2022年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是 A 2 B 1 C 0 D -5 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD 2022 年 2 月至 5 月，由廣西教育廳主辦，南寧市教育局承辦的廣西中小學(xué)“空中課堂”是同期全國(guó)服務(wù)中小學(xué)學(xué)科最齊、學(xué)段最全、上線最早的線上學(xué)習(xí)課程，深受廣大師生歡迎其中某節(jié)數(shù)學(xué)課的點(diǎn)擊觀看次數(shù)約 889000 次，則數(shù)據(jù) 889000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 88.9103 B 88.9104 C 8.89105 D 8.89106 下列運(yùn)算正確的是 A 2x2+x2=2x4 B x3x3=2x3 C x52=x7 D 2x7x5=2x2 以下調(diào)查中，最

2、適合采用全面調(diào)查的是 A檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況B了解全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況C調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量一元二次方程 x2-2x+1=0 的根的情兄是 A有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定如圖，在 ABC 中，BA=BC，B=80，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則 DCE 的度數(shù)為 A 60 B 65 C 70 D 75 一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是 A 16 B 14 C 13 D 12 如圖，在 ABC 中，BC=120，高 AD=60，正方形 EFGH 一邊在 BC 上，

3、點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在 AB，AC 上，AD 交 EF 于點(diǎn) N，則 AN 的長(zhǎng)為 A 15 B 20 C 25 D 30 甲、乙兩地相距 600km，提速前動(dòng)車的速度為 vkm/h，提速后動(dòng)車的速度是提速前的 1.2 倍，提速后行車時(shí)間比提速前減少 20min，則可列方程為 A 600v-13=6001.2v B 600v=6001.2v-13 C 600v-20=6001.2v D 600v=6001.2v-20 九章算術(shù)是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖 1，2（圖 2 為圖 1 的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙

4、CD 的距離為 2 寸，點(diǎn) C 和點(diǎn) D 距離門檻 AB 都為 1 尺（1 尺 =10 寸），則 AB 的長(zhǎng)是 A 50.5 寸B 52 寸C 101 寸D 104 寸如圖，點(diǎn) A，B 是直線 y=x 上的兩點(diǎn)，過 A，B 兩點(diǎn)分別作 x 軸的平行線交雙曲線 y=1xx0 于點(diǎn) C，D若 AC=3BD，則 3OD2-OC2 的值為 A 5 B 32 C 4 D 23 二、解答題如圖，在數(shù)軸上表示的 x 的取值范圍是 三、填空題計(jì)算：12-3= 某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000射中9環(huán)以上的次數(shù)153378158231801射中9環(huán)以上的頻率

5、0.750.830.780.790.800.80結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中 9 環(huán)以上”的概率是 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）如圖，某校禮堂的座位分為四個(gè)區(qū)域，前區(qū)一共有 8 排，其中第 1 排共有 20 個(gè)座位（含左、右區(qū)域），往后每排增加兩個(gè)座位，前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有 10 排，則該禮堂的座位總數(shù)是 以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn) M3,4 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到點(diǎn) N，則點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 如圖，在邊長(zhǎng)為 23 的菱形 ABCD 中，C=60，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 AB，AD 上的動(dòng)點(diǎn)，且 AE=DF，DE 與 BF 交于點(diǎn) P，當(dāng)點(diǎn) E

6、從點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí)，則點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 四、解答題計(jì)算：-1+321-42先化簡(jiǎn)，再求值：x+1xx-1x，其中 x=3如圖，點(diǎn) B，E，C，F(xiàn) 在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF(1) 求證：ABCDEF；(2) 連接 AD，求證：四邊形 ABED 是平行四邊形小手拉大手，共創(chuàng)文明城某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)南寧市創(chuàng)建全國(guó)文明城市相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過發(fā)放問卷進(jìn)行測(cè)評(píng)，從中隨機(jī)抽取 20 份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績(jī)（成績(jī)得分用 x 表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：90829986989690100898387888190931001009692100整理數(shù)據(jù)：80 x8585x

7、9090 x9595x10034a8分析數(shù)據(jù)：平均分中位數(shù)眾數(shù)92bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1) 直接寫出上述表格中 a，b，c 的值；(2) 該校有 1600 名家長(zhǎng)參加了此次問卷測(cè)評(píng)活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于 90 分的人數(shù)是多少？(3) 請(qǐng)從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義如圖，一艘漁船位于小島 B 的北偏東 30 方向，距離小島 40nmile 的點(diǎn) A 處，它沿著點(diǎn) A 的南偏東 15 的方向航行(1) 漁船航行多遠(yuǎn)距離小島 B 最近（結(jié)果保留根號(hào)）？(2) 漁船到達(dá)距離小島 B 最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行 206nmile 到點(diǎn) C 處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小

8、島 B 上的救援隊(duì)求救，問救援隊(duì)從 B 處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最短航程是多少（結(jié)果保留根號(hào)）？倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某機(jī)器人公司研發(fā)出 A 型和 B 型兩款垃圾分揀機(jī)器人，已知 2 臺(tái) A 型機(jī)器人和 5 臺(tái) B 型機(jī)器人同時(shí)工作 2h 共分揀垃圾 3.6 噸，3 臺(tái) A 型機(jī)器人和 2 臺(tái) B 型機(jī)器人同時(shí)工作 5h 共分揀垃圾 8 噸(1) 1 臺(tái) A 型機(jī)器人和 1 臺(tái) B 型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾多少噸？(2) 某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購(gòu)進(jìn)一批 A 型和 B 型垃圾分揀機(jī)器人，這批機(jī)器人每小時(shí)一共能分揀垃圾 20 噸設(shè)購(gòu)買

9、 A 型機(jī)器人 a 臺(tái) 10a45，B 型機(jī)器人 b 臺(tái)，請(qǐng)用含 a 的代數(shù)式表示 b；(3) 機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表：型號(hào)原價(jià)購(gòu)買數(shù)量少于30臺(tái)購(gòu)買數(shù)量不少于30臺(tái)A型20萬元/臺(tái)原價(jià)購(gòu)買打九折B型12萬元/臺(tái)原價(jià)購(gòu)買打八折在（2）的條件下，設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為 W 萬元，問如何購(gòu)買使得總費(fèi)用 W 最少？請(qǐng)說明理由如圖，在 ACE 中，以 AC 為直徑的 O 交 CE 于點(diǎn) D，連接 AD，且 DAE=ACE，連接 OD 并延長(zhǎng)交 AE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P，PB 與 O 相切于點(diǎn) B(1) 求證：AP 是 O 的切線；(2) 連接 AB 交 OP 于點(diǎn) F，求證：FADDAE；(3) 若 tanOA

10、F=12，求 AEAP 的值如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l1：y=x+1 與直線 l2：x=-2 相交于點(diǎn) D，點(diǎn) A 是直線 l2 上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 ABl1 于點(diǎn) B，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 0,3，連接 AC，BC，設(shè)點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 t，ABC 的面積為 s(1) 當(dāng) t=2 時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo)；(2) s 關(guān)于 t 的函數(shù)解析式為 s=14t2+bt-54,t5at+1t-5,-1t0，則 CE=1a，DF=1b BD=BF-DF=b-1b，AC=1a-a又 AC=3BD， 1a-a=3b-1b，兩邊平方得：a2+1a2-2=3b2+1b2-2，即 a2+1a2=

11、3b2+1b2-4，在直角 ODF 中，OD2=OF2+DF2=b2+1b2，同理 OC2=a2+1a2， 3OD2-OC2=3b2+1b2-a2+1a2=4二、解答題13. 【答案】 x1 三、填空題14. 【答案】 3 【解析】 12-3=23-3=315. 【答案】 0.8 【解析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知根據(jù)頻率穩(wěn)定在 0.8，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中 9 環(huán)以上”的概率是 0.816. 【答案】 556 【解析】因?yàn)榍皡^(qū)一共有 8 排，其中第 1 排共有 20 個(gè)座位（含左、右區(qū)域），往后每排增加兩個(gè)座位，所以前區(qū)最后一排座位數(shù)為：20+28-1=34，所以前區(qū)座位數(shù)為：20+3482

12、=216，因?yàn)榍皡^(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有 10 排，所以后區(qū)的座位數(shù)為：1034=340，所以該禮堂的座位總數(shù)是 216+340=556 個(gè)故答案為：55617. 【答案】 -4,3 【解析】如圖， 點(diǎn) M3,4 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到點(diǎn) N，則點(diǎn) N 的坐標(biāo)為 -4,318. 【答案】 43 【解析】如圖，作 CBD 的外接圓 O，連接 OB，OD 四邊形 ABCD 是菱形， A=C=60，AB=BC=CD=AD， ABD，BCD 都是等邊三角形， BD=AD，BDF=DAE， DF=AE， BDFDAESAS， DBF=ADE， ADE+BDE=60， DBF+BDP=

13、60， BPD=120， C=60， C+DPB=180， B，C，D，P 四點(diǎn)共圓，由 BC=CD=BD=23，可得 OB=OD=2， BOD=2C=120， 點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng) =1202180=43四、解答題19. 【答案】 原式=1+9-32=1-32=1-6=-5. 20. 【答案】 原式=x+1xx2x-1x=x+1xx2-1x=x+1xxx+1x-1=1x-1, 當(dāng) x=3 時(shí)，原式=13-1=1221. 【答案】(1) BE=CF， BE+EC=CF+EC， BC=EF 在 ABC 和 DEF 中，AB=DE,AC=DF,BC=EF, ABCDEFSSS (2) 由（1）

14、得：ABCDEF， B=DEF， ABDE，又 AB=DE， 四邊形 ABED 是平行四邊形22. 【答案】(1) a=5，b=90+922=91，c=100 (2) 估計(jì)成績(jī)不低于 90 分的人數(shù)是 16001320=1040（人）(3) 中位數(shù)，在被調(diào)查的 20 名學(xué)生中，中位數(shù)為 91 分，有一半的人分?jǐn)?shù)都是在 91 分以上【解析】(1) 將這組數(shù)據(jù)重新排列為：81828386878889909090929396969899100100100100a=5，b=90+922=91，c=100；23. 【答案】(1) 過 B 點(diǎn)作 AC 的垂線 BD 交 AC 于點(diǎn) D， 垂線段最短，AC

15、上的 D 點(diǎn)距離 B 點(diǎn)最近，AD 即為所求，由題意可知：BAF=30，CAF=15， BAD=45，AD=BD=ABsin45=4022=202mile， 漁船航行 202nmile 時(shí)，距離小島 B 最近(2) 在 RtBDC 中，tanC=BDDC=202206=33， C=30，DBC=60， BC=BDsin30=452nmile， ABD=45，ABE=90-30=60， DBE=15， EBC=DBC-DBE=45，答：從 B 處沿南偏東 45 出發(fā)，最短行程 402nmile24. 【答案】(1) 設(shè) 1 臺(tái) A 每小時(shí)分揀 x 噸，1 臺(tái) B 每小時(shí)分揀 y 噸，依題意得：2

16、2x+5y=3.6,53x+2y=8.解得x=0.4,y=0.2.(2) 依題意得：0.4a+0.2b=20， b=-2a+100(3) 結(jié)合（2），當(dāng) 10a30 時(shí)，b=100-2a 40b80此時(shí)，W=20a+120.8100-2a=0.8a+960當(dāng) a30 且 100-2a30 時(shí)，30a35，此時(shí)，W=200.9a+120.8100-2a=-1.2a+960 30a45，100-2a30 時(shí)，35a45，此時(shí)，W=200.9a+12100-2a=-6a+1200即：W=0.8a+960,10a30-1.2a+960,30a35-6a+1200,35a45 W 與 a 是一次函數(shù)的關(guān)

17、系，10a45，當(dāng) 10a30 時(shí)，取 a=10，函數(shù)值最小是：W=968；當(dāng) 30a35 時(shí)，取 a=35，函數(shù)值最小是：W=918；當(dāng) 35a45 時(shí)，取 a=45，函數(shù)值最小是：W=930；當(dāng) a=35 時(shí)，b=100-2a=30綜上，購(gòu)買 A 型 35 臺(tái)，B 型 30 臺(tái)費(fèi)用最少答：購(gòu)買 A 型 35 臺(tái)，B 型 30 臺(tái)費(fèi)用最少25. 【答案】(1) AC 為直徑， ADC=90， ACE+CAD=90，又 DAE+DAC=90， OAAP， AP 為 O 的切線(2) 連 OB， PA，PB 為圓的切線， PA=PB，又 OB=OA，OP=OP， OBPOAPSSS， BOD=D

18、OA， AD 弧 =DB 弧， FAD=ACE， OFAB，又 ACE=DAE， FAD=DAE，AFD=ADE=90， FADDAEAAS(3) 在 RtOFA 中，tanOAF=12，設(shè)：OF=x，AF=2x，OA=5x，故 AP=2OA=25x， DF=OD-OF=OA-OF=5-1x，且 FADDAE， FAD=DAE=ACE， tanACE=tanFAD，即 AEAC=DFAF=5-1x2x， AE=5-15x=5-5x， AEAP=5-5x25x=5-1226. 【答案】(1) B-12,12；(2) 如圖 2 可知：當(dāng) t=7 時(shí)，s=4，把 7,4 代入 s=14t2+bt-5

19、4 中得：494+7b-54=4，解得：b=-1，如圖 3，過 B 作 BHy 軸，交 AC 于 H，由（1）知：當(dāng) t=2 時(shí)，A-2,2，B-12,12， C0,3，設(shè) AC 的解析式為：y=kx+b，則 -2k+b=2b=3，解得 k=12,b=3. AC 的解析式為：y=12x+3， H-12,114， BH=114-12=94， s=12BHxC-xA=12942=94，把 2,94 代入 s=at+1t-5 得：a2+12-5=94，解得：a=-14；(3) 存在，設(shè) Bx,x+1，分兩種情況：當(dāng) CAB=90 時(shí)，如圖 4， ABl1 ACl1 l1：y=x+1，C0,3， AC：y=x+3， A-2,1， D-2,-1，在 RtABD 中，AB2+BD2=AD2，即 x+