四川省內江市2020-2021學年高二上學期期末檢測數(shù)學(理)及答案

1、- -內江市20202021學年度第一學期高二期末檢測題數(shù)學(理科)本試卷共4頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：答題前，考生務必將自己的姓名、考號、班級用簽字筆填寫在答題卡相應位置。選擇題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。不能答在試題卷上。非選擇題用簽字筆將答案直接答在答題卡相應位置上。考試結束后，監(jiān)考人員將答題卡收回。一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題的四個選項中只有一個是正確的，把正確選項的代號填涂在答題卡的指定位置上。)1直線x=1的傾斜角為A.OB.C.nD.不存在22.某班有6

2、4名學生，其中男生有24人，現(xiàn)將男、女學生用分層抽樣法抽取16人進行一項問卷調查，則該班中被抽取的女生人數(shù)為A.6B.8C.10D.123圓心坐標為(2,1)且和x軸相切的圓的方程是A.(x2)2+(y1)2=1B.(x+2)2+(y+1)2=1C.(x2)2+(y1)2=5D.(x+2)2+(y+1)2=54.PM2.5是衡量空氣質量的重要指標，我國采用世衛(wèi)組織的最寬值限定值，即PM2.5日均值在35卩g/m3以下空氣質量為一級，在3575gg/m3空氣質量為二級，超過75yg/m3為超標，如圖A.10天中PM2.5日均值最低的是1月3日是某地1月1日至10日的PM2.5(單位：gg/m3)

3、的日均值，則下列說法正確的是B.從1日到6日PM2.5日均值逐漸升高C.這10天中恰有5天空氣質量不超標D.這10天中PM2.5日均值的中位數(shù)是435.不論k為何值，直線kx+y+k2=0恒過定點A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）6.下列命題中正確的是平行于同一條直線的兩個平面平行垂直于同一個平面的兩個平面平行若一個平面與兩個平行平面相交，則兩條交線平行D.若一個平面內有兩條直線與另一個平面平行，則兩個平面平行7如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線A1B和平面A1B1CD所成角為A.30B.45C.60D.908.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是/昨7A.1

4、2B.11C.10D.99.已知OC：(x2)2+(y1)2=4,直線1：xy=0，則到直線1的距離為2的圓C上的點的個數(shù)是A.3B.4C.1D.210.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為B.(16+4、：5)nC.(8+8f5)nD.(8+4p5)n11.如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是AB、AC的中點，則多面體EBB1-FCC1是三棱臺平面B1C1FE將三棱柱ABC-A1B1C1分為體積相等的兩部分多面體A1B1C1-AEF的體積大于多面體EBB1-FCC1的體積多面體EBB1-FCC的體積大于多面體A1B1C1-AEF的

5、體積12.已知區(qū)域Q=(x,y)llxl+lylv2，區(qū)域M=(x,y)IOWyW$2x2，若向區(qū)域Q內隨機投一點，則該點落在區(qū)域M內的概率為兀B.4兀C.1飛兀D.1-4、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分。)圓x2+y2-2x+2y=0的半徑為。某學校為了解寒假期間本校學生的學習情況，抽查了50名學生，統(tǒng)計他們平均每天的學習時間，繪成頻率分布直方圖(如圖)，則這50名學生中平均每天學習時間在6到8小時內的人數(shù)為人。15.若圓C：（xa）2+（y2）2=4上恰有兩點到原點的距離等于2，則實數(shù)a的取值范圍八頻剰組距扎是.16如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為2J3的正三角形

6、構成的，將它沿虛線折起來,得到如圖所示的六面體，若該六面體內有一球，則該球體積的最大值三、解答題：（本大題共6個小題，共70分。解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分10分）。甲、乙兩人均為籃球中鋒運動員，下圖是他們在近6場比賽中得分的莖葉圖。甲（1）分別求出甲、乙兩名運動員得分的平均數(shù)、極差；（2）若從甲、乙兩名運動員中選出一名參加決賽，選誰更好？請說明理由。18.（本小題滿分12分）已知ABC的三個頂點是A（2，3），B（3，2），C（1，2）。（1）求邊BC的垂直平分線方程；（2）求厶ABC的面積。19.（本小題滿分12分）有一個同學家開了一家奶茶店，他為了研究氣溫

7、對熱奶茶銷售杯數(shù)的影響，從一季度中隨機選取5天，統(tǒng)計出氣溫與熱奶茶銷售杯數(shù)，如表：04121?27熱奶茶銷傅杯數(shù)y15013213010494求熱奶茶銷售杯數(shù)關于氣溫的線性回歸方程y二bx+a(b精確到0.1),若某天的氣溫為15C，預測這天熱奶茶的銷售杯數(shù)；八(2)若從表中的5天中任取兩天,求所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷售杯數(shù)大于130的概率。參考數(shù)據(jù)：42+122+192+272=1250,4X132+12X130+19X104+27X94=6602。藝xy-nx-y八ii八_八_參考公式：b=嚴，a=y-bx。乙x2-nx2ii=120.(本小題滿分12分)如圖，三棱柱ABC-A1B1

8、C1的底面是正三角形，側棱AA丄底面ABC,AA=AB,D、E分別是AB、A1B1的中點，平面B1C1D交AC于F。證明：BC/DF；求直線AE與直線C1F所成角的余弦值。(本小題滿分12分)已知點M(1，3)，圓C：(x2)2+(y+1)2=4。若直線l過點M，且被圓C截得的弦長為2點，求直線l的方程；設O為坐標原點，點N在圓C上運動，線段MN的中點為P,求IOPI的最大值。(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD是正三角形，且側面PAD丄底面ABCD,O、E分別是AD、AB的中點。證明：DE丄平面POC；求二面角P-DE-O的余弦值；設M是底面AB

9、CD內的一個動點，滿足MP=MC,請在圖2中作出點M在正方形AB-CD內的軌跡，并證明所作軌跡上任意一點M滿足MP=MCo內#Cill2020-2021學年度第*學期戰(zhàn)：期末栓測題數(shù)學（理科）參考答案及評分意見一*選擇題：本大額艾12小孵每小題5甘.共閒分I.H2.C,4b5.H6.r：7.ASH9A10.I*Hc12-A二、填空龜：本大駁共卻小JE毎小題井，共20分.門M.1615.（-2A,2A）阪妙苦號衛(wèi)三、韜答題：本太聽共和小噩.共加分，聲答應寫出文字說朗、證明過程或演算步嫁TOC o 1-5 h zIX解：門）甲運動員得分的菽處為32-21=*I分好分和=（214?44?s+2J+3

10、1432j=273分乙運動閃霜分的扱船3222=04分fU勺彷耳=-22+23+27+2S+30+?2）-27%右分（2）選乙a動員更奸屮.乙開名運動舅近百場比張引分的r-Bj務和同，個乙運動城得分的權更-且乙運動員的近6場比賽得分更加巢申蔭平均分附域故乙運動員得分更加卷従*選乙運動貝更好分1S.牌川1）gB（-3,-2）tC（lf2）靑線BC的斜率為kH,=汙;三鳥-=丨.故所求it線的斜率為-12力叮BC的電點的坐標為（-i.0）4分二別：邊的垂直平分線方程為K+y+l=06分.直銭肌的方程為x-y+1=085b點A到“線BC的距離為dJ-打上J1=2遐ID哦V*-丁1BCI=/(-3-1

11、)+(2-2)-=4j212分f分/.S.4IM-=fHCIbd=-x4yTx2j5=S-i】丸解;)由表格中=12.4.=122,算豐/-W二凹2-S12眾-用府m-a-)-bx=J22+2,0 x12.4=146.S熱奶茶銷善杯數(shù)關丁氣隘的線性回歸方程為;二-2.0X+146.&分當氣溫為巴乜時，山回歸方程可以預測熱奶茶的銷俾杯數(shù)為U-2,0 x15+U&81J68I17（,）-BFIf,9B-PPS+*+r.TT-I-PBP+4xxxa.+4,i.kv.了（2）記表中的第J天到第富為aj,a21a,taoa,?其中銷售杯數(shù)大于1旳的有旳“任取斷天有仙I厲）.gMU*叫）+（旳、）（旳旳）

12、*（時町）、（4%）*（衍禺）,（jas）,（a4,“J然種悄況英中至少有一天銷悔杯敷大f130布5叫91)4叫I眄)共7種悄呪4I斯選取網(wǎng)人川節(jié)少h人熱朗殺訕卩卄卜故足！|艸備忸*;力1=120,解/“證嘛丁HC/BiG，llCT面BjC.D皿：平廊松口。丁平面IgD門平flfABC=DFPrl?C/DF*(2)BtCj的中點曲G準接1C一-s5?9分由(I)J&I)足M的中點知十圧相；的中點ADFXB.G,故四邊形DFC11,為平行四邊脂/.DB(/FG恥D,E分別足AB.AiB,的中點，即網(wǎng)邊推AIJB.E為率行網(wǎng)邊形j.EjLDBit.AEZ7HJ.,gfc,為直線卜：與直線GF所成建

13、或苴補山設*l=2ht則FG=FCt=辰.G&aFG+FC?-CCGg=譏n5廠.辰.馬io/,直線AE芍直線CiF所咸角的余弦値為幣切.解！:占闘C的圓心坐標是(2；-1)半往r4直線IttfflC截得的菽艮是2&.-.弦心距d=養(yǎng)7刖=J,間圓心訓立線的距離為1?.呂r罠!的斜率不存在時，fh也線t過點卅(I)歸1,克線f：x=I*灑足岡心訓fi純f爭距海為i分當直線f的斜事存亦時./宜線過點尬1冷可設7：y=k(x-l)+3,fiPk%-y+3-k=0/陰芯到矗線/的趾離為J.:卑詳尹，得k賁故盤線F的方稈為g+Eym昇烷上.血線*的方程為M=1或l5x+Sy-39-0(卸設點P的坐標為

14、gy)V銭段MW的屮點為P.M點的坐標足(13)二w點的坐標jy3)*丁點N在圓上運動,代(2JC-3)*(即-2)=4.即(x-i)1+(y-i)1=110分點P在Q(fJ)為圓心,1為半徑的圓上.I0PI的最大值為I0QI+1=2+半22解:口)證期說o是AD的中點.側面PAD是正加形匸曲1AD.又叮平面IMDJ.平面克BCD.平面PAD門平面ABCDD,POU平面PADTOC o 1-5 h z.H丄rfifAlien2分DEC平頁ABCD.aSO丄嘛丁権正方昭ABC6中上分別是AD.AU的中點人sin_D(M：=學帕仃帥：，敖血|)(坨+AODE=p.ae丄oct3彳)XvOCn()P0,A1)1丄平jfijPOf：4設DEroe=F.j里接PF/lk(i)j3