鋼結(jié)構(gòu)第四章答案()

1、第四章4.10驗(yàn)算圖示焊接工字形截面軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性。鋼材為Q235鋼，翼緣為火 焰切割邊，沿兩個(gè)主軸平面的支撐條件及截面尺寸如圖所示。已知構(gòu)件承受的軸 心壓力為N=1500kN。解：由支承條件可知10 = 12m，._ 匚:476.6X106x = ： X = * 10000 = gem，l = 4m:31.3 x106 f廣總= F0T=5-6em故按人查表得 中=0.747穩(wěn)定性滿足要求。. l 1200 *. l 400人= 218 = 55，X= -i= 56= 71.4，y翼緣為火焰切割邊的焊接工字鋼對(duì)兩個(gè)主軸均為b類截面整體穩(wěn)定驗(yàn)算： 此=1500 x103 = 200.8M

2、Pa f = 215MPa 中 A 0.747 x 10000N4.13圖示一軸心受壓綴條柱，兩端鉸接，柱高為7m。承受軸心力設(shè)計(jì)荷載值N=1300kN，鋼材為Q235。已知截面采用228a，單個(gè)槽鋼的幾何性質(zhì)：A=40cm2,21 xi =10.9cm, i =2.33cm, I =218cm4, y=2.1cm，綴條采用l_45X5,每個(gè)角鋼的截 yx1x10面積：A =4.29cm2。試驗(yàn)算該柱的整體穩(wěn)定性是否滿足?1解：柱為兩端鉸接，因此柱繞x、y軸的計(jì)算長(zhǎng)度為：I。廣l0y= 7m格構(gòu)柱截面對(duì)兩軸均為b類截面，按長(zhǎng)細(xì)比較大者驗(yàn)算整體穩(wěn)定既可。 由人。=65.1, b類截面，查附表得中

3、=0.779，整體穩(wěn)定驗(yàn)算：此=1300、103=208.6MPa f = 215MPa中 A 0.779 x 2 x 40 x102所以該軸心受壓的格構(gòu)柱整體穩(wěn)定性滿足要求。4.15某壓彎格構(gòu)式綴條柱如圖所示，兩端鉸接，柱高為8m。承受壓力設(shè)計(jì)荷載值 N=600kN，彎矩M = 100kN m，綴條采用l_45X5，傾角為45，鋼材為Q235，試 驗(yàn)算該柱的整體穩(wěn)定性是否滿足？已知：I22a A=42cm2，I =3400cm4，I =225cm4；22aA=31.8cm2，XI=2394cm4， =158cm4；l_45X5 Aj4.29cm2。y2解：求截面特征參數(shù)截面形心位置：該壓彎柱

4、兩端鉸接因此柱繞X、y軸的計(jì)算長(zhǎng)度為：l0 = ly = 8mJ 色=8.86cmA 73.8X =坐=90.3， x i 8.86i = yl人=皿=y ii12616%2 = 13.08cmA 73.8姬=61.2 13.08xy彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算（彎矩繞虛軸作用） 由X0 = 63.1，b類截面，查附表得中=0.791說(shuō)明分肢1受壓，分肢2受拉，由圖知，M2=0，M1 = 100kN -m，等效彎矩系數(shù) p = 0.65 + 0.35M JM= 0.65因此柱在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性滿足要求。彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算彎矩繞虛軸作用外平面的穩(wěn)定性驗(yàn)算通過(guò)單肢穩(wěn)定來(lái)保證，因此對(duì)單肢穩(wěn)定

5、性進(jìn) 行驗(yàn)算：只需對(duì)分肢1進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算。x1x19=8.9cm=89.9y1單肢對(duì)x軸和y軸分別為yiy1a、262.31I225=2.31cm-Af1 =42=11.3b類截面，查附表得：中=0.715,中=0.99因此柱在彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定性不滿足要求。x1y14.17焊接簡(jiǎn)支工字形梁如圖所示，跨度為12m，跨中6m處梁上翼緣有簡(jiǎn)支側(cè)向支撐，材料為Q345鋼。集中荷載設(shè)計(jì)值為P=330kN，間接動(dòng)力荷載，驗(yàn)算該梁的整 體穩(wěn)定是否滿足要求。如果跨中不設(shè)側(cè)向支撐，所能承受的集中荷載下降到多少？1 n -280X14x 13,需驗(yàn)算整體穩(wěn)定 TOC o 1-5 h

6、 z 280跨中彎矩M =葺=史：12 = 990kN - m人=匕=些 =105.47 120竺5 = 99，所以不能用近似公式計(jì)算甲y i 56.89345b查附表15,跨度中點(diǎn)有一個(gè)側(cè)向支承點(diǎn)、集中荷載作用在截面高度高度上任意位置，p = 1.75需對(duì)甲 進(jìn)行修正，時(shí)=1.07 - 0.282.部=1.07 - 0.2821.52 = 0.884該梁的整體穩(wěn)定性滿足要求。b梁跨中沒(méi)有側(cè)向支承點(diǎn)梁跨中無(wú)側(cè)向支承點(diǎn)，集中荷載作用在上翼緣，則有：所以，如果跨中不設(shè)側(cè)向支撐，所能承受的集中荷載下降到110.5kN。4.20圖中所示為Q235鋼焰切邊工字形截面柱，兩端鉸接，截面無(wú)削弱，承受軸心 壓

7、力的設(shè)計(jì)值N=900kN，跨中集中力設(shè)計(jì)值為F=100kN。(1)驗(yàn)算平面內(nèi)穩(wěn)定性;(2)根據(jù)平面外穩(wěn)定性不低于平面內(nèi)的原則確定此柱需要幾道側(cè)向支撐桿。1 II -12X320X 、-10X640-12X320解：(1)由支承條件可知10 = 10 = 15m 跨中彎矩M x =年=岑15 = 375kN m匚=、1034.7 小6 = 27.1cm, i=jj65 = 6.8cmA 14080y A 14080.l1500 人=-0 = 55.4 ,x i27.1翼緣為火焰切割邊的焊接工字鋼對(duì)兩個(gè)主軸均為b類截面，查表得中x =0.835無(wú)端彎矩但有橫向荷載，等效彎矩系數(shù)pmx = 1b（3

8、20 -10） 212-4 =12= 12.9 13 , 7 = 1.05187.5kN187.5kN375kNm平面內(nèi)穩(wěn)定滿足要求。M圖(2)若只有跨中一個(gè)側(cè)向支撐l0y = 7.5m人=Ly = Z52 = 110.3，按b類截面查表得中=0.495 y i 6.8yy側(cè)向支承點(diǎn)之間沒(méi)有橫向荷載作用，一端彎矩為零，另一端彎矩為375kN m，故等效彎矩系數(shù)p tx = 0.65平面外穩(wěn)定性計(jì)算: 故跨中設(shè)一個(gè)側(cè)向支撐時(shí)不能保證該壓彎構(gòu)件的平面外穩(wěn)定性不低于平面內(nèi)的穩(wěn) 定性，設(shè)在跨中三分點(diǎn)的位置各設(shè)1個(gè)側(cè)向支撐，即設(shè)兩個(gè)側(cè)向支撐 人=上=迎=73.5，按b類截面查表得中=0.729y i 6.8yy側(cè)向支撐點(diǎn)將該壓彎桿件分成三段，最大彎矩在中間段且ptx=1 （有端彎矩和橫向荷載），故只計(jì)算中間段的平面外穩(wěn)定性：故跨中設(shè)兩個(gè)側(cè)向支撐時(shí)不能保證該壓彎構(gòu)件的平面外穩(wěn)定性不低于平面內(nèi)的穩(wěn)定性，設(shè)在跨中四分點(diǎn)的位置各設(shè)1個(gè)側(cè)向支撐，即設(shè)三個(gè)側(cè)向支撐人=匕=375 = 55.1，按b類截面查表得中=0.834y i 6.8yy側(cè)向支撐點(diǎn)將該壓彎桿件分成四段，兩端的桿一端彎矩為零，一端彎矩為187.5kN-m，pt = 0.65 ；中間兩段