長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、（共8小題，每小題3分，滿分24分） TOC o 1-5 h z .在x=l, y=5x, x2=0, xy=2這四個(gè)方程中，是一元一次方程的是（）A. x=l B. y=5xC. x2=0 D. xy=2.方程2x-1=0的解是（）A. x=2 B. x=l C. x= - D. x=-.不等式4+2x0的解集是（）A. 2x4 B. x2C. x - 2 D. xV - 2A.C.（下列方程組中，以%+y=l 、x-y=l rx+y=3 x-y=3A.C.（下列方程組中，以%+y=l 、x-y=l rx+y=3 x-y=3

2、B.D.不等式組x二 2d為解的二元一次方程組是（）產(chǎn)一1x+y=l x-y=3 x+y=-l、x-y=-3中的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是A. 0 1 2 萬(wàn) B. . 0C .岳在丁打ID- -10 12.不等式2x -5b,則 3a 3b (填“、=或“a+l的解集為xl,則a的取值范疇是14.若關(guān)于x的不等式組x-a0,5-2xl14.若關(guān)于x的不等式組x-a0,5-2x0.依照兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，得不等式x+20 x+2l；解不等式組,得xV2,因此原不等式的解集為xl或x-2.探究：解不等式號(hào)0. A A應(yīng)用：不等式（X- 3） （x+5） W0的解集是.甲

3、、乙兩地的路程為600km, 一輛客車從甲地開往乙地.從甲地到乙地的最 高速度是每小時(shí)120km,最低速度是每小時(shí)60km.（1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時(shí)刻是h,最長(zhǎng)時(shí)刻是h.（2） 一輛貨車從乙地動(dòng)身前往甲地，與客車同時(shí)動(dòng)身，客車比貨車平均每小時(shí) 多行駛20km, 3h兩車相遇，相遇后兩車連續(xù)行駛，各自到達(dá)目的地停止.求兩 車各自的平均速度.（3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B,加油站A、B相距 200km,當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入A加油站（兩車加油的時(shí)刻忽略 不計(jì)），求甲地與加油站B的路程.24.甲、乙兩所學(xué)校打算在暑假期間組織學(xué)生自愿參加某地一日游活動(dòng)，

4、甲校 報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)大于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)小于10。人.兩校分 別組團(tuán)共需花費(fèi)20800元，兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18000元.某旅行社的收費(fèi)標(biāo) 準(zhǔn)如表：學(xué)生人數(shù)為 m（m0Vm100100m200為正整數(shù)）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908575（1）求甲、乙兩所學(xué)校參加旅行的學(xué)生人數(shù)之和.（2）求甲、乙兩所學(xué)校參加旅行的學(xué)生人數(shù).202。2021學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、（共8小題，每小題3分，滿分24分）.在x=l, y=5x, x2=0, xy=2這四個(gè)方程中，是一元一次方程的是（）A. x=l B. y=5xC. x2=0 D. xy=

5、2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.【分析】依照一元一次方程的定義，可得答案.【解答】解：y=5x是二元一次方程，x2=0是一元二次方程，xy=2是二元二次方程， x=l是一元一次方程， 故選：A.方程2x-1=0的解是（）A. x=2 B. x=l C. x= - D.【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】先將方程移項(xiàng)，然后化系數(shù)為1,直截了當(dāng)運(yùn)算即可.【解答】解：2x - 1=0,2x=l,1X-2, 故選D.3.不等式4+2x0的解集是（）A. 2x4 B. x2C. x - 2 D. x - 4,系數(shù)化為1,得：x -2,故選：C.4.下列方程組中，以 ， 廠4.下列方程組中，以 ， 廠T為解的二

6、元一次方程組是（x+y=lA，x+y=lA，x-y=3B.、x-y=3D. 一x-y=-3x - y=2+l=3, 符合題意； 不符合題意; 不符合題意;不符合題意:5.不等式組x - y=2+l=3, 符合題意； 不符合題意; 不符合題意;不符合題意:5.不等式組f2x6 ,3x-30中的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.【分析】把（稈2代入各個(gè)方程組中，該解滿足兩個(gè)方程即為所求二元一次方程 y=T組.【解答】解：A、 時(shí)，x+y=2 - 1=1, *二2B、當(dāng) r 時(shí)，x+y=2-l=l, x - y=2+l=3, gl會(huì)二2C、當(dāng) r 時(shí)，x+y=2

7、- 1=1, x - y=2+l=3, gl %二2D、當(dāng) Y 時(shí)，x+y=2 - 1=1, x-y=2+l=3, 產(chǎn)一1故選：B.A. J I 2 萬(wàn) B.二1“廣C .二打 ID- -10 12【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即 可.【解答】解：子二，由得，xV3,由得,xWl,故不等式組的解集為：xl.在數(shù)軸上表示為：1八1 5 故選c.6.不等式2x -5x-l的非負(fù)整數(shù)解有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解.【分析】依照解不等式得差不多步驟依次移項(xiàng)、合并同

8、類項(xiàng)求得不等式的解集, 在解集內(nèi)找到非負(fù)整數(shù)即可.【解答】解：解不等式2x5Vxl,移頂，得：2x - x - 1+5,合并同類項(xiàng)，得：x4,工不等式的非負(fù)整數(shù)解有:。、1、2、3這4個(gè)，故選：D.7.由方程組2亭H可得出x與y的關(guān)系是7.由方程組y - 3二 inA. 2x+y=4 B. 2x - y=4 C. 2x+y= - 4 D. 2x - y= - 4【考點(diǎn)】解二元一次方程組.【分析】把中m的值代入即可求出x與y的關(guān)系式.【解答】解：佇把代入得2x+y-3=l,即2x+y=4.故選：A.8.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%,從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%.結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)

9、所余的糧食比中倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸.若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù) TOC o 1-5 h z 原先存糧X噸，乙倉(cāng)庫(kù)原先存糧y噸，則下列所列方程組正確的是()%+y=450 x+y=45QAB /l-60%)x-(l-40%)y=3C 160%xYO%y=30%+y=450 x+y=45QQD la-40%)y-(l-60%)x=3C* 140%y-60 x=30【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.【分析】題中的等量關(guān)系為：（1）甲倉(cāng)庫(kù)、乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，（2）從甲倉(cāng)庫(kù) 運(yùn)出存糧的60%,從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%.結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所 余的糧食多30噸.依此列出方程組即可.【解答】解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)

10、原先存糧x噸，乙倉(cāng)庫(kù)原先存糧y噸.依照題意得：%+y=450依照題意得：b,則 3a 3b （填”、=或V）【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).【分析】依照不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向改變, 可得答案.【解答解：ab,則3a3b,故答案為：.方程，x+5=-4x的解是. 2J【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【分析】依照解一元一次方程的方法能夠求得方程爺+5=-4x的解，本題得以解 決.【解答】解：1 x+5=-4x移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得9x c7 二一5系數(shù)化為1,得10*一下， 故答案為：x=-K11.方程組【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解:

11、+得：3x=12,即 x=4,把x=4代入得：y= - 2, 則方程組的解為卡一._1尸-2 故答案為：fx=v y=-2.若單項(xiàng)式2ax 2Vb3與3a3b2x 丫是同類項(xiàng)，則x - 5y的值是6 .【考點(diǎn)】同類項(xiàng).【分析】依照同類項(xiàng)的定義，即可解答.【解答】解：依照同類項(xiàng)的定義得2x-y=3解得：產(chǎn)I廠T則 x - 5y=l - 5X ( - 1) =6.故答案為:6.若關(guān)于x的不等式(a+1) xa+l的解集為xl,則a的取值范疇是a-1 .【考點(diǎn)】不等式的解集.【分析】依照關(guān)于x的不等式(a+1) xa+l的解集為xl,可知a+l0,從而 求得a的取值范疇，本題得以解決.【解答】解：:

12、關(guān)于x的不等式(a+1) xa+l的解集為xl,r.a+l0,解得a - 1,故答案為：al.14.若關(guān)于x的不等式組，14.若關(guān)于x的不等式組，aW5 .x-a0l5-2x1的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范疇是4【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，求出不等式組的解集，依照不等式組的解集 和已知得出關(guān)于a的不等式組即可.【解答】解：解不等式x-aVO,得：xa,解不等式5-2xWl,得：x22,不等式組的整數(shù)解共有3個(gè):2, 3, 4,A4a5,故答案為：4Va5.三、解答題(共1。小題，滿分78分)15.解方程：(x+4) =x-2.J【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分

13、析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：去分母得：X+4=3X - 6,移項(xiàng)合并得：2x=10,解得：x=5.16.解方程組：r16.解方程組：rx-2y=-43xf4y=18【考點(diǎn)】解二元一次方程組.【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解:【解答】解:x-2y=-403x+4y=18 X2 得：2x - 4y= - 8,得：5x=10, 解得：x=2,把x=2代入，得2-2y=-4,即y=3,則方程組的解為”二：行3.解不等式寸-lW上產(chǎn)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). yo101 Q 51015【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【

14、分析】依照解一元一次不等式差不多步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得.【解答】解：去分母，得：3（2x） - 12l由題意得：上21解得：-lk0fx+2l；解不等式組,得XV -2,因此原不等式的解集為xl或XV -2.探究：解不等式%*vo. A A應(yīng)用：不等式（X- 3） （x+5） W0的解集是 -5Wx（3 .【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.【分析】（1）先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過(guò)解不等式組來(lái)求分式不等式;（2）先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過(guò)解不等式組來(lái)求不等式.f2x-40f2x-40【解答】解：探究：原不等式可化為不等式組八或不等式組八，解不等式組，得無(wú)解.解不等式

15、組，得：-lx2.因此原不等式的解集為-lx2.應(yīng)用：原不等式可化為不等式組： 解不等式組得：不等式組無(wú)解, 解不等式組得：-5Wx3.故答案為：-5x3.中、乙兩地的路程為600km, 一輛客車從甲地開往乙地.從甲地到乙地的最 高速度是每小時(shí)120km,最低速度是每小時(shí)60km.（1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時(shí)刻是3 h,最長(zhǎng)時(shí)刻是10 h.（2） 一輛貨車從乙地動(dòng)身前往甲地，與客車同時(shí)動(dòng)身，客車比貨車平均每小時(shí) 多行駛20km, 3h兩車相遇，相遇后兩車連續(xù)行駛，各自到達(dá)目的地停止.求兩 車各自的平均速度.（3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B,加油站A、B相距 200

16、km,當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入A加油站（兩車加油的時(shí)刻忽略 不計(jì)），求甲地與加油站B的路程.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1）直截了當(dāng)利用路程+速度=時(shí)刻，進(jìn)而分別得出答案；（2）依照題意表示出兩車速度，進(jìn)而利用3h兩車相遇得出等式求出答案；（3）依照題意結(jié)合兩車相遇前以及兩車相遇后，分別得出等式求出答案.【解答】解：（1）由題意可得：這輛客車從甲地開往乙地的最短時(shí)刻是：600H- 120=5 （h）,這輛客車從甲地開往乙地的最長(zhǎng)時(shí)刻是：6004-60=10 （h）,故答案為：5, 10：（2）設(shè)貨車平均每小時(shí)行駛xkm,由題意,得 3 （x+x+20） =600,解得：x=

17、90,x+20=110,答：貨車平均每小時(shí)行駛90km,客車平均每小時(shí)行駛110km；（3）設(shè)客車行駛了 yh進(jìn)入加油站B, 兩車相遇前，（90+110） y=600 - 200. 解得：y=2.110X2=220 （km）,兩車相遇后，（90+110） y=600+200,解得：V=4,110X4=440 （km）,答：甲地與加油站B的路程是220km或440km.24.甲、乙兩所學(xué)校打算在暑假期間組織學(xué)生自愿參加某地一日游活動(dòng)，甲校 報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)大于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)小于100人.兩校分 別組團(tuán)共需花費(fèi)20800元，兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18000元.某旅行社的收費(fèi)標(biāo) 準(zhǔn)如表：學(xué)生人數(shù)為 m（m0ml00100200為正整數(shù)）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）908575（1）求甲、乙兩所學(xué)校參加旅行的學(xué)生人數(shù)之和.（2）求甲、乙兩所學(xué)校參加旅行的學(xué)生人數(shù).【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】（1）由已知分兩種情形討論，B|J a200ffi 10