離散型隨機變量期望說課稿

1、離散型隨機變量期望（說課稿）作者：日期:離散型隨機變量的期望說案高中數(shù)學第三冊（選修）正第一章第2節(jié)第一課時一、 教材分析教材的地位和作用期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數(shù)，學習 期望將為今后學習概率統(tǒng)計知識做鋪墊。 同時，它在市場預測，經(jīng)濟統(tǒng)計，風險與決策等領域有 著廣泛的應用，為今后學習數(shù)學及相關(guān)學科產(chǎn)生深遠的影響。教學重點與難點重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。難點：離散型隨機變量期望的實際應用。理論依據(jù)本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把 對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節(jié)課的教學重點。止匕外，學生初次

2、應 用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學難點。二、教學目標知識與技能目標通過實例，讓學生 理解離散型隨機變量期望的 概念，了解其實際含義。會計算簡單的離散型隨機變量的期望，并 解決一些實際問題。過程與方法目標經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養(yǎng)學生歸納、概 括等合情推理能力。通過實際應用，培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力和學以致用的數(shù)學應用意 識。情感與態(tài)度目標通過創(chuàng)設情境激發(fā)學生學習數(shù)學的情感，培養(yǎng)其嚴謹治學的態(tài)度。在學生分析問題、 解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神，從而實現(xiàn)自我的價值。三、教法選擇引導發(fā)現(xiàn)法四、學法指導“授之以魚，不如授

3、之以漁”，注重發(fā)揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發(fā)現(xiàn)問 題、分析問題、解決問題。五、教學的基本流程設計情境屋（引,實例庫（建構(gòu)概沉思閣（課.一點金帚（歸納一 快樂套餐六、教學過程教學活動學生活動設計意圖一、新課引入：通過前面的學習我們知道， 與某離散型隨機變量有美 事件的概率，可由該隨機變量的分布列確定.在實際問題 中，我們還關(guān)心離散型隨機變量取值的平均水平，這個問 題是否也能由隨機變量的分布列確定呢？例如：已知某射手射擊所得環(huán)數(shù)E的分布列如下思考，分析學生分析， 并回答分析，回答由學生熟悉 的例子及學 生容易理解 的方法入手 引出離散型 隨機變量的 均值.讓學生體會 反映隨機變 量取值

4、平均 水平的量是 一個“常數(shù)”.有特殊到一 般的，由具體 背景中抽象 出均值的定 義.加深學生對 均值定義的 理解45678910P0.020.040.060.090.280.290.22在n次射擊之前，可以根據(jù)這個分布列估計n次射擊的平均環(huán)數(shù).在n次射擊的總環(huán)數(shù)大約為4 0.02 n 5 0.04 n10 0.22 n（4 0.025 0.0410 0.22） n,從而，預計n次射擊的平均環(huán)數(shù)約為4 0.02 5 0.0410 0.22 8.32.這是一個由射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列得到的，只與射擊環(huán)數(shù)的可能取值及其相應的概率有關(guān)的 常數(shù)，它反映 了射手射擊的平均水平.對于任一射手，若已知其射

5、擊所得環(huán)數(shù)E的分布列，同樣預計他任意n次射擊的平均環(huán)數(shù).能夠反映隨機變量取值的平均水平的常數(shù)稱為均值， 也就我們本節(jié)要探討的主題.二、講解新課：1.均值（數(shù)學期望）:一般地，若離散型隨機變量E的分布列為X1X2XnPP1P2Pn則稱 EX1Pl X2 P2 +Xn pn為隨機變量均值或數(shù)學期望，簡稱期望.說明：E的(1 )反映了離散型隨機變量取值的平均水平；(2)分析均值的計算公式的特征.均值(期望)的性質(zhì)：若 ab(a、b是常數(shù))，則E(a b) aE均值的這個線性性質(zhì)可以簡化計算.(1 )若E服從兩點分布，則E p;(p為成功概率)(2)若B n, p ,則 E np.練習例題(1)嘗試用

6、定義 的方法求出E .利用性質(zhì)簡 化計算.分析例題(1)得出結(jié)論(1 )練習例題例題分析：籃球比賽中，每次罰球命中得1分，不中得0 (2)分，某籃球運動員罰球命中的概率為0. 7,求：(1) 他罰球1次得分的期望；(2) 他罰球8次得分的期望.解：(1)方法一：可能取1,0.的分布列為10P0.70.3E10.700.30.7.方法二：由已知，服從兩點分布，且成功概率為E10.700.30.7.(2)由已知，B 8,0.7 ,E np 8 0.7 5.6.三、鞏固練習：(備用)口袋中有5只球,編號為1 ,2,3, 4, 5,從中任取3球, 以 表示取出球的最大號碼，求 E .四、思悟小結(jié)(1)

7、離散型隨機變量的期望，反映了隨機變量取值的 平均水平；學生完成(2)求離散型隨機變量E的期望的基本步驟：理解 E的意義，寫出E的全部取值；求 E取各個值的概率 ，寫出分布列：根據(jù)分布列，由期望的定義求出EJ(3 )利用公式計算服從二點分布和二項分布的隨機變量的回顧，在教師熟悉用定義 法求隨機變 量的均值；熟悉用公式 法求隨機變 量的均值.幫助學生深 化對本節(jié)內(nèi) 容的理解，提 升學生的認 識水平，初步 掌握兩種求 隨機變量均均值(數(shù)學期望)*五、作業(yè)布置：.必修3學過樣本平均數(shù)，思考比較隨機變量的均值與樣 本平均數(shù)有何聯(lián)系與區(qū)別呢 ？.教材第64頁2、3、4、5題的引導下總 結(jié)概括.值的方法.七

8、、評價分析1、評價學生學習過程本節(jié)課在情境創(chuàng)設，例題設置中注重與實際生活聯(lián)系，讓學生體會數(shù)學的應用價值，在教學中注意觀察學生是否置身于數(shù)學學習活動中，是否精神飽滿、興趣濃厚、探究積極，并愿意與老師、同伴交流自己的想法。2、評價學生的基礎知識、基本技能和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力教學中通過學生回答問題，學生舉例，歸納總結(jié)等方面反饋學生對知識的理解、運用， 教師根據(jù)反饋信息適時點撥，同時從新課標評價理念出發(fā)，鼓勵學生發(fā)表自己的觀點、充分質(zhì) 疑，并抓住學生在語言、思想等方面的的亮點給予表揚 ，樹立自信心，幫助他們積極向上。教學設計“說明”本節(jié)的教學有如下特點：(1)、注重情境創(chuàng)設，聯(lián)系生?S實際，關(guān)注身邊數(shù)學。(2)、期望概念的教學是本節(jié)課的重點，本節(jié)突出概念的建構(gòu) ，通過實例，引導學生分析