第二部分 描述性統(tǒng)計 - 北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院

1、第3章 直方圖2011-2-181一、若干統(tǒng)計學(xué)中的名詞總體與樣本總體：總體就是要研究的個體（對象）的全體。這里的個體可能是人，也可能是住戶，或者產(chǎn)品。樣本：一個樣本就是能夠?qū)嶋H觀測到的總體的一個部分（子集）。2011-2-182一、若干統(tǒng)計學(xué)中的名詞例：脊髓灰質(zhì)炎疫苗的現(xiàn)場實驗總體：全美1、2、3年級的兒童；樣本：脊髓灰質(zhì)炎最嚴重的一批學(xué)區(qū)中1、2、3年級的兒童。例:某燈泡制造商稱其產(chǎn)品的壽命為1萬小時，質(zhì)檢部門對其進行質(zhì)量檢驗。隨機選取了100只。總體：此燈泡制造商的全部產(chǎn)品樣本：隨機選取的100只2011-2-183一、若干統(tǒng)計學(xué)中的名詞2.隨機變量隨機會而變換的量，記為X例：100件產(chǎn)

2、品，其中5件次品，隨機抽取20件,次品件數(shù)為隨機變量，其可能的值：0,1,3,4,5。（1）定性與定量變量定性變量：例：性別（男，女）；婚姻狀況（未婚，已婚，喪偶，離異，分居）定量變量： 例：收入； 年齡2011-2-184一、若干統(tǒng)計學(xué)中的名詞（2）離散型與連續(xù)型（定量）變量離散型：其值僅可相差確定的量例:考試成績（0,1,2,100） 家庭中孩子個數(shù)（0,1,2,3,）連續(xù)型：其值之間的差異可以任意小例：年齡；體重2011-2-185一、若干統(tǒng)計學(xué)中的名詞注:根據(jù)問題不同，隨機變量的性質(zhì)有可能不同例：受教育水平定性：小學(xué)，中學(xué)，高中，大學(xué)，碩士，博士連續(xù)型：018離散型（未畢業(yè)按前一年算）

3、：0,1,183. 數(shù)據(jù)：隨機變量的具體實現(xiàn)2011-2-186二、直方圖的繪制例3.1 “普通統(tǒng)計學(xué)”學(xué)生成績直方圖的繪制某年從北京大學(xué)352名學(xué)生的“普通統(tǒng)計學(xué)”課程的成績中隨機抽取60名學(xué)生的成績?nèi)缦拢ㄒ娢募tatsgrade.csv”） 30 44 45 48 58 61 62 63 63 64 66 67 68 71 72 72 72 72 74 75 76 76 76 76 78 79 80 80 80 81 81 82 82 82 83 83 83 83 83 83 84 84 85 85 85 87 88 88 88 90 91 91 93 93 94 94 95 96 99

4、 1002011-2-187二、直方圖的繪制例3.1(續(xù))（1）區(qū)間個數(shù)及長度的劃分30,59(59,68(68,76(76,84(84,92(92,100區(qū)間長3098888頻數(shù)581118108相對頻數(shù)5/608/6011/6018/6010/608/60頻數(shù)密度0.002870.014810.022920.037500.020830.016672011-2-188二、直方圖的繪制2011-2-189三、直方圖的含義直方圖橫軸上的區(qū)間（小組區(qū)間）大小可以不相等；直方圖上每個小組區(qū)間的高度頻數(shù)密度（即單位橫軸刻度上的相對頻數(shù)）;直方圖上每個小組區(qū)間的面積表示相對頻數(shù)（比例，百分數(shù)）注：整個區(qū)

5、間面積12011-2-1810三、直方圖的含義例3.2 美國家庭收入分布的直方圖 （注: 區(qū)間左閉右開）收入（千美元）百分數(shù)區(qū)間長度頻數(shù)密度 0-1111 1-2212 2-3313 3-4414 15-2526102.625-508250.322011-2-1811三、直方圖的含義2011-2-1812習(xí)題習(xí)題3.1 1960年，1970年和1986年美國25歲及25歲以上人的教育水平見下表：（1）畫1986年的直方圖，從直方圖中你可以得到什么結(jié)論？（2）畫1970年的直方圖，與1986年的比較，教育水平發(fā)生了什么變化？2011-2-1813習(xí)題1960197019860, 5)8635,

6、8)141058, 9)181369,12)19191212, 13)25313813, 16)9111716,17 811192011-2-1814習(xí)題解答： （1）1986年的教育水平分布表相對頻數(shù)頻數(shù)密度0, 5)30.0060000005, 8)50.0166666678, 9)60.0600000009,12)120.04000000012, 13)380.38000000013, 16)170.05666666716,17 190.1900000002011-2-1815習(xí)題2011-2-1816習(xí)題（2）1970與1986年的教育水平的比較 2011-2-1817習(xí)題習(xí)題3.2

7、在1960年及1980年，美國婦女分別被詢問”你有了幾個孩子”？結(jié)果如下表（見后）（1）變量是離散的還是連續(xù)的？（2）畫這些數(shù)據(jù)的直方圖；（3）你的結(jié)論是什么？注：離散型變量的直方圖區(qū)間的中心可定在變量的值上2011-2-1818習(xí)題18歲及以上的婦女已養(yǎng)育過的小孩數(shù)的分布（百分數(shù)）012345678919602217211610532231980291622158421112011-2-1819習(xí)題2011-2-1820習(xí)題2011-2-1821四、變量控制及交叉列表例3.3 口服避孕藥對血壓的影響的研究在1969-1971年期間,大約17500名17-58歲的婦女接受”多相”常規(guī)檢查試驗組: 其中使用口服避孕藥者對照組:其中不使用口服避孕藥者注：均不包括懷孕的以及服用不同于避孕藥的其他內(nèi)分泌藥物的人觀察結(jié)果如下表(小組區(qū)間左閉右開):2011-2-1822四、變量控制及交叉列表17-24歲45-58歲血壓(mm)不使用使用不使用使用90以下-11-90-951-11155-160-1131