運籌學答題結(jié)果

1、1、某柴油機廠是我國生產(chǎn)中小功率柴油機的重點骨干企業(yè)之一。主要產(chǎn)品有2105柴油機、 x2105柴油機、x4105柴油機、x4110柴油機、x6105柴油機、x6110柴油機，產(chǎn)品市場占有 率大，覆蓋面廣。柴油機生產(chǎn)過程主要分成三大類：熱處理、機加工、總裝。與產(chǎn)品生產(chǎn)有 關(guān)的主要因素有單位產(chǎn)品的產(chǎn)值、生產(chǎn)能力、原材料供應量及生產(chǎn)需求情況等。每種產(chǎn)品的 單位產(chǎn)值如表1所示。表1各種產(chǎn)品的單位產(chǎn)值序號產(chǎn)品型號及名稱單位產(chǎn)值（元）12105柴油機:5 4002x2105柴油機6 5003x4105柴油機一12 0004X4110柴油機14 000Sx6105柴油機18 5006x6110柴油機，20

2、 000為簡化問題，根據(jù)一定時期的產(chǎn)量與所需工時，測算了每件產(chǎn)品所需的熱處理、機加工、 總裝工時，如表2所示。表2 單位產(chǎn)品所需工時序產(chǎn)品型號熱處理機加工總裝號及名稱犬疽（王時）-（工時）（工時）12105柴油機10. 5814. 5817. 082x2105柴油機11. 037. 051503x4105柴油機29.11.23.9629. 374x4110柴油機32. 2627.733. 385x6105柴油機37. 6329. 3655. 16x6110柴油機40. 8440. 4353.5同時，全廠所能提供的總工時如表3所示。表3各工序所能提供的總工時工序名稱熱處理（工時）機加工（工時）總

3、裝（工時）全年提供總工時120 00095 000180 000產(chǎn)品原材料主要是生鐵、焦炭、廢鋼、鋼材四大類資源。原材料供應最大的可能值如表 4所示。表4 原材料最大供應量原材料名稱生鐵（噸）焦炭（噸）廢鋼（噸）鋼材噸）最大供應量1 562951530350單位產(chǎn)品原材料消耗情況如表5所示。表5單位產(chǎn)品原材料消耗情況共4頁 第1頁備注：1、請主考教師按以上格式打印題簽，字號為四號，用A4紙輸出。正文不用加黑。2、出題不超出4頁，注明共幾頁和第幾頁。3、請主考教師于考試當天保持手機開通狀態(tài)，以便出現(xiàn)問題即時聯(lián)系。4、擬題人由出題老師簽字，審核人由教研室主任或?qū)W科負責人簽字。5、題簽應在課程結(jié)束后

4、一周內(nèi)交至研究生部。序號產(chǎn)品型號 及名稱生鐵（噸）焦炭（噸）廢鋼（噸）鋼材（噸）12105柴油機0.180.110： 060. 042x21O5柴油機0. 190. 120. 060. 043X4105柴油機0. 350. 220.120. 084X411O柴油機0. 360. 230.130. 095x6105柴油機0. 540.330.180.126X6110柴油機0. 550. 340.190.13依照歷年銷售情況、權(quán)威部門的市場預測及企業(yè)近期進行的生產(chǎn)調(diào)查結(jié)果，可以分別預 測出各種型號柴油機今年的市場需求量，如表6所示。表6各種型號柴油機今年的市場需求量序號產(chǎn)品型號及名稱生產(chǎn)能力（臺）

5、市場需求最（臺）12105柴油機8 0008 0002x2105柴油機2 000.1 5003x4105柴油機4 0004 0004x4110柴油機2 0001 0005x6105柴油機3 0003 0006歡110柴油機3 0002 000根據(jù)以上資料，請制定較為科學的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃。（1）使總產(chǎn)值最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃是什么？共生產(chǎn)幾種柴油機？哪些工序的工時有節(jié) 余，節(jié)余多少？哪些資源有節(jié)余，節(jié)余多少？如果想提高產(chǎn)品產(chǎn)量，應該提高哪些工序的生 產(chǎn)能力，增加哪些原材料的采購量？（2）假如總裝的生產(chǎn)能力從原有的180000工時提高到320000工時，其他條件不變， 此時，總產(chǎn)值提高了多少？產(chǎn)品生產(chǎn)計

6、劃是什么？（3）如果鋼材的最大供應量從原有的350噸提高到400噸，其他條件不變，此時，總 產(chǎn)值提高了多少？產(chǎn)品生產(chǎn)計劃是什么？（4）為了適應市場要求，同時不浪費設(shè)備，如果要求每年6種產(chǎn)品都必須生產(chǎn)，則通 過生產(chǎn)調(diào)查后確定產(chǎn)品2105柴油機、x4105柴油機和x6110柴油機的產(chǎn)量下限分別為600 臺、500臺和200臺，其他條件不變，此時，總產(chǎn)值是多少？產(chǎn)品生產(chǎn)計劃是什么？解：1）使總產(chǎn)值最大的產(chǎn)品計劃是：x1=0,x2=253,x3=0,x4=1767,x5=1506,x6=1 共生產(chǎn) x2105,x4110,x6105,x6110 四種柴油機。工序工時結(jié)余計算：熱處理剩余工時：12000

7、0 （10.58*0+11.03*253+29.11*0+1767*32.26+37.63*1506+40.84*1） =3494.37熱處理剩余工時:95000 （253*7.05+1767*27.7+1506*29.36+40.43*1）=13.86總裝工時：235*150+1767*33.38+1506*55.1+1*53.5=179966.56總裝剩余工時：180000 （235*150+1767*33.38+1506*55.1+1*53.5）=33.44 資源剩余量計算：生鐵剩余量=1562（253*0.19+1767*0.36+1560*0.54+0.55*1）=64.02焦炭剩余

8、量=951（253*0.12+1767*0.23+1560*0.33+0.34*1）=16.91廢鋼剩余量=530 (253*0.06+1767*0.13+1560*0.18+0.19*1) =13.84鋼材剩余量=350 (253*0.12+1767*0.09+1560*0.12+0.13*1) =0所以應提高機加工和總裝工序的生產(chǎn)能力，增加鋼材，焦炭，廢鐵的采購量?？偖a(chǎn)值提高：(0.54651500.5426350)*10A8=388000產(chǎn)品生產(chǎn)計劃：x1=0,x2=1330,x3=0,x4=2000,x5=969,x6=4總產(chǎn)值提高：(0.55288500.5426350)*10人8=

9、1025000產(chǎn)品生產(chǎn)計劃：x1=0,x2=1316,x3=0,x4=1999,x5=941,x6=67總產(chǎn)值：0.5380700*10A8=5380700生產(chǎn)計劃：x1=600,x2=1320,x3=500,x4=1114,x5=886,x6=2002、某政府機構(gòu)計劃生產(chǎn)兩類經(jīng)濟商品：消費資料和生產(chǎn)資料，生產(chǎn)必要的投入有原料 和勞動力兩種。假設(shè)投入原料可以產(chǎn)出消費資料和生產(chǎn)資料，并且1個單位的原料可以生產(chǎn) 1個單位的消費資料或1個單位的生產(chǎn)資料；而投入勞動力智能產(chǎn)出生產(chǎn)資料，并且2個單 位的勞動力可以生產(chǎn)1個單位的生產(chǎn)資料。另外假設(shè)投入的原料和勞動力成本都是1個貨幣 單位，政府的目標是下面的

10、五個：第一目標，至少生產(chǎn)50個單位的消費資料；第二目標，正好生產(chǎn)90個單位的生產(chǎn)資料；第三目標，至少要利用80個單位原料和60個單位勞動力；第四目標，限制系統(tǒng)的投入預算為120貨幣單位；第五目標，投入盡可能小。列出相應的目標規(guī)劃，并用LINGO軟件采用序貫式算法求解模型。解：設(shè)生產(chǎn)材料和消費材料的數(shù)量分別是x1和x2，由題意得：S,t.x2+d1-d1+=50X1+d2-d2+=90X2+ d3-d3+=800.5x1+ d4 -d4+=600.5x1+x2+ d5-d5+=1200.5x1+x2+ d6-d6+=140X10,x20, dm- 0, dm+0(m=1,2,3,4,5,6)目標

11、函數(shù)為：Minz1= d1-Minz2= d2-d2+Minz3= d3+ d4+Minz4= d5+Minz5= d6+分析計算結(jié)果可知，x1=50,x2=90,dminus3=30,dminus4=15,dminus5=25,dminus6=45.目標規(guī)劃的最優(yōu)解是x*=(50,90)。3、為確保飛機的安全飛行，飛機上的發(fā)動機每半年必須強迫更換進行大修。某維修廠 估計某種型號戰(zhàn)斗機從下一個半年算起的今后三年內(nèi)每半年發(fā)動機的更換需要量分別為： 100、70、80、120、150、140。更換發(fā)動機時可以換上新的，也可以用經(jīng)過大修的舊的發(fā)動 機。已知每臺新發(fā)動機的購置費為10萬元，而舊發(fā)動機的

12、維修有兩種方式：快修，每臺2 萬元，半年交貨（即本期拆下來送修的下批即可用上）；慢修每臺1萬元，但需一年交貨（即 本期拆下來送修的需下一批才能用上）。設(shè)該廠新接受該項發(fā)動機更換維修任務，又知這種 型號戰(zhàn)斗機三年后將退役。退役后這種發(fā)動機將報廢。問在今后三年的每半年內(nèi)，該廠為滿 足維修需要各新購、送去快修和慢修的發(fā)動機數(shù)各多少，使總的維修費用為最?。刻崾荆猴@然，當ji+1時，應一律送慢修，每期的需要數(shù)七為已知。每期的供應量分 別由新購與大修送回來的滿足。如第1期拆卸下來的發(fā)動機送去快修的可用于第2期需要， 送去慢修的可用于第3期及以后各期的需要。因此每期更換下來的發(fā)動機數(shù)也相當于供應 量，由此列

13、出這個問題用運輸問題的表上作業(yè)法求解時的產(chǎn)銷平衡表與單位費用表，建立模 型后即可利用LINGO進行求解。解：第一個半年內(nèi)需要新購、送去快修和慢修的發(fā)動機數(shù)各是100、20、80臺；第二個半年 內(nèi)需要新購、送去快修和慢修的發(fā)動機數(shù)各是50、0、70；第三個半年內(nèi)需要新購、送去快 修和慢修的發(fā)動機數(shù)各是0、50、30；第四個半年內(nèi)需要新購、送去快修和慢修的發(fā)動機數(shù) 各是0、120、0；第五個半年內(nèi)需要新購、送去快修和慢修的發(fā)動機數(shù)各是）、140、0；第六 個半年內(nèi)需要新購、送去快修和慢修的發(fā)動機數(shù)各是0、0、0 總的維修費用為最省為2340元。4、排隊論問題某設(shè)備維修站打算在甲、乙兩人中聘用一人。甲要求工資為每小時15元，每小時平均 檢修4臺設(shè)備，乙要求工資為每小時12元，每小時平均維修3臺設(shè)備。若一臺設(shè)備停留站 內(nèi)一小時（待修或正在修理），站里需支付費用5元。當每小時平均有兩臺設(shè)備送來修理時， 站里應聘用哪位較合適？解：當聘用甲時：1不用等待每小時都工作的話5*2+15=25元 所以一天的話25