2022學年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷

1、2022年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷一、選擇題計算 1-3 的結(jié)果是 A 2 B -2 C 4 D -4 用三個相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是 ABCD計算 2a23a4 的結(jié)果是 A 5a6 B 5a8 C 6a6 D 6a8 無理數(shù) 10 在 A 2 和 3 之間B 3 和 4 之間C 4 和 5 之間D 5 和 6 之間在一次數(shù)學測試中，小明成績 72 分，超過班級半數(shù)同學的成績，分折得出這個結(jié)論所用的統(tǒng)計量是 A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差如圖，把 ABC 先向右平移 3 個單位，再向上平移 2 個單位得到 DEF，則頂點 C0,-1 對應(yīng)點的坐標為 A 0,0

2、 B 1,2 C 1,3 D 3,1 如圖，已知線段 AB，分別以 A，B 為圓心，大于 12AB 同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點 C，D，連接 AC，AD，BC，BD，CD，則下列說法錯誤的是 A AB 平分 CAD B CD 平分 ACB C ABCD D AB=CD 下列是關(guān)于某個四邊形的三個結(jié)論：它的對角線相等；它是一個正方形；它是一個矩形下列推理過程正確的是 A由推出，由推出B由推出，由推出C由推出，由推出D由推出，由推出如圖 1，小球從左側(cè)的斜坡滾下，到達底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾，在這個過程中，小球的運動速度 v（單位：m/s）與運動時間 t（單位：s）的函數(shù)圖象如圖 2，則該小球

3、的運動路程 y（單位：m）與運動時間 t（單位：s）之間的函數(shù)圖象大致是 ABCD把一張寬為 1cm 的長方形紙片 ABCD 折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點 A，D 互相重合，中間空白部分是以 E 為直角頂點，腰長為 2cm 的等腰直角三角形，則紙片的長 AD（單位：cm）為 A 7+32 B 7+42 C 8+32 D 8+42 二、填空題因式分解：x2-9= 計算 1x-13x 的結(jié)果是 如圖，等邊三角形紙片 ABC 的邊長為 6，E，F(xiàn) 是邊 BC 上的三等分點分別過點 E，F(xiàn) 沿著平行于 BA，CA 方向各剪一刀，則剪下的 DEF 的周長是 甲、乙兩位同學在 10 次定點投籃訓練中（每

4、次訓練投 8 個），各次訓練成績（投中個數(shù)）的折線統(tǒng)計圖如圖所示，他們成績的方差分別為 s甲2 與 s乙2，則 s甲2 s乙2（填“”，“=”，“”中的一個）如圖，在 ABC 中，D 是邊 BC 上的一點，以 AD 為直徑的 O 交 AC 于點 E，連接 DE若 O 與 BC 相切，ADE=55，則 C 的度數(shù)為 用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案，每塊大正方形地磚面積為 a，小正方形地磚面積為 b，依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形 ABCD則正方形 ABCD 的面積為 （用含 a，b 的代數(shù)式表示）三、解答題計算：-3+8-2解方程組：x-y=1,3x+y=7

5、. 人字折疊梯完全打開后如圖 1 所示，B，C 是折疊梯的兩個著地點，D 是折疊梯最高級踏板的固定點圖 2 是它的示意圖，AB=AC，BD=140cm，BAC=40，求點 D 離地面的高度 DE（結(jié)果精確到 0.1cm；參考數(shù)據(jù) sin700.94，cos700.34，sin200.34，cos200.94）小明同學訓練某種運算技能，每次訓練完成相同數(shù)量的題目，各次訓練題目難度相當當訓練次數(shù)不超過 15 次時，完成一次訓練所需要的時間 y（單位：秒）與訓練次數(shù) x（單位：次）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系完成第 3 次訓練所需時間為 400 秒(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)

6、 當 x 的值為 6，8，10 時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為 y1，y2，y3，比較 y1-y2 與 y2-y3 的大小：y1-y2 y2-y3如圖，已知 AB=AC，AD=AE，BD 和 CE 相交于點 O(1) 求證：ABDACE；(2) 判斷 BOC 的形狀，并說明理由新冠疫情期間，某校開展線上教學，有“錄播”和“直播”兩種教學方式供學生選擇其中一種為分析該校學生線上學習情況，在接受這兩種教學方式的學生中各隨機抽取 40 人調(diào)查學習參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）(1) 你認為哪種教學方式學生的參與度更高？簡要說明理由(2) 從教學方式為“直播”的學生中任意抽取一位學

7、生，估計該學生的參與度在 0.8 及以上的概率是多少？(3) 該校共有 800 名學生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為 1:3，估計參與度在 0.4 以下的共有多少人？如圖，在 ABC 中，ACB=90，將 ABC 沿直線 AB 翻折得到 ABD，連接 CD 交 AB 于點 ME 是線段 CM 上的點，連接 BEF 是 BDE 的外接圓與 AD 的另一個交點，連接 EF，BF(1) 求證：BEF 是直角三角形；(2) 求證：BEFBCA；(3) 當 AB=6，BC=m 時，在線段 CM 上存在點 E，使得 EF 和 AB 互相平分，求 m 的值用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖

8、 1）科學原理：如圖 2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為 H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為 h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點離小孔的水平距離）s（單位：cm）與 h 的關(guān)系式為 s2=4hH-h應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為 20cm 的圓柱體塑料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連續(xù)注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距離 hcm 處開一個小孔(1) 寫出 s2 與 h 的關(guān)系式；并求出當 h 為何值時，射程 s 有最大值，最大射程是多少？(2) 在側(cè)面開兩個小孔，這兩個小孔離水面的豎直距離分別為 a，b，要使兩孔射出水的射程相同，求 a，b

9、之間的關(guān)系式；(3) 如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加 16cm，求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離答案一、選擇題1. 【答案】B【解析】 1-3=1+-3=-22. 【答案】A【解析】根據(jù)主視圖的意義可知，選項A符合題意，故選：A3. 【答案】C【解析】 2a23a4=6a64. 【答案】B【解析】 3104，故選：B5. 【答案】A【解析】班級數(shù)學成績排列后，最中間一個數(shù)或最中間兩個分數(shù)的平均數(shù)是這組成績的中位數(shù)，半數(shù)同學的成績位于中位數(shù)或中位數(shù)以下，小明成績超過班級半數(shù)同學的成績所用的統(tǒng)計量是中位數(shù)，故選：A6. 【答案】D【解析】 把 ABC 先向右平移 3 個單位，再向

10、上平移 2 個單位得到 DEF，頂點 C0,-1， C0+3,-1+2，即 C3,1，故選：D7. 【答案】D【解析】由作圖知 AC=AD=BC=BD， 四邊形 ACBD 是菱形， AB 平分 CAD，CD 平分 ACB，ABCD，不能判斷 AB=CD，故選：D8. 【答案】A【解析】對角線相等的四邊形推不出是正方形或矩形，故 ， 錯誤，故選項B，C，D錯誤，故選：A9. 【答案】C【解析】小球從左側(cè)的斜坡滾下是勻變速運動，運動的路程 y 是 t 的二次函數(shù)，圖象是先緩后陡，在右側(cè)上升時，情形與左側(cè)相反，故選：C10. 【答案】D【解析】如圖，過點 M 作 MHAR 于 H，過點 N 作 NJ

11、AW 于 J由題意 EMN 是等腰直角三角形，EM=EN=2，MN=22， 四邊形 EMHK 是矩形， EK=AK=MH=1，KH=EM=2， RMH 是等腰直角三角形， RH=MH=1，RM=2，同法可證 NW=2，由題意 AR=RA=AW=WD=4， AD=AR+RM+MN+NW+DW=4+2+22+2+4=8+42二、填空題11. 【答案】 x+3x-3 【解析】 原式=x+3x-312. 【答案】 23x 【解析】 1x-13x=33x-13x=23x13. 【答案】 6 【解析】 等邊三角形紙片 ABC 的邊長為 6，E，F(xiàn) 是邊 BC 上的三等分點， EF=2， DEAB，DFAC

12、， DEF 是等邊三角形， 剪下的 DEF 的周長是 23=614. 【答案】 【解析】由折線統(tǒng)計圖得乙同學的成績波動較大，所以 s甲2 【解析】(2) 把 x=6,8,10 分別代入 y=1200 x 得，y1=12006=200，y2=12008=150，y3=120010=120， y1-y2=200-150=50，y2-y3=150-120=30， 5030， y1-y2y2-y321. 【答案】(1) AB=AC，BAD=CAE，AD=AE， ABDACESAS(2) BOC 是等腰三角形，理由如下： ABDACE， ABD=ACE， AB=AC， ABC=ACB， ABC-ABD=

13、ACB-ACE， OBC=OCB， BO=CO， BOC 是等腰三角形22. 【答案】(1) “直播”教學方式學生的參與度更高：理由：“直播”參與度在 0.6 以上的人數(shù)為 28 人，“錄播”參與度在 0.6 以上的人數(shù)為 20 人，參與度在 0.6 以上的“直播”人數(shù)遠多于“錄播”人數(shù)，所以“直播”教學方式學生的參與度更高(2) 1240=0.3=30%答：估計該學生的參與度在 0.8 及以上的概率是 30%(3) “錄播”總學生數(shù)為 80011+3=200（人），“直播”總學生數(shù)為 80031+3=600（人），所以“錄播”參與度在 0.4 以下的學生數(shù)為 200440=20（人），“直播

14、”參與度在 0.4 以下的學生數(shù)為 600240=30（人），所以參與度在 0.4 以下的學生共有 20+30=50（人）23. 【答案】(1) EFB=EDB，EBF=EDF， EFB+EBF=EDB+EDF=ADB=90， BEF=90， BEF 是直角三角形(2) BC=BD， BDC=BCD， EFB=EDB， EFB=BCD， AC=AD，BC=BD， ABCD， AMC=90， BCD+ACD=ACD+CAB=90， BCD=CAB， BFE=CAB， ACB=FEB=90， BEFBCA(3) 設(shè) EF 交 AB 于 J連接 AE EF 與 AB 互相平分， 四邊形 AFBE 是

15、平行四邊形， EFA=FEB=90，即 EFAD， BDAD， EFBD， AJ=JB， AF=DF， FJ=12BD=m2， EF=m， ABCCBM， BC:MB=AB:BC， BM=m26， BEJBME， BE:BM=BJ:BE， BE=m2， BEFBCA， ACEF=BCBE，即 36-m2m=mm2，解得 m=23（負根已經(jīng)舍棄）24. 【答案】(1) s2=4hH-h， 當 H=20cm 時，s2=4h20-h=-4h-102+400， 當 h=10cm 時，s2 有最大值 400， 當 h=10cm 時，s2 有最大值 20cm， 當 h 為 10cm 時，射程 s 有最大值，最大射程是 20cm(2) s2=4h20-h，設(shè)存在 a，b，使兩孔射出水的射