2021-2022學(xué)年陜西省黃陵中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期高一年級中期數(shù)學(xué)試題 一選擇題（共12個小題，每小題5分，共60分）1在下列各圖中的兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系的圖是（）ABCD2下列給出的賦值語句中，正確的是（）A1xBx2Cab2Dx+y03已知角為第四象限角，則點(diǎn)P（sin，tan）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4如果是第二象限角，那么是（）A第一或第四象限角B第一或第三象限角C第二或第三象限角D第二或第四象限角5已知角的終邊上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3t，4t），其中t0，則（）A2BC2D106邊長為m的正方形內(nèi)有一個半徑為n（n）的圓，向正方形中隨機(jī)扔一粒豆子（忽略大小，視為質(zhì)點(diǎn)），若它落

2、在該圓內(nèi)的概率為，則圓周率的值為（）ABCD7若sinx2m+3，且x，則m的取值范圍是（）A，B，C，D，8某種產(chǎn)品的價格x（單位：元/kg）與需求量y（單位：kg）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：x1015202530y1110865根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得回歸直線方程為，則以下結(jié)論錯誤的是（）A變量y與x呈負(fù)相關(guān) B回歸直線經(jīng)過點(diǎn)（20，8）C D該產(chǎn)品價格為35元/kg時，日需求量大約為3.4kg9下列說法正確的是（） A某醫(yī)院治療某種疾病的治愈率為20%，前8人沒有治愈，則后兩個人一定治愈 B甲乙兩人乒乓球比賽，乙獲勝的概率為，則比賽5場，乙勝2場 C某種藥物對患有咳嗽的400名病人進(jìn)行治療，結(jié)果

3、有300人有明顯效果現(xiàn)對咳嗽的病人服用此藥，則估計會有明顯療效的可能性為75% D隨機(jī)試驗的頻率與概率相等10已知asin1，bcos1，ctan1，則a、b、c的大小關(guān)系是（）AabcBbacCcabDcba11函數(shù)的定義域是（）A BC D且12已知函數(shù)f（x）3cos2x的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，關(guān)于函數(shù)g（x），下列選項不正確的是（）A最小正周期為 BCg（x）圖象的對稱中心為D當(dāng)時，g（x）取得最大值二填空題（共4個小題，每小題5分，共20分）13用弧度制表示終邊落在圖中陰影部分的角的集合為 14若，則 15下列說法正確的是 是第一象限角；零角沒有終邊；銳角是

4、第一象限角；三角形的內(nèi)角是第一或第二象限角；第二象限角比第一象限角大16執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S 三解答題（共6個小題，共70分）17（10分）（1）計算sincos+tan（）；（2）化簡f（）18（12分）為適應(yīng)新冠肺炎疫情長期存在的新形勢，打好疫情防控的主動仗，某學(xué)校大力普及科學(xué)防疫知識，現(xiàn)需要在2名女生、3名男生中任選2人擔(dān)任防疫宣講主持人，每位同學(xué)當(dāng)選的機(jī)會是相同的（1）寫出試驗的樣本空間，并求當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名女生的概率；（2）求當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名男生的概率19（12分）某特色餐館開通了美團(tuán)外賣服務(wù)，在一周內(nèi)的某特色菜外賣份數(shù)x（份）與收入y（元）之間有如下

5、的對應(yīng)數(shù)據(jù)：外賣分?jǐn)?shù)x（份）24568收入y（元）3040605070（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)用最小二乘法原理求出收入y關(guān)于份數(shù)x的線性回歸方程；（3）據(jù)此估計外賣份數(shù)為12份時，收入為多少元注：參考方式：線性回歸方程系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)：138020（12分）函數(shù)y2sin（）（1）用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)一個周期的圖像，并求函數(shù)的振幅、周期、頻率、相位；（2）此函數(shù)圖像可由函數(shù)f（x）sinx怎樣變換得到21（12分）已知扇形的周長為30（1）若該扇形的半徑為10，求該扇形的圓心角，弧長l及面積S；（2）求該扇形面積S的最大值及此時扇形的半徑22（12分）函數(shù)f（x）Asin（x+

6、）（A0，0，|）的部分圖象如圖所示：（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；（3）求函數(shù)f（x）在0，上的值域答案1-5 CBCBD 6-10 BCDCC 11-12 AD13. |+2k+2k，kZ14. 15. 16. 17. （1）解：原式cos18.解：（1）將2名女生，3名男生分別用a，b；c，d，e表示，則從5名同學(xué)中任選2名同學(xué)試驗的樣本空間為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），共有10個樣本點(diǎn)，設(shè)事件A當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名女生，則A（a，c），（a，d

7、），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），樣本點(diǎn)有6個，即當(dāng)選的2名同學(xué)中恰有1名女生的概率是（2）設(shè)事件B當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名男生，事件C當(dāng)選的2名同學(xué)中全部都是女生，事件B，C為對立事件，因為C（a，b），即當(dāng)選的2名同學(xué)中至少有1名男生的概率是19. 解：（1）作出散點(diǎn)圖如下圖所示：（2），故線性回歸方程為（3）當(dāng)x12時，即外賣份數(shù)為12份時，收入大約為95.5元20.解：（1）列表： x 2 5 0 2 y2sin（ ） 0 2 02 0畫圖，如圖所示：此函數(shù)的振幅A2，周期為 T6，頻率為，相位為 ；（2）把ysinx的圖像向右平移個單位長度，得到y(tǒng)sin（x）的圖像，再把后者所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)sin（x）的圖像，再把所得圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），而得到函數(shù)y2sin（x）的圖像21.解：設(shè)扇形的弧長為l，半徑為r，（1）則l+2r30，r10，則弧長l10，則圓心角1，所以扇形的面積S50；（2）由題設(shè)可得l302r，則扇形的面積為Sr2+15r（r），則當(dāng)r時，扇形面積取得最大值，即面積S的最大值為，此時扇形半徑為22. 解：（1）由函數(shù)f（x）Asin（x+）的部分圖象知，A2，T（），所以2，由五點(diǎn)法畫圖知，（，0）是五點(diǎn)中的第一個點(diǎn)，則2（）+0，解得，所以函