高中物理知識模型探究與實踐-電磁學篇

1、目 錄第一章：靜電場.4 一、電場的五個基本概念.4 二、庫侖定律.4 三、電場強度和電場力.9 1電場強度具有如下的特性.9 2電場強度的相關(guān)公式.9 四、電場線.13 五、電場能的特性.14 六、六大基本電場.19 七、帶電粒子在電場中運動時的基本物理量的變化問題.28 八、電場的功能關(guān)系和能量問題.32 九、電場疊加問題.32 十、電場的圖象問題.37 十一、電容器.41 1平行板電容器與電源斷開的情況.42 2平行板電容器與電源連接的情況.46 3平行板電容器與二極管連接的情況.50 4平行板電容器與電路連接的情況.52 十二、帶電粒子在電場中的運動.52 1帶電粒子在非勻強電場中的運

2、動.52 2帶電粒子在勻強電場中的勻變速直線運動.53 3帶電粒子在勻強電場中的類平拋運動.53 4用動能定理解決帶電粒子在勻強電場中的運動的注意事項.58 5帶電粒子在有軌道約束的勻強電場中的運動.59 十三、帶電粒子在交變電場中的運動.62 1帶電粒子在基本交變電場中的直線運動.62 帶電粒子在基本交變電場中的直線運動的二級結(jié)論如下：.66 2帶電粒子在基本交變電場中的偏轉(zhuǎn)運動.67 3帶電粒子在非基本交變電場中的運動.70第二章：恒定電流.73 一、初中物理電學知識點回顧.73 1基本公式總.73 2串聯(lián)電路的特點.73 3并聯(lián)電路的特點.73 4幾個常用的推論：.73 二、電流.74

3、三、電阻、電阻定律.76 四、電源電動勢和內(nèi)阻.77 五、閉合電路歐姆定律.78 六、電源的功率和效率.83 七、非純電阻電路的功率關(guān)系.87 特別提醒：.88 1）電源內(nèi)阻 .88 2）開關(guān)S 斷開時電源的輸出功率；.88 八、閉合電路的動態(tài)分析問題.891九、含容電路.95十、電橋問題.98第三章：電學實驗.100一、測電阻和電阻率.100二、測小燈泡的伏安特性曲線.121三、測電源電動勢E和內(nèi)阻r.125 四、多用電表的使用.132第四章：磁場.138 一、磁場的基本物理量.138 1對磁場的理解.138 2幾種常見的磁場、電流的磁效應.138 3對磁感線的理解.141 注意事項：.14

4、1 4對磁感應強度的理解.141 5磁感應強度的疊加.143 二、安培力.148 1安培力的大小.148 2安培力的方向.148 3同向電流互相吸引，異向電流互相排斥.149 三、洛倫茲力.158 1洛倫茲力的定義.158 2對洛倫茲力的方向的認識.159 3洛倫茲力與安培力的關(guān)系.159 4洛倫茲力與電場力的比較.159 特別提醒.159 四、帶電粒子在勻強磁場中的運動.161 1帶電粒子在單邊界磁場中的運動.161 2帶電粒子在平行雙邊界磁場中的運動.166 3帶電粒子在圓形磁場中的運動.171 4帶電粒子在非平行雙邊界磁場中的運動.177 5帶電粒子在三角形磁場中的運動.181 6帶電粒

5、子在矩形磁場中的運動.186 7帶電粒子在勻強磁場中運動的多解問題.190 五、電磁儀器.193 1速度選擇器.193 2質(zhì)譜儀.194 3回旋加速器.197 六、帶電粒子在復合場中的運動.201 1組合場.201 2疊加場.209 七、帶電粒子在復合場中的多解問題.221 八、帶電粒子在交變磁場中的運動.227第五章：電磁感應.232 一、電磁感應現(xiàn)象.232 二、楞次定律.238 三、自感現(xiàn)象.248 1產(chǎn)生自感現(xiàn)象的條件總結(jié)為：.248 2自感電流方向的判斷方法.24823自感現(xiàn)象的四大特點.248四、法拉第電磁感應定律.251五、電磁感應的電路問題.262六、電磁感應的圖象問題.271

6、七、電磁感應的動力學問題.278第一個經(jīng)典問題是導體棒最終勻速運動的速度大小。.279第二個經(jīng)典問題是導體棒受到的加速度的大小。.279八、電磁感應的能量問題.282九、電磁感應的其他問題.2891雙桿問題.2892線框問題.3023磁懸浮列車類問題.3084已知焦耳熱求電荷量.3095已知電荷量求焦耳熱.3106已知焦耳熱求時間.3117通過電荷量求位移.3128通過電荷量求速度.312第六章：交變電流.314一、交流電.314二、交流電產(chǎn)生的原因.314三、交流電的“四值”問題.315 1峰值.315 2瞬時值.316 3有效值.317 4平均值.319四、理想變壓器.326五、匝數(shù)比保持

7、不變的動態(tài)分析問題.331 1原線圈電路和副線圈電路均有輸電線電阻的類型.331 2原線圈電路無輸電線電阻、副線圈電路有輸電線電阻的類型.334 3原線圈電路有輸電線電阻、副線圈電路無輸電線電阻的類型.335 4原線圈電路和副線圈電路均無輸電線電阻的類型.337六、匝數(shù)比會變化的動態(tài)分析問題.343七、遠程輸電.345 1理清三個回路”.345 2動態(tài)分析問題.346 3高壓輸電的核心問題.346試讀版查看大體內(nèi)容，想要購買的歡迎直接向我本人求購，本人微信（wulizuolaoshi）。各位覺得書還可以的話，也請推薦自己的學生、朋友購買，謝謝了！3第一章：靜電場電場會事半功倍。一、電場的五個基

8、本概念1電荷量：物體帶電荷的多少叫電荷量，用符號q表示。電荷量的單位是庫侖，簡稱庫，符號是C。2點電荷：點電荷的概念和質(zhì)點的概念差不多。質(zhì)點是只有質(zhì)量的點，沒有形狀和大小。那么點電荷就是電荷是理想化的模型，現(xiàn)實生活中不存在。以點電荷的基本概念是當帶電體本身的形狀和大小對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點電荷。略不計。如果能忽略不計的話，則帶電體可以看成點電荷；如果不能忽略不計的話，則帶電體不能看成點電荷。點電荷自身不一定很小，所帶的電荷量也不一定很少。3元電荷：元電荷是最小的電荷量，其大小為e1.61019C 。電子和質(zhì)子所帶的電荷量都等于元電荷，荷量都是元電荷的整數(shù)倍，帶電量不是元電荷

9、的整數(shù)倍的帶電體是不存在的。4比荷：即荷質(zhì)比。物體所帶的電荷量與質(zhì)量的比值就叫比荷，符號為qm。5試探電荷：也叫檢驗電荷。因為電場對于我們來說是看不見、摸不著的，所以想要研究電場，必須要依靠一個能夠受到電場作用的物體來研究。這個能夠受到電場作用的物體就是試探電荷。的影響，試探電荷的質(zhì)量也必須要足夠小才行。正電荷和負電荷都可以作為試探電荷，但是一般情況下，我們都是選擇正電荷。二、庫侖定律庫侖定律是電場的第一個定量定律，它是由庫侖通過扭秤實驗得到的。庫侖定律的式子為qF 1 2庫 ，其r2中k 為靜電力常量，9.09Nm2。q 、q 為兩個點電荷的電荷量，r為兩個點電荷之間的距離。1 24它們的庫

10、侖力的方向向外；如果兩個點電荷為異種電荷，則它們的庫侖力的方向向內(nèi)。適用范圍：庫侖定律適用于真空中、點電荷間的相互作用，點電荷在空氣中的相互作用也可以應用該定律。關(guān)于庫侖定律中，兩個點電荷之間的距離r，有如下的幾點內(nèi)容需要掌握：(1)對于兩個均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點電荷，r 為兩球心之間的距離。(2)對于兩個帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布。當兩金屬球的距離較小時，由于電荷分布的變化，它們不能被視為點電荷，庫侖定律不再適用，但圖它們之間仍存在靜電力，如圖 所示。當兩個帶電金屬球帶同種電荷時，因為同種電荷相互排斥的原理，兩個金屬球所帶的電荷量會大量 左圖所示。這

11、會導致兩個金屬球之間的距離大于兩金屬球球心之間的距離r個金屬球之間的靜電力qF 1 2 。r2當兩個帶電金屬球帶異種電荷時，因為異種電荷相互吸引的原理，兩個金屬球所帶的電荷量會大量 右圖所示。這會導致兩個金屬球之間的距離小于兩金屬球球心之間的距離r個金屬球之間的靜電力qF 1 2 。r2如果兩個金屬球的距離遠大于金屬球自身半徑時，電荷之間的相互作用對金屬球電荷量的分布的影響忽略不計，則兩金屬球之間的靜電力qF 1 2 。r2(3) r Fkqq2電荷，F(xiàn) 2例1 7 r (r 遠大于小球半徑)的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的多少倍？例題1 1:7。假設(shè)其中一個金屬球的帶電量為q7qkq7

12、q 72F 。r r2 2如果兩個金屬球帶的是同種電荷，則兩金屬球接觸之后，電荷量會直接平分，則它們的電荷量均為4q。它們之間的庫侖力變?yōu)閗4q4q 16 2F ，為原來的12 2r r 7q。它們之間的庫侖力變?yōu)閗qq 92F ，為原來的12 2r r975例2 1 cm Q 和3Q 90 ，現(xiàn)將它們碰一下后，放在兩球心間相距 3cm 處，則它們的相互作用力大小變?yōu)椋?）A、3000F 、1200F 、900F D、無法確定現(xiàn)問題。在這個題中，兩個小球相碰一下后，放在了兩球心間距 3cm 處。而兩小球的半徑為 1cm，則兩小球距 D 選項。例題3：真空中有兩個相同的帶電金屬小球 A 和B，相

13、距為 r，帶電荷量分別為 q 和2q，它們之間相互作用力的大小為 F。有一個不帶電的金屬球 C，大小跟 A、B相同，當 C 跟 A、B 小球各接觸一次后拿開，再將 A、B間距離變?yōu)?r，那么A、B間的作用力的大小可為多少？這個例題是屬于“先中和再平分”的加強版，基本原理完全相同。首先，帶電金屬小球A 和 B的距離為r，帶電荷量分別為q 和 2q，則它們之間的相互作用力大小為kq2q 22F 。當用不帶電的小球C 跟 A、Br r2 2小球各接觸一次，就會出現(xiàn)兩種可能情況。第一種情況是A、B 兩小球帶同種電荷，則小球 C 和 A、B 分別接觸一次之后，小球A 帶的電荷量為q2，小5球B 帶的電荷

14、量為 q4 A、B 之間的庫侖力為 q 5qk 5 522 4F 1 F 。1 2 2(2r) r 第二種情況是A、B 兩小球帶異種電荷，則小球 C 和 A、B 分別接觸一次之后，小球A 帶的電荷量為q2，小3球B 帶的電荷量為 q4 A、B 之間的庫侖力為 q qk 322 4F 1 。 F F1 22(2r) r 例4：如圖1-2(a)所示，帶電小球AB的電荷量分別為 Q、Q，OAOB，都用長L的絲線懸掛在O AB相距為 d AB間距離減為d2哪些方法 ( )A將小球 A、B的質(zhì)量都增加到原來的 2倍將小球 B 的質(zhì)量增加到原來的8 倍 圖1-2(a)將小球 A、B的電荷量都減小到原來的一

15、半D將小球 A、B 的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球 B 的質(zhì)量增加到原來的 2倍B進行受力分析并使用平行四邊形定則，得到的受力分析圖如圖 1-2(b)所示。不管AB 間的距離變?yōu)槎嗌?，由小?B的重力、繩子拉力和 A、B間的庫侖力組成的矢圖1-2(b)6T m g F Q量三角形和幾何三角形OAB 永遠相似。由相似三角形定則可知： B 。因為F A B ，則 L d d2m g Q dB A B 。想要將 A、B 間的距離變?yōu)?，等號依然成立，則要么將小球B 的質(zhì)量增加到原來的 8 倍；L d 23要么將小球 A、B 的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球 B 的質(zhì)量增加到原來的 2 倍

16、。所以正確選項只有 兩個選項。當然，不管小球B 的質(zhì)量和小球 A、B 的電荷量怎么變，只要能夠保證當A、B間的距離變?yōu)閐2時，等號依然成立即可。例5 1-3(a)+Q R O O A A到O 圖1-3(a)距離為R A點放一檢驗電荷q，則q 在A點所受的庫侖力為多少？ A點的檢驗電荷的庫侖力，不可能直接使用庫侖定律，因為均勻帶電圓環(huán)不能看成點電荷。想要使用庫侖定律，需要將帶電圓環(huán)分成 n 個小段，則每個小段的帶電量為Qn。每個小段到A 點的距離為 2R，則每個小段對處于A點的檢驗電荷的庫侖力為圖1-3(b)Qk qnF ( 2R)2 2庫 ，如圖1-3(b)所示。2A點的檢驗電荷的庫侖力大小為

17、 2F nF庫 n 45 ，方向豎直向上。2nR2 42例6：如圖 所示，三個點電荷 1q、q3固定在一直線上，q2與 q3間距離為 q1與 2間距離的 2倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零。由此可以判定，三個電荷的電荷量之比為（ ）A(-9)4(-36) 9436(-3)2 D26 圖零，且它們只受到相互之間的庫侖力作用，所以每個點電荷都受到兩個庫侖力，并且這兩個庫侖力的大小相等，方向相反。想要做到這一點，三個點電荷之間必須滿足一定的關(guān)系才行。這些關(guān)系如下所示：兩同夾異。兩個同種點電荷中間夾一個異種點電荷。兩大夾小。兩個電荷量大的點電荷中間夾一個電荷量相對小一點的點電荷。近小遠大。中間這個點

18、電荷離電荷量小一點的點電荷近一些，離電荷量大一點的點電荷遠一些。7q 。三個點電荷之間的這個電荷量關(guān)系是由每一個點電荷的合力為零推導出來的。q qq q q3 1 2 2 3qq qq qq q qq 、q 之間的距離為L，q 、q 之間的距離為2Lk k 、k k 、1 2 1 3 1 2 2 31 2 2 32 2 2 2L (3L) L (2L)qq q qk 。根據(jù)這三個式子就可以推導出前面的這個關(guān)系式。1 3 k 2 3(3L) (2L)2 2根據(jù)上方的這四點，四個選項中滿足條件的就只有 A 選項。例 7：如圖 1-5(a)所示，將A、B 兩個相同的導體球（可視為質(zhì)點）分別用絕緣細線

19、懸掛于 OA和 OB兩點，然后使 A、B 兩球帶同種電荷，電量分別為QA、QB知兩球靜止時在同一水平面上，兩細線與豎直方向的夾角分別為，則（ ）A若，則兩球的電量QQBB若，則兩球的質(zhì)量mmB 圖1-5(a)C若同時剪斷兩細線，則兩球在空中運動時，系統(tǒng)機械能守恒D若同時剪斷兩細線，則兩球在空中運動時仍在同一水平線上這個例題是庫侖定律與受力分析結(jié)合的題型。因為兩個小球在同一水平面上，所以對兩個小球進行受力分析，受力分析圖如圖 1-5(b)所示。因為兩小球間的庫侖力是作用力與反作用力，一定相等，與兩個球F A tan ，庫m gA圖1-5(b)則mAF 庫gtanmBF 庫gtanm A mBB選

20、項錯誤。一高度。選項 D 正確。剪斷細線后AB兩小球在水平方向兩球之間的距離增大，庫侖力做正功，所以兩小球的機械能都增加，不守恒，所以選項C 錯誤。例8AC 是兩個帶電小球，質(zhì)量分別是 mm，電量大小分別是QQ，用兩條等長絕緣細線懸掛在同一點 O 1-6(a)所示，此時繩子對兩球的拉力分別為TA、C，兩球連線 AC 與 O 所在豎直線的交點為B BC，下列說法正確的是（ ）AQQC mm：C圖1-6(a)CC Dmm：AB8這個題的難度比上一個題還要復雜一些，但是它還是庫侖定律和力學結(jié)合的一個題型，所以我們?nèi)匀恍枰獙尚∏蜻M行受力分析。其受力分析圖如圖1-6(b)所示。 A OA 的拉力和庫侖

21、力組成的矢量三角形與幾何三角形 OAB 相似，而小球C OC 的拉力和庫侖力組成的矢量三角圖1-6(b)形與幾何三角形 相似。根據(jù)相似三角形知識可得：m g F TA 庫 ，A m g F TC 庫 C ；因 ，所以 m : : ；m m A m T T A : : ，所以C A C C選項 C少，選項 A 錯誤。三、電場強度和電場力均存在電場。這個物理量就是電場強度。電場強度用字母E表示，其定義式為FE 。一個點電荷在電場中某位置受到的電場力與它的電荷量的比q值就是電場強度，單位為N/C。1電場強度具有如下的特性(1)矢量性：電場強度E是矢量，有大小也有方向。物理學規(guī)定正電荷在電場中所受電場

22、力的方向為該點電場強度E 的方向。(2)唯一性：電場中某點處的電場強度E 是唯一的，它的大小和方向與放入該點的電荷無關(guān)，取決于形成電場的電荷(源電荷)及空間位置。不管試探電荷怎么變化，只要場源不變，同一位置的電場強度就不會發(fā)生變化。(3)疊加性：在同一空間內(nèi)，如果有幾個靜止點電荷同時產(chǎn)生電場，那么該空間內(nèi)某點的場強是各場源電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生的場強的矢量和。2電場強度的相關(guān)公式(1)E Fq這個公式屬于比值定義式，適用于所有電場。比值定義式的意思如后面三點所示。E的大小只能由 F 和q 計算，不由F 和q 決定；9E F 成正比，也不比q 成反比，但F 和q 成正比。E的大小與 F和 q

23、無關(guān)；q 為試探電荷的電荷量。不管 q 的大小、正負如何變化，同一點的場強不會發(fā)生變化。當 q 變?yōu)?0時，E不會變?yōu)?0。(2)Er2這個式子為真空中點電荷的電場強度的決定式，由庫侖定律F 和r2FE 結(jié)合得到。qQ 為場源電荷的電荷量。E與 Q 成正比，與r2成反比。當 r趨于零時，場源電荷不能看成點電荷，無法用公式計算，E不會趨于無窮大，但是仍然存在。來理解區(qū)別這些不同的情況。例題1正方形中心處場強最大的是( )大小和方向確定下來，然后再利用平行四邊形定則求出合場強才能做比較。荷分組進行分析，最后再將每一組的分析結(jié)果用平行四邊形定則進行合成。在A 選項中，我們先分別分析處于對角線處的兩個

24、點電荷。第一組是處于對角線處的兩個負點電荷，因為0。第二組是處于對角線處的兩個正點電荷，并且電荷量大小相等，則它們在中心處的電場強度也是大小相等，方向相反，合場強為0。所以 A 選項中，在中心處的合場強為0。從A 選項中，我們可以得知：等量同種點電荷在連線中點處的場強為 0。在B 選項中，處于對角線的兩個點電荷都是等量異種電荷。對于等量異種電荷而言，兩個點電荷在中心處點電荷到中心處的距離為L，則點電荷到中心處的場強大小為E 。等量異種電荷在中心處的場強等于0 2102E 2E 。而在B選項中，一共存在兩組等量異種點電荷，這兩組等量異種點電荷在中心處的場強大小02L相等，方向成 o角，所以中心處

25、的場強為2 2EB 2E 。L2在C 0只需要分析另外一條對角線就可以了。在另外一條對角線中，兩個點電荷均為正電荷，其中一個的電荷量為Q，另一個的電荷量為 2Q。它們在中點處的場強方向相反，大小分別為2 C 。L L L2 2 2L2和2L2。所以中心處的合場強為在D Q 2Q C選項中的分析結(jié)果可知，每條對角線上的合場強都為L2，夾角為 45 D 選項中的合場強大小為2ED 。L2根據(jù)上方的分析結(jié)果可知，在上方四個圖中，B選項的場強最大，正確答案為 B選項。例題2：如圖 所示，邊長為 L的正六邊形ABCDEF 的 5條邊上分別放置 5 根長度也為L 的相同絕緣細棒。每根細棒均勻帶上正電荷?，F(xiàn)

26、將電荷量為Q 的點電荷置于 中點，此時正六邊形幾何中心 O 點的場強為零。若移走Q 及 邊上的細棒，則O 點強度為多少？這個例題考查的就是對稱性的用法。這 5根絕緣細棒完全相同，并且每根細棒都 O 點相互對稱的兩根絕緣細棒在 O 點的場強 圖大小相等，方向相反，所以 AF 與 上的細棒在 O 點產(chǎn)生的電場強度疊加為 0，AB 與 上的細棒在 O 點產(chǎn)生的電場強度疊加為。將電荷量為Q 的點電荷置于 O 點的場強為0 上的細棒在 O 點產(chǎn)生的電場強度與 中點的點電荷在 O 點產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反。則 上的細棒在 O 點產(chǎn)生的電場強度為43L2，則每根細棒在 O 點產(chǎn)生的電場強度均為43

27、L2。當移走Q 及 AB AF 與 邊上的細棒在O O 點的電場強度由 與 邊上的細棒在O 60電場強度為4 4 E 2 cos30 ，方向為指向 B點的方向。32 3L2例題 3：均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖 所示，在半球面AB 上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R， 為通過半球面頂點與球心O 的軸線，在軸線上有 M、N 兩點，OMON2R。已知 M 點的場強大小為E， 則N 點的場強大小為多少？圖是給我們表明了需要從這個角度去進行思考。11這個半球面 AB 在 M 點的場強大小為 E，方向在半球面 AB 的對稱軸上，所以方向由 M 點指向

28、 C。但半球面AB 在N 點的場強大小肯定不為 E，所以需要另外想辦法。電球殼，我們需要將半球面補全，在右半邊加上一個帶電荷量為 的均勻帶電球殼，這就得到了一個均勻帶電的球殼，其電荷量大小為2q。這個球殼在 N 點的場強就等于一個在 O 點的，電荷量為+2q 的點電荷在 N 點產(chǎn)生的場強，其大小為k2q E (2R)2 2L2q 的半球殼，所以我們需要將右半邊的均勻帶電半球殼在 N 點的場強減掉才行。由于對稱性，左半邊的半球面在M點的場強與右半邊的半球面在 N 點的場強大小相等，方向相反，所以右半邊的半球面在N 點的場強大小為 ，方向水平向右。所以左半邊的半球面在 N 點的場強為 E2L2。例

29、題4圖 R的圓盤上均勻分布著電荷量為 Q 的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c 的軸線上有a、b、d 三個點，a 和 b、b 和 c、c和d 間的距離均為 a 點處有一電荷量為 (q0) b 點處的場強為零，則 d 點處場強的大小為多少？ 圖 d d a點處的點電荷 q 和帶電圓盤。a 點處的點電荷在 d 點處的場強大小為 E ，方向向右。但是圓盤在 d 點處的1 ) 9R2 2R場強大小就不能用公式進行計算，因為圓盤在這種情況下不能看成點電荷。 d d b b 點和d b 點處的場強和在 d點處的場強大小相等，方向相反。只要我們能夠求出圓盤在 b 點處的場強，我們自然就知道了圓盤在d 點處的場強。

30、b b點處的場強與a 點處的點電荷在 b點處的場強大小相等，方向相反。所以圓盤在b 點處的場強大小為E ，方向水平向左。2 R2因為圓盤在 b 點處的場強和在d 點處的場強大小相等，方向相反，所以圓盤在 d 點處的場強大小也為E ，方向水平向右。則d 點處的場強大小為2 R210E E E 。1 2 92R因為兩對稱點的場強一定大小相等，方向相反。例題5 xOy 平面是無窮大導體的表面，該導體充滿 z z 荷量為q 的點電荷置于z 軸上zh 處，則在xOy 平面上會產(chǎn)生感應電荷?？臻g任意一點處的電場皆是由點電荷hq z 軸上z 處的場強為多212h在這個例題中，問題問的是在 z 軸上 z 處的

31、場強大小。在 z 軸上 zh 處2h帶電。所以 z 軸上 z 處同時受到兩個電場，一個是 z 軸上 zh 處的點電荷產(chǎn)2生的，另一個是無窮大導體的表面產(chǎn)生的。 圖h根據(jù)公式，我們只能夠求出 z 軸上 zh 處的點電荷在z 處產(chǎn)生的電場強度為2 4E ，方向向1h 2( h)22h下。無窮大導體的表面在z 處產(chǎn)生的電場強度無法用公式求出。2由例題4 h h hz 處關(guān)于無窮大導體表面的對稱點為 z- 處。因為靜電平衡時導體內(nèi)部場強處處為 0，所以z- 處的場強為2 2 2h h0。則z 軸上zh處的點電荷在 z- 處產(chǎn)生的電場強度與無窮大導體表面在z- 處產(chǎn)生的電場強度大小相等，2 2h方向相反

32、，所以無窮大導體表面在z- 處產(chǎn)生的電場強度為2 4E ，方向向上。2 h 9 2( h)22h h根據(jù)對稱性，無窮大導體表面在z 處的場強和在z- 處的場強大小相等，方向相反，所以無窮大導體表2 24h z E ，方向向下。處的場強的大小為 2 922h4 4 40hz z E處的場強大小為E E ，方向向下。1 922 2 22h 9h h四、電場線電場線來形象地描述電場，效果非常地好！完全地理解清楚。(1)電場線是用來形象地描述電場分布的一簇假想曲線。電場線不是真實存在的，但是電場是真實存在的。(2)在靜電場中，電場線起始于正電荷或無窮遠處，終止于負電荷或無窮遠處，不形成閉合曲線；(3)

33、電場線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致；(4)電場線的疏密代表電場強度的大小。電場線越密的地方電場強度越大，電場線越稀的地方電場強度越小；(5)電場線在空間無電荷處永遠不相交不相切；(6)電場線不是物體的運動軌跡，根據(jù)電場線方向能確定電荷的受力方向和加速度方向，但不能確定電荷的速度方向和運動軌跡。13六種典型電場的電場線如圖 所示：圖電場線需要好好地記??！五、電場能的特性較輕松的方式。1電勢靜電場中能的特性的最基本物理量是電勢，符號是稱伏，符號是 V。高或者電勢低，不會說電勢大或者電勢小。當然不排除有人會這么叫，所以大家一定要理解好最本質(zhì)的含義。 3m則地面的高度為 。如果我們再選取天

34、花板的高度為零的話，則桌面的高度為-2m的高度為-3m。所以同一位置的高度會隨著零高度的變化而變化，這就是高度是相對性的原因。如果零高度選得不一樣，那么同一個點的高度也會不同?？赡苡型瑢W在這個時候就會想，那這樣好麻煩呀，如果沒有明確說明，都是默認地面的高度為零。沒有發(fā)生變化，這個位置的高度就不會發(fā)生變化。14量到底是什么意思。在這里將電勢類比于高度已經(jīng)能夠很好地幫助我們理解電勢這個物理量了。接下來的兩句話，希望能夠幫助大家更好地理解電勢。沿著電場線的方向，電勢逐漸降低；沿著重力線的方向，高度逐漸降低。向的一條線，它的方向永遠與重力的方向相同，就跟電場線的方向永遠與正電荷所受的電場力方向相同一樣

35、。所以沿著重力線的方向，高度會逐漸降低；而沿著電場線的方向，電勢也會逐漸降低。電勢的其他特點與高度也是一樣的。首先，必須要選取一個零勢面出來，然后才能說每個點的電勢是多少。如果零勢面發(fā)生了變化，那么同一個點的電勢也會發(fā)生變化。如圖 所示，假設(shè)當我們將A 點的電勢規(guī)定為 0V 時，B 點的電勢為-1V，C 點的電勢為-3V；如果我們將B 點的電勢規(guī)定為 0V時，則 A 點的電勢為 1V，C點的電勢為-2V；又如果我們將 C點的電勢規(guī)定為 0VA 點的電勢為3V，B點的電勢為1V。圖所以電勢也是相對性的。如果沒有明確說明的話，我們都是默認無窮遠處的電勢為 0。電荷怎么變，同一位置的電勢也不會變。2

36、等勢線（面）等勢線（面）和重力場中的等高線（面）的概念大同小異，所以想要理解等勢線（面），通過等高線（面）來理解最容易。由電勢相同的點組成的線（面）就是等勢線（面）；由高度相同的點組成的線（面）就是等高線（面）。后面統(tǒng)一說成等勢面和等高線。它們的特點：(1)等勢面一定與電場線垂直，即跟場強的方向垂直；相當于等高線一定與重力線垂直；(2)在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功；在同一等高線上移動物體時重力不做功；(3)電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；重力線總是從高度高的等高線指向高度低的等高線；(4)任意兩個等勢面都不會相交也不會相切；任意兩個等高線也不會相交不會相切；(5)相鄰兩等

37、勢面間的電勢差相等；相鄰兩等高線間的高度差相等；15(6)等勢面越密的地方電場強度越大，即等勢面分布的疏密可以描述電場的強弱；等高線越密的地方坡度越陡，即等高線分布的疏密可以描述坡度的大小。3電勢能EP電荷在電場中具有的能量叫電勢能，電勢能的公式為EP q。電勢能的理解與重力勢能的理解差不多，因為重力勢能的公式為E hP ，這個h指的是高度。關(guān)于電勢能的理解，有兩點核心內(nèi)容。在這里，我們也將電勢能和重力勢能對比著進行理解。相對性的，所以電勢能也是相對性的。如果零勢面改變了，那么同一位置的電勢能也會發(fā)生變化。就不同。第二點內(nèi)容：從電勢能的公式E qP 可以得知：當q 0時，電勢越高，電勢能越大，

38、電勢越低，電勢能越?。划攓0時，電勢越高，電勢能越小，電勢越低，電勢能越大。而對于重力勢能而言就是：高度越高，重力勢能越大；高度越低，重力勢能越小。4電勢差U電勢差就是兩個點的電勢之差，即U 。電勢差具有絕對性。任意兩點間的電勢差與零電勢面的 A B點的電勢為0，A、B 兩點的電勢差一直都為U BC 兩點間的電勢差一直都為U 2V。 電勢差和高度差的內(nèi)容幾乎是一樣的，兩點之間的高度差為 h hh A B點間的高度差與零高度的選取無關(guān)。不管零高度如何變，兩點間的高度差均不會變。5電場力做功電場力做功的公式為 W h 。電場力做功的大小等于試探電W qU ，而重力做功的公式為 荷的電荷量乘以初末位

39、置的電勢差，重力做功的大小等于重力乘以初末位置的高度差。與零電勢面的選取無關(guān)，不管零勢面怎么變，電場力做功就不會變。的選取無關(guān)，不管零高度怎么變，重力做功就不會變。6力做功與勢能的變化關(guān)系為W E P功來說，就是電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加。16假設(shè)將試探電荷從 A 點運動到 B 點，電場力做功為W ，則 E E E E EW ( ) 。 AB 如果電場力做正功，即 W E E 0 ，則 E ，電勢能減?。蝗绻妶隽ψ鲐摴?，即 EPBW E E 0 E E ，電勢能增加。對電場能的特性的幾個物理量和重力場中相對應的幾個物理量的內(nèi)容如下表所示：重力場 高度h 電勢：描述電場

40、能的特性的物理量，是標量，單單位：米。 位：伏特。高度由重力場本身決定，與放入其中的物體無 電勢由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)。 勢也就不一樣。高度也就不一樣。 默認選取無窮遠處為零勢面。默認以地面為零高度。重力勢能 Ep： h（帶符號） 電勢能Ep：p q（帶符號） 同一點的重力勢能也就不同。 子在同一點的電勢就不同。 q0 時，電勢越大，電勢能越大；當q 1 2 3 1 2 3D1與x2兩點間的電勢差U12 2與x3兩點間的電勢差U23這個例題考查的是EP xEP x圖 可以代表電場強度的變化情況。在0 x 段，因為圖象的斜率在減小，所以電場強度也在減小。A 選項正確。1因為EP x圖象在

41、1 2段的斜率在增加，2 31 2段的場強一直在變大，2 x 3x 段的斜率小于1 x2x 2 x3x 段的場強小于1 x2x 2 x3場強。根據(jù)公式F a 可知，加速度與場強成正比，則粒子在m mx 段的加速度一直在變大，做的是變加1 x2速運動。而粒子在x 段的加速度保持不變，做的是勻加速運動。B選項錯誤。2 x3E ，因為公式E qP E E P ，并且粒子帶負電荷，所以1 2 3C選項錯誤。1 P2 P3在 D 選項中，雖然電場為非勻強電場，但是還是可以用公式U 進行分析。因為3 x x x ，所2 2 1以d 相等。而1 x 段的場強小于22 x 段的場強，則3x 與1x 兩點間的電

42、勢差小于2x 與2x 兩點間的電勢差。3D 選項錯誤。關(guān)于這個圖象還有一點需要注意，粒子從 0 運動到x 的過程中，因為電勢能先減小再增加，所以電場力先3做正功后做負功。因為電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加。例題 2：靜電場在 x 軸上的電勢隨 x 的變化關(guān)系如圖 所示，帶正電的點電荷只受電場力作用沿 x 軸正向運動，則點電荷（ ）A x1運動到 3的過程中電勢能先減小后增大 x1運動到 x3的過程中加速度不斷增大 x1 x4處的加速度方向相反D可能在 x2和 4之間往復運動 圖在這個例題中，考查的是x圖象。而x圖象的斜率代表的是場強的大小，由x 到1x 338F a m m

43、B選項錯誤。在x 1x 4x 和1x4兩處，場強的方向相反，則加速度的方向也相反。C選項正確。點電荷由x 運動到1x 的過程中，電勢一直在減小。根據(jù)公式E qP ，并且點電荷帶正電荷，所以電勢能3一直在減小。A 選項錯誤。在D x 處的電勢高于2x E qP 4x 處的電勢能比2x 處的電勢能大。4x 處2的電勢能比x 處的電勢能大，則點電荷在4x 處的動能比2x 處的動能小。想要在4x 和2x 之間做往復運動，點電4荷在x 和2x 處的速度都必須為0 4x 處速度為0 2x 處的速度一定4會大于0，所以點電荷不可能在x 和2x 之間做往復運動。D 選項錯誤。4例題3 x 軸上的場強E 隨x

44、的變化關(guān)系如圖 所示，x 軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x 軸運動，則點電荷（ ）A x2和 4處電勢能相等 x1運動到 x3的過程電勢能增大 x1運動到 x4的過程電場力先增大后減小圖 D x1運動到 4的過程電場力先減小后增大這個例題是屬于ExExx 到1x 、x 到3 2x 這段過程中，4 0U U 0W x 到1x 、x 到3 2x 這段4過程中，電場力都做負功，電勢能增加。所以點電荷在x 處的電勢能小于在1x 處的電勢能，點電荷在3x 處的電2勢能小于在x 處的電勢能。A 選項錯誤，B選項正確。4在點電荷由x 運動到1x F C4選項正確，D 選項錯誤。在x圖象和Ex圖象中，有

45、一個最本質(zhì)的區(qū)別。電勢是標量，沒有方向，正負代表大小。而場強是矢量，有大小也有方向，正負代表方向。所以在例題 2 中，由x 運動到1x 的過程中，電勢一直在減小。如果將3 2 中的圖象的縱坐標變?yōu)閳鰪奅的話，由x 運動到1x 的過程中，場強卻是先減小后增加。3例題4 甲中直線 m q 的帶負電的粒子僅在電場力 P點時速度為v 達 Q vt圖象如圖 乙所039示。下列判斷正確的是 （ ）AP點電勢高于 Q 點電勢P點場強大于 Q 點場強、Q 兩點的電勢差為202qD帶負電粒子在 P點的電勢能大于在 Q 點的電勢能 圖 在這個例題中提供了一個vt圖象，根據(jù)vt圖象可知，粒子的速度減小，加速度也在減

46、小。因為粒子由P 點運動到Q 電場強度的方向向右，由 P點指向 Q 點。沿著電場線的方向電勢逐漸降低，所以P 點的電勢高于 Q 點的電勢。A 選項正確。由公式E qP 可知，因為P 點的電勢高于 Q 點的電勢，并且粒子帶負電荷，所以粒子在 P 點的電勢能小 Q 點的電勢能。D 選項錯誤。由 P 點到 Q 點，加速度在減小。因為加速度與場強成正比，所以場強也在逐漸減小，則 P 點的場強大于 Q點的場強。B選項正確。在粒子由 P點運動到 Q 點的過程中，由動能定理得：1 2 0 qU U 0 。C選項正確。20 22 q例題5 x 隨x 的分布如圖 m的粒子（不計重力），以初速度 v0從 O 點（

47、 x 軸正方向進入電場。下列敘述正確的是（ ）A粒子從O 點運動到 x3點的過程中，在 2點速度最大粒子從x1點運動到 x3點的過程中，電勢能先減小后增大要使粒子能運動到 4處，粒子的初速度 v0至少為2q0mqD若0 2 0 ，則粒子在運動過程中的最大動能為q0m圖這個例題考查的依舊是x B我們先來解決 B選項，然后再來分析一下其他三個選項。在B x 運動到1x E qP 并且粒子帶正電荷可知，3粒子的電勢能一直在減小，所以 B選項錯誤。0 x 段的電1場線方向向左，x 段的電場線方向向右，1 x33 x 段的電場線方向向左。而帶電粒子所帶的電荷為正電荷，4所以帶電粒子在0 x 段的電場力方

48、向向左，11 x 段的電場力方向向右，3x 段的電場力方向向左。則粒3 x440子從 O 點沿 x 軸正方向進入電場后，先在0 x 段向右做勻減速運動，然后在11 x 段向右做勻加速度運動，3最后在3 x 段向右做勻減速運動。4根據(jù)粒子的運動情況，我們可以得知：粒子想要運動到x 處，必須要能夠到達4x 1x 處的速度和3動能最大。所以A 選項錯誤。x 4x 1x 處時速度為0 0 到1x11 2q的運動過程使用動能定理，得q(0 )0 v 0 C選項錯誤。20 20 0m因為粒子運動到x 時動能最大，所以由0 到31x 的運動過程使用動能定理，得0 E mv2( ，3 00 2則E q D 選

49、項正確。0十一、電容器所以我們只需要將電容器最基本的知識點理解清楚就行。那么什么是電容器呢？電容器又是做什么用的呢？個人也組成了一個電容器。當這兩個導體為等大的金屬板時，我們就把這個電容器叫做平行板電容器。在高中物理中，我們遇到的電容器幾乎都是平行板電容器，所以對于平行板電容器的理解勢必關(guān)鍵。一塊板上所帶的電荷量為Q時，另一塊板上帶的電荷量一定是Q，則平行板電容器的電荷量為Q。平行板電容器兩塊板之間的電場是勻強電場，而平行板電容器也是制作勻強電場的一個很重要的裝置。量，所以電容代表的就是電容器儲存電能本領(lǐng)的大小。電容的符號為C，單位為法拉，簡稱法，符號是F 。法拉這個單位比較大，所以電容常用的

50、單位為微法、皮法。它們的換算公式為F 1.0106F ，F(xiàn) 1.0106 。Q電容的定義式為C ，也可以寫成CUQ 。所以電容的定義為電容器所帶的電荷量 Q 與電容器兩極板U間的電勢差U 的比值叫做電容。雖然電容的大小是由電容器所帶的電荷量Q和兩板間的電勢差U 求出，但是電容器的電容與電容器所帶的41電荷量Q和兩板間的電勢差U 沒有任何關(guān)系。電容器兩極板間的電勢差U 變大，電容器的電荷量Q也會變大，但是電容器的電容不會變。當電容器兩極板間的電勢差U 0Q也為0還不會變。電容器的電容不與兩板間的電勢差成反比，也不與電容器所帶的電荷量成正比。電容的定義式為QC 為比值定義式。U個電容器也就壞掉了，

51、俗稱“燒了”。假設(shè)一個電容器的規(guī)格是“10uF50V 10F 50V端的電勢差不能超過50V，超過50V的話，這個電容器就會被擊穿。電容器的知識點幾乎考查的都是平行板電容器。平行板電容器的電容除了定義式QC 之外，還有其他影U響因素。平行板電容器的電容與正對面積S 成正比，與電介質(zhì)的相對介電常數(shù) 成正比，與兩板間的距離d 成r反比，即 SC r ，其中k為靜電力常量。這個式子為平行板電容器的電容決定式。兩板間的距離d S 一起的話，兩塊板能夠重疊的部分的面積。電介質(zhì)的相對介電常數(shù) 針對不同的電介質(zhì)，值是不一樣的。但是r意思是相對介電常數(shù)變大。在我們就來一個一個地理解這四個不同的情況。1平行板電

52、容器與電源斷開的情況當平行板電容器與電源斷開時，平行板電容器無法充電和放電，所以平行板電容器的電荷量Q保持不變。遇到這種情況時，我們可以使用一個標準步驟來進行分析： S第一步：用公式C r 分析出電容的變化情況；Q第二步：再使用公式C 分析出兩板間的電勢差U 的變化情況；UU第三步：最后再利用公式E F 等分析出其他的物理量的變化問題。dd發(fā)生變化時，分析兩板之間的電場強度E的變化情況。 Sd C r 42QC減小。因為平行板電容器與電源斷開，所以平行板電容器的電荷量Q保持不變。根據(jù)公式C 可知，U U平行板電容器兩極板間的電勢差U E 可知：U 變大，d d間的場強的變化情況。EU Q d

53、Sr間的電場強度的大小只與電荷量Q、兩板的橫截面積S 和相對介電常數(shù) 有關(guān)，與兩板間的距離d 無關(guān)。所以r在平行板電容器與電源斷開的情況下，改變兩板間的距離d ，兩板間的場強大小保持不變。例題1 S ，板間的距離為d ，靜電計指針偏角為 。實驗中，極板所帶電荷量不變，則下列說法正確的是（ ）A保持S不變，增大d ，則 保持S 不變，增大d ，則 保持d 不變，減小S ，則 D保持d 不變，減小S，則 圖偏角越大，平行板電容器兩板間的電勢差就越大；靜電計指針偏角越小，平行板電容器兩板間的電勢差就越小。通過題干，我們可以確定平行板電容器和電源是斷開的，所以電容器所帶的電荷量保持不變。 S在A 選項

54、和B 選項中，因為保持S 不變，增大d ，根據(jù)公式C r 可知，平行板電容器的電容C減小。Q再根據(jù)公式C 可知，平行板電容器兩板間的電勢差U 變大，則 變大。A 選項正確，B選項錯誤。U S在C 選項和D 選項中，因為保持d 不變，減小S ，根據(jù)公式C r 可知，平行板電容器的電容C減小。Q再根據(jù)公式C 可知，平行板電容器兩板間的電勢差U 變大，則 變大。C選項和 D 選項錯誤。U行板電容器還有兩個比較復雜的物理量，就是電勢和電勢能。因為EP q ，所以我們只要分析出了電勢的變化情況的分析方式需要專門進行理解。在平行板電容器與電源斷開的情況下，電勢的變化情況的分析步驟如下：第一步：分析出電場強

55、度E的變化情況。第二步：確定電場線的方向。電場線的方向由正板指向負板。 的那塊板。如果沒有任何一塊板接地，則電勢的變化情況是分析不出來的。U 分析出這個電勢差的43變化情況，從而分析出電勢的變化情況。第五步：使用公式EP q 分析電勢能的變化情況。如果q 0變大，EP變大；變小，EP變小。q0 變大，PE 變小；變小，PE 變大。P對于電勢的變化情況存在四種不同的類型，現(xiàn)在我們針對這四種不同的類型一一進行分析理解。第一種類型：負板接地、負板移動。如圖 所示，平行板電容器與電源斷開，上板為正，下板為負。兩極板間的距離為d ，P點與下極板間的距離為d d 其實指的P點和接1 1地的那塊板之間的距離

56、，因為在這里是下極板接地，所以直接說的是P點離下d 指的是P1在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點。如果負極板往上移動一段距離，則P點的電勢 和正電荷在P點的電勢能PE 會怎么變化？P圖QEU Q d Sr負極板往上移動后，兩板間的距離d 減小，但是兩板間的場強大小保持不變。第二步：因為上板為正，下板為負，所以電場線的方向由上向下。第三步：因為下極板接地，所以下極板的電勢為0，即 0。下第四步：確定P點與下極板的電勢差U 下 。注意，因為電場線由上向下，所以U下 0，P P 下 P這樣子分析比較輕松。如果我們確定P點與下極板的電勢差寫的是 下 的話，就很容易出問題。這也就是我們UP在第

57、二步分析電場線方向的原因。根據(jù)公式U下 P點與下極板間的距離1U下在變小，1則P點的電勢 也在變小。PEP q q 0且P點的電勢PP點的電勢能EP也在變小。細節(jié)會出現(xiàn)差異。將這個分析步驟理解清楚，后面的幾種類型也就能夠很容易地理解清楚了。第二種類型：負板接地、正板移動。如圖 所示，平行板電容器與電源斷開，上板為正，下板為負。兩極板間的距離為d ，P點與下極板間的距離為d ，在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點。如果將正極板往上移動一段距離，則P點的電144勢 和正電荷在P點的電勢能PE 會怎么變化？P第一步：因為平行板電容器與電源斷開，所以電荷量Q保持不變。根據(jù)公式EU Q 可知，當

58、正極板往上移動后，兩板間的距離d 變大，但是d Sr兩板間的場強大小保持不變。圖第二步：因為上板為正，下板為負，所以電場線的方向由上向下。第三步：因為下極板接地，所以下極板的電勢為0，即 0。下第四步：確定P點與下極板的電勢差U 下 。注意，因為電場線由上向下，所以U下 0。 P P 下 P根據(jù)公式 下 P點與下極板間的距離1也保持不變，所以U下保持不UP 1變，則P點的電勢 也保持不變。P第五步：根據(jù)公式E qP 可知，因為P點的電勢P保持不變，所以正電荷在P點的電勢能EP也不變。第三種類型：正板接地、正板移動。如圖 板間的距離為d ，P點與上極板間的距離為d ，在兩極板間有一正電荷(電1荷

59、量很小)固定在PP點的電勢P和正電荷在P點的電勢能E 會怎么變化？P圖QEU Q d Sr正極板往上移動后，兩板間的距離d 變大，但是兩板間的場強大小保持不變。第二步：因為上板為正，下板為負，所以電場線的方向由上向下。第三步：因為上極板接地，所以上極板的電勢為0，即 0。上P點與上極板的電勢差 上 。U上 。注意，因為電場線由上向下，所以U 0P 上 P P P根據(jù)公式U上 P點與上極板間的距離1P 上 PU1 P點的電勢 變小。P第五步：根據(jù)公式E qP 可知，因為P點的電勢P在變小，所以正電荷在P點的電勢能EP也變小。第四種類型：正板接地、負板移動。如圖 所示，平行板電容器與電源斷開，上板

60、為正，下板為負。兩極板間的距離為d ，P點與上極板間45的距離為d ，在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點。如果將負1P點的電勢 和正電荷在P點的電勢能PE P么變化？第一步：因為平行板電容器與電源斷開，所以電荷量QEU Q dd Sr圖變小，但是兩板間的場強大小保持不變。第二步：因為上板為正，下板為負，所以電場線的方向由上向下。第三步：因為上極板接地，所以上極板的電勢為0，即 0。上P點與上極板的電勢差 上 。U上 。注意，因為電場線由上向下，所以U 0P 上 P P P根據(jù)公式 上P P點與上極板間的距離1U U 上 也保持1 P不變，則P點的電勢 保持不變。P第五步：根據(jù)公式EP