數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù) 列一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能1.1了解數(shù)列的有關(guān)概念，理解數(shù)列和函數(shù)的關(guān)系，會用列表法和圖象法表示數(shù)列；1.2理解數(shù)列通項(xiàng)公式的概念，會根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，會根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式2.過程與方法2.1經(jīng)歷數(shù)列概念的產(chǎn)生過程，學(xué)習(xí)從大量實(shí)例中提煉數(shù)列定義、分類、通項(xiàng)公式的定義等方法；2.2引導(dǎo)學(xué)生體會觀察歸納猜想驗(yàn)證問題探究的過程，提高觀察分析、探索歸納等能力3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀 通過本節(jié)知識與技能、過程與方法的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的愉快，體驗(yàn)解決問題成功的快樂二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.數(shù)列概念的理解；2.根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式教學(xué)

2、難點(diǎn)：1.函數(shù)觀點(diǎn)下理解數(shù)列的定義；2.會根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段借助多媒體設(shè)備，采用啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作討論式相結(jié)合的教學(xué)方法，借助問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題四、教學(xué)過程：（一）問題情境1.一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花涉及到的數(shù)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，102.10月份的日歷中尾數(shù)是1的日期依次是1，11，21，313.一尺之棰，日取其半，萬世不竭4.1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪， 依次是5.一張?zhí)葑訌牡偷礁呦噜弮杉壍母叨纫来螢椋?3

3、0，30，30，30，30（單位：厘米）6.我國參加8次奧運(yùn)會獲得金牌數(shù)依次為15，5，16，16，28，32，51，38這些例子有什么共同特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生得到數(shù)列的定義：按照一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)項(xiàng)數(shù)的有限與無限給這6個(gè)數(shù)列簡單分類（二）探究活動(dòng)一介紹數(shù)列的表示，數(shù)列的一般形式可以寫成，簡記為稱為數(shù)列的第項(xiàng)（或稱為首項(xiàng)），稱為第項(xiàng)，稱為第項(xiàng)引導(dǎo)學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)數(shù)列的概念與集合概念的區(qū)別：（1）數(shù)列中的項(xiàng)是數(shù)，而集合中的元素不一定是數(shù)；（2）數(shù)列中的項(xiàng)是有序的，而集合中的元素是無序的；（3）數(shù)列中的項(xiàng)可以重復(fù)，而集合中的元素不能重復(fù)（三）探究活動(dòng)二

4、 設(shè)計(jì)游戲, 要求喊到學(xué)號的同學(xué)站起來5，9，13，17 問題1下面應(yīng)該叫多少號？問題2滿足5，9，13，17，這種叫法的所有同學(xué)站起來問題3依次叫下去，叫到第9次是多少號？由游戲可知，在數(shù)列中由已知項(xiàng)的序號就可以找到項(xiàng)從而引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系在數(shù)列中，對于每一個(gè)正整數(shù)（或1，2，,k），都有一個(gè)數(shù)與之對應(yīng)因此，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N（或它的有限子集1，2，,k）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)，所對應(yīng)的一列函數(shù)值（四）探究活動(dòng)三一般地，如果數(shù)列的第項(xiàng)與序號之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式引導(dǎo)學(xué)生再次觀察問題情境下的6個(gè)數(shù)列，嘗試寫出它們的一個(gè)通項(xiàng)公式引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得到通項(xiàng)公式的方法：觀察歸納猜想驗(yàn)證學(xué)生互動(dòng)，每位同學(xué)先寫四個(gè)數(shù)作為一個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng)，請同桌寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式. （五）探究活動(dòng)四已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n1，用列表法寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出其圖象 引導(dǎo)學(xué)生得到表示數(shù)列