人教版九下數(shù)學 第二十六章 專題類型二 重點強化3 反比例函數(shù)與圖形變換（三）旋轉_第1頁
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1、人教版九下數(shù)學 第二十六章 專題類型二 重點強化3 反比例函數(shù)與圖形變換（三）旋轉如圖，直線 AB 與 x 軸交于點 A1,0，與 y 軸交于點 B0,2，將線段 AB 繞點 A 順時針旋轉 90 得到線段 AC，反比例函數(shù) y=kxk0,x0 的圖象經過點 C(1) 求直線 AB 和反比例函數(shù) y=kxk0,x0 的解析式；(2) 已知點 P 是反比例函數(shù) y=kxk0,x0 圖象上的一個動點，求點 P 到直線 AB 距離最短時的坐標如圖，矩形 ABOC 的頂點 O 為坐標原點，頂點 B1,0，C 分別在 x，y 軸的正半軸上，頂點 A 在反比例函數(shù) y=kx（k 為常數(shù)，k0，x0）的圖象

2、上，將矩形 ABOC 繞點 A 按逆時針方向旋轉 90 得到矩形 ABOC，若點 O 的對應點 O 恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，求點 C 的坐標如圖，在平面直角坐標系中，A-2,0，B0,-1，將線段 AB 繞點 P 旋轉 180 得到 CD，點 A 的對應點為 C，點 B 的對應點為 D若點 C，D 落在雙曲線 y=4x 上，求點 P 的坐標答案1. 【答案】(1) 設直線 AB 解析式為 y=mx+b，將點 A1,0，點 B0,2，代入 y=mx+b，得 b=2，m=-2， y=-2x+2；過點 C 作 CDx 軸， 線段 AB 繞點 A 順時針旋轉 90 得到線段 AC， ABOCADA

3、AS， AD=OB=2，CD=OA=1， C3,1， k=3， y=3xx0(2) 設與 AB 平行的直線 y=-2x+h，聯(lián)立 -2x+h=3x， -2x2+hx-3=0，當 =h2-24=0 時，h=26（舍負），x1=x2=62當點 P 坐標為 62,6 時，點 P 到直線 AB 距離最短2. 【答案】設 A1,n，則 OB=1，OC=n， 矩形 ABOC 繞點 A 按逆時針方向旋轉 90 得到矩形 ABOC， OC=n，BO=1， O1+n,n-1， A，O 在此反比例函數(shù)圖象上， 1+nn-1=n， n2-n-1=0， n=152，n0， n=1+52， C0,1+523. 【答案】設 Cm,n，則 Dm-2,n+1， mn=m-2n+1=4解之得

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