2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章回顧與思考教案北師大版

1、名師精編 優(yōu)秀教案其次章 回憶與摸索一、教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：1經(jīng)受對(duì)本章所學(xué)學(xué)問(wèn)回憶與摸索的過(guò)程, 將本章內(nèi)容條理化, 系統(tǒng)化；2在豐富的情形中,抽象出平行線、相交線等基本幾何模型,從而進(jìn)一步熟識(shí)和把握幾 何語(yǔ)言 , 能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形；過(guò)程與方法目標(biāo)：1. 經(jīng)受把現(xiàn)實(shí)物體抽象成幾何對(duì)象（點(diǎn)、線、面等）的數(shù)學(xué)化過(guò)程 . 2在探究說(shuō)理過(guò)程中,錘煉同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)才能以及規(guī)律思維才能；3通過(guò)多個(gè)角度去摸索問(wèn)題,既提高同學(xué)的識(shí)圖才能,又可以開(kāi)闊思維,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能；情感態(tài)度價(jià)值觀：1. 感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活, 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣. 2通過(guò)一題多變,一題多解,多解歸一的練

2、習(xí),讓同學(xué)學(xué)會(huì)挖掘題目資源,用進(jìn)展的眼 光看問(wèn)題,觀看運(yùn)動(dòng)中的異同,揭示學(xué)問(wèn)間內(nèi)在聯(lián)系；二、教學(xué)過(guò)程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境；其次環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)；第三環(huán)節(jié)：學(xué)問(wèn) 應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：拓展升華；第五環(huán)節(jié)：縱向延長(zhǎng)；第六小節(jié)：查缺補(bǔ)漏；第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 活動(dòng)內(nèi)容： 老師提出問(wèn)題：同學(xué)們熟識(shí)這個(gè)標(biāo)志么？生：（反應(yīng)反常猛烈）熟識(shí),是大眾汽車的標(biāo)志；師：你們知道它的含義么？（同學(xué)陷入了摸索； ）一個(gè)同學(xué)舉手,有些遲疑地說(shuō)：“ 我看它象由三個(gè)V 組成,是不是表示他們這個(gè)品牌必勝、必勝、必勝？老師興奮地頌揚(yáng)：你真棒,跟設(shè)計(jì)師想的一樣?。硪幻瑢W(xué)小聲說(shuō)） ：真的假的？我仍覺(jué)得上面是V

3、,下面是 W呢！老師：哎呀,你也很厲害；V 和 W是當(dāng)時(shí)德國(guó)大眾汽車公司名稱的字母縮寫(xiě)；是標(biāo)志的另一重含義；歪打正著的同學(xué)滿意地笑了；其他同學(xué)也跟著笑了；名師精編 優(yōu)秀教案老師乘勝追擊： 看到這個(gè)標(biāo)志仍想到什么？同學(xué)有些不知所云,老師再問(wèn)： 你們不覺(jué)得這個(gè)設(shè)計(jì)師幾何學(xué)得特殊棒么？他用幾何中最簡(jiǎn)潔、最基本的圖形, 就完成了汽車史上赫赫出名的設(shè)計(jì)；同學(xué)豁然開(kāi)朗,頻頻點(diǎn)頭；活動(dòng)目的： 愛(ài)好是最好的老師,而復(fù)習(xí)課卻往往比較枯燥無(wú)味；在這里,以同學(xué)們幾乎每天見(jiàn)的大眾標(biāo)志為數(shù)學(xué)情境引入,是為了讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,她不神奇, 卻應(yīng)用廣泛；通過(guò)展現(xiàn)生活中常見(jiàn)的模型,讓同學(xué)觀看,摸索 直觀形象地得出了

4、生活中的平行線和相交線；其次環(huán)節(jié)：歸納總結(jié), 找到模型和本章學(xué)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系,活動(dòng)內(nèi)容： 師：你們能從這個(gè)標(biāo)志中發(fā)覺(jué)我們學(xué)過(guò)的基本圖形么？生 1：相交直線；DE師：兩條相交直線有4 個(gè)形影不離的伴侶,他們都有很美麗的性質(zhì),你們知道是什么么？AOB生 2：他們的伴侶是對(duì)頂角和互補(bǔ)的角；生 3：性質(zhì)是對(duì)頂角相等,互補(bǔ)角相加為1800；師：在這個(gè)標(biāo)志中,除了相交線,仍有沒(méi)有其他重要但是很簡(jiǎn)潔的結(jié)構(gòu)？生（幾乎不約而同）平行線；CD師：圖案中告知我們AC DB了么？生：沒(méi)有；師：那么怎么來(lái)判定呢？生：仍得請(qǐng)相交直線和它的伴侶來(lái)幫忙；AB師：所以設(shè)計(jì)師讓這兩條直線都被第三條直線所截,多有先見(jiàn)之明！現(xiàn) 在請(qǐng)同

5、學(xué)們歸納一下,判定 AC DB的方法有哪些？同位之間溝通；師：在整個(gè)大眾圖標(biāo)中,如 AC DB,AE BF, 圖中共有幾對(duì)相等的角,幾對(duì)互補(bǔ)的角；四人 小組爭(zhēng)論歸納,并說(shuō)明理由；師：通過(guò)對(duì)大眾標(biāo)志的爭(zhēng)論,你會(huì)發(fā)覺(jué), 我們總是要在復(fù)雜圖形中找出最原始而不失去重要 性的結(jié)構(gòu)來(lái)解決問(wèn)題；那么在本章中,最原始而不失去重要性的結(jié)構(gòu)是什么？活動(dòng)目的： 學(xué)習(xí)平面幾何,第一要學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中查找出基本圖形；所以,老師在此處不 遺余力引導(dǎo)同學(xué)從大眾標(biāo)志中抽象出相交線和平行線被第三條直線所截這兩個(gè)結(jié)構(gòu),目的是把相交線、 平行線的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)復(fù)習(xí)溶在原始結(jié)構(gòu)的發(fā)覺(jué)和觀看中；此外, 讓同學(xué)從圖標(biāo)中找名師精編 優(yōu)秀教案有幾

6、對(duì)相等的角,有幾對(duì)互補(bǔ)的角,這是讓同學(xué)去觀看,猜想,實(shí)施的是數(shù)學(xué)發(fā)覺(jué)法訓(xùn)練；而對(duì)每一對(duì)相等或互補(bǔ)的角追問(wèn)為什么,就屬于數(shù)學(xué)演繹推理教學(xué)；目的是指導(dǎo)同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的訣竅把學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化,條理化,教給他們學(xué)問(wèn)整理的一般方法；第三環(huán)節(jié)：學(xué)問(wèn)應(yīng)用活動(dòng)內(nèi)容： 練習(xí) 1、如圖,已知AEM DGN,你能說(shuō)明AB平行于 CD嗎？G N MMM AEBAEBE CGDCGF DNNH 變式 1：如 AEM DGN,EF、 GH分別平分 AEG MEBD和 CGN,就圖中仍有平行線嗎？試加以說(shuō)明. A1變式 2：如 AEM DGN, 1 2,就圖中仍有F2G平行線嗎？CHN活動(dòng)目的： 練習(xí)以“ 一題多變,一題

7、多解, 多解歸一” 的形式顯現(xiàn),題目由簡(jiǎn)到繁, 通過(guò)不斷增加和轉(zhuǎn)變問(wèn)題條件, 目的是激發(fā)同學(xué)的表現(xiàn)欲,提高同學(xué)主動(dòng)參加的積極性；第四環(huán)節(jié)：拓展升華活動(dòng)內(nèi)容： 師: 怎么樣 , 只要我們找到了這個(gè)基本圖形 , 一切就迎刃而解了吧 .所以 , 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中 , 有一個(gè)要領(lǐng) : 退, 足夠地退 , 退到最原始而不失去重要性的地方,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅；你們知道這是誰(shuí)的名言么？（盡管同學(xué)已經(jīng)領(lǐng)會(huì)了這句話的含義和用途,但當(dāng)?shù)弥@竟是數(shù)學(xué)大師華羅庚的名言時(shí),仍是驚呆了）在震動(dòng)中, 同學(xué)的思想得到升華,大門(mén)；于是老師趁機(jī)給出摸索題：小明現(xiàn)在在做一個(gè)工藝插件如圖他們更起勁的用這把有用的鑰匙去開(kāi)啟模樣各異的題

8、目的3,遇到一個(gè)問(wèn)題,需要大家?guī)兔?小明已經(jīng)量得插件的 AB CD,且 D=60o, E= 122 o,要使 B為多少度？ . A 名師精編優(yōu)秀教案N B M C E D T P Q 活動(dòng)目的： 平面幾何入門(mén)難, 難在哪里？難就難在初學(xué)平面幾何的同學(xué)不適應(yīng)平面幾何圖形結(jié)構(gòu)的多樣性與平面幾何公理演繹體系的嚴(yán)密規(guī)范性之間的沖突；題目千千萬(wàn), 圖形千千萬(wàn),如何在這千變?nèi)f化中找到不變？利用同學(xué)感到震動(dòng)的時(shí)機(jī),老師又將組合圖再延長(zhǎng)到需要添加幫助線才能顯現(xiàn)出那個(gè)原始結(jié)構(gòu)的圖形,目的仍是在于啟示同學(xué)：無(wú)論多隱藏, 仍是要去構(gòu)造原始結(jié)構(gòu)；實(shí)際教學(xué)成效： 同學(xué)在感嘆與震動(dòng)中施展著自己的才華,最終同學(xué)一題多種解竟

9、然讓老師的課件無(wú)法包涵,這是多令人欣喜的事情！后面是同學(xué)的部分解答；M AAE1 2BN CAEABDCABEBDCDBE E第五個(gè)環(huán)節(jié)：縱向延長(zhǎng)CD活動(dòng)內(nèi)容： 在前面習(xí)題的基礎(chǔ)上老師進(jìn)一步延長(zhǎng)：C D1、下面的幾組圖形中,均有AB CD,猜想 D、 E 和 B存在什么關(guān)系？加以證明CABDECAE BDABE 名師精編 優(yōu)秀教案2、下面的幾組圖形中,也有 證明 . AB CD,猜想 D、 B 和 E、 F、 G 存在什么關(guān)系？加以A F E B A B E G C D C D F 3、你仍能推廣到更一般的情形么？試加以探究；活動(dòng)目的： 不僅授之以魚(yú),而且授之以漁；從特殊到一般,從簡(jiǎn)潔到復(fù)雜,讓同學(xué)真的學(xué)會(huì) 透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),學(xué)會(huì)探究題目的內(nèi)在含義；實(shí)際教學(xué)成效 ：同學(xué)在課下的探究中,主動(dòng)性很強(qiáng),積極性很高,許多同學(xué)都爭(zhēng)論出了一般 情形下的結(jié)論,讓人贊嘆！第六個(gè)環(huán)節(jié)：查缺補(bǔ)漏 活動(dòng)內(nèi)容： 本章的學(xué)問(wèn)框架圖；練習(xí)：大眾圖標(biāo)