三角形綜合2022年重慶數(shù)學(xué)中考一模匯編

1、三角形綜合2022年重慶數(shù)學(xué)中考一模匯編如圖，DAB=EAC，AB=AE，AD=AC求證：DE=BC如圖，在 ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，AD=BD，且 ADBD，連接 CD過(guò)點(diǎn) C 作 CEBC 交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連接 BE過(guò)點(diǎn) D 作 DFCD 交 BC 于點(diǎn) F(1) 若 BD=DE=5，CE=2，求 BC 的長(zhǎng)；(2) 若 BD=DE，求證：BF=CF在三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC(1) 如圖 1，點(diǎn) D 是 CA 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在線段 AB 上，且 AD=AE，連接 BD 和 CE，延長(zhǎng) CE 交 BD 于點(diǎn) F，連接 AF求

2、證：BD=CE；(2) 在（1）得條件下，求 AFD 的度數(shù)；(3) 如圖 2，點(diǎn) P 是 ABC 外一點(diǎn)，APB=45，猜想 PA，PB，PC 三條線段長(zhǎng)度之間存在的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論如圖，點(diǎn) C，E，F(xiàn)，B 在同一直線上，點(diǎn) A，D 在 BC 異側(cè)，ABCD，AE=DF，A=D求證：AB=CDABC 是等腰直角三角形，AC=BC，ACB=90(1) 如圖 1，點(diǎn) M 是 BA 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 CM，K 是 AC 上一點(diǎn)，BK 延長(zhǎng)線交 CM 于 N，MBN=MCA=15，BK=8，求 CM 的長(zhǎng)度(2) 如圖 2，直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，AFl 于點(diǎn) F，BEl 于點(diǎn) E，點(diǎn) D

3、是 AB 的中點(diǎn)，連接 ED，求證：AF=BE+2DE答案1. 【答案】DAB=EAC， DAB+BAE=EAC+BAE，即：EAD=CAB，在 ACB 和 ADE 中： AB=AE,CAB=DAE,AC=AD, ACBADE， BC=DE2. 【答案】(1) BDAD，點(diǎn) E 在 AD 的延長(zhǎng)線上， BDE=90， BD=DE=5， BE=BD2+DE2=10， BCCE， BCE=90， BC=BE2-CE2=10-2=22(2) 連接 AF， ADBD，DFCD， BDE=CDF=90， BDF=CDE， CEBC， BCE=90， DBC=CED，在 BDF 和 EDC 中， DBF=

4、DEC,BD=ED,BDF=EDC, BDFEDC， DF=CD， CFD=DCF=45， ADB=CDF， ADB+BDF=CDF+BDF， ADF=BDC，在 ADF 和 BDC 中， AD=BD,ADF=BDC,DF=DC, ADFBDC， AFD=BCD， AFD=45， AFC=AFD+CFD=90， AFBC， AB=AC， BF=CF3. 【答案】(1) BAC=90， BAC=DAB=90，在 RtEAC 和 RtDAB 中， AE=AD,EAC=DAB,AC=AB, RtEACRtDAB， CE=BD(2) 如圖 1，由（1）知，RtEACRtDAB， ABD=ACE， AC

5、E+AEC=90， ABD+AEC=ABD+BEF=90，即 BFE=90，從而 DFE=90， DAE=90， 點(diǎn) A，F(xiàn) 都在以 DE 為直徑的圓上， AFE=ADE=45， AFD=45 .(3) PA，PB，PC 三條線段長(zhǎng)度之間存在的等量關(guān)系為 PB-PC=2PA如圖 2，在 PB 上截取 PM=PC，由（2）知，BPC=90， CM=2PC，PMC=45， BMC=135， APB=45， APC=135， APC=BMC， ACP+ACM=BCM+ACM=45， ACP=BCM， APCBMC， PCCM=PAMB=12， BM=2PA， BM=PB-PM=PB-PC， PB-P

6、C=2PA4. 【答案】ABCD， B=C在 ABE 和 DCF 中， A=D,B=C,AE=DF, ABEDCF AAS AB=CD5. 【答案】(1) 如圖 1，過(guò) C 作 CDAB 于 D， AC=BC，ACB=90， ABC=BAC=45， MBN=15， KBC=30， BK=8， BC=43， CD=22BC=26， MCA=15，BAC=45， M=30， CM=2CD=46；(2) 如圖 2，連接 DF，CD， BECE， BEC=ACB=90， EBC+BCE=BCE+ACF=90， EBC=CAF， AFl 于點(diǎn) F， AFC=90，在 BCE 與 ACF 中， AFC=BEC=90,EBC=ACF,BC=AC. ACFCBE； BE=CF，CE=AF， 點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)， CD=BD，CDB=90， EBD=DCF，在 BDE 與 CDF 中， BE=CF,EBD=FCD,BD=