2022年浙江省紹興市新昌縣八上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年浙江省紹興市新昌縣八上期中數(shù)學(xué)試卷在以下節(jié)水、節(jié)能、回收、綠色食品四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是 ABCD下列語(yǔ)句是命題的是 A作直線 AB 的垂線B在線段 AB 上取點(diǎn) C C同旁內(nèi)角互補(bǔ)D垂線段最短嗎？如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 1 和 6，則第三邊長(zhǎng)可能是 A 2 B 4 C 6 D 8 下列命題是假命題的是 A有兩個(gè)角為 60 的三角形是等邊三角形B等角的補(bǔ)角相等C角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D同位角相等小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo) 1，2，3，4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶 去A第 1 塊B第 2

2、塊C第 3 塊D第 4 塊等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 30，則頂角的度數(shù)為 A 60 B 120 C 60 或 150 D 60 或 120 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角作法如下：如圖所示，AOB 是一個(gè)任意角，在邊 OA，OB 上分別取 OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M，N 重合 CM=CN，過(guò)角尺頂點(diǎn) C 的射線 OC 即是 AOB 的平分線這種作法的道理是 A SSS B SAS C ASA D HL 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為 0.7 米，頂端距離地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右

3、墻時(shí)，頂端距離地面 2 米，則小巷的寬度為 A 2.2 米B 2.3 米C 2.4 米D 2.5 米如圖，AEAB 且 AE=AB，BCCD 且 BC=CD，那么，按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，圖中實(shí)線所圍成的圖形面積為 A 40.5 B 48.5 C 50 D 52.5 如圖，BAC=DAF=90，AB=AC，AD=AF，點(diǎn) D，E 為 BC 邊上的兩點(diǎn)，且 DAE=45，連接 EF，BF，則下列結(jié)論： AFBADC； ABD 為等腰三角形； ADC=120； BE2+DC2=DE2，其中正確的有 個(gè)A 4 B 3 C 2 D 1 一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是 若等腰三角

4、形的兩邊長(zhǎng)是 2 和 5，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為 8 和 6，則此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)是 已知 A=50 是等腰 ABC 的一個(gè)內(nèi)角，則 B= 如圖，ABC 三邊的中線 AD，BE，CF 相交于點(diǎn) G，若 SABC=15，則圖中陰影部分面積是 如圖，已知 AB 是 RtABC 和 RtABD 的斜邊，O 是 AB 的中點(diǎn)，其中 OC 是 2cm，則 OD= 在 ABC 中，AC=2BC，BC 邊上的中線 AD 把 ABC 的周長(zhǎng)分成 60 和 40 兩部分，則 AC= ，AB= 如圖，要為一段高為 5 米，長(zhǎng)為 13 米的樓梯鋪上紅地毯，則紅地毯至少要 米長(zhǎng)將 2

5、022 個(gè)邊長(zhǎng)為 2 的正方形，按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5，O2022，是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于 如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊 AD，使點(diǎn) D 落在 BC 邊上的 F 點(diǎn)處，若 AB=8cm，BC=10cm，則 EC 長(zhǎng)為 如圖，陰影部分是由 5 個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形如圖，在 ABC 中，ACB=114，B=46，CD 平分 ACB，CE 為 AB 邊上的高，求 DCE 的度數(shù)已知 ABN 和 ACM 位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，1=2(1) 求證：BD=CE；(

6、2) 求證：M=N如圖，ABC 中，ABC，ACB 的平分線相交于 O，MN 過(guò)點(diǎn) O 且與 BC 平行ABC 的周長(zhǎng)為 20，AMN 的周長(zhǎng)為 12，求 BC 的長(zhǎng)如圖所示，邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形 ABC 中，D 點(diǎn)在邊 BC 上運(yùn)動(dòng)（不與 B，C 重合），點(diǎn) E 在邊 AB 的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) F 在邊 AC 的延長(zhǎng)線上，AD=DE=DF(1) 若 AED=30，則 ADB= (2) 求證：BEDCDF(3) 點(diǎn) D 在 BC 邊上從 B 至 C 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，BED 周長(zhǎng)變化規(guī)律為 A不變B一直變小C先變大后變小D先變小后變大如圖，ABC 中，A=40(1) 若點(diǎn) P 是 ABC 與 AC

7、B 平分線的交點(diǎn)，求 P 的度數(shù)；(2) 若點(diǎn) P 是 CBD 與 BCE 平分線的交點(diǎn)，求 P 的度數(shù)；(3) 若點(diǎn) P 是 ABC 與 ACF 平分線的交點(diǎn)，求 P 的度數(shù)；(4) 若 A=，求（1）（2）（3）中 P 的度數(shù)（用含 的代數(shù)式表示，直接寫(xiě)出結(jié)果）答案1. 【答案】D【解析】A不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確2. 【答案】C【解析】A是作圖語(yǔ)言，不符合命題的定義，不是命題；B是作圖語(yǔ)言，不符合命題的定義，不是命題；C符合命題的定義，是命題；D是一個(gè)問(wèn)句，不符合命題的定義，不是命題3. 【

8、答案】C【解析】由三角形的三邊關(guān)系可知該三角形的第三邊的取值范圍是 57，選項(xiàng)中 2，4，8 均不在該范圍內(nèi)， A，B，D錯(cuò)誤，故本題選擇C4. 【答案】D【解析】A、有兩個(gè)角為 60 的三角形是等邊三角形，正確，是真命題；B、等角的補(bǔ)角相等，正確，是真命題；C、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，正確，是真命題；D、同位角相等，錯(cuò)誤，是假命題，兩直線平行，同位角相等才對(duì)，故選擇D5. 【答案】B【解析】 1，3，4 塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素， 不能帶它們?nèi)?，只有?2 塊有完整的兩角及夾邊，符合 ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的6. 【答案】D【解析】當(dāng)高在

9、三角形內(nèi)部時(shí)（如圖 1），頂角是 60；當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖 2），頂角是 1207. 【答案】A【解析】 OM=ON，CM=CN，OC=OC， OCMOCNSSS， MOC=NOC， OC 即是 AOB 的平分線8. 【答案】A【解析】在 RtACB 中， ACB=90，BC=0.7 米，AC=2.4 米， AB2=0.72+2.42=6.25在 RtABD 中， ADB=90，AD=2 米，BD2+AD2=AB2， BD2+22=6.25， BD2=2.25， BD0， BD=1.5 米， CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2 米9. 【答案】A【解析】 AEAB，EFAF，BGA

10、G， F=AGB=EAB=90， FEA+EAF=90，EAF+BAG=90， FEA=BAG，在 FEA 和 GAB 中， F=BGA,FEA=BAG,AE=AB, FEAGABAAS， AG=EF=6，AF=BG=2，同理 CG=DH=3，BG=CH=2， FH=2+6+3+2=13， 梯形 EFHD 的面積是 12EF+DHFH=126+313=1172， 陰影部分的面積是 S梯形EFHD-SEFA-SABC-SDHC=1172-1262-126+32-1232=40.5. 10. 【答案】C【解析】 BAC=DAF=90，AB=AC， BAF=CAD，ABC=C=45，在 AFB 和

11、ADC 中， AB=AC,BAF=CAD,AF=AD, AFBADCSAS，正確； BDA=C+CAD=45+CAD，BAD=DAE+BAE=45+BAE，而 BAECAD， BADBDA， ABDB，不正確； ADC=ABC+BAD=45+45+BAE=90+BAE120，不正確；由知 AFBADC， ABF=C=45，BF=DC， ABC=45， EBF=ABC+ABF=90 DAF=90，DAE=45， FAE=DAF-DAE=45在 AED 與 AEF 中， AD=AF,DAE=FAE=45,AE=AE, AEDAEFSAS， DE=EF，在 RtBEF 中，由勾股定理得：BE2+BF

12、2=EF2， BF=DC，EF=DE， BE2+DC2=DE2，正確正確的結(jié)論有11. 【答案】三角形的穩(wěn)定性12. 【答案】 12 【解析】腰長(zhǎng)為 2，底邊長(zhǎng)為 5，2+2=45，不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長(zhǎng)為 5，底邊長(zhǎng)為 2，則周長(zhǎng) =5+5+2=12，故其周長(zhǎng)為 12故答案為：1213. 【答案】 5 【解析】 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為 8 和 6， 斜邊 =10， 此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng) =1210=514. 【答案】 65 或 80 或 50 【解析】當(dāng) A=50 是頂角，則 B=C=12180-50=65；當(dāng) B 是頂角，則 B=180-50-50=80；當(dāng) C 為頂角，則

13、B=A=5015. 【答案】 5 【解析】 ABC 的三條中線 AD，BE，CF 交于點(diǎn) G， 點(diǎn) G 是 ABC 的重心， CG=2FG， SACG=2SAFG， 點(diǎn) E 是 AC 的中點(diǎn)， SCEG=12SACG， SCGE=SAGE=13SACF，同理：SBGF=SBGD=13SBCF， SACF=SBCF=12SABC=1215=7.5， SCGE=13SACF=137.5=2.5，SBGF=13SBCF=137.5=2.5， S陰影=SCGE+SBGF=516. 【答案】 2cm 【解析】 AB 是 RtABC 和 RtABD 的斜邊，O 是 AB 的中點(diǎn)， OC=OD， OC=2c

14、m， OD=2cm17. 【答案】 48 ； 28 【解析】 AD 是 BC 邊上的中線，AC=2BC， BD=CD，設(shè) BD=CD=x，AB=y，則 AC=4x，分為兩種情況： AC+CD=60，AB+BD=40，則 4x+x=60，x+y=40，解得：x=12，y=28，即 AC=4x=48，AB=28； AC+CD=40，AB+BD=60，則 4x+x=40，x+y=60，解得：x=8，y=52，即 AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理綜合上述：AC=48，AB=2818. 【答案】 17 【解析】根據(jù)勾股定理，樓梯水平長(zhǎng)度為 132-52=12

15、米，則紅地毯至少要 12+5=17 米長(zhǎng)19. 【答案】 2022 【解析】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的 14，則一個(gè)陰影部分面積為：1 n 個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為 14n-14=n-1 這個(gè) 2022 個(gè)正方形重疊部分的面積和 =142022-14=202220. 【答案】 3cm 【解析】 四邊形 ABCD 為矩形， DC=AB=8cm；B=C=90；由題意得：AF=AD=10cm，EF=DE=cm，EC=8-cm；由勾股定理得：BF2=102-82， BF=6cm， CF=10-6=4cm；在 EFC 中，由勾股定理得：2=42+8-2，解得：=5， EC

16、=8-5=3cm21. 【答案】如圖所示22. 【答案】 ACB=114，CD 平分 ACB， DCB=12ACB=57 CEAB， CEB=90 B=46， BCE=44， DCE=57-44=1323. 【答案】(1) 在 ABD 和 ACE 中， AB=AC,1=2,AD=AE, ABDACESAS， BD=CE(2) 1=2， 1+DAE=2+DAE，即 BAN=CAM，由（1）得：ABDACE， B=C，在 ACM 和 ABN 中， C=B,AC=AB,CAM=BAN, ACMABNASA， M=N24. 【答案】 OB 平分 MBC， MBO=OBC，又 MNBC， MOB=OBC

17、， MOB=MBO， MB=MO，同理可得 NOC=NCO， NO=NC， AB+AC+BC-AM+AN+MN=AM+MB+AN+NC+BC-AM+AN+MN=AM+MO+AN+NO+BC-AM+AN+MN=AM+AN+MN+BC-AM+AN+MN=BC, 又 ABC 的周長(zhǎng)為 20，AMN 的周長(zhǎng)為 12，即 AB+AC+BC=20，AM+AN+MN=12，則 BC=20-12=825. 【答案】(1) 90 (2) AD=DE=DF， DAE=DEA，DAF=DFA， DAE+DAF=BAC=60， DEA+DFA=60， ABC=DEA+EDB=60， EDB=DFA， ACB=CFD+

18、CDF=60， CDF=BED，且 EDB=DFA，DE=DF， BDECFDAAS(3) D【解析】(1) ABC 是等邊三角形， AB=AC=BC=2，ABC=ACB=60， AD=DE DAE=DEA=30， ADB=180-BAD-ABD=90(3) BDECFD， BD=CF，BE=CD， BED 周長(zhǎng) =BD+BE+DE=BD+CD+AD=BC+AD=2+AD， 點(diǎn) D 在 BC 邊上從 B 至 C 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， AD 的長(zhǎng)先變小后變大， BED 周長(zhǎng)先變小后變大26. 【答案】(1) A=40， ABC+ACB=140， PBC+PCB=12ABC+ACB=12140=70， BPC=180-70=110(2) DBC=A+ACB， P 為 ABC 兩外角平分線的交點(diǎn)， 12DBC=12A+12ACB，同理可得： 12BCE=12A+12ABC， A+ACB+ABC=180， 12ACB+ABC=90-12A， 180-BPC=12D