高中數(shù)學(xué) 基本立體圖形（第1課時(shí)） 課件

1、（第一課時(shí)）主講人：深圳第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校 廖金龍深圳市新課程新教材高中數(shù)學(xué)在線教學(xué)8.1.1基本立體圖形立體幾何是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，空間幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分，它在土木建筑、機(jī)械設(shè)計(jì)、航海測繪等大量實(shí)際問題中都有廣泛的應(yīng)用。走進(jìn)立體幾何的世界，從另一個(gè)角度感受數(shù)學(xué)引入新課知識探究 空間幾何體及其類型如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.任務(wù)：只按表面形狀將以下空間幾何體分成兩類，可以分為哪兩類？.多面體旋轉(zhuǎn)體176594382101112由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體一條平面曲線繞它所在

2、平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(7)(5)(6)（8）(1)(3)(5)（8）棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征：（1）有兩個(gè)面平互相平行；（2）其余個(gè)面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行.DABCEFFAEDBC側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn) 一般地，有兩個(gè)面 ，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都 ，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.定義:互相平行互相平行底面：兩個(gè) 的面；側(cè)面：除 以外的其余各面；側(cè)棱： 的公共邊；頂點(diǎn)： 的公共頂點(diǎn).互相平行相鄰側(cè)面?zhèn)让媾c底面底面1.棱柱1、按棱柱底面邊

3、數(shù)分類:2、按棱柱側(cè)棱與底面位置關(guān)系分類:分類:三棱柱、四棱柱、五棱柱、.直棱柱、斜棱柱探究新知1.棱柱 課堂典例問題1：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是問題2：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是問題3：長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？ABCDABCD它們都符合棱柱的定義，是棱柱練習(xí)：下列說法中正確的是（ ）A棱柱的面中，至少有兩個(gè)互相平行B棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面C棱柱中各條棱長都相等D棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形【解析】由棱柱的特征：有兩個(gè)面相互平行且全等；其余各面都

4、是平行四邊形；每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行可知只有A正確A底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體.1.棱柱思考：四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、長方體、正方體之間的關(guān)系如何？四棱柱：底面是四邊形的棱柱.直四棱柱：側(cè)棱與底面垂直的四棱柱.正四棱柱：底面是正方形的長方體.長方體：底面是矩形的直四棱柱.正方體：所有棱長都相等的正四棱柱.1.棱柱全集U=四棱柱斜四棱柱直四棱柱長方體正四棱柱正方體(5)(5)(1)(1)(3)(3)(8)觀察下列多面體,有什么相同點(diǎn)？主要結(jié)構(gòu)特征：（1）有一個(gè)面是多邊形；（2）其余個(gè)面都是由一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形；2.棱錐SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌?.棱錐底面： 面；

5、側(cè)面：有 的各三角形面；側(cè)棱： 的公共邊； 頂點(diǎn)： 的公共頂點(diǎn).有一面是 ，其余各面都是有一個(gè) 的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.定義:多邊形公共頂點(diǎn)多邊形相鄰側(cè)面公共頂點(diǎn)各側(cè)面棱錐的表示：棱錐SABCD分類:三棱錐、四棱錐、五棱錐、. 底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐.2.棱錐練習(xí)：判斷正誤(1).棱錐的側(cè)面均為三角形( )(2).有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐( )(1). 棱錐的側(cè)面都是三角形(2).ABCDABCD用一個(gè) 的平面去截 ， 之間的部分叫做棱臺.定義:平行于棱錐底面棱錐底面和截面3.棱臺上底面：原棱錐的 ； 下底

6、面：原棱錐的 ；側(cè) 面：除 以外的面； 側(cè) 棱： 的公共邊；頂 點(diǎn)： 的公共頂點(diǎn).截面底面相鄰側(cè)面上下底面?zhèn)让媾c上(下)底面棱臺的表示：棱臺ABCDABCD 分類:三棱臺、四棱臺、五棱臺、.3.棱臺棱臺的結(jié)構(gòu)特征：兩個(gè)底面是相似多邊形； 側(cè)面都是梯形； 側(cè)棱延長后交于一點(diǎn).我們學(xué)了棱柱和棱錐的分類，棱臺是如何分類的？用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺。1.下列幾何體是不是棱臺,為什么?牛刀小試(2)通過延長側(cè)棱，能夠還原為棱錐的才是棱臺注意：(1)截面與底面平行 例 將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體.棱錐四面體直棱柱平行六面

7、體棱臺棱柱長方體變式訓(xùn)練:1.下列關(guān)于棱柱的說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）四棱柱是平行六面體；有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體是棱柱；底面是正多邊形的棱柱是正棱柱 A1 B 2 C3 D4 A下列說法中不正確的是（ ）A直四棱柱是直平行六面體B直平行六面體是長方體C六個(gè)面都是矩形的四棱柱是長方體D底面是正方形的四棱柱是正四棱柱ABD變式訓(xùn)練2:底面是正方形的四棱柱不一定是直四棱柱，故D錯【解析】直四棱柱的底面不一定是平行四邊形，故A錯；直平行六面體的底面不一定是矩形，故B錯；C正確；變式訓(xùn)練3:試從正方

8、體 的八個(gè)頂點(diǎn)中任取若干個(gè)點(diǎn)，連接后構(gòu)成以下空間幾何體，并且用適當(dāng)?shù)姆柋硎境鰜恚?）只有一個(gè)面是等邊三角形的三棱錐；（2）四個(gè)面都是等邊三角形的三棱錐；（3）三棱柱（1）如圖（1）所示，三棱錐 （答案不唯一）（2）如圖（2）所示，三棱錐 （答案不唯一）（3）如圖（3）所示，三棱柱 （答案不唯一）（1）（2）（3）課堂小結(jié)1.空間幾何體 旋轉(zhuǎn)體：由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體空間幾何體：如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么這些由物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。多面體：由若干平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體,圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn).概念性質(zhì)側(cè)面棱柱棱錐棱臺 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱. 一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐. 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺.(1)側(cè)棱都相等；(2)側(cè)面都是平行四邊形；(3)兩個(gè)底面與平行底面的截面是全等的多邊形.平行底面的截面與底面相似.(1)上下兩個(gè)底面互相平行；(2)側(cè)棱的延長線相交于一點(diǎn).梯形平行四邊形三角形2. 棱柱、棱錐、棱臺 課后