2022年江蘇省南京市中考快樂學(xué)模擬試卷（三）

1、2022年江蘇省南京市中考快樂學(xué)模擬試卷（三）16 的正的平方根的平方根是 A4B4C2D2下列計(jì)算正確的是 Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca23=a5Da5a3=a2下列圖形選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽，其中是軸對稱圖形的是 ABCD如圖，在 ABC 中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，則 EC 的長為 A1B2C3D4如圖，點(diǎn) E 是矩形 ABCD 的邊 CD 上一點(diǎn)，把 ADE 沿 AE 對折，點(diǎn) D 的對稱點(diǎn) F 恰好落在 BC 上，已知折痕 AE=105cm，且 tanEFC=34，那么該矩形的周長為 A72cmB36cmC20cmD16cm如圖所示，等圓 O1 和 O2 相交于

2、 A 、 B 兩點(diǎn)，O1 經(jīng)過 O2 的圓心 O2，連接 AO1 并延長交 O1 于點(diǎn) C，則 ACO2 的度數(shù)為 A60B45C30D20已知 0a4 ，那么 a-2+3-a 的最大值等于 函數(shù) y=xx-3 中自變量 x 的取值范圍是 計(jì)算 12-13 的結(jié)果是 x2-4x+4= ( ) 2不等式組 2x+1x,4x3x+2. 的解集是 已知 x1，x2 是方程 x2+4x+2=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 1x1+1x2= 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 和點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)對稱，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 -2,3，那么點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 如果數(shù)據(jù) x1，x2，x3 的平均數(shù)是 5，那么數(shù)據(jù) x1+a，x2

3、+a，x3+a 的平均數(shù)為 如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中兩組對邊的延長線分別相交于點(diǎn) E，F(xiàn)，且 A=55，E=30，則 F= 如圖，過原點(diǎn) O 的直線與反比例函數(shù) y1，y2 的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn) A，B，且 A 為 OB 的中點(diǎn)若函數(shù) y1=1x，則 y2 與 x 的函數(shù)表達(dá)式是 解不等式 2-x41-x3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來先化簡，再求值：1+1aa2a2-1，其中 a=3“黃金 1 號”玉米種子的價(jià)格為 5 元/kg如果一次購買 2kg 以上的種子，超過 2kg 的部分的種子的價(jià)格打 8 折(1) 根據(jù)題意，填寫下表：購買種子的數(shù)量/kg1.523.54付款金額/

4、元7.516(2) 設(shè)購買種子的數(shù)量為 xkg，付款金額為 y 元，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；(3) 若小張一次購買該種子花費(fèi)了 30 元，求他購買種子的數(shù)量如圖所示，在 ABC 和 EBD 中，ABEB=BCBD=ACED=52(1) 若 ABC 與 EBD 的周長差為 60cm，求這兩個(gè)三角形的周長；(2) 若 ABC 與 EBD 的面積和為 812cm2，求這兩個(gè)三角形的面積某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機(jī)的態(tài)度情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生家長進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)出問卷 140 份，每位學(xué)生家長 1 份，每份問卷僅表明一種態(tài)度，將回收的問卷進(jìn)行整理（假設(shè)回收的問卷都有效），并繪制了如下兩幅

5、不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解答下列問題：(1) 回收的問卷數(shù)為 份，“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；(2) 把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3) 若將：“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知學(xué)校共 1500 名學(xué)生，請估計(jì)該校對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人？一個(gè)不透明的口袋中裝有 4 個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字 -1，-2，3，4 的小球，它們的形狀、大小完全相同小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為 x；小穎在剩下的 3 個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為 y(1) 小紅摸出標(biāo)有數(shù)字 3 的小球的概率是 ；(2) 請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由 x，y 確定的點(diǎn) Px,

6、y 所有可能的結(jié)果；(3) 若規(guī)定：點(diǎn) Px,y 在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn) Px,y 在第二象限或第四象限則小穎獲勝請分別求出兩人獲勝的概率如圖，在某建筑物 AC 上，掛著宣傳條幅 BC，小明站在點(diǎn) F 處，看條幅頂端 B，測得的仰角為 30，再往條幅方向前行 20 米到達(dá)點(diǎn) E 處，看條幅頂端 B，測得的仰角為 60，若小明的身高約 1.7 米，求宣傳條幅 BC 的長（結(jié)果精確到 1 米）(1) 探究：如圖 1，在 ABC 中，AB=AC，ABC=60，延長 BA 至點(diǎn) D，延長 CB 至點(diǎn) E，使 BE=AD，連接 CD，AE，求證：ACECBD(2) 應(yīng)用：如圖 2，在菱形 AB

7、CF 中，ABC=60，延長 BA 至點(diǎn) D，延長 CB 至點(diǎn) E，使 BE=AD，連接 CD，EA，延長 EA 交 CD 于點(diǎn) G，求 CGE 的度數(shù)某旅游景點(diǎn)為了吸引游客，推出的團(tuán)體票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果團(tuán)體人數(shù)不超過 25 人，每張票價(jià) 150 元，如果超過 25 人，每增加 1 人，每張票價(jià)降低 2 元，但每張票價(jià)不得低于 100 元，陽光旅行社共支付團(tuán)體票價(jià) 4800 元，則陽光旅行社共購買多少張團(tuán)體票？如圖，以 AC 為直徑的 O 與 BC 相切于點(diǎn) C，連接 AB 交 O 于點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 O 的切線，交 BC 于 E(1) 若 ACD=20，求 DEC 的大小；(2) 當(dāng)以

8、點(diǎn) O 、 D 、 E 、 C 為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，求 ABC 的大小甲經(jīng)銷商庫存有 1200 套 A 品牌服裝，每套進(jìn)價(jià) 400 元，每套售價(jià) 500 元，一年內(nèi)可賣完現(xiàn)市場上流行 B 品牌服裝，每套進(jìn)價(jià) 300 元，每套售價(jià) 600 元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購 B 品牌服裝，一年內(nèi) B 品牌服裝銷售無積壓因甲經(jīng)銷商無流動(dòng)資金，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓 A 品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購進(jìn) B 品牌服裝，并銷售經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格 y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量 x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=-110 x+360100 x1200若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓 x 套 A 品牌服裝，一

9、年內(nèi)所獲總利潤為 w（元）(1) 求轉(zhuǎn)讓后剩余的 A 品牌服裝的銷售款 Q1（元）與 x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求 B 品牌服裝的銷售款 Q2（元）與 x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 求 w（元）與 x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求 w 的最大值答案1. 【答案】C2. 【答案】D3. 【答案】B4. 【答案】B【解析】DEBC， ADDB=AEEC即 63=4EC，解得 EC=25. 【答案】A【解析】在矩形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，B=D=90， ADE 沿 AE 對折，點(diǎn) D 的對稱點(diǎn) F 恰好落在 BC 上， AFE=D=90，AD=AF， EFC+AFB=180

10、-90=90，BAF+AFB=90， BAF=EFC， tanEFC=34， 設(shè) BF=3x，AB=4x，在 RtABF 中，AF=AB2+BF2=4x2+3x2=5x， AD=BC=5x， CF=BC-BF=5x-3x=2x， tanEFC=34， CE=CFtanEFC=2x34=32x， DE=CD-CE=4x-32x=52x，在 RtADE 中，AD2+DE2=AE2，即 5x2+52x2=1052，整理得 x2=16，解得 x=4 AB=44=16cm，AD=54=20cm， 矩形的周長=216+20=72cm6. 【答案】C【解析】連接 O1O2，AO2， 等圓 O1 和 O2 相

11、交于 A 、 B 兩點(diǎn)，O1 經(jīng)過 O2 的圓心 O2，連接 AO1 并延長交 O1 于點(diǎn) C， AO1=AO2=O1O2， AO1O2 是等邊三角形， AO1O2=60， ACO2=307. 【答案】5【解析】我們可以利用零點(diǎn)，將 a 的范圍分為 3 段，利用絕對值得幾何意義分類討論，很容易發(fā)現(xiàn)答案：當(dāng) a=0 時(shí)達(dá)到最大值 5 8. 【答案】x39. 【答案】53310. 【答案】x-211. 【答案】-1x,4x3x+2. 解不等式得，x-1，解不等式得，x2所以不等式組的解集是 -12 時(shí)，其中有 2 kg 的種子按 5 元/kg 計(jì)價(jià)，超過部分按 4 元/kg 計(jì)價(jià)， y=52+4x

12、-2=4x+2， y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 y=5x,0 x2,4x+2,x2.(3) 3010， 一次性購買種子超過 2kg， 4x+2=30，解得 x=7答：他購買種子的數(shù)量是 7kg20. 【答案】(1) 設(shè) ABC 的周長為 xcm，EBD 的周長為 ycm ABEB=BCBD=ACED=52， ABCEBD由題意得 x-y=60,xy=52, 解得 x=100,y=40. ABC 的周長為 100cm，EBD 的周長為 40cm(2) 設(shè) ABC 的面積為 acm2，EBD 的面積為 bcm2，由題意得 a+b=812,ab=522, 解得 a=700,b=112. ABC 的面

13、積為 700cm2，EBD 的面積為 112cm221. 【答案】(1) 120；30(2) 如圖(3) 30+801201500=1375（人）， 對孩子使用手機(jī)“管理不嚴(yán)”的家長大約有 1375 人【解析】(1) 3025%=120，10120360=30， 回收的問卷數(shù)為 120 份，圓心角的度數(shù)為 3022. 【答案】(1) 14(2) 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：方法一：列表法：方法二：樹狀圖法：(3) 從上面的表格（或樹狀圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中點(diǎn) x,y 在第一象限或第三象限的結(jié)果有 4 種，第二象限或第四象限的結(jié)果有 8 種

14、小紅、小穎兩人獲勝的概率分別為 P小紅勝=412=13，P小穎勝=812=2323. 【答案】19m【解析】延長 FE 交 AC 于點(diǎn) H BFE=30，BEH=60，BHF=90， EBF=EBH=30 BE=EF=20在 RtBHE 中， BH=BEsin60=203217.3m BC=BH+CH=19m答：宣傳條幅 BC 的長是 19 米24. 【答案】(1) AB=AC，ABC=60， ABC 是等邊三角形， BC=AC，ACB=ABC BE=AD， BE+BC=AD+AB，即 CE=BD在 ACE 和 CBD 中， CE=BD,ACB=ABC,AC=BC, ACECBD SAS(2)

15、 如圖，連接 AC，易知 ABC 是等邊三角形由探究可知 ACECBD， E=D BAE=DAG， E+BAE=D+DAG， CGE=ABC ABC=60， CGE=6025. 【答案】15025=37504800， 購買的團(tuán)體票超過 25 張?jiān)O(shè)共購買了 x 張團(tuán)體票由題意列方程得x150-2x-25=4800,即x2-100 x+2400=0,解得x1=60,x2=40,當(dāng) x1=60 時(shí)，不符題意，舍去，x2=40 符合題意 x=40答：共購買了 40 張團(tuán)體票26. 【答案】(1) 由已知，BC 為 O 的切線，AC 為 O 的直徑，得 ACB=90 ACD=20， DCB=70由 ED 為 O 的切線，得 ED=EC， EDC=DCB=70， DEC=180-DCB-EDC=40(2) 當(dāng)四邊形 ODEC 為正方形時(shí)，OCD=45， AC 為直徑， ADC=90， CAD=90-45=45， RtABC 為等腰直角三角形， ABC=4527. 【答案】(1) 甲經(jīng)銷商庫存有 1200 套 A 品牌服裝，每套售價(jià) 500 元，轉(zhuǎn)讓 x 套給乙， Q1=5001200-x=-500 x+600000100 x1200(2) 轉(zhuǎn)讓價(jià)格 y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量 x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式 y=-110