云南省紅河州市中考真題

1、紅河州市 2010 年高中 (中專)招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共7 個(gè)小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,每小題 3 分，滿分21分）632下列計(jì)算正確的是（）1A 121B.3126C.0 =1D.22 2不在函數(shù)y圖象上的點(diǎn)是（）xA 2，6B.2，- 6C.3，4D.3，4圖 1 是由大小相同的5 個(gè)小正方體搭成的幾何體,則它的主視圖是（）圖 1A B CD 使分式1有意義的x 的取值是（）3xA x0B. x3 . x3 . x3下列命題錯(cuò)誤的是（）四邊形的內(nèi)角和等于外角和相似多邊形的面積比等于相似比點(diǎn) P1，2關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為1， 2三角形的中位線平行于第三邊,且

2、等于第三邊的一半B如果3x2n1 ym 與5 xm y3 是同類項(xiàng)，則m 和 n 的取值是（）A.3 和- 2B. - 3 和 2C. 3 和 2D. - 3 和- 2O如圖 2，已知 BD 是 O 的直徑，O 的弦 ACBD 于點(diǎn) E,AC E若AOD60，則DBC 的度數(shù)為（）圖 2A 30B.40C.50D.60D二、填空題（本大題共8 個(gè)小題，每小題3 分，滿分24 分）1的相反數(shù)是 .3四次測試小麗每分鐘做仰臥起坐的次數(shù)分別為：50、45、48、47，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 .紅河州初中畢業(yè)生參加今年中考的學(xué)生數(shù)約是36600 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .如 圖3 ，D、E分 別

3、是AB、AC上 的 點(diǎn) ， 若AA70，B60， DE BC. 則AED 的 度 數(shù) 是 .已知一次函數(shù)y限.3x2，它的圖象不經(jīng)過第 象DEBC圖 313.計(jì)算：122sin 60 .已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為 .如圖 4，在圖（ 1）中， A1、B1、 C1 分別是 ABC 的邊 BC、CA、AB 的中點(diǎn)， 在圖（ 2）中， A2、B2、C2 分別是 A1B1C1 的邊B1C1、C1A1、 A1 B1 的中點(diǎn)， 按此規(guī)律， 則第 n 個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有 個(gè).AAAC1B1C1A2B1A23C1C3BB1B2C2B2A3C2BCBCBCA1A1A

4、1（ 1）（ 2）（ 3）圖 4三、解答題（本大題共8 個(gè)小題，滿分75 分）a216（本小題滿分7 分）先化簡再求值：a 245. 選一個(gè)使原代數(shù)式有意義的a32 a6a2數(shù)代入求值 .17（.本小題滿分9 分）如圖 5，一架飛機(jī)在空中P 處探測到某高山山頂D 處的俯角為60，此后飛機(jī)以300 米/秒的速度沿平行于地平面AB的方向勻速飛行， 飛行 10 秒到山頂D 的正上方 C 處，此時(shí)測得飛機(jī)距地平面的垂直高度為12 千米，求這座山的高（精確到0.1 千米） .CP60D12 千米AB圖 518.（本小題滿分9 分）如圖 6，在正方形ABCD 中， G 是 BC 上的任意一點(diǎn)（G 與 B、

5、C兩 點(diǎn) 不 重 合 ）， E、F AFBFEF，是 AG 上 的 兩 點(diǎn) （ E、F與 A、G兩 點(diǎn) 都 不 重 合 ）， 若12，請判斷線段DE 與 BF 有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.D2E1FCG圖 619.（本小題滿分8 分）某中學(xué)計(jì)劃對本校七年級10 個(gè)班的 480 名學(xué)生按“學(xué)科” 、“文體”、“手工”三個(gè)項(xiàng)目安排課外興趣小組，小明從每個(gè)班中隨機(jī)抽取5 名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查， 并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成如下所示的表和圖7.（ 1）請將統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 2）請以小明的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來估計(jì)該校七年級480 名學(xué)生參加各個(gè)項(xiàng)目的人數(shù).興趣小組劃記頻數(shù)百分比學(xué)科正正正正正25文體正正手工正正

6、正合計(jì)5050學(xué)生人數(shù)30252015105學(xué)科文體手工項(xiàng)目圖 720.（ 本小題滿分8 分）現(xiàn)有一本故事書，姐妹倆商定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方先看）. 游戲規(guī)則是：用4 個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)上1、2、3、4 后放進(jìn)一個(gè)布袋里，先由姐姐從布袋中任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后放回并搖勻，再由妹妹任意摸出一 個(gè)小球， 若兩人摸出的小球標(biāo)號(hào)之積為偶數(shù)，則姐姐贏， 兩人摸出的小球標(biāo)號(hào)之積為奇數(shù)，則妹妹贏.這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請利用樹狀圖或列表法說明理由.21.（本小題滿分9 分）師徒二人分別組裝28 輛摩托車，徒弟單獨(dú)工作一周（7 天）不能完成，而師傅單獨(dú)工作不到一周就已完成.已知師

7、傅平均每天比徒弟多組裝2 輛，求：（ 1）徒弟平均每天組裝多少輛摩托車（答案取整數(shù)）？（ 2）若徒弟先工作2 天，師傅才開始工作，師傅工作幾天，師徒兩人所組裝的摩托車輛數(shù)相同？22.（ 本小題滿分11 分）二次函數(shù)yx2 的圖象如圖8 所示，請將此圖象向右平移1 個(gè)單位，再向下平移2 個(gè)單位 .（ 1）畫出經(jīng)過兩次平移后得到的函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的解析式.（ 2）求經(jīng)過兩次平移后的圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，指出當(dāng)x 滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值大于 0？yy=x 2654321O 1- 5- 4 - 3 - 2 - 1- 1- 2- 3- 4- 5- 623 4x23.（本小題滿分14 分）如圖 9，

8、在直角坐標(biāo)系xoy中， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A 在 x 軸的正半軸上， OA123 cm，點(diǎn) B 在 y 軸的正半軸上，OB12cm,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 開始沿 OA以 23 cm/ s 的速度向點(diǎn)A 移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn) A 開始沿 AB 以 4cm/s 的速度向點(diǎn) B 移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R 從點(diǎn) B 開始沿 BO 以 2cm/s 速度向點(diǎn)O 移動(dòng) .如果 P、Q、 R分別從 O、A、B同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t0t6 s.（ 1）求OAB 的度數(shù) .（ 2）以 OB 為直徑的O與 AB 交于點(diǎn)M , 當(dāng) t 為何值時(shí)，PM 與O相切？（ 3）寫出的 t 值. PQR 的面積 S 隨動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間t 的函數(shù)關(guān)

9、系式， 并求 S 的最小值及相應(yīng)（ 4）是否存在 APQ為等腰三角形？若存在，請求出相應(yīng)的t 值，若不存在，請說明理由 .yyBBRMOQOPEAxO圖 9Ax備用圖紅河州市 2010 年高中 (中專)招生統(tǒng)一考試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)二、填空題（本大題共8 個(gè)小題，每題3 分，共 24 分）8139. 47.510.3.6610411. 50 12. 三13. 3314. 120 15.3n三、解答題（本大題共8 個(gè)小題，滿分75 分）a216（ 1）解：原式 =a3a22 aa325a2=aa23a22 a3a52a2=25a23a2=a25 分當(dāng) a1 時(shí)，（ a 的取值不唯一，只要a2

10、， 3 即可）原式=31217 分17.解：延長 CD 交 AB 于 G, 則 CG12C（千米），據(jù)題意：PCP30010300060（米） =3（千米）2 分D在 Rt PCD 中，PC3,P60 ,12 千米CDPCtanP3tan 60 336 分12CD1233 6.8AB一、選擇題（本大題共7 個(gè)小題，每題3 分，共 21 分）題號(hào)1234567答案CDBDBCA（千米） .9 分圖 5答：這座山的高約為6.8 千米.18.解：根據(jù)題目條件可判斷DE BF.證明如下：四邊形ABCD 為正方形，AB =AD，BAF290 AFAEEF , 又 AFBFEF , AEBF，12, AB

11、F DAESASAFBDEA， BAFADE.5 分ADE290. AEDBFA90. DE BF.9 分19.解：（ 1）統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：5 分興趣小組劃記頻數(shù)百分比學(xué)科正正正正正2550%文體正正1020%手工正正正1530%合計(jì)5050100%學(xué)生人數(shù)30252015105學(xué)科文體手工項(xiàng)目（ 2）七年級480 名學(xué)生參加各項(xiàng)目人數(shù)約為：圖 7學(xué)科： 480 50%=240（人）文體： 480 20%=96 （人）手工： 480 30%=144（人）答：該校七年級480 名學(xué)生參加“學(xué)科” 、“文體”、“手工”三個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)分別約為240 人， 96 人， 144 人.8 分解：樹

12、狀圖如下圖：開始12341234或列表如下表：123412341234妹妹1234姐姐11 1=11 2=213=31 4=422 1=22 2=423=62 4=833 1=33 2=633=93 4=1244 1=44 2=84 3=124 4=165 分由上述樹狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16 種，P （姐姐贏） = 123 ， P （妹妹贏） = 41164164所以此游戲?qū)﹄p方不公平，姐姐贏的可能性大. 8 分（說明：答題時(shí)只需用樹狀圖或列表法進(jìn)行分析即可）.解：（ 1）設(shè)徒弟每天組裝x 輛摩托車，則師傅每天組裝x2輛.依題意得：7x287x228解得 2x4. x 取正整數(shù)

13、，x3 5 分（ 2）設(shè)師傅工作m 天，師徒兩人所組裝的摩托車輛數(shù)相同.依題意得3 m25m解得： m3.答：徒弟每天組裝3 輛摩托車；若徒弟先工作2 天，師傅工作3 天，師徒兩人所組裝的摩托車輛數(shù)相同. 9 分22.解：（ 1）畫圖正確 .2 分依題意，得yx212x22x12x22x1yy=x 2654321O 1234平移后圖象的解析式為：yx22 x16 分2- 5- 4 - 3 - 2- 1x（ 2）當(dāng) y時(shí)， x2x10- 1- 22- 3x12- 4- 5x12- 6x112, x212平移后的圖象與x 軸交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為12， 0和 12， 0 .由圖可知：當(dāng)x2 或 x1

14、2 時(shí)，二次函數(shù)yx22 x1 的函數(shù)值大于0.11 分23.解：（ 1）在 Rt AOB 中，tanOABOB123OA1233yOAB30.3 分B（ 2）如圖 10，連接 OP、OM .當(dāng) PM 與 O相切時(shí)，有PMOPOO90，MOQ(R)OPAx圖 10PMO POO由（ 1）知OBA60 OMOB OBM是等邊三角形.BOM60可得OOPMOP60 OPOO tanOOP6tan 60 63又 OP23t 23t63， t3即： t3 時(shí)， PM 與 O相切 .6 分（ 3）如圖 9，過 Q 點(diǎn)作 QEx 軸于點(diǎn) E.yBAO30， AQ4tB QE12AQ2tROMQAEAQcosOAB4t3223tOPEAx OEOAAE12323t圖 9 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為12323t，2tS PQRS OABS OPRSAPQS BRQ12121231 223t122t1212323t 2t122t12323t263t363t723263t3183 0t6當(dāng) t3 時(shí)， S PQR 最小18310 分x（ 4）分三種情況：如圖11.當(dāng) APAQ14t 時(shí)