通信原理第六版試題

1、通信原理試卷一填空題接收設備的功能是將和。信號放大,反變換受信者是傳送信息的，其功能與相反。目的地，信源基帶的含義是指信號的頻譜從附近開始，如話音信號的頻率范圍為。零頻,300Hz-3400Hz經過調制以后的信號稱為已調信號，有兩個基本特征：一是；二是。攜帶有信息，適應在信道中傳輸同步是使兩端的信號在上保持步調一致。收發(fā)，時間在數據通信中，按數據代碼排列的方式不同，可分為和。并行傳輸，串行傳輸通信中的和卜可看作隨時間變化的隨機過程。信號,噪聲隨機過程具有和的特點。隨機變量，時間函數一個隨機過程的與無關，則稱其為嚴平穩(wěn)過程。統計特性，時間起點若一個過程是嚴平穩(wěn)的，則它廣義平穩(wěn)的，反之。必是，不一

2、定成立若一個過程的等于對應的，則該過程是各態(tài)歷經的。時間平均，統計平均若一個過程是各態(tài)歷經的，則它平穩(wěn)的，反之。也是，不一定成立無線信道按傳輸方式區(qū)分基本上有、和視線傳播三種。地波，天波有線信道分為和兩大類。有線電信道，有線光信道信道的數學模型分為模型和模型。調制信道，編碼信道由連續(xù)信道容量的公式得知：、是容量的決定因素。帶寬，信噪比調制信道模型用和表示信道對信號傳輸的影響。加性干擾，乘性干擾模擬調制分為：和。幅度調制，角度調制SSB信號只傳輸DSB信號中的一個邊帶，所以頻譜，效率。最窄，最高VSB是與之間的一種折中方式。DSB，SSB調制方法分為：和。相干解調，非相干解調FDM是一種按來劃分

3、的復用方式。頻率，信道的非相干解調和的非相干解調一樣，都存在“門限效應”。FM信號，AM信號多路復用是指在信道中同時傳輸信號。一條，多路基帶信號的特征是將其頻譜從開始，占據的頻帶。零頻或很低頻率，較寬對基帶信號傳輸前的處理或變換的目的是使與相匹配。信號的特性，信道的傳輸特性數字基帶傳輸系統中，造成誤碼的兩個主要因素是和。碼間串擾，信道噪聲等概條件下，單極性基帶系統的最佳判決門限電平是，雙極性基帶系統的最佳判決門限電平是一A/2,029.部分響應技術是的引入的一種技術。有控制，碼間串擾30.等概雙極性碼無，有利于。直流分量,在信道中傳輸31.2ASK和29.部分響應技術是的引入的一種技術。有控制

4、，碼間串擾30.等概雙極性碼無，有利于。直流分量,在信道中傳輸31.2ASK和2PSK所需帶寬是，2FSK所需帶寬是32.二進制數字調制系統中在抗加性白噪聲方面，性能最好,最差。相干2PSK,2ASK33.通常把包括和-過程的數字傳輸系統稱作數字帶通傳輸系統。調制，解調34.等概大信噪比時，2ASK相干解調時，系統誤碼率32.二進制數字調制系統中在抗加性白噪聲方面，性能最好,最差。相干2PSK,2ASK33.通常把包括和-過程的數字傳輸系統稱作數字帶通傳輸系統。調制，解調34.等概大信噪比時，2ASK相干解調時，系統誤碼率,為非相干解調時，誤碼率為35. e 2等概大信噪比時，2FSK相干解調

5、時，系統誤碼率為，非相干解調時，誤碼率為erfc抽樣信號的量化有兩種方法：和。均勻量化，非均勻量化ITU對電話信號制定了具有對數特性的非均勻量化標準建議，即和。A律 口律和的特性近似A律和口律的特性。13折線法，15折線法電話信號最常用的編碼是、和 M。PCM, DPCM離散的模擬信號可以變換成不同的模擬脈沖調制信號，包括PAM、和。PDM,PPM二簡答題按傳輸信號的復用方式，通信系統如何分類？答：按信號復用方式分：頻分復用：不同信號占據不同的頻率范圍；時分復用：不同信號占據不同的時間區(qū)間；碼分復用。消息中包含的信息量與哪些因素有關？答：消息信號傳輸信息多少用“信息量”衡量消息的傳遞意味著消息

6、的傳遞，信息可被理解為消息中包含的有意義的內容。某些消息比另外一些消息傳遞了更多的信息。概率論知識：事件出現的可能性愈小，概率愈小事件出現的可能性愈大，概率愈大信息量 與消息出現的概率有關。3.何為嚴平穩(wěn)，概率論知識：事件出現的可能性愈小，概率愈小事件出現的可能性愈大，概率愈大信息量 與消息出現的概率有關。3.何為嚴平穩(wěn)，何為廣義平穩(wěn)?對任意n對任意n和，滿足答：嚴穩(wěn)隨機過程，f G” 土 ,A x ； t , t ,A2 n 12(n維概率密度函數):t),A x ；t + T,12 + t,A t + t)T廣義平穩(wěn)隨機過程的特性：均值和方差為常數；自相關函數只與時間間隔有關。什么是窄帶隨

7、機過程？它的表達式是什么?答:窄帶隨機過程是指其頻帶寬度w遠小于中心頻率fJ 答:窄帶隨機過程是指其頻帶寬度w遠小于中心頻率fJ c的隨機過程。窄帶過程表達式出)=agaQ) 0a (t)-隨機包絡1平；(t)隨機相位均是隨機過程上式利用三角函數和角公式，可寫成中g(t )= ag(t )1:os %G )cos t - s中=a； (t )cos % (t )cos t - a；=g ()cos t - g (t )sin t相對于載波cost的變化緩慢的多cg (t) 出)的同相分量相對于載波cost的變化緩慢的多cgC(t) g(t)的正交分量S什么是白噪聲，其頻譜和自相關函數有什么特點

8、？答：所謂白噪聲是指它的平均功率譜密度函數在整個頻率域什么是白噪聲，其頻譜和自相關函數有什么特點？答：所謂白噪聲是指它的平均功率譜密度函數在整個頻率域(-8 3 cos Qicos波形如圖（者所示頻譜為呢=!- ?占（由C）+ S（的 +%） + S（a? + % ）二生03+7 口）十或由十5Q）十或由一7 口） +削陌5 口）2頻惜圖如圖何所示。6已知線性調制信號表達式為：（1+ 對nQcosw t；式中，wc = 6。試分別畫出波形圖和頻譜圖。解 &仍=（1+0.5時口口身虬3）二酮必-%些.4 Q）+（5解 &仍=（1+0.5時口口身虬3）二酮必-%些.4 Q）+（5（a +必）*巒占

9、（0?-）十（u十“卜& I.J - =?r 固 a? 6 口) + 田山 +6Q)+專固由+7)亂山IQ)+5Q)頻譜如圖(W所示7某一待傳輸的圖片約含7某一待傳輸的圖片約含2,25 X16個像元，為了很好的重現圖片，需要12個亮度電平。假若所有的這些亮度電平等概率出現。試計算用3min傳送一張圖片時所需的信道帶寬？（設信道中所需信噪功率比為30dB）解每個像元痛平均信息星為日=孕乳）電由 =10引L? =3.髡獨俯號一幅圖片的平均信息是為I =2.25 x 106 x 3.5 = 8.0610G泌3皿傳送一張囹片的平均信息速率亂=時41儼=4,4!口切因列信道容星8乩選取C =尺，根據C

10、= 晰1十備）所以信道帶寬日=一；一r8黑白電視圖像每幅含有3 I。5個像素，每個像素有16個等概率出現的亮度等級。要求每秒鐘傳送30幀圖像。若信號輸出一，計算傳輸該黑白電視圖像所要求的信道的最小帶寬?解 每個像素所含信息量M=lo&16=4hit信道容量 C=4X3X 1030= (3. BXLOB/e又因為 S/N=1000 (30 d)所以信道最小帶霓為 C _S =二= 33 =C3.6 X 1中壓In鴕(1+理州 后鴕(1+1口口()S =二= 33 =C3.6 X 1中壓In鴕(1+理州 后鴕(1+1口口()求Pn ()及S；解 由已知條件禎是平稠隨機擔程.貝I肓二3 =孩3 =匚

11、凡(加gg=號，= 7(幻Rh (廠圾片膈圖形加圖a H所示10展) 是一個平穩(wěn)隨機過程，它的自相關函數是周期為解 由已知條件禎是平稠隨機擔程.貝I肓二3 =孩3 =匚凡(加gg=號，= 7(幻Rh (廠圾片膈圖形加圖a H所示10展) 是一個平穩(wěn)隨機過程，它的自相關函數是周期為2s的周期函數。W勺在區(qū)間(-1，1)(s)內，該自相關函數R()1F 試求&(t)的功率譜密度匕()，并用圖形表示。求濾波器輸出噪聲的自相關函數;（2）求濾波器輸出噪聲的自相關函數;（2）寫出輸出噪聲的一位概率密度函數。解 因為其）是一|平穩(wěn)隨機過程，奇fiy烏3）。叫T） 對用進行博里葉變換，得尹（如11將一個均值

12、為零、功率譜密度為“ , 2的高斯白噪聲加到一個中心角頻率為 c、帶寬為B的理想帶通濾波器上，如圖所示，睜得高斯白噪聲加到一個理想帶通濾波果上,其輸出是一個窄帶高斯白哩 聲。區(qū)（時1= ,1 r _ 區(qū)（時1= ,0其抽鳥3）=網玳割ip ld | clip +其他I又因為旦血）0乩如）所以配H三=，如珈葉姑=*冬如+二心爭哈船 Jrr L.7L7=fnti-F）COS i：Lip-F因為高斯過程經過畿形系統后仍是高斯過程，所以輸出噪聲的一維拙率 密度函數為fCO = F=e 即廿 ui jTCi-因為現牽的=D所以口響壽間=眼（朔（0）=。所以輸出噪聲的一批根率密度函數力力=卿-2湖用I林）

13、。換） 處,、 ,T成）小號饋12下圖為單個輸入，兩個輸出的線性濾波器，若輸入過程（I林）。換） 處,、 ,T成）小號饋解設v h）的自功率借密度為f我叫地）=微*枯）=匚邸隊店&偵）二點）*標偵）=：%血-E加互相關函數為12（4，弓）=占司&）耳【上）率口10佻-永姒0）邛但/?=IT 口 J咂（小枯埋槍歹）H成。根據亦汁穩(wěn)性，如Xq-CiM上-。）二烏卜+值-0）二婦-勺曲妃】=了啟加時叩5+住月北哄=電砰互功率譜密度陰好匚氣牌如=腱甫島R廄伊）引 - 6HF令 廿=+住-仇則赤=如甘距=疽皿六郵所以 %0）= J：而涮祐:以昨涂W匚肉（&*打=丑旭）丑扁底（0?）13證明平穩(wěn)隨機過程X

14、（）的自相關函數滿足U（）習R M證明:因為陽）是平穩(wěn)隨機過程，所以有喝）=聊）心|眼）=血因為成源）土就f+缶計 河所以2x（0+）+xf +r）0+（f+-r） 坦五r（f）Mf +） e）上（海十圳14.x（t） x（t ）, 土 x （t , a 一。2 x （t卜， a已知v /和、2為相互獨立的平穩(wěn)高斯隨機過程，1、，的數學期望為1，方差為1， 2 ，的數學期望為2，方差為2 x(t) = X (t) + X (t)方差為 2，設12試求隨機過程（）的數學期望a和方差x （）x （）試求隨機過程的一維概率密度函數f (x)解因加,和占0相互獨立,則福=外餌博底（S且?。?%,衛(wèi)W勺

15、 = E及門=E屋（0 +硯=叫+叫I如餌=廿二。礪仃）=房口成）=爪也-礦能）則吐寸=際+如房間=房+武偵=功上們=政叫（f） +-矛叫（?） +球A=鄧7（9+公業(yè)同仃）+渤）2._2=2=CT +隊+c7i +aQ - fl, - 2alai fl? = cf1 +cj?因為芍（f沸苞均為平穩(wěn)高斯隨機過程，出）=斗+林（謔續(xù)性蛆臺 所以救t）也是高斯隨機過程，其一雄眼率密度函數為L15L15將均值為零，功率譜密度為0,2的高斯白噪聲加到如圖所示的低通濾0門廣m波器的輸入端。試求輸出過程的自相關函數和方差。L-解輸入過程的功率譜密度為LE=3耳低通德波器的傳輸函數為IH）=R +淄夏如1皿

16、）時專京容自相關函數為尺（t） =二口e-daj = exp -牛!2）因為輸入過程均值為零，所以輸出過程均值也為零其方差為= p（o）=性、4116設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn （f 一 .5 x 13 w / H ,在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設m（t）調制信號 /的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調信號的功率為10kW：若接收機的輸入信號再加至解調器之前，先經過一理想帶通濾波器濾波，試問:該理想帶通濾波器應具有怎樣的傳輸特性?解調器輸入端的信噪功率比為多少?（3）解解調器輸出端的信噪功率比為多少？為保證信號順利通過，盡可能濾陣帶外噪聲。帶通濾波器的寬度等

17、于己調信號帶寬即牙=2丸=公5 =中心頻率為1血貶也所以昭，105s其中齡常數 S苴它凡=1%幽己如虬=2BPn（/） = 2x10 x10 0.5x10=10則輸我信噪比 = 10007R7因有G= 9敵輸出信噪比為$ = ? = 2- = 2000就和罰17設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn （f） =庭x 103 w /H，在該信道中傳輸抑制載波的單雙邊（上邊帶）帶信號，并設調制信號 /的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調信號的功率為10kW，若接收機的輸入信號再加至解調器之前，先經過一理想帶通濾波器濾波，試問:（1）該理想帶通濾波器應具有怎樣的傳輸特性？（2）解調器輸

18、入端的信噪功率比為多少？（3）解調器輸出端的信噪功率比為多少？解1）理想帶逋謔波器|w）=v其他已坷=10W現=”;月5）=小5工!祝*切=5附所以奇_二2000 因為芯B調制制度增益3=L所以總-吾=2000 + ,10-9, , m小,18某線性調制系統的輸出信噪比為20dB,輸出噪聲功率為W,由發(fā)射機輸出瑞到解調器輸入瑞之間的總的傳輸損耗為100dB,試求:DSB/SC時的發(fā)射機輸出功率。SSB/SC時的發(fā)射機輸出功率。1役發(fā)射機輸出功率為揭袖上 /Sr-lO10( IDOJB)已知碧=1咀叫=1廣對于皿昭FS6式I因為0 = 2則迫生三如虬3o又因為現=4風所以 =3?，F= 200 =

19、 2 婦 DF故昂= KSt =2泌歐對于S幽UC方式因加=1則奇=務=1口口反因為詢=如所以兌=ICO甄=40DM =取 EF故& =礦 =45畔19設被接收的調幅信號為s(t)一 人+ m()cos ，采用包絡解調，其中m的功率譜密度為：P(fP(f)=mIfl fm。雙邊功率譜密度為 0/2的噪聲疊加于已調信號，試求解調器輸出的信噪功率比。解解調器輸i出信號功率為輸出噪聲功率嘰嚀仇二次兀輸出信噪比少=m(t)m(t)20設調制信號的功率譜密度為:P (f) =m氣lf ITf，lf I fm略信道的影響），試求:（1）接收機的輸入信號功率；（2）接收機的輸出信號功率；（3）若疊加于SSB

20、信號的白噪聲的雙邊功率譜密度為n0 /2，設解調器的輸出端接有截止頻率為fm的理想低通濾波器，那么，輸出信噪比為多少？（4）該系統的調制制度增益為多少？解諼單迥帶調制己調信號表達式為占林（8 = Wcos Gdrt 料（f）shi 由 J接收機輸入信號功率為S.=頑5 =接收機輸出信號功率為s; =*國接收機輸入噪聲功率為現=3=m按收機輸出噪聲功率為加=豚=:L丸播收機輸出信噪比&=（書接收機輸入信噪出李=R調制制度增益（？=冬絲=1 現21設有一個頻分多路復用系統，副載波用SSB調制，主載波用FM調制。如果有60等幅的音頻輸入通路，每路頻帶限制在3.3kHz以下，防護頻帶為0.7kHz：（

21、1）如果最大頻偏為800kHz，試求傳輸信號的帶寬；試分析與第一路相比時第60路輸出信噪比降低的程度（假定鑒頻器輸入的噪聲是白噪聲，且解調器中無去加重電路）。髀tl )60路SSB且每路有0. T必的防護頻帶,則總帶寬為BOX ( 3.34-0.7 )=細皿按照FCM二次群的電話系場，我們取SSB調制的第一路載堀 tl=256J?則第60路的載頻壇嚀雹5+5日2.4S2C2JFMS調器泰出信噪比為瓦=膈機佇因為第1路最高頻率劉;= 256+4 =費於及第印路最高頻率為 兀隊=書2十4 =弗6*的所以da_ W = 0144=_S4B 496ft)da_ W = 0144=_S4B 496&即與

22、第一施相比剿。路的輸出信噪比降慢.盼貝。22試證明當AM信號采用同步檢測法進行解調時，其制度增益G與包絡檢驗的結果相同。征明設做己調信號為s仙(護龍+括弟。時蝦解調器輸入的信號E率為耳二E面*#解調器輸入的噪聲功率為虬*如信號經相乘景和低通濾波器后輸出的有用信號為mMei =?您輸出噪聲為財護:您解調器輸出的信號功率為足=布=:詼解調器輸出的噪聲功率為阮=而=：河所以調制制度增益為Gf =駕竺=涂復占何尤+*($23已知某單頻調頻波的振幅是23已知某單頻調頻波的振幅是10V，瞬時頻率為=106 + 104COS2兀 X103 tHz試求：(1)此調頻波的表達式；調頻波的頻率偏移，調頻指數和頻帶

23、寬度。解（。調頻披的瞬時角頻率為呻。=2礦號=2田X切2虎X 1/崩花n X lGst r誠罰 調頊波的總相位河就f） = f 國（E）dr =1。吁+lClshi2frx I。I調頻波的時域表達式刷=cosf） = Itkcig 己 kxlDT+lCi&in&xV（幻很據頻率偏移的定義N = |W）L =|10 cos 23（1 Of|m =10jtHa調頻指數為聰=蘆=普=1口調頻波的帶寬為E矣（皙+兀）=2虹1。=22e24采用包絡檢波的常規(guī)調幅系統中，若噪聲功率譜密度為5 x mw /位，單頻正弦波調制時載波功率為g邊帶功率為每邊帶10kW,帶通濾波器帶寬為4kHz。（1）求解調輸出信

24、噪比；（2）若采用抑制載波雙邊帶系統，其性能優(yōu)于常規(guī)調幅多少分 貝？麟（DAHS調器輸出信噪比：尬二亟二上12切二皿虬 呻 5心口7預44*（2）8解調器輸人信噪比為kJ+10 x10 + 1x10 x10 x2kJ- H-1- w故常規(guī)調幅系統的調匍的1度增益粕而抑制載波雙邊帶系統的調制制度增益己朝=2則冬=史_ = 1（約為4 .物用2 /II所以抑制載波雙邊帶系統的性能優(yōu)于常規(guī)調幅系統4,4分貝g （t） g （t） g （t）g （t）25設二進制隨機脈沖序列由51與$ 2組成，出現$ 1的概率為P，出現$ 2的概率為1-P。試證明：如果P =原）=*（與t無關），且0 k 1，則脈沖

25、序列將無離散譜。 g ：（t）證明矛=弋而小與洗關）且亦氐1測有富-昌1即咫=尸&一乩=3 T&*0 H、1-同備2所以穩(wěn)態(tài)波 = XiiD、嘰*P、功2理D=，網仃一嘰）+（1-豹戢仃-嘰）=即R例=0所以無離散譜。26設某二進制數字基帶信號中，數字信息“0”和“1”分別由g （）和g （）表示，且“0”和“1”出現的概率相等，g （）cos*的頻譜是升余弦脈沖，即g 的頻譜是升余弦脈沖，即g （） = 21 4t 2T1 ST 2S（1）寫出該數字基帶信號的功率譜密度表達式，并畫出功率譜密度圖。（2）從該數字基帶信號中能否提取頻率fs = 1/Ts的分量？（3）若碼元間隔Ts 10 3 ，

26、試求該數字基帶信號的傳碼率及頻帶寬度。因為牌又因為T和“F出現的根率相等，所頃F“C/)=CI已=工尸。-尸)鳳月-即力r=Z?(l-P)p/)p=/JGO)p所以該數字基帶信號的功率譜密度為烏1+沖烏 h|1 2* 2 2410 所以非相千接收時系場的誤碼率為= 124MC|T相干接收時系統的誤股為已=二邪=2.42x1。，jTtr32若某2FSK系統的碼元傳輸數率為2 * 1Q6aud，數字信息為,時的頻率 f 為10MHz，數字信息為“0”時的頻率了0為10.4MHz ,輸入接收端解調器的信號振幅為a 一 40 H V 。信道加性噪聲為高斯白噪聲，且單邊功率譜密度=6 X1OFW / H

27、。試求:2FSK信號的頻帶寬度；非相干接收時，系統的誤碼率；相干接收時，系統的誤碼率。解2以:信號的頻帶寬度 =_川十可=底-川十2兄=0.4十4濕應壓*.生疵(2)接收系毓帶通濾波器的帶寬為目=衛(wèi)衛(wèi)占=4工1?玨輸入端噪聲功率= = 6x154x10 =24xlOH1輸入端信噪比-嘉T拓苛-加非相干接收時系統的誤碼率非相千接收時系統的誤碼率33在二進制移相鍵控系統中，已知解調器輸入端的信噪比r 10dB，試分別求出相干解調2FSK，相干解調-碼變換和差分相 干解調2DPSK信號時的系統誤碼率。解eh。密=1。勇故尸=i叩尹故信號的相干解調誤碼率為已=9玳折）=賞而眼 &icit泅郵號相干解調

28、-碼變換;W的誤碼率為耳=2=融1亦團很小時）宓就信號差分相千解調時月=?廠=按 =2購廣34已知數字信息為“1”時，發(fā)送信號的功率為1kW,信道衰減為60dB,接收端解調器的輸入噪聲功率為I04 W,試求非相干2ASK系統的誤碼率及相干2PSK系統的誤碼率。解 信道哀減為W遐即為W倍則有1。1零=何所以接收端解調器輸入的館號為率比為s= =10-信噪比如= =胃=山非相干口繇統誤碼率已=* % = * T 5 = 4.1 M1CT相干或職系藐誤瑪率巴=?郵（南=扣漩）=4商35若2PSK相干解調時相乘器所需的相干載波與理想載波有相位差9，求相位差對系統誤碼率的影響。解KK信號旬以寫成SUgsg,其中誠。為戒根性基帶信號。理想載諛時：SyWmtV = cos1山=弟）+二。經低通濾波器餌到當存在相位差畫S海（JccisC巾十F）=占（fcos瓦f co由J十召、=成）、；（2會 *研經低通濾波器cosft所以有相位差刨引起信號功率下降叩廣 薦采用極佳比較怯程:尹依誤碼率如=? 抑由于有相位誤差，誤瑪率變?yōu)橐?分偵府員），所以相干載波相位誤差的存在導致了系統誤瑪率的增尢36在2ASK36在2ASK系統中，已知發(fā)送數據“1”的概率為P（1），發(fā)送“0”的概率為P（0），且P (1)衛(wèi) P (0)，采用相干檢測，并已