北京化工大學(xué) 普通物理學(xué)1-2

1、1.3 用直角坐標(biāo)系表示位移、速度和加速度x y z B Ao一、位移單位：米二、速度單位：米/秒速度的大小和方向：例題1：一質(zhì)點的運動方程為求：1）質(zhì)點的軌道方程； 2）任意時刻的位矢； 3）任意時刻的速度矢量及速度大小。解：1）2）3）解：分析 這是一個已知運動方程求質(zhì)點運動狀態(tài)的典型問題，通稱為運動學(xué)第一類問題，具體的是通過求導(dǎo)數(shù)的方法進(jìn)行計算。由定義得 三、加速度單位：米/秒 2加速度的大?。?質(zhì)點作曲線運動時，加速度方向總是指向曲線的凹側(cè)如圖示質(zhì)點作拋體運動 A點 與 成鈍角B點 與 成銳角C點 與 成直角方向:特征： 為常量dadt=v一維情況設(shè):加速度為恒矢量的運動方程斜拋運動

2、當(dāng)子彈從槍口射出時，椰子剛好從樹上由靜止自由下落. 試說明為什么子彈總可以射中椰子 ?利用勻加速直線運動的結(jié)果初始條件：軌道方程 將T代入x，可求射程：令 y0，可求出飛行時間：分析拋體運動方程的物理意義 拋體從 點到 點的運動，是沿初速方向的勻速直線運動 和沿豎直方向自由落體運動（ ）這兩個運動的疊加。解：小球作拋體運動，其運動方程為例題2 在傾角為 的斜坡上，以初速度 拋出一小球設(shè) 與斜坡夾角 ，如圖示求小球落地處離拋物點之間的距離（1）方法一：取如圖坐標(biāo)系oxy, 坐標(biāo)原點在拋物點處，則式(1）的分量式為:此式的物理意義是： 小球的運動是 x 方向的勻速直線運動和 y 方向勻變速運動的疊

3、加（2）（3）落地時有代入式（2），式（3）得方法二: 取如圖 坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點在拋出點處，則式（1）的分量式為其物理意義是什么？落地時有 代入上式可得進(jìn)行運算從矢量三角形圖可知，這是一正三角形。則方法三: 直接由矢量式其物理意義是什么？數(shù)學(xué)與物理的關(guān)系數(shù)學(xué)是物理學(xué)的一種語言 例題 如圖，路燈距地面高H，一身高h(yuǎn)的人在燈下以勻速v0沿直線行走。求其頭頂在地面的影子的移動速度。 解：設(shè)任意時刻t，人所在的點的坐標(biāo)為x1，其頭頂在地面的投影點M的坐標(biāo)為x，1.4 用自然坐標(biāo)系表示平面曲線運動的速度和加速度 Q Po一、速度os速度：二、圓周運動中的加速度變速圓周運動加速度可分為兩部分：法向加速度

4、切向加速度 法向加速度沿法向指向曲線凹的一面切向加速度所以方向沿圓周的切線方向，稱為切向加速度。綜上討論可得圓周運動中的加速度為勻速的圓周運動：法向加速度只反映速度方向的變化。變速直線運動：切向加速度只反映速度大小的變化。大小：方向：總是指向曲線凹側(cè)討論練習(xí)1： 判斷下列說法是否正確？1） 恒等于零的運動是勻速率直線運動。2） 作曲線運動的質(zhì)點 不能為零。3） 恒等于零的運動是勻速率運動。4） 作變速率運動的質(zhì)點 不能為零。(1) a 0 勻速率運動； a 0 變速率運動(2) an 0 直線運動; an 0 曲線運動小結(jié)：恒恒1.5 圓周運動的角量表示角量與線量的關(guān)系定義：角坐標(biāo)隨時間的變化

5、率叫角速度。單位：rad/s一、圓周運動的角量表示角加速度：二、角量和線量的關(guān)系： 質(zhì)點作勻變速圓周運動時的角速度、角位移與角加速度的關(guān)系式為：比較知：兩者數(shù)學(xué)形式完全相同,說明用角量描述, 可把平面圓周運動轉(zhuǎn)化為一維運動形式，從而把問題簡化.兩邊對時間求導(dǎo)：物體運動的軌跡依賴于觀察者所處的參考系1.6 不同參考系中的速度和加速度變換定理設(shè)有兩個參考系S系（x o y）和S 系（x o y ）兩邊對時間t求導(dǎo)得：絕對速度相對速度牽連速度質(zhì)點相對于基本參考系的絕對速度，等于質(zhì)點相對于運動參考系的相對速度與運動參考系相對基本參考系的牽連速度之矢量和。此速度變換關(guān)系式叫做伽利略變換式，只在物體速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速時適用。注意質(zhì)點相對定坐標(biāo)Oxy的加速度等于質(zhì)點相對動坐標(biāo)系的加速度與平動坐標(biāo)系相對定坐標(biāo)系的加速度的矢量和。例如：人在船上走，那么人相對地的速度和加速度： 例 如圖示，一實驗者 A 在以 10 m/s 的速率沿水平軌道前進(jìn)的平板車上控制一臺射彈器, 此射彈器以與車前進(jìn)方向呈 度角斜向上射出一彈丸 . 此時站在地面上的另一實驗者 B 看到彈丸鉛