計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)資料整理

1、懊 異方差性的概疤念傲異方差性的實(shí)安質(zhì) 同方差的含義安同方差性：對(duì)所岸有的 疤 案 佰有： 襖 吧 跋因?yàn)榉讲钍嵌攘堪北唤忉屪兞堪籝百的觀測(cè)值圍繞回澳歸線盎的分散程度，因壩此同方差性指的背是所有觀測(cè)值的愛分散程度相同。埃 扒異方差的含義 班 設(shè)模型為半如果對(duì)于模型中敖隨機(jī)誤差項(xiàng)柏ui霸有：拔 辦 佰 按 奧 挨 笆 阿 捌 拜 唉 邦 般 八 皚 爸 邦 頒 熬 俺 翱 拔 耙 敗 傲 則稱具有八異方差性。進(jìn)一辦步，把異方差看澳成是由于某個(gè)解擺釋變量的變化而辦引起的，則 敗 礙異方差產(chǎn)生的百原因搬（一）模型中省搬略了某些重要的盎解釋變量邦假設(shè)正確的計(jì)量澳模型是：（5.5）伴 假如略去 暗 ，而

2、采用矮 凹 斑 把 半 壩 啊 跋 跋 案 捌 當(dāng)被略去的 背 與 版 有呈同方向或翱反方向變化的趨板勢(shì)時(shí),隨 藹 的有規(guī)律變化翱會(huì)體現(xiàn)在瓣 式的 中百。藹（二）模型的設(shè)伴定誤差捌模型的設(shè)定主要爸包括變量的選擇瓣和模型數(shù)學(xué)形式岸的確定。模型中岸略去了重要解釋頒變量常常導(dǎo)致異壩方差，實(shí)際就是板模型設(shè)定問題。伴除此而外，模型哀的函數(shù)形式不正爸確，如把變量間啊本來(lái)為非線性的罷關(guān)系設(shè)定為線性啊，也可能導(dǎo)致異愛方差。芭（三）數(shù)據(jù)的測(cè)隘量誤差般樣本數(shù)據(jù)的觀測(cè)澳誤差有可能隨研拔究范圍的擴(kuò)大而把增加，或隨時(shí)間拌的推移逐步積累耙，也可能隨奧著觀測(cè)技術(shù)的提拔高而逐步減小。熬 背（四）截面數(shù)據(jù)拔中總體各單位的稗差異

3、岸通常認(rèn)為，截面柏?cái)?shù)據(jù)較時(shí)間序列瓣數(shù)據(jù)更容易產(chǎn)生白異方差。這是因板為同一時(shí)點(diǎn)不同辦對(duì)象的差異，一背般說(shuō)來(lái)會(huì)大于同伴一對(duì)象不同時(shí)間跋的差異。不過(guò)，矮在時(shí)間序列數(shù)據(jù)斑發(fā)生較大變化的凹情況下，也可能扮出現(xiàn)比截面數(shù)據(jù)癌更嚴(yán)重的異方差板。般 異方差性的癌后果柏 對(duì)參數(shù)估計(jì)半統(tǒng)計(jì)特性的影響阿（一）參數(shù)估計(jì)班的無(wú)偏性仍然成襖立疤參數(shù)估計(jì)的無(wú)偏皚性僅依賴于基本翱假定中的零均值暗假定（即 扒 ）。所扒以異方差的存在凹對(duì)無(wú)偏性的成立盎沒有影響。凹（二）參數(shù)估計(jì)骯的方差不再是最般小的版同方差假定是O疤LS估計(jì)方差最矮小的前提條件，瓣所以隨機(jī)誤差項(xiàng)翱是異方差時(shí)，將佰不能再保證最小稗二乘估計(jì)的方差板最小。芭對(duì)參數(shù)顯著性

4、暗檢驗(yàn)的影響愛由于異方差的影唉響，使得無(wú)法正拌確估計(jì)參數(shù)的標(biāo)把準(zhǔn)誤差，導(dǎo)致參芭數(shù)估計(jì)的 t 盎統(tǒng)計(jì)量的值不能鞍正確確定，所以柏，如果仍用 t佰 統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行參百數(shù)的顯著性檢驗(yàn)奧將失去意義。伴對(duì)預(yù)測(cè)的影響擺盡管參數(shù)的OL笆S估計(jì)量仍然無(wú)伴偏，并且基于此哎的預(yù)測(cè)也是無(wú)偏凹的，但是由于參巴數(shù)估計(jì)量不是有藹效的，從而對(duì)Y澳的預(yù)測(cè)也將不是扳有效的。 氨 板 案 板 八 稗 頒第三節(jié) 異方隘差性的檢驗(yàn)常用檢驗(yàn)方法:圖示檢驗(yàn)法艾（一）相關(guān)圖形班分析愛 方差描述的俺是隨機(jī)變量取值半的（與其均值的半）離散程度。因壩為被解釋變量 挨 與隨機(jī)誤差項(xiàng)唉 有相同的方稗差，所以利用分佰析 與 的壩相關(guān)圖形，可以伴初略地看到

5、 疤的離散程度與 疤 之間是否有相笆關(guān)關(guān)系。爸 如果隨著 白 的增加， 的扳離散程度為逐漸唉增大（或減?。╊C的變化趨勢(shì)，則絆認(rèn)為存在遞增型瓣（或遞減型）的爸異方差。殘差圖形分析阿設(shè)一元線性回歸懊模型為：擺 搬 胺 霸 翱 礙 案 瓣運(yùn)用OLS法估皚計(jì),得樣本回歸柏模型為：壩由上兩式得殘差霸：頒繪制出 對(duì)案 的散點(diǎn)圖班如果 不隨吧 而變化，藹則表明不存在異扮方差；隘如果 隨叭 而變化，鞍則表明存在異方礙差。 翱 Goldf隘eld-Qua昂nadt檢驗(yàn)版作用：檢驗(yàn)遞增疤性(或遞減性)邦異方差。頒基本思想：將樣芭本分為兩部分，邦然后分別對(duì)兩個(gè)般樣扒 本進(jìn)行回歸，耙并計(jì)算兩個(gè)子樣笆的殘差平方和所癌構(gòu)

6、成稗 的比，以此為矮統(tǒng)計(jì)量來(lái)判斷是敖否存在異方差。拌（一） 檢驗(yàn)的俺前提條件骯 1、要求般檢驗(yàn)使用的為大按樣本容量。藹 2、除了耙同方差假定不成埃立外，其它假定吧均滿足檢驗(yàn)的具體做法1.排序骯 將解釋變半量的取值按從小辦到大排序。2.數(shù)據(jù)分組案 將排列在暗中間的約1/4氨的觀察值刪除掉扳，記為 ，再癌將剩余的分為兩吧個(gè)部分，每部分按觀察值的個(gè)數(shù)為吧 扮 。3.提出假設(shè)頒4.構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)暗量 班 分別對(duì)上述芭兩個(gè)部分的觀察癌值求回歸模型，頒由此胺 得到的兩個(gè)瓣部分的殘差平方阿為 和翱 。敗 傲為前一部分樣本俺回歸產(chǎn)生的殘差稗平方和， 笆 罷 拌 伴為后一部分樣本懊回歸產(chǎn)生的殘差敖平方和。它們的凹自

7、由度均為罷 阿 盎 ，為參暗數(shù)的個(gè)數(shù)。 盎 拔 檢驗(yàn)的特點(diǎn)啊 板要求大樣本版 異方差的礙表現(xiàn)既可為遞增罷型，也可為遞減吧型翱 檢驗(yàn)結(jié)果挨與選擇數(shù)據(jù)刪除邦的個(gè)數(shù) 的大扒小有關(guān)八 只能判斷版異方差是否存在頒，在多個(gè)解釋變吧量的情下，對(duì)哪百一個(gè)變量引起異般方差的判斷存在佰局限。瓣 White隘檢驗(yàn)拔（一）基本思想板：罷不需要關(guān)于異方芭差的任何先驗(yàn)信扮息，只需要在大澳樣本的情況下，辦將OLS估計(jì)后瓣的殘差平方對(duì)常搬數(shù)、解釋變量、半解釋變量的平方伴及其交叉乘積等八所構(gòu)成一個(gè)輔助班回歸，利用輔助拜回歸建立相應(yīng)的暗檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來(lái)判辦斷異方差性。 百(二)檢驗(yàn)的特拜點(diǎn)靶 要求變量的取版值為大樣本不僅按能夠檢驗(yàn)異

8、方差半的存在性，同時(shí)笆在多變量的情況吧下，還能判斷出靶是哪一個(gè)變量引敗起的異方差。檢驗(yàn)的特點(diǎn)辦變量的樣本值隘為大樣本叭數(shù)據(jù)是時(shí)間序扳列數(shù)據(jù)敗只能判斷模型柏中是否存在異方佰差，而不能診斷百出哪一個(gè)變量引翱起的異方差。 疤 敗Glejser伴檢驗(yàn)頒（一）檢驗(yàn)的基佰本思想按 由OLS法辦得到殘差，取得胺絕對(duì)值，然后將懊對(duì)某個(gè)解釋變量癌回歸，根據(jù)回歸礙模型的顯著性和疤擬合優(yōu)度來(lái)判斷辦是否存在異方差把。皚（二）檢驗(yàn)的特頒點(diǎn)愛 不僅能對(duì)異翱方差的存在進(jìn)行柏判斷，而且還能壩對(duì)異方差隨某個(gè)盎解釋變量變化的奧函數(shù)形式 進(jìn)跋行診斷。該檢驗(yàn)斑要求變量的觀測(cè)礙值為大樣本。跋第四節(jié) 異方耙差性的補(bǔ)救措施百異方差性是指模

9、按型中隨機(jī)誤差項(xiàng)疤的方差不是常量岸，而且它的變化澳與解釋變量的變哀動(dòng)有關(guān)。斑2.產(chǎn)生異方差邦性的主要原因有疤：模型中略去的背變量隨解釋變量扮的變化而呈規(guī)律邦性的變化、變量啊的設(shè)定問題、截?cái)∶鏀?shù)據(jù)的使用，百利用平均數(shù)作為鞍樣本數(shù)據(jù)等。跋3.存在異方差翱性時(shí)對(duì)模型的O襖LS估計(jì)仍然具邦有無(wú)偏性，但最柏小方差性不成立安，從而導(dǎo)致參數(shù)骯的顯著性檢驗(yàn)失懊效和預(yù)測(cè)的精度艾降低。疤4.檢驗(yàn)異方差扮性的方法有多種癌，常用的有圖形板法、Goldf阿eld-Qun俺andt檢驗(yàn)、拔White檢驗(yàn)熬、ARCH檢驗(yàn)氨以及Glejs藹er檢驗(yàn)，運(yùn)用敖這些檢驗(yàn)方法時(shí)骯要注意它們的假矮設(shè)條件。跋5.異方差性的扮主要方法是加

10、權(quán)隘最小二乘法，也哀可以用變量變換癌法和對(duì)數(shù)變換法八。變量變換法與敗加權(quán)最小二乘法拔實(shí)際是等價(jià)的。鞍 頒 第半一巴節(jié)般 敖什么是多重共線板性壩當(dāng) 八 跋 時(shí)扳，表明在數(shù)據(jù)矩襖陣藹X辦中，至少有一個(gè)版列向量可以用其挨余的列向量線性皚表示，則說(shuō)明存版在完全的多重共襖線性。爸 絆二、罷產(chǎn)生多重共線性傲的背景跋多重共線性產(chǎn)生扮的經(jīng)濟(jì)背景主要版有幾種情形：捌 1.經(jīng)濟(jì)變擺量之間具有共同按變化趨勢(shì)。 骯 2.模型中版包含滯后變量。愛 澳 3.利用截八面數(shù)據(jù)建立模型柏也可能出現(xiàn)多重氨共線性。 壩 4.樣本數(shù)胺據(jù)自身的原因。背 哎 第稗二矮節(jié)扳 百多重共線性產(chǎn)生奧的后果哀2.對(duì)參數(shù)區(qū)間跋估計(jì)時(shí)，置信區(qū)啊間趨于

11、變大半3.假設(shè)檢驗(yàn)容伴易作出錯(cuò)誤的判隘斷白4.可能造成可邦決系數(shù)較高，但半對(duì)各個(gè)參數(shù)單獨(dú)捌的 t 檢鞍驗(yàn)卻可能不顯著耙，甚至可能使估安計(jì)的回歸系數(shù)符稗號(hào)相反，得出完懊全錯(cuò)誤的結(jié)論。巴 瓣第三節(jié) 多重藹共線性的檢驗(yàn)擺一、安簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢百驗(yàn)法安含義：簡(jiǎn)單相關(guān)拌系數(shù)檢驗(yàn)法是利骯用解釋變量之間扳的線性相關(guān)程度辦去判斷是否存在拔嚴(yán)重多重共線性暗的一種簡(jiǎn)便方法爸。疤 判斷規(guī)則疤：一般而言，如愛果每?jī)蓚€(gè)解釋變背量的簡(jiǎn)單相關(guān)系扮數(shù)(零階相關(guān)系搬數(shù))比較高，例拌如大于0.8，扳則可認(rèn)為存在著般較嚴(yán)重的多重共白線性。注意：疤 較高的簡(jiǎn)奧單相關(guān)系數(shù)只是拌多重共線性存在跋的充分條件，而擺不是必要條件。罷特別是在多于

12、兩盎個(gè)解釋變量的回笆歸模型中，有時(shí)按較低的簡(jiǎn)單相關(guān)伴系數(shù)也可能存在捌多重共線性。因奧此并不能簡(jiǎn)單地版依據(jù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)骯行多重共線性的安準(zhǔn)確判斷。霸方差膨脹因子越壩大，表明解釋變皚量之間的多重共安性越嚴(yán)重。反過(guò)叭來(lái)，方差膨脹因盎子越接近于1，盎多重共線性越弱盎。笆經(jīng)驗(yàn)表明，方差邦膨脹因子10哎時(shí)，說(shuō)明解釋變罷量與其余解釋變胺量之間有嚴(yán)重的斑多重共線性，且翱這種多重共線性哀可能會(huì)過(guò)度地影安響最小二乘估計(jì)翱三、巴 直觀判斷法邦1. 當(dāng)增加或骯剔除一個(gè)解釋變柏量，或者改變一罷個(gè)觀測(cè)值時(shí)，回稗歸參數(shù)的估計(jì)值按發(fā)生較大變化，頒回歸方程可能存拌在嚴(yán)重的多重共扒線性。昂 2. 從爸定性分析認(rèn)為，罷一些重要的解釋

13、疤變量的回歸系數(shù)扒的標(biāo)準(zhǔn)誤差較大敖，在回歸方程中傲沒有通過(guò)顯著性半檢驗(yàn)時(shí)，可初步皚判斷可能存在嚴(yán)扒重的多重共線性按。皚3. 有些解釋盎變量的回歸系數(shù)霸所帶正負(fù)號(hào)與定霸性分析結(jié)果違背拔時(shí)，很可能存在芭多重共線性。氨4. 解釋變量爸的相關(guān)矩陣中，岸自變量之間的相頒關(guān)系數(shù)較大時(shí)，絆可能會(huì)存在多重矮共線性問題。四、逐步回歸法吧逐步回歸的基本埃思想叭 將變量逐愛個(gè)的引入模型，瓣每引入一個(gè)解釋翱變量后，都要進(jìn)澳行檢驗(yàn)，并對(duì)背已經(jīng)選入的解釋佰變量逐個(gè)進(jìn)行t傲 檢驗(yàn)，當(dāng)原來(lái)罷引入的解釋變量稗由于后面解釋變笆量的引入而變得般不再顯著時(shí)，則疤將其剔除。以確哀保每次引入新的捌變量之前回歸方壩程中只包含顯著瓣的變量。

14、鞍 在逐步回按歸中，高度相關(guān)拌的解釋變量，在瓣引入時(shí)會(huì)被剔除按。因而也是一種頒檢測(cè)多重共線性骯的有效方法。佰第四節(jié)八 白多重共線性的補(bǔ)伴救措施柏修正多重共線性澳的經(jīng)驗(yàn)方法岸1. 剔除變量巴法伴把方差擴(kuò)大因子爸最大者所對(duì)應(yīng)的班自變量首先剔除扳再重新建立回歸藹方程，直至回歸捌方程中不再存在啊嚴(yán)重的多重共線百性。注意: 捌若剔除了重要變奧量，可能引起模唉型的設(shè)定誤差。伴2. 增大樣本按容量翱如果樣本容量增阿加，會(huì)減小回歸跋參數(shù)的方差，標(biāo)斑準(zhǔn)誤差也同樣會(huì)敖減小。因此盡可熬能地收集足夠多稗的樣本數(shù)據(jù)可以白改進(jìn)模型參數(shù)的挨估計(jì)。問題：增佰加樣本數(shù)據(jù)在實(shí)霸際計(jì)量分析中常凹面臨許多困難。愛3. 變換模型岸形式

15、按一般而言，差分懊后變量之間的相阿關(guān)性要比差分前鞍弱得多，所以差埃分后的模型可能礙降低出現(xiàn)共線性氨的可能性，此時(shí)伴可直接估計(jì)差分阿方程。問題：差伴分會(huì)丟失一些信芭息，差分模型的頒誤差項(xiàng)可能存在絆序列相關(guān)，可能昂會(huì)違背經(jīng)典線性斑回歸模型的相關(guān)案假設(shè)，在具體運(yùn)頒用時(shí)要慎重。啊4. 利用非樣背本先驗(yàn)信息伴通過(guò)經(jīng)濟(jì)理論分鞍析能夠得到某些瓣參數(shù)之間的關(guān)系拜，可以將這種關(guān)柏系作為約束條件斑，將此約束條件挨和樣本信息結(jié)合巴起來(lái)進(jìn)行約束最胺小二乘估計(jì)。澳5. 橫截面數(shù)般據(jù)與時(shí)序數(shù)據(jù)并胺用辦首先利用橫截面敖數(shù)據(jù)估計(jì)出部分阿參數(shù)，再利用時(shí)八序數(shù)據(jù)估計(jì)出另暗外的部分參數(shù)，骯最后得到整個(gè)方佰程參數(shù)的估計(jì)。昂 扳注意：

16、這里包含扳著假設(shè)，即參數(shù)耙的橫截面估計(jì)和奧從純粹時(shí)間序列芭分析中得到的估翱計(jì)是一樣的。6. 變量變換佰變量變換的主要笆方法：盎(1)計(jì)算相對(duì)愛指標(biāo) 埃(2)將名義數(shù)凹據(jù)轉(zhuǎn)換為實(shí)際數(shù)凹據(jù) 靶(3)將小類指背標(biāo)合并成大類指翱標(biāo) 埃變量數(shù)據(jù)的變換疤有時(shí)可得到較好皚的結(jié)果，但無(wú)法吧保證一定可以得搬到很好的結(jié)果。逐步回歸法隘（1）用被解釋壩變量對(duì)每一個(gè)所八考慮的解釋變量罷做簡(jiǎn)單回歸。挨（2）以對(duì)被解版釋變量貢獻(xiàn)最大奧的解釋變量所對(duì)扒應(yīng)的回歸方程為半基礎(chǔ)，按對(duì)被解擺釋變量貢獻(xiàn)大小奧的順序逐個(gè)引入版其余的解釋變量芭。瓣若新變量的引入拔改進(jìn)了阿R隘2俺 和 板F辦 檢驗(yàn)，且回歸傲參數(shù)的t 檢驗(yàn)艾在統(tǒng)計(jì)上也是顯

17、扳著的，則在模型耙中保留該變量。伴若新變量的引入百未能改進(jìn)伴R班2瓣和 阿F懊 檢驗(yàn)，且對(duì)柏其他回歸參數(shù)估佰計(jì)值的t 檢驗(yàn)半也未帶來(lái)什么影奧響，則認(rèn)為該變扒量是多余變量。襖若新變量的引入澳未能改進(jìn) 礙R敗2背 和 芭F瓣 檢驗(yàn)，且顯頒著地影響了其他俺回歸參數(shù)估計(jì)值阿的數(shù)值或符號(hào)，癌同時(shí)本身的回歸半?yún)?shù)也通不過(guò)t熬 檢驗(yàn)，說(shuō)明出懊現(xiàn)了嚴(yán)重的多重稗共線性。小結(jié)頒1.多重共線性昂是指各個(gè)解釋變安量之間有準(zhǔn)確或疤近似辦準(zhǔn)確的線性關(guān)系霸。白2.多重共線性柏的后果：跋 如果各個(gè)解釋絆變量之間有完全敖的共線性，則它伴們的 回歸系數(shù)拌是不確定的，并藹且它們的方差會(huì)哀無(wú)窮大。 如果扒共線性是高度的芭但不完全的，

18、回叭歸系數(shù)可估計(jì)，阿 但有較大的標(biāo)爸準(zhǔn)誤差?；貧w系半數(shù)不能準(zhǔn)確地估挨計(jì)。藹3.診斷共線性瓣的經(jīng)驗(yàn)方法：埃 (1)啊 表現(xiàn)為可決系擺數(shù)異常高而回歸斑系數(shù)的t 檢驗(yàn)礙不顯著。唉 (2)捌 變量之間的零柏階或簡(jiǎn)單相關(guān)系捌數(shù)。多個(gè)解釋變埃量時(shí)，較低的零按階相關(guān)也可能出拔現(xiàn)多重共線性，隘需要檢查偏相關(guān)奧系數(shù)。昂 (4)敗如果 高哀而偏相關(guān)系數(shù)低辦，則多重共線性唉是可能的。擺(5) 用解釋啊變量間輔助回歸懊的可決系數(shù)判斷背。熬4.降低多重共懊線性的經(jīng)驗(yàn)方法襖：按 (1)頒利用外部或先驗(yàn)板信息；辦 (2)懊橫截面與時(shí)間序皚列數(shù)據(jù)并用；板 (3)白剔除高度共線性鞍的變量(如逐步案回歸)；柏 (4)俺數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換；

19、拜 (5)把獲取補(bǔ)充數(shù)據(jù)或霸新數(shù)據(jù)；捌 (6)拜選擇有偏估計(jì)量皚（如嶺回歸）。哎 經(jīng)驗(yàn)方法靶的效果取決于數(shù)稗據(jù)的性質(zhì)和共線邦性的嚴(yán)重程度。辦第十章、時(shí)間序般列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型安 第一節(jié) 時(shí)間胺序列基本概念偽回歸問題礙傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)白模型的假定條件瓣：序列的平穩(wěn)性暗、正態(tài)性。 吧所謂靶“礙偽回歸盎”盎，是指變量間本疤來(lái)不存在相依關(guān)霸系，但回歸結(jié)果巴卻得出存在相依盎關(guān)系的錯(cuò)誤結(jié)論哎。按20世紀(jì)70年盎代，Grang俺e、Newbo百ld 研究發(fā)現(xiàn)皚，造成翱“百偽回歸氨”熬的根本原因在于胺時(shí)序序列變量的傲非平穩(wěn)性隨機(jī)過(guò)程啊有些隨機(jī)現(xiàn)象，搬要認(rèn)識(shí)它必須研稗究其發(fā)展變化過(guò)霸程，隨機(jī)現(xiàn)象的傲動(dòng)態(tài)變化過(guò)程就暗是

20、隨機(jī)過(guò)程。 拌例如，考察一段班時(shí)間內(nèi)每一天的八電話呼叫次數(shù)，叭需要考察依賴于敖時(shí)間t的隨機(jī)變白量 氨 ， 班就是一隨機(jī)過(guò)程案。熬又例如，某國(guó)某芭年的GNP總量板，是一隨機(jī)變量靶，但若考查它隨拜時(shí)間變化的情形奧，則 哎 背就是一隨機(jī)過(guò)矮程。爸時(shí)間序列的平穩(wěn)昂性白所謂時(shí)間序列的疤平穩(wěn)性，是指時(shí)矮間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)拌律不會(huì)隨著時(shí)間俺的推移而發(fā)生變壩化。拌直觀上，一個(gè)平伴穩(wěn)的時(shí)間序列可班以看作一條圍繞伴其均值上下波動(dòng)敖的曲線。敖從理論上，有兩埃種意義的平穩(wěn)性昂，一是嚴(yán)格平穩(wěn)佰，另一種是弱平版穩(wěn)。扳時(shí)間序列的非平翱穩(wěn)性霸是指時(shí)間序列的皚統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨著時(shí)按間的位移而發(fā)生搬變化，即生成變襖量時(shí)間序列數(shù)據(jù)扳的隨機(jī)過(guò)

21、程的特稗征隨時(shí)間而變化挨。哎在實(shí)際中遇到的熬時(shí)間序列數(shù)據(jù)很矮可能是非平穩(wěn)序芭列，而平穩(wěn)性在胺計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模中半又具有重要地位翱，因此有必要對(duì)壩觀測(cè)值的時(shí)間序巴列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)班性檢驗(yàn)。哀時(shí)間序列平穩(wěn)性扮的單位根檢驗(yàn)一、單位根檢驗(yàn)結(jié)論:藹隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程是安非平穩(wěn)的。因此邦，檢驗(yàn)序列的非啊平穩(wěn)性就變?yōu)闄z耙驗(yàn)特征方程是否艾有單位根，這就爸是單位根檢驗(yàn)方艾法的由來(lái) 擺Dickey-癌Fuller檢昂驗(yàn)（DF檢驗(yàn)）奧大多數(shù)經(jīng)濟(jì)變量俺呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的趨頒勢(shì)特征。這些具八有趨勢(shì)特征的經(jīng)昂濟(jì)變量，當(dāng)發(fā)生壩經(jīng)濟(jì)振蕩或沖擊捌后，一般會(huì)出現(xiàn)按兩種情形:斑 受扮到振蕩或沖擊后拌，經(jīng)濟(jì)變量逐漸埃又回它們的長(zhǎng)期霸趨勢(shì)軌跡；奧 這些

22、耙經(jīng)濟(jì)變量沒有回邦到原有軌跡，而傲呈現(xiàn)出隨機(jī)游走岸的狀態(tài)。鞍若我們研究的經(jīng)壩濟(jì)變量遵從一個(gè)熬非平穩(wěn)過(guò)程，一白個(gè)變量對(duì)其他變骯量的回歸可能會(huì)芭導(dǎo)致偽回歸結(jié)果邦。這是研究單位半根檢驗(yàn)的重要意靶義所在。斑Dickey、俺Fuller研挨究發(fā)現(xiàn)，DF檢俺驗(yàn)的臨界值同序壩列的數(shù)據(jù)生成過(guò)艾程以及回歸模型胺的類型有關(guān)，因伴此他們針對(duì)如下絆三種方程編制了案臨界值表，后來(lái)伴Mackinn襖on把臨界值表般加以擴(kuò)充，形成柏了目前使用廣泛昂的臨界值表，在邦EViews軟埃件中使用的是M扳ackinno襖n臨界值表。靶三、Augme啊nted Di靶ckey-Fu敖ller檢驗(yàn)（凹ADF檢驗(yàn)）班DF檢驗(yàn)存在的骯問題是

23、，在檢驗(yàn)叭所設(shè)定的模型時(shí)霸，假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)爸項(xiàng)不存在自相關(guān)扒。但大多數(shù)的經(jīng)版濟(jì)數(shù)據(jù)序列是不辦能滿足此項(xiàng)假設(shè)隘的，當(dāng)隨機(jī)擾動(dòng)拔項(xiàng)存在自相關(guān)時(shí)哎，直接使用DF耙檢驗(yàn)法會(huì)出現(xiàn)偏跋誤，為了保證單扳位根檢驗(yàn)的有效霸性，人們對(duì)DF拌檢驗(yàn)進(jìn)行拓展，半從而形成了擴(kuò)展辦的DF檢驗(yàn)(A愛ugmente稗d Dicke敗y-Fulle礙r Test)擺，簡(jiǎn)稱為ADF柏檢驗(yàn)。 協(xié)整跋問題：估計(jì)出來(lái)澳的貨幣需求函數(shù)暗是否揭示了貨幣安需求的長(zhǎng)期均衡凹關(guān)系？凹（1）如果上述佰貨幣需求函數(shù)是把適當(dāng)?shù)?，那么貨皚幣需求對(duì)長(zhǎng)期均八衡關(guān)系的偏離將靶是暫時(shí)的，擾動(dòng)岸項(xiàng)序列是平穩(wěn)序奧列，估計(jì)出來(lái)的搬貨幣需求函數(shù)就班揭示了貨幣需求般的長(zhǎng)期均

24、衡關(guān)系胺。襖（2）相反，如靶果擾動(dòng)項(xiàng)序列有罷隨機(jī)趨勢(shì)而呈現(xiàn)背非平穩(wěn)現(xiàn)象，那靶么模型中的誤差挨會(huì)逐步積聚，使骯得貨幣需求對(duì)長(zhǎng)耙期均衡關(guān)系的偏阿離在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)不埃會(huì)消失。鞍述貨幣需求模型半是否具有實(shí)際價(jià)盎值，關(guān)鍵在于擾癌動(dòng)項(xiàng)序列是否平捌穩(wěn)。搬 貨幣供把給量、實(shí)際收入凹、價(jià)格水平以及吧利率可能是I(拌1)序列。一般疤情況下，多個(gè)非襖平穩(wěn)序列的線性敖組合也是非平穩(wěn)傲序列。白 如果貨捌幣供給量、實(shí)際耙收入、價(jià)格水平盎以及利率的任何佰線性組合都是非岸平穩(wěn)的，那么上板述貨幣需求模型霸的擾動(dòng)項(xiàng)序列就絆不可能是平穩(wěn)的稗，從而模型并沒鞍有揭示出貨幣需稗求的長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)埃系。隘反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果哀上述貨幣需求模捌型描述了貨

25、幣需扒求的長(zhǎng)期均衡關(guān)白系，那么擾動(dòng)項(xiàng)敖序列必定是平穩(wěn)扮序列，也就是說(shuō)背，非平穩(wěn)的貨幣稗供給量、實(shí)際收岸入、價(jià)格水平以把及利率四變量之骯間存在平穩(wěn)的線扒性組合。 哎上述例子向我們白揭示了這樣一個(gè)愛事實(shí)：岸“包含非平穩(wěn)變搬量的均衡系統(tǒng)，襖必然意味著這些爸非平穩(wěn)變量的某扳種組合是平穩(wěn)的般”傲這正是協(xié)整理論岸的思想。背協(xié)整概念的提出敖對(duì)于用非平穩(wěn)變氨量建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量八模型，以檢驗(yàn)這半些變量之間的長(zhǎng)柏期均衡關(guān)系非常氨重要。敖（1）如果多個(gè)擺非平穩(wěn)變量具有耙協(xié)整性，則這些瓣變量可以合成一皚個(gè)平穩(wěn)序列。這板個(gè)平穩(wěn)序列就可擺以用來(lái)描述原變擺量之間的均衡關(guān)昂系。氨（2）當(dāng)且僅當(dāng)愛多個(gè)非平穩(wěn)變量扒之間具有協(xié)整性稗時(shí)

26、，由這些變量柏建立的回歸模型百才有意義。所以胺協(xié)整性檢驗(yàn)也是盎區(qū)別真實(shí)回歸與澳偽回歸的有效方擺法。叭（3）具有協(xié)整盎關(guān)系的非平穩(wěn)變礙量可以用來(lái)建立凹誤差修正模型。哎由于誤差修正模哀型把長(zhǎng)期關(guān)系和唉短期動(dòng)態(tài)特征結(jié)氨合在一個(gè)模型中埃，因此既可以克氨服傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)板模型忽視偽回歸唉的問題，又可以辦克服建立差分模叭型忽視水平變量拌信息的弱點(diǎn)。二、協(xié)整檢驗(yàn)凹協(xié)整性的檢驗(yàn)有礙兩種方法氨基于回歸殘差的矮協(xié)整檢驗(yàn)，這種跋檢驗(yàn)也稱為單一案方程的協(xié)整檢驗(yàn)芭；爸基于回歸系數(shù)的昂完全信息協(xié)整檢皚驗(yàn)。伴這里我們僅考慮叭單一方程的情形白，而且主要介紹邦兩變量協(xié)整關(guān)系瓣的EG兩步法檢熬驗(yàn)。敖三、誤差修正模澳型霸（Error 熬Correct扒ion Mod芭el ,ECM?。┌哉`差修正模型(巴ECM，也稱誤百差修正模型)是哎一種具有特定形霸式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模頒型。巴建立誤差修正模斑型一般采用兩步啊，分別建立區(qū)分胺數(shù)據(jù)長(zhǎng)期特征和熬短期待征的計(jì)量案經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。愛第一步，建立長(zhǎng)巴期關(guān)系模型。即笆通過(guò)水平變量和哎OLS法估計(jì)出胺時(shí)間序列變量間叭的關(guān)系。若估計(jì)襖結(jié)果形成平穩(wěn)的壩殘差序列時(shí)，那傲么這些變量間就白存在相互協(xié)整的哀關(guān)系長(zhǎng)期關(guān)系跋模型的變量選擇隘是合理的，回歸昂系數(shù)具有經(jīng)濟(jì)意凹義。案第二步，建立誤阿差修正模型。將澳長(zhǎng)期關(guān)系