2022年武漢市中考模擬數(shù)學試卷

1、2022年武漢市中考模擬數(shù)學試卷在 0，-1，-2，3 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是 A0B-1C-2D3函數(shù) y=x+1 中自變量 x 的取值范圍是 Ax-1Bx-1Cx-1Dx-1如圖，等腰 RtOAB 和等腰 RtOCD 中，OAB=OCD=90，AO=AB，CO=CD，等腰 RtOAB 與等腰 RtOCD 是位似圖形，O 為位似中心，相似比為 1:2，若點 B 的坐標為 1,0，則點 C 的坐標為 A1,1B2,2C2,2D32,32為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班 15 名同學積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：捐款的數(shù)額單位:元5102050100人數(shù)單位:個24531關(guān)于這 15

2、名學生所捐款的數(shù)額，下列說法正確是 A眾數(shù)是 100B平均數(shù)是 30C極差是 20D中位數(shù)是 20下列運算正確的是 Ax2+x3=x5B2x2-x2=1Cx2x3=x6Dx6x3=x3下列計算正確的是 A43-33=1B2+3=5C212=2D3+22=52由 5 個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，其主視圖是 ABCD某班四個學習興趣小組的學生分布如圖 ，現(xiàn)通過對四個小組學生寒假期間所讀課外書情況進行調(diào)查，并制成各小組讀書情況的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息：這四個小組平均每人讀書的本數(shù)是 A4B5C6D7如圖，在邊長為 1 的菱形 ABCD 中，DAB=60，連接對角線 AC，以 AC

3、 為邊作第二個菱形 ACC1D1，使 D1AC=60，連接 AC1，再以 AC1 為邊作第三個菱形 AC1C2D2，使 D2AC1=60；，按此規(guī)律所作的第六個菱形的邊長為 A9B93C27D273如圖，AB 為 O 的直徑，過點 B 作 O 的切線 BC，若 tanBCO=12，則 tanACO= A22B13C24D14分解因式 a3-a 的結(jié)果是 我國第一艘航母“遼寧艦”，2012 年 9 月 25 日，正式交付予中國人民解放軍海軍使用，其最大排水量為 67500 噸把數(shù) 67500 用科學記數(shù)法表示為 如圖所示，平行四邊形的兩條對角線及過對角線交點的任意一條直線將平行四邊形紙片分割成六

4、個部分，現(xiàn)在平行四邊形紙片上作隨機扎針實驗，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 在一平直公路上依次有A，C，B三地，客車、貨車分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向行駛貨車 2 小時可到達途中C站，14 小時到達A地，客車需 6 小時到達C站已知客車、貨車到C站的距離與它們行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，客車的速度比貨車的速度快 千米/小時如圖，點 D 為 y 軸上任意一點，過點 A-6,4 作 AB 垂直于 x 軸于點 B，AB 交反比例函數(shù) y=-6xx0 的解集如圖，在 ABC 與 ABD 中，BC=BD，ABC=ABD點 E 為 BC 中點，點 F 為 BD 中點，連接 AE，AF求證

5、：AE=AF如圖所示的正方形網(wǎng)格中，ABC 的頂點均在格點上，線段 DE 的兩個端點也在格點上，在所給直角坐標系中解答下列問題：(1) 試說明如何平移線段 DE，使其與邊 BC 重合？(2) 將 ABC 繞坐標系中的某點 P 逆時針旋轉(zhuǎn) 180，得到對應 FED，使邊 BC 對應邊為線段 ED，請在圖中畫出 FED，并直接寫出 P 點的坐標；(3) 在（2）中，線段 AC 在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為 自實施新教育改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分同學進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類：A特別好；B好；C

6、一般；D較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1) 本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了多少名同學？(2) 求出調(diào)查中 C類女生及D類男生的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3) 為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率如圖 1，ABC 中，CA=CB，點 O 在高 CH 上，ODCA 于點 D，以 O 為圓心，OD 為半徑作 O，若 AC=5，AB=6(1) 若 O 為 CH 的中點，O 與 OH 相交于點 E，連接 AE，BE，求 ABE

7、的面積；(2) 如圖 2，若 O 過點 H，且連接 DH，求 tanAHD 的值如圖，小區(qū)中央公園要修建一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個柱子 OA，O 恰好在水面的中心，OA=1.25 米由柱子頂端 A 處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設計水流在離 OA 距離為 1 米處達到距水面的最大高度 2.25 米(1) 建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，?A 點的坐標為 0,1.25水流的最高點的坐標為 1,2.25求水流的拋物線路線在第一象限內(nèi)對應的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫取值范圍）；(2) 若不計其他因素，則水池的半徑至少要多少米，才能使噴

8、出的水流不至于落到池外？(3) 若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池半徑為 3.5 米，要使水流不落到池外，此時水流距水面的最大高度可以達到多少米？已知：四邊形 ABCD 中，ADBC，AD=AB=CD，BAD=120，點 E 是射線 CD 上的一個動點（與 C 、 D 不重合），將 ADE 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 120 后，得到 ABE，連接 EE(1) 如圖1，AEE= ；(2) 如圖2，如果將直線 AE 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 30 后交直線 BC 于點 F，過點 E 作 EMAD 交直線 AF 于點 M，寫出線段 DE 、 BF 、 ME 之間的數(shù)量關(guān)系；(3) 如圖3，在（2）的條

9、件下，如果 CE=2，AE=27，求 ME 的長如圖 1，已知拋物線 F1：y=x2-2x+2 與 y 軸交于點 A，頂點為 B，拋物線 F2：y=x2+ax+b 的頂點為 D 在線段 AB 的延長線上（不包括 B 點），兩拋物線相交于點 C(1) 若 a=-4，求 b 的值；請用含 a 的式子表達 b 為 ；(2) 如圖 1，若 ACD=90，求 a 的值；(3) 如圖 2，若拋物線 F2 與直線 AB 另一個交點為 E，連接 CE，若 CDE 的面積不小于 3，求 a 的取值范圍答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】A4. 【答案】D5. 【答案】D【解析】因為 x2 與 x3

10、 不是同類項，所以不能合并，故選項 A 錯誤；因為 2x2-x2=x2，故選項 B 錯誤；因為 x2x3=x5，故選項 C 錯誤；因為 x6x3=x3，故選項 D 正確6. 【答案】C【解析】A 、 43-33=3，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B 、 2 與 3 不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項錯誤；C 、 212=2，計算正確，故本選項正確；D 、 3+2252，原式計算錯誤，故本選項錯誤；7. 【答案】C8. 【答案】C9. 【答案】B10. 【答案】B11. 【答案】a(a+1)(a-1)12. 【答案】6.7510413. 【答案】1414. 【答案】4515. 【答案】916

11、. 【答案】5 或 7517. 【答案】把 1,-4 代入 y=kx-2 得 k-2=-4，解得 k=-2，所以 y=-2x-2，畫出函數(shù) y=-2x-2 的圖象，函數(shù)與 x 軸的交點坐標為 -1,0，所以不等式 kx-20 的解集為 x-118. 【答案】BC=BD，點 E 為 BC 中點，點 F 為 BD 中點， BE=BF， 在 ABE 和 ABF 中， AB=AB,ABC=ABD,BE=BF, ABEABFSAS， AE=AF19. 【答案】(1) 線段 DE 向下平移 3 個單位，向左平移 6 個單位，其與邊 BC 重合；(2) 如圖所示： FED 即為所求，P 點的坐標為 0,0；

12、(3) 8【解析】(3) 線段 AC 在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為 = 以 OC 為半徑的扇形的面積 - 以 OA 為半徑的扇形的面積，故 AC 掃過的面積為：18012+42360-18012360=820. 【答案】(1) 調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1+215%=20（人）；(2) C 類學生的人數(shù)是：2025%=5（人），則 C 類女生人數(shù)是：5-3=2（人）； D類的人數(shù)是：201-50%-25%-15%=2（人），則D類男生的人數(shù)是：2-1=1（人）；如圖所示：(3) 如圖所示：則恰好是一位男同學和一位女同學的概率是：1221. 【答案】(1) 設 O 的半徑為 r，如圖 1， CA=CB，CH

13、為高， AH=BH=12AB=3，在 RtACH 中， AC=5，AH=3， CH=AC2-AH2=4， O 為 CH 的中點， OC=OH=12CH=2， ODCA， OD=OE=r， DCO=HCA， RtCDORtCHA， ODAH=OCAC，即 r3=25，解得 r=65， EH=OH-OE=2-65=45， ABE的面積=12ABEH=12645=125(2) 連接 OA，如圖 2， O 過點 H，OHAH， O 與 AB 相切， AD=AH，而 OD=OH， OA 垂直平分 DH， AHD+HAO=90，而 AOH+HAO=90， AHD=AOH， DCO=HCA， RtCDORt

14、CHA， ODAH=OCAC，即 r3=4-r5，解得 r=32， OH=32，在 RtAOH 中，tanAOH=AHOH=332=2， tanAHD=222. 【答案】(1) 以柱子 OA 所在的直線為 y 軸，垂直于 OA 的直線為 x 軸建立平面直角坐標系，因為頂點為 1,2.25設解析式為 y=ax-12+2.25，過點 0,1.25，解得 a=-1所以解析式為：y=-x-12+2.25；(2) 由（1）可知：y=-x-12+2.25，令 y=0，則 -x-12+2.25=0，解得 x=2.5 或 x=-0.5（舍去），所以花壇半徑至少為 2.5m；(3) 根據(jù)題意得出：設 y=-x2

15、+bx+c，把點 0,1.25 3.5,0 代入得， c=1.25,-494+72b+c=0, 解得：b=227,c=54, 則 y=-x2+227x+54=-x-1172+729196，故水池的半徑為 3.5m，要使水流不落到池外，此時水流最大高度可達 729196m23. 【答案】(1) 30(2) 當點 E 在線段 CD 上時，DE+BF=2ME； EAE=120，AE=AE， AEE=AEE=30 EAF=30， AN=EN，EAF=90， AN=12NE，EN=12NE即 NE=2EN EMADBC， EMNEFN， MEFE=ENEN=12 DE=BE， DE+BF=BE+BF=F

16、E=2ME即 DE+BF=2ME當點 E 在 CD 的延長線上， 0EAD30 時，BF-DE=2ME； ADE 旋轉(zhuǎn)到 ABE， ED=BE EF=BF-BE=BF-ED 同上可證： MENFEN，AN=EN=12NE EFME=ENEN=2即 BF-DE=2ME 30EAD90 時，DE+BF=2ME； EMBC， EMNEFN， EFEM=ENEN=2 同上可證： AN=EN=12NE， EF=2EM ED=BE， DE+BF=BE+BF=EF=2EM 90EAD120 時，DE-BF=2ME ED=BE， DE-BF=BE-BF=EF， EMBC， EMNEFN， EFEM=ENEN，

17、同上可證： AN=EN=12NE， EF=2EM， DE-BF=2ME(3) 作 AGBC 于點 G，作 DHBC 于點 H由 ADBC，AD=AB=CD，BAD=120，得 ABC=DCB=60，易知四邊形 AGHD 是矩形和兩個全等的直角三角形 ABG 、 DCH則 GH=AD，BG=CH ABE=ADC=120， 點 E 、 B 、 C 在一條直線上設 AD=AB=CD=x，則 GH=x，BG=CH=12x， 作 EQBC 于 Q在 RtEQC 中，CE=2，C=60， CQ=1，EQ=3 EQ=BC-CQ+BE=2x-1+x-2=3x-3作 APEE 于點 P ADE 繞點 A 順時針

18、旋轉(zhuǎn) 120 后，得到 ABE AEE 是等腰三角形，AEE=30,AE=AE=27 在 RtAPE 中，EP=21 EE=2EP=221 在 RtEQE 中，EQ=EE2-EQ2=9 3x-3=9 x=4 DE=BE=2,BC=8，BG=2 EG=4 在 RtEAF 中，AGBC， RtAGERtFAE AEEG=EFAE EF=7 BF=EF-EB=5由（2）知：DE+BF=2ME ME=72【解析】(1) AE=AE，EAE=120， AEE=AEE=3024. 【答案】(1) 當 x=0 時，y=2，即 A 點坐標為 0,2，y=x2-2x+2 的頂點坐標為 B1,1設直線 AB 的解析式為 y=kx+b，將 A，B 點的坐標代入，得 k+b=1,b=2, 解得 k=-1,b=2, 直線 AB 的解析式為 y=-x+2 y=x2+ax+b=x+a22+4b-a24，頂點為 -a2,4b-a24頂點坐標在 y=-x+2 上，得 4b-a24=a2+2，b=a2+2a+84當 a=-4 時，b=-42+-42+8