論反褶積的概念及類型

1、論反褶積的概念及類型論文提要地震勘探技術(shù)在油氣田勘探開發(fā)中起著重要作用。地震勘探包括地震采集、處理和 解釋三大部分。地震采集是利用野外地震采集系統(tǒng)獲取地震數(shù)據(jù)處理所需的反射波數(shù) 據(jù)；地震數(shù)據(jù)處理的目的是對地震采集數(shù)據(jù)做各種處理提高反射波數(shù)據(jù)的信噪比、分辨 率和保真度以便于解釋；地震解釋分為構(gòu)造和巖性解釋，目的是確定地震反射波數(shù)據(jù)的 地質(zhì)特征和意義。地震數(shù)據(jù)處理依賴于地震采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量，處理結(jié)果直接影響解釋的 正確性和精確度。探討地震處理的基本原理和基本方法有助于全面利用采集數(shù)據(jù)，充分 利用處理方法，為地震解釋提供可靠的處理成果剖面。正文地震數(shù)據(jù)處理主要包括地震反褶積、疊加和偏移成像三大技術(shù)。地

2、震反褶積是通過 壓縮地震子波提高地震時間分辨率；疊加的目的是壓制隨機噪聲提高地震信噪比；偏移 成像包括射線偏移和波動方程偏移兩大類，主要目的是實現(xiàn)反射界面的空間歸位和恢復 反射界面空間的波場特征、振幅變化和反射系數(shù)，提高地震空間分辨率和地震保真度。反褶積是地震資料最常用和最重要的處理方法之一。反褶積可在疊前做也可在疊后 做。疊前反褶積的目的是把地震子波壓縮成尖脈沖來改進時間分辨率。疊后的預測反褶 積主要是消除海上鳴震(交混回響)等多次波干擾，突出有效波，提高地震資料的信噪 比。在常規(guī)處理中反褶積的基礎(chǔ)是最佳維納濾波。反褶積后要用某種類型的道均衡，以 使數(shù)據(jù)達到通常的均方根振幅水平。一、反褶積的

3、概念反褶積問題的提出實際地震記錄由于受復雜子波的作用和干擾的影響，分辨能力較低，地質(zhì)界面上各 反射波互相疊加、彼此干涉，成為一復雜的形式，不能通過地質(zhì)資料的解釋，得到準確 的地質(zhì)界面。反褶積的目的就是要通過某種數(shù)學方法，壓縮地震子波，使地震記錄分辨率提高， 從而近似反射系數(shù)剖面，得到地下介質(zhì)精確的反射結(jié)構(gòu)。假定地震記錄不含干擾，何以得到 TOC o 1-5 h z x(t)=b(t)* g(t)(1-1)對應的頻率域形式X()=B(to) X S(to)(1-2)令A()=1/ B()(1-3)則可得到S()= A皿)XX0)(1-4)寫成時間域形式g(t)=a(t)* x(t)(1-5)由x

4、(t)=b(t)* g(t)和g(t)=a(t)* x(t)可以看到：前者由子波和反射系數(shù)得到 地震記錄，是一褶積過程；后者則反過來，由一函數(shù)與地震記錄褶積得到反射系數(shù)，這一過程可被稱為反褶積。函數(shù)a(t)的譜與子波b(t)的譜互成倒數(shù)關(guān)系，a(t)被稱為反 子波。如果把(1-2)式看成是濾波過程，那么(1-4)式則可看成是一反濾波過程，因 此，反褶積有時也稱為反濾波。反射系數(shù)g(t)濾波器地震記錄x(t)反濾波器反射系數(shù)&(t)地震子波 b(t)反子波 a(t)反褶積的概念反褶積問題的特點1、反褶積結(jié)果存在多解性對于反褶積方程g(t)=a(t)* x(t)，常常只有地震記錄x(t)是已知的，

5、而另兩個函 數(shù)是未知的，因此必然存在多解性。為了得到方程的解，人們必須做許多統(tǒng)計性假設(shè)。 這樣，即使對于同一種反褶積方法，假設(shè)的條件有所不同，得到的解就有可能不一樣。 而且，根據(jù)所用的數(shù)學原理的不同，解決統(tǒng)一問題反褶積方法還有許多種類。因此，我 們除了學習一些常用的反褶積方法的原理外，還要十分重視各方法的適用條件和特點。 即使已選擇好某種反褶積方法，還應正確選取處理參數(shù)，以得到較理想的反褶積結(jié)果。2、分辨率與信噪比相互制約，使反褶積不能實現(xiàn)其初衷由于實際地震資料不可能沒有噪聲，反褶積把分辨率提高的同時，把有些頻段(主 要是高頻和低頻段)的噪聲也放大了，使信噪比下降。另外，對于帶限的地震信號，反

6、 褶積只能在有限的頻帶范圍內(nèi)提高分辨率?？傊?，由于分辨率與信噪比相互制約，反褶 積不能實現(xiàn)其初衷，得到反射系數(shù)序列；要大幅度地提高地震資料的分辨率，僅僅用好 反褶積處理是不夠的，還要從源頭上下功夫，開展高分辨率地震勘探，得到較高分辨率 的野外地震資料，再進行精細處理。二、最佳維納濾波維納濾波即最小平方濾波，是由維納(N.Weiner)1942年最先提出的。這種方法以 一種最佳準則來設(shè)計濾波器，使濾波器的實際輸出與期望輸出的差的平方和為最小。因 維納濾波器是一種最佳濾波器，維納濾波又經(jīng)常被稱為最佳維納濾波。在地震資料處理 中，對于不同的資料特點有不同的反褶積方法。但是，有些反褶積，很巧妙的是：只

7、要 我們根據(jù)需要改變一下輸入、實際輸出和期望輸出的形式，采用最佳維納濾波對應的求 解關(guān)系和基本方程，就能實現(xiàn)問題的求解。因此，我們在學習反褶積方法之前，最好先 來學習最佳維納濾波的原理。r r (0)r G)r (m)面）r（0）；(1) rG)r& -1)h(1)rdx (1)- -dx:-一-r (m)r (m -1)r(0)xxxxxx氐)Jr (m)dx（一）最佳維納濾波的基本原理（二）維納濾波方程h（t）為濾波因式中門就是關(guān)于x（t）的自相關(guān)，rdx則是關(guān)于d（t）與x（t）的互相關(guān)， 子。（三）維納濾波與各種反褶積間的關(guān)系三、反褶積的類型（一）最小平方反褶積1、無干擾時地震記錄的最

8、小平方反褶積原理（1）它同維納濾波原理，其基本方程為F ) bb:r (0)r (m)5 -1) :a（0） a（1:=db:（3-1）bb m):r (m -1)5)J/ )Jr (m)db（2）利用地震記錄求子波自相關(guān)在地震記錄已知，反射系數(shù)和子波均未知的情況下，要求得子波的自相關(guān)必須要做 進一步假設(shè)?，F(xiàn)設(shè)反射系數(shù)是白噪序列（在實際處理中經(jīng)常用到）。經(jīng)計算推導得出一 重要結(jié)論：反射系數(shù)為白噪的假設(shè)條件下，地震記錄的自相關(guān)就是地震子波的自相關(guān)。 所以無需知道地震子波就可解出上述方程。2、有干擾時地震記錄的最小平方反褶積原理地震記錄含噪聲情況下，求解反子波的方程組r (0)+ er G)r (

9、m)a(0 )r G)bbr 0 r b0)+ e r L-1)a 0r。bbbbbb:db,（3-2）. . .r (m)r (m-1) - r (0)+ e,a (m )L (m )r *xx:U1 r (0)r (m) 七偵-1):面) a。:=:8 db:(3-3), 卜m):r (m 1)r(0 )4 )r (m)db比較方程組(3-1)和(3-2),地震記錄含噪聲后，求得的反子波于不含噪時會有 差別(托布利茲矩陣主對角線元素上加了噪聲的自相關(guān)值e),但這一點并不影響反褶積 的效果，反而可增加方程組求解的穩(wěn)定性。有時為了實際需要，要人為的加進一些噪聲， 這就是預白化問題。3、最小平方

10、反褶積的預白化處理對于反濾波方程a(t)*x(t)=y(t)可以得到反子波的頻譜為A()=Y()/X()實際情況X()是帶限信號，為了解決帶限問題，我們要在地震信號的功率譜中從 低頻到高頻統(tǒng)一加一白噪聲。入為白噪系數(shù)，入太小，對方程求取穩(wěn)定解幫助不大， 入太大，反褶積的作用變小。實際處理中，白噪系數(shù)一般取0.5%-5%，最大不超過10%。(二)預測反褶積預測問題是已知某個物理量的過去值和現(xiàn)在值，通過對已知信息的加工處理來獲得 未來某個時刻的預測值的。1、用預測誤差濾波器進行預測濾波流程圖言（0）r G)r (m)c（0）r G)廣0 xx/r 0). . rtm -1)cOrx (i+1)xx

11、xxxx-xx:或):r (m -1)門（0） J:c(m )|_r(l + m)(3-4)其中 a（t） = （1,（l-1 ）個 0, -c（0）,，-c（m）2、用預測反濾波消除多次波用預測反褶積可以去除虛反射和海上鳴震干擾，提高地震記錄的信噪比。3、反褶積參數(shù)的選擇（1）預測步長當預測步長小于子波長度時，即可壓縮子波，提高分辨率。預測步長為1的預測反褶積稱為“一步線性預測誤差反濾波”，也就是最小平方脈 沖反濾波。為了消除多次波，如海上鳴震，取預測步長l=T（T為地震波在海水中的垂直往返 旅行時間）。在實際地震剖面中，T有時不易觀測。這時，通常要做地震記錄的自相關(guān)， 把自相關(guān)函數(shù)的第一或

12、第二個過零點的時間作為T值。（2）預測因子長度預測因子長度以取100-150ms為宜。（3）白噪量不加白噪和白噪系數(shù)很小時，反褶積輸出進本不變，當白噪加到很大時，尾部抖動 現(xiàn)象就嚴重了。白噪系數(shù)的典型值是0.1%-1%，它已能保證計算反褶積因子時的穩(wěn)定性。（三）子波整形反褶積1、子波的相位與分辨率子波的相位通常有下面三種，即最小相位、混合相位和最大相位。還有一種是零相 位子波，為什么要用到零相位子波基于以下兩點考慮：路上可控震源子波因是通過自 相關(guān)處理得到的，所以是零相位的；零相位子波比其它相位子波的分辨率高。反褶積的首要目標是提高地震資料的分辨率。對于最小相位、混合相位和最大相位 子波，顯然

13、，最小相位子波的分辨率是最高的。但通過對最小相位子波與零相位子波比 較，零相位子波有更高的分辨率。零相位子波的這個特征，也是用于合成地震記錄制作、 濾波和反演等的原因。2、相位對反褶積精度的影響（1）子波振幅譜相同時，最小相位子波對期望輸出為零延遲脈沖的反褶積，誤差 最??；（2）在子波為混合相位和最大相位時，期望輸出的相位應與子波的相位匹配，有 一個最佳延遲，只有這樣才能得到合適的反褶積結(jié)果。3、子波整形反褶積子波整形反褶積問題即如何把不同相位的子波轉(zhuǎn)變?yōu)樽罴炎硬▽姆瘩薹e。對一種資料進行子波整形反褶積，是選取一些較為合適的整形反褶積因子，得到不 同的實際輸出，與期望輸出最為接近的輸出為最佳

14、結(jié)果。對兩種不同的資料進行整形反褶積，如：采用爆炸震源和可控震源兩種震源得到的 兩張疊加剖面，由于爆炸震源的子波通常是最小相位的，而可控震源子波是零相位的， 這時要將可控震源的記錄進行一個小相位的整形處理以便同炸藥震源資料匹配或互等， 這種處理的原理也是維納濾波原理。然后再按照對一種資料作整形反褶積的步驟去做。注意：子波整形反褶積在4D資料的處理中也起到重要的作用。（四）同態(tài)反褶積同態(tài)反褶積與前面的方法不同，它不需假設(shè)條件，其實現(xiàn)原理與維納濾波原理也是 不同的。1、D特征系統(tǒng)對褶積公式x（t）=b（t）* & （t）進行傅氏變換得X（3 ）=B（3 ）X三（3 ），兩邊取對 數(shù)得ln X（3

15、）=ln B（3 ）+ln三（3 ），將它另記為乂偵）=Z（w） +宜Q）并把乂婦）、為）和宜Q）稱做x（t）、b（t）和& （t）的對數(shù)譜，再進行傅氏反變換得 M）二點 + d）。2、逆D特征系統(tǒng)（或記為D -1特征系統(tǒng)）對前面得到的復賽譜通過傅氏變換、取指數(shù)，再作反變換處理，還原真正的時間域 信號。3、同態(tài)反褶積經(jīng)過D特征系統(tǒng)，地震子波和反射系數(shù)的褶積運算變成了相加運算。這時若能在時 間軸上將它們分開（濾波處理），再用逆D特征系統(tǒng)變回去，我們就得到了反射系數(shù)。 我們將以上整個過程稱為同態(tài)反褶積。（五）地表一致性反褶積地震道由于受炮點S、接收點G、共中心點M及共炮檢距P四種因素的影響，使提

16、取的反褶積因子偏離期望因子，使反褶積效果變壞。因此，采取地表一致性反褶積手段， 校正地表因素的不一致，提高地震資料的保真度，是十分必要的。1、方法原理（1）褶積模型（2）對數(shù)譜分析方法（3）反褶積因子的計算有了子波的振幅譜后，再假定子波為最小相位，我們就能求出4個反子波，對數(shù)據(jù) 道相繼采用這些反子波，就可完成地表一致性反褶積。2、地表一致性反褶積的應用（1）反褶積前的有關(guān)處理時窗的選取反褶積因子的選取效果分析反Q濾波及譜白化1、反Q濾波反Q濾波是地震資料處理的常規(guī)處理步驟。由于地層的吸收作用，地震波經(jīng)地層傳 播后，能量被衰減損耗，頻率變低。特別是深層，分辨率大大下降。因此，為恢復地震 波原來的

17、能量，處理時必須做吸收補償，即Q補償。或者從濾波的角度講，就是反Q濾 波。另外，Q因子本身也是一種很好的吸收屬性，它還可在油藏描述中得到應用。Q因子的物理含義Q因子反映的就是能量損耗的比率，一個波長久內(nèi)，原地震波的能量與傳播所損耗 的能量之比即為Q。Q值的估算Q值的計算常有振幅包絡(luò)法，頻譜比法，常Q掃描法和李氏公式法等。實際生產(chǎn)中， 較常用的是常Q掃描法，在具有速度資料的情況下也可以采用李氏經(jīng)驗公式。二14如 /1000*.22、譜白化處理譜白化處理是一種展寬頻譜的方法。不過它不改變子波的相位譜，是一種“純振幅” 的濾波過程。譜白化處理可以在頻域中完成，也可以在時間域里進行。大多數(shù)處理中心 都采用時域的做法，因為它比頻域的