2021版高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（3年真題分類+考情精解讀+知識(shí)全通關(guān)+題型全突破+能力大提升）第7章不等式第一講不等式的性質(zhì)與解法課件文

1、目 錄 Contents考情精解讀考點(diǎn)1考點(diǎn)2A.知識(shí)全通關(guān)B.題型全突破C.能力大提升考法1考法2考法4考法3方法考情精解讀考綱解讀命題趨勢(shì)命題規(guī)律考情精解讀1 數(shù)學(xué) 考試大綱011.了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景.2.會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.3.通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.4.會(huì)解一元二次不等式,對(duì)給定的一元二次不等式,會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖.第六章第一講 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢(shì) 數(shù)學(xué) 考點(diǎn)2016全國(guó)2015全國(guó)2014全國(guó)自主命題地區(qū)不等式的性質(zhì)【5%】2015浙

2、江,3,5分2014山東,5,5分2014四川,5,5分不等式的解法【10%】2016江蘇,5,5分2014浙江,7,5分一元二次不等式的恒成立問(wèn)題【3%】2014江蘇,10,5分第六章第一講 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀3返回目錄1.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)不等式的關(guān)系、不等式的性質(zhì)及應(yīng)用、不等式的解法是高考的熱點(diǎn)題型,既有選擇題,又有填空題,分值約為5分.2.趨勢(shì)分析預(yù)測(cè)2018年高考主要考查命題真假判定、大小比較、充要條件以及開(kāi)放探究性問(wèn)題等.不等式的性質(zhì)經(jīng)常與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等基本初等函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合起來(lái)考查,屬中、低檔難度試題.解不等式的題目,有時(shí)會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)在選擇題或填

3、空題中,以求定義域或考查集合間的關(guān)系或直接求解不等式的形式出現(xiàn),難度不大,屬于中、低檔難度試題,有時(shí)會(huì)與函數(shù)、解析幾何、向量等知識(shí)相交匯,作為解題工具出現(xiàn)在解答題中.命題趨勢(shì) 數(shù)學(xué) 第六章第一講 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 知識(shí)全通關(guān)知識(shí)全通關(guān)1考點(diǎn)一不等關(guān)系繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法1.兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)定義的,有a-b0ab;a-b=0a=b;a-b0abba;aa可逆性質(zhì)2傳遞性ab,bcac;ab,bcaba+cb+c可逆性質(zhì)4可乘性ab,c0acbc;ab,c0accac-b可逆性質(zhì)3的推論2同向可加性ab,cda+cb+d同向

4、性質(zhì)4的推論1同向同正可乘性ab0,cd0acbd同向,同正性質(zhì)4的推論2可乘方性ab0,nN*anbn同正性質(zhì)4的推論3可開(kāi)方性同正性質(zhì)4的推論4倒數(shù)法則同號(hào)(2)不等式的運(yùn)算性質(zhì)(基本性質(zhì)的推論)知識(shí)全通關(guān)3繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法注意 (1)注意不等式性質(zhì)中“”與“”的區(qū)別.(2)應(yīng)用傳遞性時(shí),若兩個(gè)不等式中有一個(gè)帶等號(hào)而另一個(gè)不帶等號(hào),則等號(hào)無(wú)法傳遞.(3)可乘性中,要特別關(guān)注c的符號(hào),因?yàn)閏的符號(hào)不同,結(jié)論也不同.(4)同向同正可乘性中,不但要求兩個(gè)不等式同向,而且要求a,b,c,d均大于0,否則結(jié)論不一定成立.知識(shí)全通關(guān)4繼續(xù)學(xué)習(xí)考點(diǎn)二 不等式的解法 數(shù)學(xué)

5、第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法知識(shí)全通關(guān)5(2)三個(gè)“二次”間的關(guān)系繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法=b2-4ac0=00)的圖象一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根x1,x2(x10(a0)的解集x|xx2Rax2+bx+c0)的解集x|x1xx2 對(duì)于a0的情況可同理得出結(jié)論.知識(shí)全通關(guān)6【規(guī)律總結(jié)】繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法知識(shí)全通關(guān)6繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法題型全突破考法1比較大小繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破1考法指導(dǎo)一般地,比較實(shí)數(shù)大小的方法有六種:(1)作差法,其基本步驟為:作差,變形,判斷符號(hào),得出結(jié)

6、論.用作差法比較大小的關(guān)鍵是判斷差的正負(fù),常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等變形方法.(2)作商法,即判斷商與1的大小關(guān)系,得出結(jié)論,要特別注意,當(dāng)商與1的大小確定后,必須對(duì)商式分子、分母的正負(fù)作出判斷,這是用作商法比較大小時(shí)最容易漏掉的關(guān)鍵步驟.(3)利用單調(diào)性比較大小.(4)中間量法,當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)數(shù)式比較大小時(shí),可以從中尋找一個(gè)中間量,讓這些需要比較大小的數(shù)式以這個(gè)中間量作參照,從而得到它們的大小排序.(5)函數(shù)法,即把要比較的數(shù)值通過(guò)構(gòu)造函數(shù)轉(zhuǎn)化為該函數(shù)的函數(shù)值,然后利用函數(shù)的單調(diào)性將其進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為自變量大小問(wèn)題來(lái)解決.(6)可以多次取特殊值,根據(jù)特殊值確定數(shù)值的大小,從而得出結(jié)

7、論. 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破2 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法題型全突破3繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破41.比較大小時(shí),要把各種可能的情況都考慮進(jìn)去,對(duì)不確定的因素進(jìn)行分類討論,每一步運(yùn)算都要準(zhǔn)確,每一步推理都要有充分的依據(jù).2.用作商法比較代數(shù)式的大小一般適用于分式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式等問(wèn)題,作商只是思路,關(guān)鍵是化簡(jiǎn)變形,從而使結(jié)果能夠與1比較大小. 3.在代數(shù)式的大小比較問(wèn)題中,中間量一般是通過(guò)放縮變形,得到的一個(gè)中間參照式(或數(shù)),其放縮的手段可能是均值不等式、三角函數(shù)的有界性等. 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性

8、質(zhì)與解法【突破攻略】繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破5考法指導(dǎo) 利用不等式的性質(zhì)解取值范圍問(wèn)題時(shí),注意性質(zhì)應(yīng)用的條件,否則容易擴(kuò)大取值范圍.對(duì)于含有積、商、冪的問(wèn)題,經(jīng)常采用取對(duì)數(shù)的方法,通過(guò)取對(duì)數(shù)把乘除問(wèn)題轉(zhuǎn)化為加減問(wèn)題,進(jìn)而利用不等式的性質(zhì)求解.換元法也是解決不等式問(wèn)題的常用方法,合理地?fù)Q元是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.由af(x,y)b,cg(x,y)0等),主要通過(guò)穿針引線法(或數(shù)軸標(biāo)根法)來(lái)求解,其步驟是:將f(x)最高次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù);將f(x)分解為若干個(gè)一次因式或二次不可分解的因式的積,然后求出f(x)=0的解,并在數(shù)軸上標(biāo)出;自數(shù)軸正方向起,用曲線從右至左、自上而下依次從各解穿過(guò)數(shù)軸;記數(shù)軸上方為正,

9、下方為負(fù),根據(jù)不等號(hào)寫(xiě)出解集.在用穿針引線法求解高次不等式的過(guò)程中要注意:區(qū)間端點(diǎn)能否取到;各因式中最高次項(xiàng)的系數(shù)要全為正數(shù). 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法 題型全突破11繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法題型全突破12繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法題型全突破13繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法題型全突破14題型全突破15繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法題型全突破16繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法考法指導(dǎo) 求解不等式恒成立問(wèn)題的方法方法1不等式解集法不等式

10、f(x)0在集合A中恒成立等價(jià)于集合A是不等式f(x)0的解集B的子集,通過(guò)求不等式的解集,并研究集合間的關(guān)系可以求出參數(shù)的取值范圍.方法2分離參數(shù)法若不等式f(x,)0(xD,為實(shí)參數(shù))恒成立,將f(x,)0轉(zhuǎn)化為g(x)或g(x)(xD)恒成立,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為g(x)max或g(x)min,求g(x)(xD)的最值即可.該方法適用于參數(shù)與變量能分離,函數(shù)最值易求的題目.方法3主參換位法變換思維角度,即把變?cè)c參數(shù)變換位置,構(gòu)造以參數(shù)為變量的函數(shù),根據(jù)原變量的取值范圍列式求解.一般地,條件給誰(shuí)范圍,就看成有關(guān)誰(shuí)的函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性求解.題型全突破17繼續(xù)學(xué)習(xí)考法四 一元二次不等式的恒成立問(wèn)題

11、數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法題型全突破18方法4數(shù)形結(jié)合法結(jié)合函數(shù)圖象將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象對(duì)稱軸,區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值或函數(shù)圖象上、下位置(相對(duì)于x軸)關(guān)系求解.此外,若涉及的不等式能轉(zhuǎn)化為一元二次不等式,可結(jié)合相應(yīng)一元二次方程根的分布解決問(wèn)題.繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法題型全突破19繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法題型全突破20繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法題型全突破21繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講 不等式的性質(zhì)與解法考法示例9求使不等式x2+(a-6)x+9-3a0,|a|1恒成立的x的取值范圍.能力大提升思想方法 轉(zhuǎn)化與化歸思想在不等式中的應(yīng)用能力大提升1繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第七章第一講