單建結(jié)構(gòu)力學(xué)課件7力矩分配法

1、東南大學(xué)-第7章 東南大學(xué)-第7章 力矩分配法是以位移法為基礎(chǔ)力矩分配法無(wú)需先求位移（轉(zhuǎn)角）力矩分配法是以位移法為基礎(chǔ)力矩分配法無(wú)需先求位移（轉(zhuǎn)角）7.1(a力矩分配法的物理概荷載作用下發(fā)生轉(zhuǎn)角a 和daba7.1(ba b ,MMabMFMbacdab圖圖7.1(a力矩分配法的物理概荷載作用下發(fā)生轉(zhuǎn)角a 和daba7.1(ba b ,MMabMFMbacdab圖圖力矩分配法的物理概7.1(b)a b 7.1(a) 7.1(b) MaMbMaMbbd Ma = -MMb = -Mabab da7.1(a力矩分配法的物理概7.1(b)a b 7.1(a) 7.1(b) MaMbMaMbbd Ma

2、 = -MMb = -Mabab da7.1(a圖圖圖圖圖圖力矩分配法的物理概Mab aa7.1(ca 發(fā)生轉(zhuǎn)角Ma 4iMa MMb cdaabMMMM力矩分配法的物理概Mab aa7.1(ca 發(fā)生轉(zhuǎn)角Ma 4iMa MMb cdaabMMMMaaMMa ii12圖力矩分配法的物理概a a a同時(shí)，遠(yuǎn)端產(chǎn)生的彎矩為：M2i 1M212M2i Mab 稱(chēng)為a b 力矩分配法的物理概a a a同時(shí)，遠(yuǎn)端產(chǎn)生的彎矩為：M2i 1M212M2i Mab 稱(chēng)為a b 7.1(c)，式(c)、(d) 力矩分配法的物理概將結(jié)點(diǎn)a 鎖定在新位置，松開(kāi)結(jié)點(diǎn) b， MMbb7.1(d) 。此時(shí)結(jié)點(diǎn) b 發(fā)生轉(zhuǎn)

3、角a而達(dá)到平衡MMcaaMbd)MM1212Mbi 力矩分配法的物理概將結(jié)點(diǎn)a 鎖定在新位置，松開(kāi)結(jié)點(diǎn) b， MMbb7.1(d) 。此時(shí)結(jié)點(diǎn) b 發(fā)生轉(zhuǎn)角a而達(dá)到平衡MMcaaMbd)MM1212Mbi 23iMMM (Mi b23 ，7.1(d)7.1(b) ，以上彎矩非真值由于產(chǎn)生了傳遞彎矩，結(jié)點(diǎn) a 又不平衡了力矩分配法的物理概bab 重新鎖定結(jié)點(diǎn) ab的傳遞彎矩相反，使其再次恢復(fù)平衡循環(huán)往復(fù)，漸近力矩分配法的物理概bab 重新鎖定結(jié)點(diǎn) ab的傳遞彎矩相反，使其再次恢復(fù)平衡循環(huán)往復(fù)，漸近力矩分配法的基本要三個(gè)基本要素固端彎矩（查表力矩分配法的基本要三個(gè)基本要素固端彎矩（查表力矩分配法的

4、基本要7.3.1 2端Ma13aaa當(dāng)結(jié)a Ma 作用下轉(zhuǎn)aMa1=力矩分配法的基本要7.3.1 2端Ma13aaa當(dāng)結(jié)a Ma 作用下轉(zhuǎn)aMa1=i2a4Ma3=aa7.2 Ma4=kaiaia端的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度（i圖力矩分配法的基本要轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 Mkakaiii kai3kai6kai4力矩分配法的基本要轉(zhuǎn)動(dòng)剛度 Mkakaiii kai3kai6kai4kai（或軸向支承力矩分配法的基本要由7.2ba MaiiMakaiaiMaai kaj Ma（j=1,2,3,MMa 力矩分配法的基本要由7.2ba MaiiMakaiaiMaai kaj Ma（j=1,2,3,MMa a a aika（j=1

5、,2,3,ka i稱(chēng)為aj桿的彎矩分配系數(shù)a j j力矩分配法的基本要在7.2bi1i2= i3i4= i ka1=3i，ka2=i ，力矩分配法的基本要在7.2bi1i2= i3i4= i ka1=3i，ka2=i ，ka3= 6i，ka4=a1= 3/14，a2=1/14，a3=3/7，a4= Ma1=30kNm ，Ma2=10Ma3=60kNm ，Ma1=40Ma140kNm 10 kNmka14ii力矩分配法的基本要27.2baaMaa13aa=3i =1a=i =i 力矩分配法的基本要27.2baaMaa13aa=3i =1a=i =i Ma3=6i3a ，M3a=6i3a=Ma4=

6、4i4a ，M4a=2i4a=0.54圖力矩分配法的基本要b Mba=Cab Cab a b 端的傳遞系數(shù)Cab 0力矩分配法的基本要b Mba=Cab Cab a b 端的傳遞系數(shù)Cab 0 Cab -1 Cab 1 Cab 0.5 力矩分配法的解題步分配傳遞后結(jié)點(diǎn)暫時(shí)平衡。重新鎖定，對(duì)相鄰結(jié)點(diǎn)桿端彎矩力矩分配法的解題步分配傳遞后結(jié)點(diǎn)暫時(shí)平衡。重新鎖定，對(duì)相鄰結(jié)點(diǎn)桿端彎矩力矩分配法的解題步例7-1（6 章例6-21- -0307.2203力矩分配法的解題步例7-1（6 章例6-21- -0307.2203力矩分配法的解題步例7-2（6 章例6-3結(jié)點(diǎn)1：k10 =1，k12 = 4，k14

7、= 10=0.091，12 力矩分配法的解題步例7-2（6 章例6-3結(jié)點(diǎn)1：k10 =1，k12 = 4，k14 = 10=0.091，12 = 0.364，14 = 結(jié)點(diǎn)2k21 =4k23 = 3 k25 = 4.5 21 = 0.348，23 =0.261，25 = i4iiii5力矩分配法的解題步-M41=M14/2 =9.22 力矩分配法的解題步-M41=M14/2 =9.22 有側(cè)移剛架的力矩分配例（6 6-3Z1思路k11Z1+ F1P項(xiàng)150kN-425有側(cè)移剛架的力矩分配例（6 6-3Z1思路k11Z1+ F1P項(xiàng)150kN-425有側(cè)移剛架的力矩分配令Z1 = 1-FQ1

8、4=(M14+M41)/5 = FQ25=-M25/5=有側(cè)移剛架的力矩分配令Z1 = 1-FQ14=(M14+M41)/5 = FQ25=-M25/5=k11=FQ14+FQ25=有側(cè)移剛架的力矩分配Z1= Z2= 0-FQ14=FQ25=-M25/5=(M14+M41)/5 = -F1P= 有側(cè)移剛架的力矩分配Z1= Z2= 0-FQ14=FQ25=-M25/5=(M14+M41)/5 = -F1P= FQ14 + FQ25-18 = 有側(cè)移剛架的力矩分配Z1=- F1P /k11= MZ1M1MP34.42有側(cè)移剛架的力矩分配Z1=- F1P /k11= MZ1M1MP34.42 kNm

9、M（ 1.39 kNm（ 78.08 kNm76.69 kNm（ 116.40 kNmM63.01kNm53.40 kNm（括號(hào)內(nèi)數(shù)字為位移法計(jì)算結(jié)果有側(cè)移剛架的力矩分配有多個(gè)側(cè)移的剛架（以?xún)蓚€(gè)側(cè)移為例Z222Z111F1P 0Z kZ有側(cè)移剛架的力矩分配有多個(gè)側(cè)移的剛架（以?xún)蓚€(gè)側(cè)移為例Z222Z111F1P 0Z kZ00有側(cè)移剛架的力矩分配令Z1= Z2= 0，施加荷載，用力矩分配法計(jì)MPF1P、F2PZ11Z2有側(cè)移剛架的力矩分配令Z1= Z2= 0，施加荷載，用力矩分配法計(jì)MPF1P、F2PZ11Z20，不加M1、系k11、k21211Z10Z21荷載，用力矩分配法計(jì)M 2、系k12

10、、k2203. Z1、Z2M Z1M1Z2MMP求內(nèi)力剪力靜定剛架的力矩分配nnFPj （6 6.6 節(jié)柱固端彎矩1FPj- 1 2 FQjhj / 柱端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度cj （遠(yuǎn)端滑動(dòng)柱傳遞系數(shù)1（遠(yuǎn)端滑動(dòng)h h j-h h j+h剪力靜定剛架的力矩分配nnFPj （6 6.6 節(jié)柱固端彎矩1FPj- 1 2 FQjhj / 柱端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度cj （遠(yuǎn)端滑動(dòng)柱傳遞系數(shù)1（遠(yuǎn)端滑動(dòng)h h j-h h j+hmjjmjmj-j-m10剪力靜定剛架的力矩分配55例7-4（66-1. 24101.5/(1.5+ 32+1)3/剪力靜定剛架的力矩分配55例7-4（66-1. 24101.5/(1.5+ 32+1)

11、3/116/(1.5+32+1)12/121/(1.5+32+1)2/211/(1+32+1)1/23226/(1+32+1)6 /23211/3、4 同結(jié)點(diǎn)541/ (1+32)1/ 556/ (1+32)6/ 216 4 4 4 4 32210剪力靜定剛架的力矩分配-4.059-4.059-2.706-1.250 1.2501.250-1.250-0.2860.286-2.2452.245-2.245-0.942 0.9420.942 -0.3960.264-0.264-0.398 0.3980.398-0.398-0.135-0.0830.083 -0.083-0.0670.067-0.015剪力靜定剛架的力矩分配-4.059-4.059-2.706-1.250 1.2501.250-1.250-0.2860.286-2.2452.245-2.245-0.942 0.9420.942 -0.3960.264-0.264-0.398 0.3980.398-0.398-0.135-0.0830.083 -0.083-0.0670.067-0.015-10.53-M11=17.88，M22=13.96，M33=10.00，剪力靜定剛架的力矩分配3.5 kN m例7-5 （第6章例6-2計(jì)算固端彎矩和固端剪6 M9 kNm4 kNm4 kNm7.5 kNmF7.5 剪力