《數(shù)學(xué)I》課程教學(xué)大綱

1、數(shù)學(xué)I課程教學(xué)大綱（Mathematics I）一、課程概況課程代碼：09100010學(xué) 分： 5學(xué) 時(shí)： 80（其中：講授學(xué)時(shí)80 ， 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)0 ，上機(jī)學(xué)時(shí)0 ）先修課程：初等數(shù)學(xué)、高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)適用專業(yè)： 高等工科院校留學(xué)生 建議教材：數(shù)學(xué)，郭飛，北京語(yǔ)言大學(xué)出版社，2013.11課程歸口：理學(xué)院課程的性質(zhì)與任務(wù)：本課程是高等工科院校留學(xué)生必修的重要的基礎(chǔ)理論課。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、必要的基礎(chǔ)理論和常用的運(yùn)算方法；提高學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、幾何直觀和空間想象能力；并能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、理論、方法解決相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)

2、生學(xué)習(xí)后續(xù)相關(guān)課程及終身學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、課程目標(biāo)目標(biāo)1. 能夠獲得課程基本概念與性質(zhì)。目標(biāo)2. 能夠掌握本課程要求的計(jì)算方法。目標(biāo)3. 能夠具有一定的抽象概括、邏輯推理等能力。目標(biāo)4. 能夠具有一定的運(yùn)算能力。目標(biāo)5. 能夠具有一定的數(shù)學(xué)思維與分析能力。本課程支撐專業(yè)人才培養(yǎng)方案中畢業(yè)要求1-1，對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示。畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3目標(biāo)4目標(biāo)5畢業(yè)要求1-1三、課程內(nèi)容及要求（一）集合和不等式1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠了解集合（2）能夠理解子集、交集、并集、補(bǔ)集（3）能夠了解區(qū)間（4）能夠了解正數(shù)、負(fù)數(shù)（5）能夠掌握不等式的性質(zhì)（6）能夠理解算術(shù)平均、幾何平均（7

3、）能夠掌握一元二次不等式（8）能夠理解分式不等式（9）能夠了解絕對(duì)值不等式2.基本要求（1）重點(diǎn)與難點(diǎn)：子集、交集、并集、補(bǔ)集基本概念以及它們的一些性質(zhì)；不等式的性質(zhì)的掌握；一元二次不等式和分式不等式的理解和掌握。（2）教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式互動(dòng)講授結(jié)合多媒體輔助；適當(dāng)課堂練習(xí)；及時(shí)了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對(duì)共同的問(wèn)題作及時(shí)解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實(shí)際，尊重客觀規(guī)律，增強(qiáng)專業(yè)素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)意義。（二）簡(jiǎn)單的邏輯1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠理解命題（2）能夠掌握充分條件和必要條件（3）能夠理解聯(lián)結(jié)詞（4）能夠掌握復(fù)合命題（5）能夠理解全稱量詞和全稱命題（6）能夠掌握存在量詞和特

4、殊命題（7）能夠掌握特殊命題的符號(hào)表示2.基本要求（1）重點(diǎn)與難點(diǎn)：命題、充分條件和必要條件等基本概念以及它們的一些性質(zhì)；復(fù)合命題的理解和掌握；全稱量詞和全稱命題、特殊命題的符號(hào)表示的理解和掌握。（2）教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式互動(dòng)講授結(jié)合多媒體輔助；適當(dāng)課堂練習(xí)；及時(shí)了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對(duì)共同的問(wèn)題作及時(shí)解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實(shí)際，尊重客觀規(guī)律，增強(qiáng)專業(yè)素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)意義。（三）映射和函數(shù)1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠理解映射（2）能夠掌握函數(shù)（3）能夠掌握根式（4）能夠理解增函數(shù)、減函數(shù)（5）能夠掌握單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間（6）能夠理解函數(shù)奇偶性的定義（7）能夠掌握奇偶函數(shù)圖像

5、的性質(zhì)（8）能夠掌握反函數(shù)的定義（9）能夠理解互為反函數(shù)的圖像的關(guān)系（10）能夠理解冪函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像（11）能夠理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像（12）能夠理解對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像（13）能夠掌握換底公式2.基本要求（1）重點(diǎn)與難點(diǎn)：映射與函數(shù)概念的理解；函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判定；互為反函數(shù)的圖像的關(guān)系的掌握；冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)的理解并掌握；會(huì)用對(duì)數(shù)的換底公式。（2）教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式互動(dòng)講授結(jié)合多媒體輔助；適當(dāng)課堂練習(xí)；及時(shí)了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對(duì)共同的問(wèn)題作及時(shí)解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實(shí)際，尊重客觀規(guī)律，增強(qiáng)專業(yè)素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)理論對(duì)

6、實(shí)踐的指導(dǎo)意義。（四）三角函數(shù)和反三角函數(shù)1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠理解角的概念和弧度制（2）能夠掌握任意角的三角函數(shù)和特殊角的四個(gè)三角函數(shù)值（3）會(huì)用四類象限角的三角函數(shù)值的符號(hào)及公式一（4）能夠掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（5）能夠掌握誘導(dǎo)公式二、三、四、五（6）能夠掌握正（余）弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)（7）能夠掌握正（余）切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2.基本要求（1）重點(diǎn)與難點(diǎn)：弧度制的概念理解；特殊角的四個(gè)三角函數(shù)值的掌握；同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式一、二、三、四、五的掌握；正（余）弦和正（余）切函數(shù)的圖像和性質(zhì)的掌握并熟練綜合運(yùn)用。（2）教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式互動(dòng)講授結(jié)合多媒體輔助；適當(dāng)課堂練習(xí)；及時(shí)

7、了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對(duì)共同的問(wèn)題作及時(shí)解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實(shí)際，尊重客觀規(guī)律，增強(qiáng)專業(yè)素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)意義。（五）兩角和與差的三角函數(shù)1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠掌握兩角和的正、余弦公式（2）能夠掌握二倍角公式（3）能夠掌握半角公式（4）能夠理解和掌握積化和差公式（5）能夠理解和掌握和差化積公式2.基本要求（1）重點(diǎn)與難點(diǎn)：兩角和的正、余弦公式的理解與運(yùn)用；二倍角公式及半角公式的理解與運(yùn)用；積化和差公式運(yùn)用；和差化積公式應(yīng)用計(jì)算。（2）教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式互動(dòng)講授結(jié)合多媒體輔助；適當(dāng)課堂練習(xí)；及時(shí)了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對(duì)共同的問(wèn)題作及時(shí)解答；安排好課后答疑。3.思政內(nèi)容

8、注重理論聯(lián)系實(shí)際，尊重客觀規(guī)律，增強(qiáng)專業(yè)素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)意義。（六）數(shù)列1.教學(xué)內(nèi)容（1）能夠理解數(shù)列及遞推公式（2）能夠理解等差數(shù)列的定義及等差中項(xiàng)定義（3）能夠掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式（4）能夠理解等比數(shù)列的定義及等比中項(xiàng)定義（5）能夠掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式（6）能夠理解數(shù)列極限的定義（7）能夠掌握數(shù)列極限的四則運(yùn)算2.基本要求（1）重點(diǎn)與難點(diǎn)：數(shù)列遞推公式的推導(dǎo)；等差及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的計(jì)算和應(yīng)用；數(shù)列極限的四則運(yùn)算的計(jì)算。（2）教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式互動(dòng)講授結(jié)合多媒體輔助；適當(dāng)課堂練習(xí)；及時(shí)了解學(xué)生的作業(yè)狀況并對(duì)共同的問(wèn)題作及時(shí)解答；安排好課后答疑。

9、3.思政內(nèi)容注重理論聯(lián)系實(shí)際，尊重客觀規(guī)律，增強(qiáng)專業(yè)素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)理論對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)意義。教學(xué)內(nèi)容與課程目標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及學(xué)時(shí)分配如表所示。序號(hào)教學(xué)內(nèi)容支撐的課程目標(biāo)支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)講授學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)1集合和不等式課程目標(biāo)1-31-1102簡(jiǎn)單的邏輯課程目標(biāo)1-51-1103映射和函數(shù)課程目標(biāo)1-51-1144三角和反三角函數(shù)課程目標(biāo)1-31-1165兩角和與差的三角函數(shù)課程目標(biāo)1-31-1146數(shù)列課程目標(biāo)1-51-116合計(jì)80四、課程實(shí)施主要教學(xué)環(huán)節(jié)質(zhì)量要求如表所示。主要教學(xué)環(huán)節(jié)質(zhì)量要求1備課（1）掌握本課程教學(xué)大綱內(nèi)容，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱要求進(jìn)行本課程教學(xué)內(nèi)容的組織；（2）熟悉教材各章節(jié)，借助

10、相關(guān)專業(yè)書(shū)籍資料，并依據(jù)教學(xué)大綱編寫(xiě)授課計(jì)劃，編寫(xiě)每次授課的教案。教案內(nèi)容包括章節(jié)標(biāo)題、教學(xué)目的、教法設(shè)計(jì)、課堂類型、時(shí)間分配、授課內(nèi)容、課后作業(yè)、教學(xué)效果分析等方面；（3）結(jié)合課程特點(diǎn)，適度運(yùn)用多媒體教學(xué)手段講授部分教學(xué)內(nèi)容； （4）確定各章節(jié)課程內(nèi)容的教學(xué)方法，構(gòu)思授課思路、技巧和方法。2講授（1）要點(diǎn)準(zhǔn)確，推理正確，條理清晰，重點(diǎn)突出，理論聯(lián)系實(shí)際，熟練地解答和講解例題。（2）采用多種教學(xué)方式（如啟發(fā)式教學(xué)、案例分析教學(xué)、討論式教學(xué)、多媒體示范教學(xué)等），注重培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題的能力，以便讓學(xué)生能體會(huì)和領(lǐng)略學(xué)科研究的思路和方法。（3）表達(dá)方式盡量便于學(xué)生理解、

11、接受，力求形象生動(dòng)，使學(xué)生在掌握知識(shí)的過(guò)程中，保持較為濃厚的興趣。3作業(yè)布置與批改學(xué)生必須完成一定數(shù)量的作業(yè)題，是本課程教學(xué)的基本要求，是實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)的必要手段。學(xué)生完成的作業(yè)必須達(dá)到以下基本要求：（1）按時(shí)按量完成作業(yè)，不缺交，不抄襲；（2）作業(yè)本規(guī)范，書(shū)寫(xiě)清晰；（3）解題方法和步驟正確。教師批改或講評(píng)作業(yè)要求如下：（1）學(xué)生的作業(yè)要全批全改，并按時(shí)批改、講評(píng)學(xué)生每次交來(lái)的作業(yè)；（2）教師批改或講評(píng)作業(yè)要認(rèn)真、細(xì)致，每次批改或講評(píng)作業(yè)后，按百分制評(píng)定成績(jī)，并寫(xiě)明日期；（3）期末按每個(gè)學(xué)生作業(yè)的平均成績(jī)，作為本課程總評(píng)成績(jī)中平時(shí)成績(jī)的重要組成部分。4課外答疑為直接了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)

12、生進(jìn)一步理解和消化課堂上所學(xué)知識(shí)、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和思維方式，培養(yǎng)其獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，建議任課教師安排時(shí)間進(jìn)行課外答疑與輔導(dǎo)工作5成績(jī)考核本課程考核的方式：考試?？荚囋嚲聿扇〕榫硇问?，統(tǒng)一安排監(jiān)考?？傇u(píng)成績(jī)的評(píng)定見(jiàn)課程評(píng)分方案。有下列情況之一者，總評(píng)成績(jī)?yōu)椴患案瘢海?）缺交作業(yè)次數(shù)達(dá)1/3以上者；（2）缺課次數(shù)達(dá)本學(xué)期總授課學(xué)時(shí)的1/3以上者。五、課程考核（一）課程考核包括期末考試、平時(shí)及作業(yè)考核等，期末考試采用閉卷考試方式。（二）課程總評(píng)成績(jī)=出勤情況成績(jī)10%+師生互動(dòng)成績(jī)10%+作業(yè)成績(jī)30%+期末考試成績(jī)50%。具體內(nèi)容和比例如表所示。成績(jī)組成考核/評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)權(quán)重考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對(duì)應(yīng)的畢業(yè)要

13、求指標(biāo)點(diǎn)平時(shí)成績(jī)出勤情況10%課堂不定期點(diǎn)名，考核出勤情況并打分。 1-1師生互動(dòng)10%課堂不定期通過(guò)提問(wèn)或小練習(xí)實(shí)施師生互動(dòng)，考核考核學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，按照互動(dòng)情況打分。 1-1平時(shí)作業(yè)30%定期布置習(xí)題，考核學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)、理解和掌握度。對(duì)作業(yè)完成情況做記錄并百分制打分，計(jì)算作業(yè)的平均成績(jī)。 1-1期末考試成績(jī)?cè)嚲砜荚?0 %試卷題型包括填空題、計(jì)算題、解答題等。 1-1六、有關(guān)說(shuō)明（一）持續(xù)改進(jìn)1. 提倡改革教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，如課件、互聯(lián)網(wǎng)視頻教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)答疑等。2.合理安排教學(xué)課時(shí)，加強(qiáng)課堂提問(wèn)、課堂小測(cè)驗(yàn)等旨在督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)節(jié)；引導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)、課后整理筆記并及時(shí)完成作業(yè)的