2022年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題數(shù) 4 的算術(shù)平方根是 A 2 B -2 C 2 D 2 近幾年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)大，綜合國(guó)力顯著增強(qiáng)2022 年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約 991000 億元，則數(shù) 991000 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A 991103 B 99.1104 C 9.91105 D 9.91106 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是 ABCD如圖，已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O，ABC=70，則 ADC 的度數(shù)是 A 70 B 110 C 130 D 140 數(shù)據(jù) -1，0，3，4，4 的平均數(shù)是 A 4 B 3 C 2.5 D 2 已知關(guān)于 x 的一元二次

2、方程 x2+bx-1=0，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是 A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù) b 的取值有關(guān)四邊形具有不穩(wěn)定性，對(duì)于四條邊長(zhǎng)確定的四邊形當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其形狀也會(huì)隨之改變?nèi)鐖D，改變正方形 ABCD 的內(nèi)角，正方形 ABCD 變?yōu)榱庑?ABCD若 DAB=30，則菱形 ABCD 的面積與正方形 ABCD 的面積之比是 A 1 B 12 C 22 D 32 已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線(xiàn) y=2x+2 和直線(xiàn) y=23x+2 分別交 x 軸于點(diǎn) A 和點(diǎn) B則下列直線(xiàn)中，與 x 軸的交點(diǎn)不在線(xiàn)段 AB 上的直線(xiàn)是 A y=x

3、+2 B y=2x+2 C y=4x+2 D y=233x+2 如圖，已知 OT 是 RtABO 斜邊 AB 上的高線(xiàn)，AO=BO以 O 為圓心，OT 為半徑的圓交 OA 于點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) C 作 O 的切線(xiàn) CD，交 AB 于點(diǎn) D則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 A DC=DT B AD=2DT C BD=BO D 2OC=5AC 七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，流行于世界各地由邊長(zhǎng)為 2 的正方形可以制作一副中國(guó)七巧板或一副日本七巧板，如圖 1 所示分別用這兩副七巧板試拼如圖 2 中的平行四邊形或矩形，則這兩個(gè)圖形中，中國(guó)七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)分別是 A 1 和 1 B 1 和 2 C 2 和

4、 1 D 2 和 2 二、填空題計(jì)算：-2-1= 化簡(jiǎn)：x+1x2+2x+1= 如圖，已知 AB 是半圓 O 的直徑，弦 CDAB，CD=8，AB=10，則 CD 與 AB 之間的距離是 在一個(gè)布袋里放有 1 個(gè)白球和 2 個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從布袋里摸出 1 個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出 1 個(gè)球?qū)?2 個(gè)紅球分別記為紅 I，紅 II，兩次摸球的所有可能的結(jié)果如表所示，第一次第二次白紅I紅II白白,白白,紅I白,紅II紅I紅I,白紅I,紅I紅I,紅II紅II紅II,白紅II,紅I紅II,紅II則兩次摸出的球都是紅球的概率是 在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正

5、方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形如圖，已知 RtABC 是 66 網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)三角形，則該圖中所有與 RtABC 相似的格點(diǎn)三角形中面積最大的三角形的斜邊長(zhǎng)是 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，RtOAB 的直角頂點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) A 在第一象限，反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象經(jīng)過(guò) OA 的中點(diǎn) C交 AB 于點(diǎn) D，連接 CD若 ACD 的面積是 2，則 k 的值是 三、解答題計(jì)算：8+2-1解不等式組 3x-2x,13x0 的頂點(diǎn)為 D，與 y 軸的交點(diǎn)為 C過(guò)點(diǎn) C 的直線(xiàn) CA 與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn) A（點(diǎn) A 在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)），點(diǎn) B 在

6、 AC 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接 OA，OB，DA 和 DB(1) 如圖 1，當(dāng) ACx 軸時(shí)已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 -2,1，求拋物線(xiàn)的解析式；若四邊形 AOBD 是平行四邊形，求證：b2=4c(2) 如圖 2，若 b=-2，BCAC=35，是否存在這樣的點(diǎn) A，使四邊形 AOBD 是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn) A 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案一、選擇題1. 【答案】A【解析】 2 的平方為 4， 4 的算術(shù)平方根為 22. 【答案】C【解析】將 991000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.911053. 【答案】A【解析】 主視圖和左視圖是三角形， 幾何體是錐體， 俯視圖的大致輪廓是圓， 該幾何體是圓

7、錐4. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O，ABC=70， ADC=180-ABC=180-70=1105. 【答案】D【解析】 x=-1+0+3+4+45=26. 【答案】A【解析】 =b2-4-1=b2+40， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根7. 【答案】B【解析】根據(jù)題意可知菱形 ABCD 的高等于 AB 的一半， 菱形 ABCD 的面積為 12AB2，正方形 ABCD 的面積為 AB2 菱形 ABCD 的面積與正方形 ABCD 的面積之比是 128. 【答案】C【解析】 直線(xiàn) y=2x+2 和直線(xiàn) y=23x+2 分別交 x 軸于點(diǎn) A 和點(diǎn) B A-1,0，B-3,0，A、

8、y=x+2 與 x 軸的交點(diǎn)為 -2,0；故直線(xiàn) y=x+2 與 x 軸的交點(diǎn)在線(xiàn)段 AB 上；B、 y=2x+2 與 x 軸的交點(diǎn)為 -2,0；故直線(xiàn) y=2x+2 與 x 軸的交點(diǎn)在線(xiàn)段 AB 上；C、 y=4x+2 與 x 軸的交點(diǎn)為 -12,0；故直線(xiàn) y=4x+2 與 x 軸的交點(diǎn)不在線(xiàn)段 AB 上；D、 y=233x+2 與 x 軸的交點(diǎn)為 -3,0；故直線(xiàn) y=233x+2 與 x 軸的交點(diǎn)在線(xiàn)段 AB 上；故選：C9. 【答案】D【解析】如圖，連接 OD OT 是半徑，OTAB， DT 是 O 的切線(xiàn)， DC 是 O 的切線(xiàn)， DC=DT，故選項(xiàng)A正確， OA=OB，AOB=9

9、0， A=B=45， DC 是切線(xiàn)， CDOC， ACD=90， A=ADC=45， AC=CD=DT， AC=2CD=2DT，故選項(xiàng)B正確， OD=OD，OC=OT，DC=DT， DOCDOTSSS， DOC=DOT， OA=OB，OTAB，AOB=90， AOT=BOT=45， DOT=DOC=22.5， BOD=ODB=67.5， BO=BD，故選項(xiàng)C正確10. 【答案】D【解析】中國(guó)七巧板和日本七巧板能拼成的個(gè)數(shù)都是 2，如圖所示：二、填空題11. 【答案】 -3 12. 【答案】 1x+1 【解析】 x+1x2+2x+1=x+1x+12=1x+1. 13. 【答案】 3 【解析】過(guò)點(diǎn)

10、 O 作 OHCD 于 H，連接 OC，如圖則 CH=DH=12CD=4，在 RtOCH 中，OH=52-42=3， CD 與 AB 之間的距離是 314. 【答案】 49 【解析】根據(jù)圖表給可知，共有 9 種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的有 4 種，則兩次摸出的球都是紅球的概率為 4915. 【答案】 52 【解析】 在 RtABC 中，AC=1，BC=2， AB=5，AC:BC=1:2， 與 RtABC 相似的格點(diǎn)三角形的兩直角邊的比值為 1:2若該三角形最短邊長(zhǎng)為 4，則另一直角邊長(zhǎng)為 8，但在 66 網(wǎng)格圖形中，最長(zhǎng)線(xiàn)段為 62，但此時(shí)畫(huà)出的直角三角形為等腰直角三角形，從而畫(huà)不出

11、端點(diǎn)都在格點(diǎn)且長(zhǎng)為 8 的線(xiàn)段，故最短直角邊長(zhǎng)應(yīng)小于 4，在圖中嘗試，可畫(huà)出 DE=10，EF=210，DF=52 的三角形， 101=2102=525=10， ABCDEF， DEF=C=90， 此時(shí) DEF 的面積為：102102=10，DEF 為面積最大的三角形，其斜邊長(zhǎng)為：5216. 【答案】 83 【解析】連接 OD，過(guò) C 作 CEAB，交 x 軸于 E ABO=90，反比例函數(shù) y=kxx0 的圖象經(jīng)過(guò) OA 的中點(diǎn) C， SCOE=SBOD=12k，SACD=SOCD=2， CEAB， OCEOAB， SOCESOAB=14， 4SOCE=SOAB， 412k=2+2+12k，

12、 k=83三、解答題17. 【答案】 原式=22+2-1=32-1. 18. 【答案】3x-2x,13x-2.解 得x1.解 得x-6.故不等式組的解集為x-6.19. 【答案】(1) 過(guò)點(diǎn) B 作 BEAC 于 E OA=OC，AOC=120， OAC=OCA=180-1202=30， h=BE=ABsin30=11012=55；(2) 過(guò)點(diǎn) B 作 BEAC 于 E OA=OC，AOC=74， OAC=OCA=180-742=53， AB=BEsin53=1200.8=150cm，即該熨燙臺(tái)支撐桿 AB 的長(zhǎng)度約為 150cm20. 【答案】(1) 抽查的學(xué)生數(shù)：2040%=50（人），抽

13、查人數(shù)中“基本滿(mǎn)意”人數(shù)：50-20-15-1=14（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2) 3601550=108答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿(mǎn)意”的扇形的圓心角度數(shù)為 108(3) 10002050+1550=700（人）答：該校共有 1000 名學(xué)生中“非常滿(mǎn)意”或“滿(mǎn)意”的約有 700 人21. 【答案】(1) BC 平分 ABD， DBC=ABC， CAD=DBC， CAD=ABC(2) CAD=ABC， CD=AC， AD 是 O 的直徑，AD=6， CD 的長(zhǎng) =12126=3222. 【答案】(1) 設(shè)甲車(chē)間有 x 名工人參與生產(chǎn)，乙車(chē)間各有 y 名工人參與生產(chǎn)，由題意得：x+y=5

14、0,2025x+30y=27000.解得x=30,y=20. 甲車(chē)間有 30 名工人參與生產(chǎn)，乙車(chē)間各有 20 名工人參與生產(chǎn)(2) 設(shè)方案二中乙車(chē)間需臨時(shí)招聘 m 名工人，由題意得：2700030251+20%+2030=270003025+20+m30.解得m=5.經(jīng)檢驗(yàn)，m=5 是原方程的解，且符合題意 乙車(chē)間需臨時(shí)招聘 5 名工人企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間為：2700030251+20%+2030=18（天） 選擇方案一需增加的費(fèi)用為 90018+1500=17700（元）選擇方案二需增加的費(fèi)用為 518200=18000（元） 1770018000， 選擇方案一能更節(jié)省開(kāi)支23. 【

15、答案】(1) AC=BC，C=60， ABC 是等邊三角形， AC=AB，A=60，由題意，得 DB=DP，DA=DB， DA=DP， ADP 是等邊三角形， AP=AD=12AB=12AC(2) AC=BC=62，C=90， AB=AC2+BC2=622+622=12， DHAC， DHBC， ADHABC， DHBC=ADAB， AD=7， DH62=712， DH=722，將 B 沿過(guò)點(diǎn) D 的直線(xiàn)折疊，情形一：當(dāng)點(diǎn) B 落在線(xiàn)段 CH 上的點(diǎn) P1 處時(shí)，如圖 1 中， AB=12， DP1=DB=AB-AD=5， HP1=DP12-DH2=52-7222=22， AP1=AH+HP1

16、=42情形二：當(dāng)點(diǎn) B 落在線(xiàn)段 AH 上的點(diǎn) P2 處時(shí)，如圖 2 中，同法可證 HP2=22， AP2=AH-HP2=32綜上所述，滿(mǎn)足條件的 AP 的值為 42 或 32(3) 6a203【解析】(3) 如圖 3 中，過(guò)點(diǎn) C 作 CHAB 于 H，過(guò)點(diǎn) D 作 DPAC 于 P CA=CB，CHAB， AH=HB=6， CH=AC2-AH2=102-62=8，當(dāng) DB=DP 時(shí)，設(shè) BD=PD=x，則 AD=12-x， sinA=CHAC=PDAD， 810=x12-x， x=163， AD=AB-BD=203，觀察圖形可知當(dāng) 6a203 時(shí)，存在兩次不同的折疊，使點(diǎn) B 落在 AC

17、邊上兩個(gè)不同的位置24. 【答案】(1) ACx 軸，點(diǎn) A-2,1， C0,1，將點(diǎn) A-2,1，C0,1 代入拋物線(xiàn)解析式中，得 -4-2b+c=1,c=1, b=-2,c=1, 拋物線(xiàn)的解析式為 y=-x2-2x+1如圖 1，過(guò)點(diǎn) D 作 DEx 軸于 E，交 AB 于點(diǎn) F ACx 軸， EF=OC=c， 點(diǎn) D 是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)， Db2,c+b24， DF=DE-EF=c+b24-c=b24， 四邊形 AOBD 是平行四邊形， AD=DO，ADOB， DAF=OBC， AFD=BCO=90， AFDBCOAAS， DF=OC， b24=c，即 b2=4c；(2) 如圖 2 b=-2 拋物線(xiàn)的解析式為 y=-x2-2x+c， 頂點(diǎn)坐標(biāo) D-1,c+1，假設(shè)存在這樣的點(diǎn) A 使四邊形 AOBD 是平行四邊形，設(shè)點(diǎn) Am,-m2-2m+cm0，過(guò)點(diǎn) D 作 DEx 軸于點(diǎn) E，交 AB 于 F， AFD=EFC=BCO， 四邊形 AOBD 是平行四邊形， AD=BO，ADOB， DAF=OBC， AFDBCOAAS， AF=BC，DF=OC，過(guò)點(diǎn) A 作 AMy 軸于 M，交 DE 于 N， DECO， ANFAMC