圓內(nèi)接四邊形學(xué)案

1、學(xué)案：24.1.4圓周角學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)什么?。?.理解圓內(nèi)接多邊形和多邊形的外接圓的概念，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并會用此性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和證明；2進(jìn)一步掌握圓周角定理及推論，并會綜合運用知識進(jìn)行有關(guān)的計算和證明，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力3.理解并掌握“如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形”這個直角三角形的判定方法學(xué)習(xí)流程一、導(dǎo)學(xué)自習(xí)：（一）知識鏈接1一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的2在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角角相等，它們所對的弧一定如圖5.6.所對的圓周角是90,90的圓周角所對的弦是.1,，點都在OO上，若-貝U的度數(shù)是如圖2,是O

2、O的直徑，點是OO一上的一點，若則一的度數(shù)是如圖3,是OO的直徑，點是匚-是中點，;在同圓或等圓中，如果兩個圓周（圖7）Cu（圖2）L.D（圖3）ACB1閱讀教材p87:如果一個多邊形的做，這個圓叫做這個_如圖4,四邊形ABCD是OO的,OO是四邊形頂點都在圓上，這個多邊形叫2.圓內(nèi)接四邊形的對角之間有什么性質(zhì)呢？請你量一量圖4中的兩對對角規(guī)律:圓內(nèi)接四邊形的對角_二、研習(xí)展評活動1:怎樣利用圓周角定理來證明上述規(guī)律呢?（學(xué)生自己證明）證明：ABCD的.,看看有什么規(guī)律?活動2:如圖6,OO的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,/ACB線交OO于D,求BC、AD、BD的長.活動3:如圖7，丿k

3、是OO的直徑，弦CD與相交于點ZACD=60,乙QJ5譏求_一丁的度數(shù).常常添加輔助線,構(gòu)成直徑所對的圓周角點評：解決圓的有關(guān)問題時，如果題目中有直徑,課堂小結(jié)TOC o 1-5 h z本節(jié)課你有哪些收獲？談?wù)勀愕南敕?當(dāng)堂達(dá)標(biāo)如圖8,丄是OO的直徑，ZAOC=130,則/D等于（）AB.C.1：D.二Hi-在OO中，若圓心角/AOB100,C是亠二上一點，則/ACB等于（）.A.80B.100C.130D.1403.如圖9，弦ABCD相交于E點，若/64BAC27，/BEC64。，則/AOD?于（）.C.54D.4.如圖A.（圖8）10,69O（圖10）四邊形ABCD內(nèi)接于OO,若/BOD138，則它的一個外角/B.42C.48D.38DCE等于（）.5.如圖11,ABC內(nèi)接于OO,/A=50,ZABC60,BD是OO的直徑,BD交AC于點E,A（圖11）連結(jié)DC求/AEB的度數(shù).6.已知：如圖12,在中，丄,以丄為直徑的圓交于一，交一丄于二,求證：丄丄拓展訓(xùn)練已知：如圖13，ABC內(nèi)接于OO,BG=12cm,/A=60.求OO的直徑.探課外探究1.已知：如圖14,OO的直徑AE=10cm,/B=ZEAC求AC的長