材料力學(xué)概念及基礎(chǔ)知識(shí)重點(diǎn)

1、第一章 緒論1.1 材料力學(xué)的任務(wù)二、基本概念1、構(gòu)件：工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的每一組成部分。（例如：行車結(jié)構(gòu)中的橫梁、吊索等）材料力學(xué)研究變形體，研究力與變形的關(guān)系。2、變形：在外力作用下，固體內(nèi)各點(diǎn)相對(duì)位置的改變。(宏觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）彈性變形 隨外力解除而塑性變形(殘余變形) 外力解除后不能剛度：在載荷作用下，構(gòu)件抵抗變形的能力3、內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)由于發(fā)生變形而產(chǎn)生的相互作用力。（內(nèi)力隨外力的增大而增大）強(qiáng)度：在載荷作用下，構(gòu)件抵抗破壞的能力。4、穩(wěn)定性： 在載荷作用下，構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性是衡量構(gòu)件承載能力的三個(gè)方面，材料力學(xué)就是研究構(gòu)件承載能力的一門科學(xué)。

2、三、材料力學(xué)的任務(wù)材料力學(xué)的任務(wù)就是在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設(shè)計(jì)既經(jīng)濟(jì)又安全的構(gòu)件，提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性,還需要了解材料的力學(xué)性能。因此在進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)研究是完成材料力學(xué)的任務(wù)所必需的途徑和。四、材料力學(xué)的研究對(duì)象構(gòu)件的分類：桿件、板殼*、塊體*材料力學(xué)主要研究桿件直桿軸線為直線的桿曲桿軸線為曲線的桿等截面桿橫截面的大小形狀不變的桿變截面桿橫截面的大小或形狀變化的桿等截面直桿等直桿1.2 變形固體的基本假設(shè)在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體。在材料力學(xué)中，對(duì)變形固體作如下假設(shè)：1、連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為整個(gè)物體體積內(nèi)毫無(wú)空隙

3、地充滿物質(zhì)灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織2、均勻性假設(shè)：認(rèn)為物體內(nèi)的普通鋼材的顯微組織，其力學(xué)性能相同優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織3、各向同性假設(shè)：認(rèn)為在物體內(nèi)各個(gè)不同方向的力學(xué)性能相同（沿不同方向力學(xué)性能不同的材料稱為各向異性材料。如木材、膠合增強(qiáng)材料等）板、4、小變形與線彈性范圍：認(rèn)為構(gòu)件的變形極其微小，比構(gòu)件本身尺寸要小得多。如右圖，遠(yuǎn)小于構(gòu)件的最小尺寸，所以通過(guò)節(jié)點(diǎn)平衡求各桿內(nèi)力時(shí)，把支架的變形略去不計(jì)。計(jì)算得到很大的簡(jiǎn)化。1.3 外力及其分類外力：來(lái)自構(gòu)件外部的力（載荷、約束反力）按外力作用的方式分類體積力：連續(xù)分布于物體表面力：各點(diǎn)的力。如重力和慣性力分布力：連續(xù)分布于物體表面上的力。

4、如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力集中力：若外力作用面積遠(yuǎn)小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點(diǎn)的集中力。按外力與時(shí)間的關(guān)系分類靜載：載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動(dòng)很不顯著，稱為靜載動(dòng)載：載荷隨時(shí)間而變化。如交變載荷和沖擊載荷1.4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念內(nèi)力：外力作用引起構(gòu)件的附加相互作用力。求內(nèi)力的方法 截面法(1)假想沿 m-m 橫截面將桿切開(kāi)棄去部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替(2)留下左半段或右半段(3)將(4)對(duì)留下部分寫(xiě)平衡方程，求出內(nèi)力的值。1.4 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念為了表示內(nèi)力在一點(diǎn)處的強(qiáng)度，引入內(nèi)力集度,即應(yīng)力的概念。1.5 變形與應(yīng)變1.

5、位移：MM 剛性位移；變形位移。 2.變形：物體內(nèi)任意兩點(diǎn)的相對(duì)位置發(fā)生變化。 取一微正六面體兩種基本變形：線變形 線段長(zhǎng)度的變化角變形 線段間夾角的變化3.應(yīng)變正應(yīng)變（線應(yīng)變）x 方向的平均應(yīng)變：切應(yīng)變（角應(yīng)變）桿件的基本變形：拉伸（壓縮）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲第二章 拉伸、壓縮與剪切(1)2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)：作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。2.2 軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、軸力：截面上的內(nèi)力由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。4、軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化

6、桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來(lái)比較和判斷桿件的強(qiáng)度。在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力 FN 對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力。根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，橫截面上到處都存在著內(nèi)力。觀察變形：平面假設(shè)變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。從平面假設(shè)可以判斷：（1）所有縱向伸長(zhǎng)相等（2）因材料均勻，故各受力相等（3）內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量2.3 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿斜截面發(fā)生的2.4 材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能 試件和實(shí)驗(yàn)條件：常溫、靜載二 低碳鋼的拉伸明顯的四個(gè)階段1、彈性階段 ob2、屈服階段

7、bc（失去抵抗變形的能力） 3、強(qiáng)化階段 ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）4、局部徑縮階段 ef兩個(gè)塑性指標(biāo): 斷后伸長(zhǎng)率5%為塑性材料斷面收縮率5%為脆性材料低碳鋼的 S20-30% 60%為塑性材料三 卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過(guò)彈性范圍卸載、再加載材料在卸載過(guò)程中應(yīng)力和應(yīng)變是線性關(guān)系，這就是卸載定律。材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。四 其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限p0.2 來(lái)表示。對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒(méi)有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為 0.5%。為典型的脆

8、性材料。拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同三 脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限 、安全因數(shù)和許用應(yīng)力變形特點(diǎn)：位于兩力之間的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。切應(yīng)力強(qiáng)度條件：許用切應(yīng)力，第三章 扭 轉(zhuǎn)3.1 扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例實(shí)驗(yàn)方法確定扭轉(zhuǎn)受力特點(diǎn)及變形特點(diǎn): 桿件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于桿件軸線的力偶作用, 桿件的橫截面繞軸線產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。1.材料力學(xué)就是研究構(gòu)件強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性理論變形性質(zhì)分為彈性變形、塑性變形研究?jī)?nèi)力的方法是截面法4.表示內(nèi)力密集的程度是應(yīng)力5.基本變形有：軸向拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲6 軸力圖是表示軸力與橫

9、截面積關(guān)系7.平面假設(shè)是受軸向拉伸的桿件，變形后橫截面積仍保持不變?yōu)槠矫妫瑑善矫嫦鄬?duì)位移了一段距離8.應(yīng)力集中是會(huì)在其局部應(yīng)力驟然增大的現(xiàn)象9 低碳鋼的四個(gè)表現(xiàn)階段彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、局部變形階段10.代表材料強(qiáng)度性能的主要指標(biāo)是屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度11 塑性指標(biāo)主要是伸長(zhǎng)率和斷面收縮率12.19 純彎曲是指梁橫截面上只有彎矩?zé)o剪力的彎曲20 橫力彎曲指的是梁橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲變形21 材料力學(xué)的基本假設(shè)連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)一、基本概念1材料力學(xué)的任務(wù)是：研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性，解決安全與經(jīng)濟(jì)的。2強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力。3剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力。

10、45穩(wěn)定性：構(gòu)件保持初始直線平衡形式的能力。連續(xù)均勻假設(shè)：構(gòu)件內(nèi)均勻地充滿物質(zhì)。6各項(xiàng)同性假設(shè)：各個(gè)方向力學(xué)性質(zhì)相同。789內(nèi)力：以某個(gè)截面為分界，構(gòu)件一部分與另一部分的相互作用力。截面法：計(jì)算內(nèi)力的方法，共四個(gè)步驟：截、留、代、平。應(yīng)力：在某面積上，內(nèi)力分布的集度(或面積的內(nèi)力值)、單位 Pa。1011正應(yīng)力：垂直于截面的應(yīng)力()剪應(yīng)力：平行于截面的應(yīng)力()12彈性變形：去掉外力后，能夠恢復(fù)的那部分變形。13塑性變形：去掉外力后，不能夠恢復(fù)的那部分變形。14四種基本變形：拉伸或壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。二、拉壓變形15當(dāng)外力的作用線與構(gòu)件軸線重合時(shí)產(chǎn)生拉壓變形。16軸力：拉壓變形時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力。

11、17計(jì)算某個(gè)截面上軸力的方法是：某個(gè)截面上軸力的大小等于該截面的一側(cè)各個(gè)軸向外力的代數(shù)和，其中離開(kāi)該截面的外力取正。18 畫(huà)軸力圖的步驟是：畫(huà)水平線，為 X 軸，代表各截面位置；以外力的作用點(diǎn)為界，將軸線分段；計(jì)算各段上的軸力；在水平線上畫(huà)出對(duì)應(yīng)的軸力值。（包括正負(fù)和）1920平面假設(shè)：變形后橫截面仍保持在一個(gè)平面上。拉（壓）時(shí)橫截面的應(yīng)力是正應(yīng)力，=N/A21斜截面上的正應(yīng)力：=cos2223斜截面上的切應(yīng)力：=Sin2/2定律：桿件的變形時(shí)與其軸力和長(zhǎng)度成正比，與其截面面積成反比，計(jì)算式L=NL/EA（適用范圍p）242526定律的微觀表達(dá)式是=E 。彈性模量（E）代表材料抵抗變形的能力（

12、應(yīng)變：變形量與原長(zhǎng)度的比值=L/L（無(wú)Pa）。），表示變形的程度。2728泊松比（橫向變形與軸向變形之比）=1/鋼（塑）材拉伸試驗(yàn)的四個(gè)過(guò)程：比例階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、勁縮階段。2930比例極限p屈服極限s：比例階段的最大應(yīng)力值。：屈服階段的最小應(yīng)力值。31強(qiáng)化極限b：斷裂前能承擔(dān)的最大應(yīng)力值。32脆、塑材料的比較：脆材無(wú)塑性變形，抗壓不抗拉；塑材抗拉也抗壓。脆材對(duì)應(yīng)力的集中的反應(yīng)敏感，塑材不敏感。3334應(yīng)力集中：在形狀變化處，應(yīng)力特別大的現(xiàn)象。延伸率：拉斷后，變形量與原長(zhǎng)的比值 (=L1/L，5%為塑材)35冷作硬化：進(jìn)入強(qiáng)化階段后，卸載再重新加載，比例極限增大的現(xiàn)象。38極限應(yīng)力jx

13、：失去承載能力時(shí)的應(yīng)力39許用應(yīng)力:保證安全允許達(dá)到的最大應(yīng)力。4243計(jì)算思路：外力內(nèi)力應(yīng)力。超靜定問(wèn)題：未知力多于平衡方程個(gè)數(shù)（用平衡方程不能或不能全部計(jì)算出構(gòu)件的外力）。44方程。45計(jì)算超靜定問(wèn)題：除平衡方程以外，更需依據(jù)變形實(shí)際建立補(bǔ)充剪力：平行于截面的內(nèi)力（Q），該截面稱作剪切面。4648單剪：每個(gè)釘有一個(gè)剪切面。雙剪：每個(gè)釘有兩個(gè)剪切面。擠壓力：兩構(gòu)件相互接觸面所承受的壓力。三、扭轉(zhuǎn)1外力偶矩的矢量方向與桿件的軸線重合時(shí)桿件發(fā)生（扭轉(zhuǎn)）變形。桿件的兩個(gè)相鄰截面發(fā)生繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。2傳動(dòng)軸所傳遞的功 P(kw) ，轉(zhuǎn)速 n(r/min), 則此外力偶矩為Me=9.549P/n(N

14、*m)。3扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，桿件橫截面上的內(nèi)力稱扭矩 。表示各截面上扭矩大小的圖形，稱作扭矩圖。4兩正交線之間的直角的改變量（），稱為剪應(yīng)變。表示剪切變形的嚴(yán)重程度。5剪切定律=G，式中 G 稱為材料剪切彈性模量。6薄壁扭轉(zhuǎn)構(gòu)件橫截面上某點(diǎn)的剪應(yīng)力n，式中為圓形橫截面包圍的面積，為該點(diǎn)處的壁厚。7Ip=AdA 稱為截面的極慣性矩 。四、彎曲應(yīng)力：1梁彎曲時(shí)，作用線與橫截面平行的內(nèi)力，稱為剪力 。數(shù)值上等于該截面之左側(cè)或右側(cè)梁上各個(gè)橫向外力的代數(shù)和，繞截面順轉(zhuǎn)的力為正。2梁彎曲時(shí)，作用面垂直于軸線的內(nèi)力偶矩，稱為彎矩。數(shù)值上等于該截面之左側(cè)或右側(cè)梁上各個(gè)外力（包括力偶）對(duì)截面力矩的代數(shù)和，使截面處產(chǎn)生

15、凹變形的力矩為正。3無(wú)均布載荷，剪力為水平直線 。無(wú)剪力（零）的，彎矩為水平直線 。在集中力作用的截面，剪力圖上發(fā)生轉(zhuǎn)折 ，在集中力偶作用的截面，彎矩圖上發(fā)生躍變 。在剪力為零的截面，彎矩有極大值。最大彎矩發(fā)生在 Q=0 ，集中力偶兩側(cè)、懸臂梁根部和集中力的截面上。Iz=AydA 稱為截面的軸慣性矩。式中 y 是微面積 dA 到中性軸的距離。中性軸通過(guò)截面的形心，是拉壓區(qū)的分界線。五、彎曲時(shí)的位移1撓度是梁彎曲時(shí)橫截面的形心在垂直于梁軸線方向的位移 。2轉(zhuǎn)角是梁變形時(shí)橫截面繞其中性軸旋轉(zhuǎn)的 角度。六、超靜定問(wèn)題1使用靜力平衡方程不能求出結(jié)構(gòu)或構(gòu)件全部約束力或內(nèi)力的問(wèn)題。2多余約束力解除維持構(gòu)件平衡的多余約束后，以力代替該約束對(duì)構(gòu)件的作用力。變形協(xié)調(diào)方程多余約束力與基本力共同作用的變形滿足梁的約束條件。七、應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論1應(yīng)力狀態(tài)：受力構(gòu)件一點(diǎn)處不同方位截面應(yīng)力的集合。單元體：圍繞構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處邊長(zhǎng)為無(wú)窮小的立方體。主平面：?jiǎn)卧w上剪力為零的截面4 截面：壓力作用線通過(guò)此區(qū)域，受壓桿橫截面上無(wú)拉應(yīng)力。5 彎矩