人教版九上數(shù)學 第二十三章 專題直角坐標系中的旋轉問題

1、人教版九上數(shù)學 第二十三章 專題直角坐標系中的旋轉問題如圖，將線段 AB 繞點 P 按順時針方向旋轉 90，得到線段 AB，其中點 A，B 的對應點分別是點 A，B，則點 A 的坐標是 A -1,3 B 4,0 C 3,-3 D 5,-1 如圖，在平面直角坐標系中，將 OAB（頂點為網(wǎng)格線交點）繞原點 O 順時針旋轉 90，得到 OAB，則直線 OA 的函數(shù)解析式為 A y=3x B y=-3x C y=13x D y=-13x 如圖，在平面直角坐標系中，ABC 的頂點都在方格線的格點上，將 ABC 繞點 P 順時針旋轉 90 得到 ABC，則點 P 的坐標為 A 0,4 B 1,1 C 1,

2、2 D 2,1 如圖，已知菱形 OABC 的頂點 O0,0，B2,2，若菱形繞點 O 逆時針旋轉，每秒旋轉 45，則第 60 秒時，菱形的對角線交點 D 的坐標為 A 1,-1 B -1,-1 C 2,0 D 0,-2 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1，點 A 與原點重合，點 B 在 y 軸的正半軸上，點 D 在 x 軸的負半軸上，將正方形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉 30 至正方形 ABCD 的位置，BC 與 CD 相交于點 M，則點 M 的坐標為 如圖，將 ABC 先向上平移 1 個單位長度，再繞點 P 按逆時針方向旋轉 90，得到 ABC，則點 A 的對應點 A 的坐標是 如圖，

3、平面直角坐標系中，點 B 在第一象限，點 A 在 x 軸的正半軸上，AOB=B=30，OA=2，將 AOB 繞點 O 逆時針旋轉 90，點 B 的對應點 B 的坐標是 如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A-3,0，B0,4，OAB 經(jīng)過連續(xù)旋轉變換，依次得到三角形 ，則三角形的直角頂點的坐標為 如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC 的頂點在格點上請僅用無刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）(1) 在圖中，作 ABC 關于點 O 對稱的 ABC(2) 在圖中，作 ABC 繞點 A 順時針旋轉一定角度后，頂點仍在格點上的 ABC如圖，點 A 的坐標為 -1,5，點 B 的坐標為 3,3，點 C 的坐標為

4、5,3，點 D 的坐標為 3,-1小明發(fā)現(xiàn)線段 AB 與線段 CD 存在一種特殊關系，即其中一條繞著某點旋轉一個角度可以得到另一條，請求出這個旋轉中心的坐標如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A-1,5，B-3,1 和 C4,0，請按下列要求畫圖并填空：(1) 平移線段 AB，使點 A 平移到點 C，畫出平移后所得的線段 CD，并寫出點 D 的坐標；(2) 將線段 AB 繞點 A 逆時針旋轉 90，畫出旋轉后所得的線段 AE，并求 BEC 的度數(shù)；(3) 在 y 軸上找出點 F，使 ABF 的周長最小，并直接寫出點 F 的坐標答案1. 【答案】D【解析】畫圖如下：則 A5,-12. 【答案】C3

5、. 【答案】C【解析】如答圖，連接 AA，CC，分別作 AA 和 CC 的垂直平分線 l1，l2，則 l1 與 l2 的交點 1,2 即為點 P4. 【答案】B5. 【答案】 -1,33 6. 【答案】 -1,4 7. 【答案】 -3,3 8. 【答案】 36,0 9. 【答案】(1) 如答圖，ABC 即為所求(2) 如答圖，ABC 即為所求10. 【答案】先根據(jù)各點的坐標建立坐標系，當 A 和 C，B 和 D 為對應點時，如答圖，旋轉中心是 1,1；當 A 和 D，B 和 C 為對應點時，如答圖，旋轉中心是 4,411. 【答案】(1) 如答圖，點 D 的坐標是 2,-4(2) 如答圖，在 BCE 中， BC2=50，BE2=40，CE