廣東省惠州市龍門縣高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(Word無答案)

1、龍門縣高級中學(xué)高二級2022上半年中段考測試數(shù)學(xué)試題一單選題（每小題5分，共40分，每題僅有一個正確選項）1.設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D.2.函數(shù)的部分圖象大致為（ ）A. B.C. D.3.已知點，點在函數(shù)圖象的對稱軸上，若，則點的坐標(biāo)是（ ）A.或 B.或C.或 D.或4.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部等于（ ）A. B.2 C. D.5.現(xiàn)有5位老師，若每人隨機進入兩間教室中的任意一間聽課，則恰好全都進入同一間教室的概率是（ ）A. B. C. D.6.的二項展開式中，所有項的二項式系數(shù)之和是（ ）A.0 B. C. D.327.下圖是某項工程的網(wǎng)絡(luò)圖（單位：天），則從開始節(jié)點到終止節(jié)點

2、的路徑共有（ ）A.14條 B.12條 C.9條 D.7條8.某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A.越小，該物理量在一次測量中在的概率越大B.越小，該物理量在一次測量中大于10的概率為C.越小，該物理量在一次測量中小于與大于的概率相等D.越小，該物理量在一次測量中落在與落在的概率相等二多選題（每題至少兩個正確選項，漏選2分，錯選0分，全對5分，共20分）9.將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像，下列說法正確的是（ ）A.若，則是偶函數(shù)B.若，則在區(qū)間上單調(diào)遞減C.若，則的圖像關(guān)于點對稱D.若，則在區(qū)間上單調(diào)遞增10.已知，且，則（ ）A. B.C. D.11.下列

3、統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（ ）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)12.已知點在圓上，點，則（ ）A.點到直線的距離大于2 B.當(dāng)最小時，C.點到直線的距離小于10 D.當(dāng)最大時，三填空題（每小題5分，共20分）13.如圖，在數(shù)軸上，一個質(zhì)點在外力的作用下，從原點出發(fā)，每次等可能地向左或向右移動一個單位，共移動6次，則事件“質(zhì)點位于的位置”的概率為_.14.雙曲線的漸近線方程是_.15.曲線在點處的切線方程為_.16.在的展開式中，含項的系數(shù)為_.四解答題17.（10分）在，角所對的邊分別為，已知.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.18.（12分

4、）已知點分別是正方形的邊的中點.現(xiàn)將四邊形沿折起，使二面角為直二面角，如圖所示.（1）若點分別是的中點，求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.19.（12分）購買某種保險，每個投保人每年度向保險公司交納保費元，若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險，則可以獲得10000元的賠償金.假定在一年度內(nèi)有10000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨立.已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10000元的概率為.（1）求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率；（2）設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費（單位：元）.20.（12分）已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，橢圓的頂點分別為，其中點為拋物線的焦點，如圖所示.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過點的直線與拋物線交于兩點，且，求直線的方程.21.（12分）設(shè)是正項數(shù)列的前項和，且.（1）求的值；（2）