市說(shuō)課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件及說(shuō)課稿橢圓及其方程

1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 河北肥鄉(xiāng)第一中學(xué)說(shuō)課內(nèi)容教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教法學(xué)法設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)生情況分析教材分析 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是繼學(xué)習(xí)圓以后運(yùn)用“曲線與方程”思想解決二次曲線問(wèn)題的又一實(shí)例. 從知識(shí)上說(shuō)，本節(jié)課是對(duì)坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的又一次實(shí)際運(yùn)用，同時(shí)也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ). 從方法上說(shuō)，它為進(jìn)一步研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ)，因此本節(jié)課起到了承上啟下的重要作用 一、教材分析二、學(xué)情分析（1）學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備分析：學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線和圓的方程，并初步學(xué)習(xí)了求曲線方程的一般方法和步驟，但學(xué)生仍對(duì)坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題存在障礙。（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)能力分析：學(xué)生通過(guò)幾何圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)軌

2、跡上點(diǎn)的特征的能力較強(qiáng)（數(shù)形結(jié)合），但計(jì)算能力較弱，因此在方程的推導(dǎo)中會(huì)遇到障礙，成為本節(jié)的難點(diǎn)。三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)提高動(dòng)手能力、合作學(xué)習(xí)的能力、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力1.知識(shí)目標(biāo)：2.能力目標(biāo)：3.情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的興趣；提高審美情趣； 培養(yǎng)勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程；根據(jù)條件寫(xiě)出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；熟悉求曲線方程的一般方法教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1. 教學(xué)重點(diǎn)： 2. 教學(xué)難點(diǎn)： 橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo) 四、教法學(xué)法設(shè)計(jì) 探究式教學(xué)方法教師為主導(dǎo)：設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo)1教法：本節(jié)課給學(xué)生提供以下四種機(jī)會(huì)：1提供觀察、思考的機(jī)會(huì)；2提供操作、嘗試、合作的機(jī)會(huì)；3提供表

3、達(dá)、交流的機(jī)會(huì)；4提供成功的機(jī)會(huì)2學(xué)法： 3教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生準(zhǔn)備：一支鉛筆、兩個(gè)圖釘、一根細(xì) 繩、一張硬紙板.教師準(zhǔn)備：用幾何畫(huà)板制作的相關(guān)課件.1、設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo) 2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，歸納概念 3、啟發(fā)引導(dǎo)，推導(dǎo)方程4、拓展引申，對(duì)比分析5、范例教學(xué)，鞏固練習(xí) 五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)6、歸納小結(jié)，布置作業(yè) 7、板書(shū)設(shè)計(jì) 認(rèn)識(shí)橢圓生活中的橢圓復(fù)習(xí)提問(wèn)：1圓的定義是什么？2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？導(dǎo)入新課：1橢圓是怎么畫(huà)出來(lái)的？2橢圓的定義是什么？3橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程又是什么？鋪墊求知欲動(dòng)手實(shí)驗(yàn) 我用多媒體演示畫(huà)橢圓，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的自制教具，同桌一起合作畫(huà)橢圓我精心設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題： 1、在作圖時(shí)，視筆

4、尖為動(dòng)點(diǎn)，兩個(gè)圖釘為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和符合什么條件？其軌跡如何？2、改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形還是橢圓嗎？3、繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？ 歸納概念 橢圓的定義： 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓.定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距.設(shè)置依據(jù) 以活動(dòng)為載體，通過(guò)畫(huà)橢圓，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，積累感性經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，給他們提供一個(gè)自主探索學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們通過(guò)觀察、討論，歸納概括出橢圓的定義，這樣既獲得了知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生抽象思維、歸納概括的能力。 本環(huán)節(jié)的主要目的是通過(guò)學(xué)生獨(dú)立建系（根據(jù)學(xué)生的建系情況

5、對(duì)學(xué)生適當(dāng)分組），推導(dǎo)方程，從中選擇比較簡(jiǎn)潔的形式確定為標(biāo)準(zhǔn)方程。啟發(fā)引導(dǎo) ，推導(dǎo)方程問(wèn)題：如何建立坐標(biāo)系？才能使求出 的橢圓方程最為簡(jiǎn)單？ 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程已知橢圓的焦距F1F22c（c0），橢圓上的動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為2a，求橢圓的方程。一般步驟: (1) 建系設(shè)點(diǎn) (2) 寫(xiě)出點(diǎn)的集合 (3) 坐標(biāo)化 (4) 化簡(jiǎn)方程點(diǎn)撥:化簡(jiǎn)的目的是什么?有怎樣的方法? 移項(xiàng)平方直接平方y(tǒng)xOacb橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程它表示：1橢圓的焦點(diǎn)在x軸2焦點(diǎn)是F1（-c，0）、F2（c，0）3c2= a2 - b2 F1F2M0 xy設(shè)計(jì)意圖:掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)方法;培養(yǎng)學(xué)生 戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)

6、標(biāo)準(zhǔn)方程表示焦點(diǎn)在x軸的橢圓，焦點(diǎn)為F1(-c，0)、F2(c，0).這里a2-c2=b2.表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓，焦點(diǎn)為F1(0, -c)、F2(0,c).這里a2-c2=b2.拓展引申，對(duì)比分析表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓，焦點(diǎn)為F1(0, -c)、F2(0,c).這里a2-c2=b2.標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判定共同點(diǎn)不同點(diǎn)填表，對(duì)比分析設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填表，進(jìn)行對(duì)比總結(jié)，不僅使學(xué)生加深了對(duì)橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，有助于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，而且使學(xué)生體會(huì)和學(xué)習(xí)類(lèi)比的思想方法，為后邊雙曲線、拋物線及其它知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ). 1、根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷焦點(diǎn)的位置，并求其坐標(biāo)（口

7、答）：范例教學(xué)，鞏固練習(xí) 基礎(chǔ)題：（1）（2）（3）活動(dòng)形式:思考解答點(diǎn)評(píng) 設(shè)計(jì)意圖:熟悉橢圓兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程2、 已知:兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用橢圓的定義或待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 活動(dòng)形式:思考板演點(diǎn)評(píng)3 、在圓 上任取一點(diǎn)P，向x軸作垂線段PD，D為垂足。當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PD中點(diǎn)M的軌跡方程。軌跡是什么圖形？相關(guān)點(diǎn)法：尋求M點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)與中間(xo,yo)的關(guān)系，然后消去(xo,yo)，得到點(diǎn)的軌跡方程. （教師引導(dǎo)示范書(shū)寫(xiě)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求， 再次熟悉求曲線方程的一般方法變式題組

8、：設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)概念是要在運(yùn)用中得以鞏固的，通過(guò)該例題使學(xué)生進(jìn)一步理解橢圓的定義，掌握標(biāo)準(zhǔn)方程，使知識(shí)內(nèi)化為智能，并在解題過(guò)程中感受數(shù)形結(jié)合 思想的優(yōu)越性. 標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判定共同點(diǎn)不同點(diǎn)F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c) 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.b2 = a2 c2 橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總是 ab0. 所以哪個(gè)項(xiàng)的分母大，焦點(diǎn)就在那個(gè)軸上；反過(guò)來(lái)，焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上，相應(yīng)的那個(gè)項(xiàng)的分母就越大.xyoxyo歸納小結(jié)，布置作業(yè) 設(shè)計(jì)意圖：歸納小結(jié)由學(xué)生來(lái)完成，使他們及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正自己學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 作業(yè): 必做題:教材P40第1、2、3題.設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)由易到難，分必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)的思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使各層次的學(xué)生都找到各自的學(xué)習(xí)區(qū)，進(jìn)一步促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).板書(shū)設(shè)計(jì) 8.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、定義 二、標(biāo)準(zhǔn)方程 三、例題(學(xué)生做橢圓)(文字表述)(符號(hào)表述)設(shè)計(jì)意圖：勾勒出全教材的主線，呈現(xiàn)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系并突出重點(diǎn)，用彩色增加信息的強(qiáng)度，便于掌握.本節(jié)課的設(shè)