=4-k22-k4=21， EBF=90， EBD+FBC=90， FBC+BFC=90， EBD=BFC， EDB=BFC=90， EBFBCF，可得：DEBC=DBFC=EBBF=21， DE=2， BC=1，在 RtBFC 中，由勾股定理得：12+k42=2-k42，解得：k=3，答：k 的值為：33. 【答案】(1

5、) 把 Am,6 、 B-3,n 分別代入 y=6x 得： 6m=6，-3n=6，解得 m=1，n=-2， A1,6，B-3,-2把 A1,6 、 B-3,-2 代入 y=kx+b 得 k+b=6,-3k+b=-2, 解得 k=2,b=4. 直線 AB 的解析式為 y=2x+4(2) 當(dāng) y=0 時(shí)，2x+4=0，解得 x=-2，則 D-2,0 F2,0， OD=OF B-3,-2，E3,2， B 點(diǎn)和 E 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， OB=OE， 四邊形 BDEF 為平行四邊形4. 【答案】(1) 連接 CB，CD， C 與 x 軸，y 軸相切于點(diǎn) D，B，且半徑為 2， CBO=CDO=90=BOD，BC=CD， 四邊形 BODC 是正方形， BO=OD=DC=CB=2， B0,2，點(diǎn) C2,2，把點(diǎn) C2,2 代入反比例函數(shù) y=k2x 中，解得：k2=4， 反比例函數(shù)解析式為：y=4x， 點(diǎn) A-4,m 在反比例函數(shù) y=4x 上，把 A-4,m 代入 y=4x 中，m=4-4=-1， A-4,-1，把點(diǎn) B0,2 和 A-4,-1 分別代入一次函數(shù) y=k1x+b 中，得出：-4k1+b=-1,b=2. 解得：k1=34,b=2. 一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=34x+2(2) 連接 OA， OB=2，點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 -4， AOB 的面積為：2412=4