柱體、錐體、臺(tái)體表面積和體積

1、關(guān)于柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積課件第一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月問(wèn)題提出 1.對(duì)于空間幾何體，我們分別從結(jié)構(gòu)特征和視圖兩個(gè)方面進(jìn)行了研究，為了度量一個(gè)幾何體的大小，我們還須進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何體的表面積和體積. 2.面積是相對(duì)于平面圖形而言的，體積是相對(duì)于空間幾何體而言的.你知道面積和體積的含義嗎？面積:平面圖形所占平面的大小 體積:幾何體所占空間的大小 第二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的面積與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開(kāi)圖平面圖形面積空間問(wèn)題平面問(wèn)題多面體的展開(kāi)圖和表面積第三張，PPT共二十

2、六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月多面體的平面展開(kāi)圖多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體，沿著多面體的某些棱將它剪開(kāi)，各個(gè)面就可展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到一個(gè)平面圖形,這個(gè)平面圖形叫做該多面體的平面展開(kāi)圖.第四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月引入新課 棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？探究S表=S底+S側(cè)第五張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月棱柱側(cè)面展開(kāi)圖平行四邊形組成S表=S底+S側(cè)第六張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月正六棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱柱的展開(kāi)圖正棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖ha第七張，PPT共二十六

3、頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月棱錐側(cè)面展開(kāi)圖三角形組成S表=S底+S側(cè)第八張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月正五棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖第九張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月正四棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)hh正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖第十張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖梯形組成7S表=S底+S側(cè)第十一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積 棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開(kāi)圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的

4、各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和hS表=S底+S側(cè)第十二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例1 已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積 D 分析：四面體的展開(kāi)圖是由四個(gè)全等的正三角形組成,因此只要求.因?yàn)镾B=a，所以： 因此，四面體S-ABC 的表面積 交BC于點(diǎn)D解：先求 的面積，過(guò)點(diǎn)S作典型例題BCASa第十三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形第十四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形O第十五張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月圓臺(tái)的表面積 參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，

5、試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么 OO圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)第十六張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三者之間關(guān)系OOOO 圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還是存在必然聯(lián)系？rrr0第十七張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.看圖回答問(wèn)題 做一做20第十八張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 3.以直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為_(kāi).側(cè)面展開(kāi)圖為正方形，則它的表面積為_(kāi) . 2.一個(gè)圓柱形鍋爐的底面半徑為 ,21第十九張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2.一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20cm,盆底直徑為15

6、cm,底部滲水孔直徑為1.5cm,盆壁長(zhǎng)15cm.為美化花盆的外觀，需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盆，需要油漆多少油漆.(精確到1毫升,可用計(jì)算器) 22第二十張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月分析 (1)花盆外壁的面積=花盆的側(cè) 面積+底面積-底面圓孔面積23第二十一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例2 如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20 cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5 cm，盆壁長(zhǎng)15cm那么花盆的表面積約是多少平方厘米（ 取3.14，結(jié)果精確到1 ）？ 解：由圓臺(tái)的表面積公式得 花盆的表面積：涂100個(gè)花盆，需要油漆：1000毫升典型例題第二十二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 面積公式：17第二十三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3.1蜜蜂爬行的最短路線問(wèn)題.易拉罐的底面直徑為8cm,高25cm.分析: 可以把圓柱沿開(kāi)始時(shí)蜜蜂所在位置的母線展開(kāi),將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問(wèn)題. AB第二十四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3.2蜜蜂爬行的最短路線問(wèn)題.分析: 可以把正方體沿開(kāi)始時(shí)蜜蜂所在