等腰三角形判定

1、關(guān)于等腰三角形的判定課件第一張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月OAB 如圖，位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得A=B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？問題情境 ：第二張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月13.2 等腰三角形的判定第三張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月把“等腰三角形的兩個底角相等”改寫成“如果-那么-”形式。逆命題:如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形.如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等.它是真命題嗎?第四張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月AB

2、CD12已知：如圖,在ABC中，B=C。求證：AB=AC你還有其他證法嗎?證明:作BAC的平分線AD交BC于點D則1=2在BAD和CAD中如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩 個角所對的邊也相等B=C1=2AD=AD (公共邊) AB= AC (全等三角形的對應(yīng)邊相等) BAD CAD (AAS)第五張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等幾何語言： B =C (已知) AB=AC(等角對等邊) 等腰三角形的判定定理：(簡寫成“等角對等邊”)。注意：在同一個三角形中應(yīng)用喲！第六張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月OAB 思考：如圖

3、，位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得A=B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？第七張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月鞏固練習：下列兩個圖形是否是等腰三角形？750300400400試一試,我能行第八張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例1：如圖,上午10 時，一條船從A處出發(fā)以20海里每小時的速度向正北航行，中午12時到達B處，從A、B望燈塔C，測得NAC=40NBC=80求從B處到燈塔C的距離小試牛刀8040NBAC北第九張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 :求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三

4、角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。ABCDE12如圖，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC。求證：AB=AC已知：從求證看：要證AB=AC，需證B=C，分析：從已知看：因為1=2，ADBC可以找出B，C與的關(guān)系。第十張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月證明：ADBC，1=B（兩直線平行， 同位角相等）， 2=C（兩直線平行， 內(nèi)錯角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角對等邊）。ABCDE12第十一張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月大顯身手如圖，在ABC中，AB=AC，ABC和ACB的平分線交于點O.過O作EFBC交AB于E，交AC于F.(1)、請你寫出圖中所有等腰三角形，

5、并探究EF、BE、FC之間的關(guān)系；2ABO 3ACOOABCEF若ABAC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？(1)中結(jié)論還成立嗎？解：EF=BE+CF理由：ABCOEF1324 EFBC12 34 BO、CO分別平分ABC、ACB1ABO 4ACOBEOE CF=OF EF=EO+FOEFBE+CF第十二張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂小結(jié)今天你學到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角對等邊。 2、會運用等腰三角形的性質(zhì)和判定進行計算和 證明。第十三張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)名稱圖 形概 念 性質(zhì) 判 定 等 腰 三 角 形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.等邊對等角3. 三線合一4.是軸對稱圖形2.等角對等邊1.兩邊相等1.兩腰相等 運用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意在同一個三角形中.第十四張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月練習1、如圖，A=36，DBC=36，C=72。分別計算1、2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。2、如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？3、如圖，AC和BD相交于點O，且ABDC，OA=OB。求證：OC=