高中物理人教必修三10.2電勢(shì)差 學(xué)案

1、第十章 第2節(jié)電勢(shì)差【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道電勢(shì)差概念，知道電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)間電勢(shì)的高低關(guān)系。2推導(dǎo)靜電力做功跟電勢(shì)差的關(guān)系式，會(huì)用公式W1g=qU.g計(jì)算靜電力所做的功。3理解等勢(shì)面的概念。會(huì)畫常見電場(chǎng)的等勢(shì)面。通過論證等勢(shì)面一定垂直于電場(chǎng)線，體會(huì)反證法在推理過程中的應(yīng)用。【課前預(yù)習(xí)】一、電勢(shì)差1定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差，也叫電壓。2表達(dá)式：A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差：UABAB ，B、A兩點(diǎn)間電勢(shì)差：UBABA ，所以UABUBA。3單位：國(guó)際單位是伏，符號(hào)為V。4矢標(biāo)性：電勢(shì)差是標(biāo)量，但有正、負(fù)。電勢(shì)差的正、負(fù)表示兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。所以電場(chǎng)中各點(diǎn)間的電勢(shì)差可依次用代數(shù)法相加。5靜電力做

2、功與電勢(shì)差的關(guān)系：(1)公式推導(dǎo)：WABEpAEpBEpAqA EpBqB，WABqAqBq(AB)qUAB所以有UABeq f(WAB,q)。(2)物理意義：電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于這兩點(diǎn)之間移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做的功與電荷量q的比值。計(jì)算兩點(diǎn)之間移動(dòng)電荷十靜電力做功，可以不必考慮靜電力和電荷移動(dòng)的路徑。二、等勢(shì)面1定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫作等勢(shì)面。2特點(diǎn)：(1)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直。(在等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功)(2)電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。(3)在電場(chǎng)線密集的地方，等勢(shì)面越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。(4)在空間中兩等勢(shì)面不相交。(5)等勢(shì)面是為描述

3、電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面。3幾種常見電場(chǎng)的等勢(shì)面 判一判(1)WAB0說明電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中靜電力做正功。()(2)UAB0說明從A到B電勢(shì)升高(AB)。()(3)WAB越大，UAB越大，UAB與WAB成正比。()(4)等差等勢(shì)面的疏密可以表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。()(5)同一電荷在同一等勢(shì)面上一定具有相同的電勢(shì)能。()(6)電荷由高等勢(shì)面移到低等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功。()【學(xué)習(xí)過程】任務(wù)一：對(duì)電勢(shì)差的理解例1如圖所示，如果B板接地(取大地的電勢(shì)為零，則與大地相連的導(dǎo)體的電勢(shì)也為零)， 則A板電勢(shì)為8 V，M點(diǎn)電勢(shì)為6 V，N點(diǎn)電勢(shì)為2 V。(1)求M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是多少伏？(2)如果改為A板接

4、地，問：B點(diǎn)的電勢(shì)是多大？M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多大？M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是多少伏？解析(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMNMN4 V.(2)若A板接地，則根據(jù)UABAB，得BUABUBA8 VM、N兩點(diǎn)的電勢(shì)，MUMA2 V，NUNA6 V，UMNMN4 V.變式訓(xùn)練1-1在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為UAB75 V，B、C兩點(diǎn)間電勢(shì)差UBC200 V，則A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系為()AABCBACABDCBA變式訓(xùn)練1-2 (多選)關(guān)于電勢(shì)差UAB和電勢(shì)A、B的理解，正確的是()AUAB表示B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的電勢(shì)差，即UABBABUAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系UABUBACA、B都可以有正、

5、負(fù)，所以電勢(shì)是矢量D電勢(shì)零點(diǎn)的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)變式訓(xùn)練1-3如圖所示，某電場(chǎng)的等勢(shì)面用實(shí)線表示，各等勢(shì)面的電勢(shì)分別為10 V、6 V和2 V，則UAB_，UBC_，UCA_.答案：0 12 12任務(wù)二：電勢(shì)差與靜電力做功關(guān)系例2有一帶電荷量q3106 C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功6104 J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，靜電力做功9104 J。求：(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？(2)如果B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？ 解析(1)根據(jù)Ueq f(W,q)則UABeq f(6104,3106)

6、 V200 V即AB200 VUBCeq f(9104,3106) V300 V即BC300 VUCACA100 V。(2)若B0，則A200 V，C300 VEpAAq200(3106) J6104 JEpCCq300(3106) J9104 J。答案(1)200 V300 V100 V(2)200 V300 V6104 J9104 J變式訓(xùn)練2-1上例中，若規(guī)定A點(diǎn)電勢(shì)為零，則B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？提示：若A0，則B200 V，C100 V，EpBBq(200)(3106) J6104 JEpCCq100(3106)J3104 J。變式訓(xùn)練2-2如圖所

7、示，a、b是電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，將一點(diǎn)電荷q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W，且已知a、b間的距離為d，以下說法正確的是()Aa、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq f(W,q)Bb、a兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq f(W,q)Cb點(diǎn)的電勢(shì)為eq f(W,q)Da點(diǎn)的電勢(shì)為eq f(W,q)變式訓(xùn)練2-3 (多選)下列關(guān)于電勢(shì)差和靜電力做功的說法，正確的是()A電勢(shì)差的大小由靜電力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做的功和電荷的電荷量決定B靜電力在兩點(diǎn)間移動(dòng)某電荷做功的多少由兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和該電荷的電荷量決定C電勢(shì)差是矢量，靜電力做的功是標(biāo)量D在勻強(qiáng)電場(chǎng)中與電場(chǎng)線垂直的平面上任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差均為零變式訓(xùn)練2-4 (多選)若在某電場(chǎng)中將5.

8、0108 C的正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功6.0103 J，則()AA、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是1.2105 VBA、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是3.01010 VC若在A、B兩點(diǎn)間由A至B移動(dòng)2.5108 C的正電荷，則靜電力做功3.0103 JD若在A、B兩點(diǎn)間由A至B移動(dòng)1.0107 C的正電荷，則靜電力做功3.01017 J變式訓(xùn)練2-5 (多選)一個(gè)帶電小球在從空中a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，重力做功3 J，電場(chǎng)力做功1 J，克服空氣阻力做功0.5 J，則小球()A在a點(diǎn)的重力勢(shì)能比在b點(diǎn)的重力勢(shì)能大3 JB在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)的動(dòng)能小3.5 JC在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小1 JD在a點(diǎn)的機(jī)械

9、能比在b點(diǎn)的機(jī)械能小0.5 J變式訓(xùn)練2-6如圖所示，光滑絕緣的細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq r(3gh)，其中g(shù)為重力加速度，求：(1)小球由A到B的過程中靜電力做的功；(2)A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC。思路點(diǎn)撥：(1)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，距離點(diǎn)電荷相等的點(diǎn)電勢(shì)相等。(2)電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，做功的多少與初末位置的電勢(shì)差有關(guān)。解析(1)因?yàn)闂U是光滑的，所以小球從A到B的過程中只有兩個(gè)力做功，即靜電力做的功WAB和重力做的功mgh，由動(dòng)能定理得WABmgheq

10、f(1,2)mveq oal(2,B)代入已知條件vBeq r(3gh)得WABeq f(1,2)m3ghmgheq f(1,2)mgh。(2)因?yàn)锽、C在同一等勢(shì)面上，所以BC即UACUABeq f(WAB,q)eq f(mgh,2q)。答案(1)eq f(1,2)mgh(2)eq f(mgh,2q)任務(wù)三：等勢(shì)面的理解和應(yīng)用例3 (多選)如圖所示，曲線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在x軸上有A、B兩點(diǎn)，則()AA點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)BA點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向CA點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)DA點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)變式訓(xùn)練3-1 (多選)如圖所示，虛線同心圓是一簇某靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面，其電勢(shì)分別是a、b和

11、c，一帶正電粒子射入電場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線KLMN所示由圖可知()A粒子從K到L的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加B粒子從L到M的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加CabcDabc變式訓(xùn)練3-2在維護(hù)和檢修高壓供電線路時(shí)，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常要在高壓線上帶電作業(yè)。為了保障電工的安全，電工全身要穿上用金屬絲線編織的衣服。如圖所示電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，其頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢(shì)高于A電線的電勢(shì)。虛線表示電工周圍某一截面上的等勢(shì)線，c、d、e、f是等勢(shì)線上的四個(gè)點(diǎn)。以下說法正確的是()A在c、d、e、f四點(diǎn)中，c點(diǎn)的電場(chǎng)最強(qiáng)B在c、d、e、f四點(diǎn)中，f點(diǎn)的電勢(shì)最高C若將某電子由c移到f，其電勢(shì)能將增大D將某電子在d點(diǎn)由靜止釋放，它會(huì)向e點(diǎn)所在等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)變式訓(xùn)練3-3如圖所示，實(shí)線表示某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線表示該電場(chǎng)的等勢(shì)面。下列判斷正確的是()A1、2兩點(diǎn)的電場(chǎng)