二次函數(shù)與abc的關(guān)系

1、二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的位置與a、 b、 c的關(guān)系二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的位置與a、 b、 c的關(guān)系1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a0 ）的圖象如圖所示，則下列24 個(gè)結(jié)論中：abc0；b0；b -4ac0； b=2a.正確的是（填序號(hào)） TOC o 1-5 h z 2、根據(jù)圖象填空，：a 0 ， b 0 ， c0，abc 0.b2-4ac0a b c 0 ； a b c 0 ；（ 4）當(dāng)x 0 時(shí)，y 的取值范圍是；當(dāng) y 0 時(shí)，x的取值范圍是.若一條拋物線y ax2 bx c的頂點(diǎn)在第二象限，交于y軸的正半軸，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.a

2、0,bc 0; B.a 0,bc 0; C. a 0, bc 0; D.a 0, bc 0已知二次函數(shù)y=ax2 +bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（）A、 ac 0C、 b=-4aD、關(guān)于x 的方程ax2 +bx+c=0的根是x1 =-1， x2=55、已知二次函數(shù)y=ax2 +bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：b 2 -4ac0；abc0 8a+c0；9a+3b+c 0（ m 1） 其中正確的個(gè)數(shù)是（） A、 1B、 2 C、 37、 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a 0） 的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：0； abc 0其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A B

3、C D 8二次函數(shù)y=ax 2+bx+c 的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論： a0；b24ac0； 0 中，正確的結(jié)論有（）二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的位置與a、 b、 c的關(guān)系 二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的位置與a、 b、 c的關(guān)系 9函數(shù)y=x +bx+c 與 y=x 的圖象如圖，有以下結(jié)論： TOC o 1-5 h z b24c0；cb+1=0；3b+c+6=0； 當(dāng) 1 x 3 時(shí)，x2+（b 1） x+c0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A 1B 2C 3D 410 （ 2014?宜城市模擬）如圖是二次函數(shù)y=ax 2+bx+c 圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x= 1，

4、 且過點(diǎn) （3， 0）下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+cy2其中說法正確的是（）A B C D 11如圖，二次函數(shù)y=x2+（ 2 m） x+m 3 的圖象交y 軸于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，則m 的取值范圍是（）A m 2B m 312如圖是二次函數(shù)y=ax 2+bx+c 圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3， 0） ，對(duì)稱軸為x= 1給出四個(gè)結(jié)論：b2 4ac； 2a+b=0； 3a+c=0； a+b+c=0 TOC o 1-5 h z 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A 1 個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)13如圖，拋物線y=ax2+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn)A（1 ， 0） ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1

5、， n） ，與y 軸的交點(diǎn)在（0，2）、 （0，3）之間（包含端點(diǎn)）有下列結(jié)論： 當(dāng)x3 時(shí)，y0； 1 a ； n 4其中正確的是（）D 14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x 軸交于點(diǎn)（1，0）， （x1，0），且 1 x12，下列結(jié)論 TOC o 1-5 h z 正確的個(gè)數(shù)為（） b0；c0；a+c0A 1 個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)15 （ 2014 年 四川南充）二次函數(shù)y=ax2+bx+c （ a0 ）圖象如圖，下列結(jié)論：abc 0；2a+b=0 ；222當(dāng)m1時(shí)， a+b am bm ； ab+c0；若ax1bx1= ax2bx2，且x1x2則x1x2 =2其中正

6、確的有（）AB C D 216二次函數(shù)y x bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線2x=2.若關(guān)于 x的一元二次方程x2 bx t 0（t為實(shí)數(shù) ） TOC o 1-5 h z 在 1 x 1 的范圍內(nèi)有解，則t 的取值范圍是（）A. t 1B. 4 t5C. 1 t1D.-3 t517二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、 b、c 為常數(shù)，且a0 ）中的 x與 y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-1013y-1353（1 ）ac1 時(shí)， y 的值隨 x 值的增大而減小3 是方程ax2 b1 xc0 的一個(gè)根；（ 4）當(dāng)1 x 3 時(shí)， ax2 b 1 x c 0 其中正確的個(gè)數(shù)為（）A 4 個(gè)B 3 個(gè) C 2

7、個(gè) D 1 個(gè)18 如圖，是二次函數(shù)y ax2 bx c 的圖象 ， 其對(duì)稱軸為直線x 1 ， 下列結(jié)論：abc TOC o 1-5 h z 3100；2ab0；4a2bc0；若（，y 1），（ ，y2）是拋物線上兩點(diǎn)， 則 y123y2.其中結(jié)論正確的是（）A BCD拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)為D（1，2），與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)A 在點(diǎn)（3，0）和（2，0）之間 ， 其部分圖象如圖4ZT4 所示 ， 有以下結(jié)論：b24ac0；abc4ac；當(dāng)a0；bc10；3bc60；當(dāng)1x3 時(shí) ，x2（b1）xc0.其中正確的結(jié)論有（）A 1 個(gè) B 2個(gè)C 3個(gè) D 4個(gè)若二次函數(shù)y ax2 bx c

8、的圖象與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 坐標(biāo)分別為（x1， 0）， （x2，0）， 且 x10Bb24ac0 Cx1x0 x2Da（x0 x1 ）（x0 x2）0二次函數(shù)y ax2 bx c 的圖象所示，下列五個(gè)代數(shù)式ab，ac，abc，b24ac，2ab 中 ， 值大于 0 的有 （）A 5個(gè)B 4個(gè)C 3個(gè) D 2個(gè)如圖 ， 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與x 軸交于點(diǎn)A（ 1， 0）， 對(duì)稱軸為直線x1，與 y 軸的交點(diǎn)B 在點(diǎn)（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)）有下列結(jié)論：當(dāng)x3 時(shí) ，y0；3ab8a.其中正確的結(jié)論是（）A B C D3 TOC o 1-5 h z 某國家足球隊(duì)在某

9、次訓(xùn)練中， 一名隊(duì)員在距離球門12 米處挑射， 正好射中了2.4米高的球門橫梁， 若足球運(yùn)動(dòng)的路線是拋物線y ax2 bx c（如圖4 ZT 8）， 有下11列結(jié)論：a60；60a0；ab12a.其中正確的是（）A BCD如圖， 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象與x軸交于 A， B 兩點(diǎn) ， 與 y 軸交于點(diǎn)C， 且b2 4accOAOC.則下列結(jié)論：abc0；acb10；OAOBa.其中正確的結(jié)論有（）A 4個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè) D 1 個(gè)如圖是二次函數(shù)y1 ax2 bx c 圖象的一部分， 拋物線的頂點(diǎn)為A（1 ， 3）， 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4， 0）， 直線y2 mx n（m

10、 0）與拋物線交于A， B 兩點(diǎn)有下列結(jié)論：2ab0；abc0；方程ax2bxc3（a0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與 TOC o 1-5 h z x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 0）；當(dāng)1 x 4時(shí) ， 有 y2 y1.其中正確的是（）A BC D 二次函數(shù)y ax2 bx c 的圖象開口向上， 圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1 ， 2）和 （1， 0）， 且與 y軸交于負(fù)半軸有以下四個(gè)結(jié)論：abc0；a c 1 ， a1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是如圖4ZT12，已知拋物線yax2bxc與 x 軸交于A，B 兩點(diǎn) ， 頂點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為2， 現(xiàn)將拋物線向右平移2 個(gè)單位長度， 得到拋物線y a1x2 b1x

11、 c1， 則下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）b0；abc 0（ m 1） 其中正確的個(gè)數(shù)是（）A 1B 2C 3D 4考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 由拋物線與y 軸的交點(diǎn)判斷c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答： 解：拋物線與y 軸交于原點(diǎn)，點(diǎn)評(píng)：c=0， （故 正確） ；該拋物線的對(duì)稱軸是：，直線 x= 1 ， （故 正確） ；當(dāng) x=1 時(shí)， y=a+b+c對(duì)稱軸是直線x= 1，b/2a= 1 ， b=2a，又c=0， y=3a， （故 錯(cuò)誤） ；x=m 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c，x= 1 對(duì)應(yīng)的函

12、數(shù)值為y=a b+c，又 x= 1 時(shí)函數(shù)取得最小值， a b+c am2+bm+c，即a b 0（ m 1 ） （故 正確） 故選：C本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a0） 系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y 軸的交點(diǎn)、拋物線與x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定2 （ 2014?仙游縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： a+b+c 0；ab+c0；b+2a0其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題 ： 數(shù)形結(jié)合分析：解答：由拋物線的開口方向判斷a 的符號(hào)，由拋物線與y 軸的交點(diǎn)判斷線與 x

13、軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解： 當(dāng) x=1 時(shí)， y=a+b+c=0，故 錯(cuò)誤；當(dāng) x= 1 時(shí)，圖象與x 軸交點(diǎn)負(fù)半軸明顯大于1 ， y=a b+c 0，故 正確；由拋物線的開口向下知a 0，0 x= 1 ， 2a+b 0， a 0 a、 b 異號(hào)，即由圖知拋物線與 abc 0，y 軸交于正半軸，c 0正確結(jié)論的序號(hào)為故選： B 二次函數(shù)y=ax 2+bx+c 系數(shù)符號(hào)的確定：2）a 的符號(hào)確定：由對(duì)稱軸公式a 0；否則a 0；否則c 0；x=1 時(shí)，可以確定y=a+b+c 的值；當(dāng)x= 1 時(shí)，可以確定y=a b+c的值3 （ 2014?南陽二模）二次函數(shù)y=ax 2+bx

14、+c 的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論：a0；b24ac0； 0 中，正確的結(jié)論有（A 1 個(gè)B 2個(gè)C 3 個(gè)D 4個(gè)考點(diǎn) ： 專題 ： 數(shù)形結(jié)合分析：由拋物線的開口方向判斷a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與y 軸的交點(diǎn)判斷c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答：解： 圖象開口向下，a 0；故本選項(xiàng)正確； 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與x 軸有兩個(gè)不相同交點(diǎn)，根的判別式 =b2 4ac 0； 故本選項(xiàng)正確； 對(duì)稱軸x= 0， 0；故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的結(jié)論有4 個(gè)故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，

15、解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c 系數(shù)符號(hào)的確定，做題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，同學(xué)們加強(qiáng)訓(xùn)練即可掌握，屬于基礎(chǔ)題（ 2014?襄城區(qū)模擬）函數(shù)y=x 2+bx+c 與 y=x 的圖象如圖，有以下結(jié)論：b24c0；cb+1=0； 3b+c+6=0； 當(dāng)1x3 時(shí)，x2+（b 1） 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（B 2C 3A 1考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 由函數(shù)y=x 2+bx+c 與 x軸無交點(diǎn)，可得b2 4c 0； 當(dāng) x=3 時(shí)， y=9+3b+c=3 ；當(dāng)1 x 3 時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，可得x2+bx+c x，繼而可求得答案解答： 解：函數(shù)y=x 2+b

16、x+c 與 x軸無交點(diǎn)， b2 4ac 0，故 錯(cuò)誤；當(dāng) x=3 時(shí)， y=9+3b+c=3 ， 3b+c+6=0； 正確；當(dāng)1 x 3 時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值， x2+bx+c x， x2+（ b 1 ） x+c 0故 正確 TOC o 1-5 h z 故選C點(diǎn)評(píng)： 主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用（ 2014?宜城市模擬）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c 圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x= 1，且過點(diǎn)（3， 0）下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+cy2其中說法正確的是（）A B C D 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 根據(jù)拋

17、物線開口方向得到a0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得b=2a0，則2ab=0，則可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y 軸的交點(diǎn)在x 軸下方得到c 0， 則abc 0， 于是可對(duì) 進(jìn)行判斷；由于 x= 2 時(shí)，y0，則得到4a2b+c 0，拋物線對(duì)稱軸為直線x= 1， b=2a 0，則2a b=0，所以 正確；拋物線與y 軸的交點(diǎn)在x 軸下方， c 0， abc 0， 4a+2b+c 0，所以 錯(cuò)誤；點(diǎn)（5， y1 ）離對(duì)稱軸要比點(diǎn)（2， y2）離對(duì)稱軸要遠(yuǎn)， y1 y2，所以 正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a0） ， 二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小

18、，當(dāng)a 0 時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a 0） ，對(duì)稱軸在y 軸左； 當(dāng) a 與 b 異 TOC o 1-5 h z 號(hào)時(shí)（即ab 0時(shí)，拋物線與x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)； =b2 4ac=0 時(shí)，拋物線與x軸有 1個(gè)交點(diǎn)； =b2 4ac 2Bm3D2m3y軸由于二次函數(shù)的對(duì)稱軸在y 軸右側(cè)，根據(jù)對(duì)稱軸的公式即可得到關(guān)于m 的不等式，由圖象交于負(fù)半軸也可得到關(guān)于m 的不等式，再求兩個(gè)不等式的公共部分即可得解解：二次函數(shù)y=x2+（ 2 m） x+m 3 的圖象交y 軸于負(fù)半軸， m 3 0，解得 m 2，2 m 4ac； 2a+b=0； 3a+c=0； a+b+c=0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B

19、 2個(gè)C 3 個(gè)D 4個(gè)考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 由拋物線的開口方向判斷a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與y 軸的交點(diǎn)判斷c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答： 解：拋物線的開口方向向下，a 0，即b2 4ac， 正確；x= = 1 ，2a=b， 2a+b=4a，a 0，2a+b 0， 錯(cuò)誤；A（3， 0） ，9a 3b+c=0， 2a=b，9a 6a+c=0， c= 3a， 正確；拋物線與y 軸的交點(diǎn)在y 軸的正半軸上， c 0由圖象可知：當(dāng)x=1 時(shí) y=0， a+b+c=0 ， 正確故選C點(diǎn)評(píng)： 考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)

20、的關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax 2+bx+c（ a 0）系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y 軸的交點(diǎn)、拋物線與x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定（ 2014?樂山市中區(qū)模擬）如圖，拋物線y=ax2+bx+c 與 x軸交于點(diǎn)A（1， 0） ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1， n） ，與y 軸的交點(diǎn)在（0， 2） 、 （ 0， 3）之間（包含端點(diǎn)）有下列結(jié)論： 當(dāng)x3 時(shí)，y0； 1a； n4其中正確的是（）A B C D 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1 ，一個(gè)交點(diǎn)A（1， 0） ，得到另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖象即可對(duì)于選項(xiàng) 作出判斷；根據(jù)拋物線開口方向判定a的符號(hào)，由

21、對(duì)稱軸方程求得b 與 a 的關(guān)系是b= 2a， 將其代入 （ 3a+b） ，并判定其符號(hào)；根據(jù)兩根之積= 3，得到a= ，然后根據(jù)c 的取值范圍利用不等式的性質(zhì)來求a 的取值范把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得到n=a+b+c= c，利用c 的取值范圍可以求得n 的取值范圍解答：解： 拋物線y=ax2+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn)A（1， 0） ，對(duì)稱軸直線是x=1，該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3， 0） ，根據(jù)圖示知，當(dāng)x 3 時(shí)，y 0故 正確； 根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向下，則a 0 x=1，b= 2a， 3a+b=3a 錯(cuò)誤；2a=a 0，即3a+b 0）的圖象與x 軸交于點(diǎn)（1， 0

22、） ， （ x1， 0） ， TOC o 1-5 h z 且 1 x1 2，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）b0；c0；a+c0A 1 個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析： 由拋物線的開口方向判斷a 與 0 的關(guān)系，由拋物線與y 軸的交點(diǎn)判斷c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答： 解： y=ax 2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)（1，0）， （x1，0），且 1x1 0，a0b0，故 正確；顯然函數(shù)圖象與y 軸交于負(fù)半軸，c 0）的圖象與x 軸交于點(diǎn)（1， 0） ， a b+c=0，即 a+c=b， b 0，

23、 a+c 0）的圖象與x 軸交于點(diǎn)（1， 0） ，且a 0，當(dāng)x= 2 時(shí)， y=4a 2b+c 0，故 正確，故選D點(diǎn)評(píng)： 主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a 與 b 的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定字母系數(shù)以及代數(shù)式的符號(hào)或數(shù)值二次函數(shù)yax2bx c圖象的位置與a、b、c的關(guān)系1 二次函數(shù)yax2bx c 的圖象如圖4ZT1 所示 ， 則下列關(guān)系式錯(cuò)誤 的是 () 二次函數(shù)yax2bx c圖象的位置與a、b、c的關(guān)系1 二次函數(shù)yax2bx c 的圖象如圖4ZT1 所示 ， 則下列關(guān)系式錯(cuò)誤 的是 () A a

24、0 B c 0C b2 4ac 0 D a b c 0圖 4 ZT 12016 棗莊 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖4 ZT 2 所示 ， 給出以下四個(gè)結(jié)論：abc0；abc0；ab；4acb20；2ab0；4a2bc0；若（3，y1），（10，y2）是拋物線上兩點(diǎn)， 則y1y2.其中結(jié)論正23確的是 （）A BCD圖 4 ZT 3拋物線yax2bxc 的頂點(diǎn)為D(1，2)，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)A 在點(diǎn)(3，0)和(2，0)之間，其部分圖象如圖4ZT4 所示 ， 有以下結(jié)論：b24ac0；abc0；ca0；一元二次方程 ax2 bx c 2 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根其中正確的結(jié)論有(

25、)A 1 個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè) D 4個(gè)5 已知拋物線y ax2 bx c 經(jīng)過點(diǎn) (1 ，a4ac；當(dāng)(1， 0)的右側(cè)；拋物線的對(duì)稱軸為直線1x4a.其中正確的結(jié)論有 ()A 4個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D 1 個(gè)6函數(shù)yx2bxc 與 y x 的圖象如圖4ZT5 所示 ， 有以下結(jié)論：b24c0； bc1 0；二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的位置與a、 b、 c的關(guān)系 二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的位置與a、 b、 c的關(guān)系 TOC o 1-5 h z 3bc60；當(dāng)1x3 時(shí) ，x2（b1）xc0.其中正確的結(jié)論有（）圖 4 ZT 5A 1 個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè) D 4個(gè)若二次函數(shù)yax

26、2bxc 的圖象與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0）， 且x10B b2 4ac 0C x1x0 x2D a（x0 x1 ）（x0 x2）3 時(shí) ， y 0； TOC o 1-5 h z 3ab8a.其中正確的結(jié)論是()34 ZT 7A BC D 某國家足球隊(duì)在某次訓(xùn)練中， 一名隊(duì)員在距離球門12 米處挑射， 正好射中了2.4 米高的球門橫梁，11若足球運(yùn)動(dòng)的路線是拋物線yax bxc（如圖4ZT8）， 有下列結(jié)論：a60；60a0；ab 12a.其中正確的是()A BCD圖 4 ZT 8如圖4ZT9，二次函數(shù)yax2bxc 的圖象與x 軸交于A，B 兩點(diǎn) ， 與 y軸交

27、于點(diǎn)C，且 OA二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的位置與a、 b、 c的關(guān)系 b 4accOC.則下列結(jié)論：abc0；acb 10；OAOBa.其中正確的結(jié)論有（4 ZT 9A 4個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè) D 1 個(gè)12 2015 日照 如圖4 ZT 10 是二次函數(shù)y1 ax2 bx c圖象的一部分， 拋物線的頂點(diǎn)為3）， 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4， 0）， 直線y2 mx n（m 0）與拋物線交于A， B 兩點(diǎn)有下列結(jié)論：A(1 ，2ab 0；abc 0；方程是 ( 1， 0)；當(dāng)A C ax2 bx c 3（a 0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)1 x 4時(shí) ，

28、有y2 y1.其中正確的是（）B D 13 如圖4 ZT 11， 二次函數(shù)y 軸交于負(fù)半軸有以下四個(gè)結(jié)論：圖 4 ZT 10y ax2 bx c 的圖象開口向上， 圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1 ， 2）和 （1 ， 0）， 且與abc0；a c 1 ， a1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是圖 4 ZT 112015 岳陽 如圖4ZT12，已知拋物線yax2bxc與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn) ， 頂點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為2， 現(xiàn)將拋物線向右平移2 個(gè)單位長度， 得到拋物線y a1x2 b1x c1， 則下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） b0；abc0；陰影部分的面積為4；若c1 ， 則b24a.圖 4 ZT

29、 122016 內(nèi)江 二次函數(shù)yax2bxc 的圖象如圖4ZT13所示 ， 且P|2ab|3b2c|，Q|2a b| |3b 2c|， 則 P， Q 的大小關(guān)系是4 ZT 13二次函數(shù)yax2bxc 的圖象如圖4ZT 14 所示 ， 若關(guān)于 x 的方程|ax2bxc|k(k 0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 求 k 的取值范圍4 ZT 14詳解詳析 答案 D TOC o 1-5 h z 解析 C 二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過原點(diǎn)， c0，abc0，正確當(dāng)x13時(shí) ，y0，abc0， 不正確拋物線開口向下， a0.拋物線的對(duì)稱軸是直線x解析 C 拋物線開口向下， a0.拋2，b 2a322，b0，

30、b3a.又a0，bb，正確二次函數(shù)yax bxc 的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 0，即b24ac0， 4acb20，abc0， 4a2bc0，所以錯(cuò)誤點(diǎn)（2，y1）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（ ， y2）到對(duì)稱軸的距離遠(yuǎn)， y1 y2， 所以正確故選C.3答案 B解析 B 拋物線yax2bxc 經(jīng)過點(diǎn) （ 1 ，0）， abc0，故正確；拋物線y ax2 bx c 經(jīng)過點(diǎn) （1 ， 1）， a b c 1.又 a b c 0，1兩式相加，得2（ac） 1， ac2，1兩式相減，得2b1 ， b 2.b2 4ac 4 4a（2 a） 4 2a 4a2 （2a 2）2，2a210，即a41時(shí)，b24ac0，故

31、錯(cuò)誤；1a 0，y ax2 bx c 與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， 設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，1c2 11則1x aa 2a 1， x 1 2a. a 0， x 1 1 1，2a即拋物線與x 軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1 ， 0）的右側(cè)， 故正確；1b21拋物線的對(duì)稱軸為直線x， 故正確2a 2a 4a答案 B答案 D解析 C 觀察圖象可知a0， c0， b 0，2a 2a b0， ab0， ac0.當(dāng) x1 時(shí) ， y0，即 a b c0.因此在所給代數(shù)式中， 值大于 0 的有 3 個(gè)解析 B 由拋物線的對(duì)稱性可求得拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3， 0）， 當(dāng) x 3 時(shí) ， y 0，故正確；拋物線開

32、口向下， a 0.二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的位置與a、 b、 c的關(guān)系 二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的位置與a、 b、 c的關(guān)系 x 1 ， b 2a，2a 3a b 3a 2a a 8a， 得 4ac 8a b2.a 0，c 2 b2c，4ac 2 0， c 2， 與2 c 3 矛盾 ， 故錯(cuò)誤故選 B. TOC o 1-5 h z 解析 B 用排除法判定易知c2.4.把（12，0）代入yax2bx c中 ， 可得144a12b2.40，即 12a1b0.由圖象可知a0， 對(duì)稱軸為直線x， 且0b0，1112a 50， a 60， 即成立， 不成立， 故不可能選C 與 D.b6， b0， ab 12a，正確 ， 而 a b c 的取值不確定，不正確故選B. 解析 B 拋物線開口向下， a 0.拋物線與y 軸的交點(diǎn)在x 軸上方 ， c 0， abc0，而a 0，b 4ac0，故錯(cuò)誤；4aC