2022年北京市海淀區(qū)首師大二附中八下期中數學試卷

1、2022年北京市海淀區(qū)首師大二附中八下期中數學試卷矩形、菱形、正方形都具有的性質是 A對角線互相平分B對角線相等C對角線互相垂直D對角線平分對角若正比例函數 y=kx 的圖象經過點 2,-1，則 k 的值為 A 2 B -2 C 12 D -12 若將直線 y=5x 的圖象向上平移 3 個單位長度后，則平移后直線的解析式為 A y=2x+3 B y=2x-3 C y=5x+3 D y=5x-3 如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構成一個四邊形，這個四邊形一定是 A矩形B菱形C正方形D無法判斷已知一次函數 y=k-1x若 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍是 A k1 B

2、k1 D k0 如圖，在點 M，N，P，Q 中，一次函數 y=kx+2k”，“=”或“0， k16. 【答案】D【解析】 y=kx+2k 【解析】 y1=-32+1=-5，y2=-33+1=-8， y1y216. 【答案】 10 【解析】依題可知，翻折軸對稱 BE=DE， ABE 的周長 =AB+AE+BE=AB+AD=1017. 【答案】 83 【解析】如圖所示： 在菱形 ABCD 中，BAD=60，其所對的對角線長為 4， 可得 AD=AB，故 ABD 是等邊三角形，則 AB=AD=4，故 BO=DO=2，則 AO=42-22=23，故 AC=43，則菱形 ABCD 的面積是：12443=

3、8318. 【答案】 40 【解析】當 x20 時，設 y=ax+b x=20 時，y=1000，x=30 時，y=4000 20a+b=1000,20a+b=4000, 解得 a=300,b=-5000. y=300 x-5000 y=7000，得 300 x-5000=7000，x=40 種植時間為 40 天時，總用水量達到 7000319. 【答案】 8 【解析】由一線三垂直模型，可證 AENDNM，四邊形 EFMN 是正方形， AN=DM，DN=MC，設 DN=x，則 DM=AN=4-x，在 RtDNM 中，NM=x2+4-x2=2x-22+8， 當 x=2 時 MN 最小，為 22

4、四邊形 EFMN 的最小面積 =2222=820. 【答案】因為函數值不可能為負，所以在 x 軸下方不會有圖象；當 x-1 時，y 隨 x 增大而減小，當 x1 時，y 隨 x 增大而增大【解析】（1）因為 y=x2-10，函數值不可能為負，所以在 x 軸下方不會有圖象，所以是錯的；（2）根據圖象可以看出：當 x-1 時，y 隨 x 增大而減小，當 x1 時，y 隨 x 增大而增大21. 【答案】(1) 圖象過 0,0， 將 0,0 代入 y=2m+1x+m-3 中， m-3=0，m=3(2) 圖象平行于直線 y=3x-3， 2m+1=3，2m=2，m=122. 【答案】 四邊形 ABCD 是

5、平行四邊形， ADBC，AD=BC， AE=CF， DE=BF，DEBF， 四邊形 DEBF 是平行四邊形， BE=DF23. 【答案】(1) l 經過 A-4,4，B2,1，設 y=kx+b，把 A-4,4，B2,1 代入 4=-4k+b,1=2k+b, 解得 k=-12，b=2， 關于 l 的解析式為 y=-12x+2(2) 當 y 為 0 時， x=4 OP=4 x=0 時， y=2 QO=2 SOPQ=4212=424. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ADBC又 DEAC， 四邊形 ADEC 是平行四邊形又 ACBC， ACE=90 四邊形 ADEC 是矩形(2)

6、ACBC， ACB=90 M 是 AB 的中點， AB=2CM=10 AC=8， BC=102-82=6又 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BC=AD又 四邊形 ADEC 是矩形， EC=AD EC=BC=6 矩形 ADEC 的面積 =68=4825. 【答案】(1) 平行四邊形 ABCD， OB=OD， OE=OB， OE=OD=OB， OE=12BD， DBE 為直角三角形， BED=90， DEBE(2) OE=OD，OF2+FD2=OE2， OF2+FD2=OD2， CD=5， 12CDEF=12CFDE， EF=12526. 【答案】(1) 補全的圖形，如圖所示(2) 四邊形 AB

7、CD 是菱形， AD=CD=CB，ABDC，ADC=ABC 點 F 為點 B 關于 CE 的對稱點， CE 垂直平分 BF CB=CF，CBF=CFB CD=CF又 FH=CG， DG=CH ABC+CBF=180，DCF+CFB=180， ADC=DCF ADGDCHSAS AG=DH(3) 由（2）可知，DAG=CDH，G=GAB， DPA=PDG+G=DAG+GAB=7060 ADP 不可能是等邊三角形27. 【答案】(1) -4,4 (2) 如圖 1，連接 AM，并取中點 A，同理，畫出 B，C，D， 正方形 ABCD 為所求作如圖 2，設 N0,n 正方形 ABCD 關于點 N 的關聯圖形恰好被直線 y=-x 分成面積相等的兩部分， 關聯圖形的中心 Q 落在直線 y=-x 上， 正方形